Задание 14 ВПР-5: Работа с таблицами

Задание 14 во Всероссийской проверочной работе по математике для 5 класса посвящено работе с таблицами — важному навыку, который пригодится ученикам не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. В этом задании школьникам предлагается анализировать данные, представленные в табличной форме, выполнять расчеты и делать выводы на основе полученной информации.

Особенности задач с таблицами в ВПР

Табличные задания в ВПР по математике для 5 класса обычно содержат практико-ориентированные сюжеты: расчет скорости, определение стоимости, сравнение производительности. Ученикам нужно не просто извлечь данные из таблицы, но и выполнить с ними определенные математические операции.

Для успешного выполнения таких заданий необходимо:

• Внимательно прочитать условие задачи и понять, что именно требуется найти
• Определить, какие данные из таблицы нужны для решения
• Выбрать правильную математическую операцию для вычислений
• Проверить логику полученного ответа

Математические факты и формулы для решения задач с таблицами

При решении задач с таблицами из задания 14 ВПР по математике для 5 класса используются следующие математические понятия и формулы:

• Скорость выполнения работы: \( v = \frac{S}{t} \), где \( v \) — скорость, \( S \) — объем работы, \( t \) — время
• Стоимость единицы товара: \( \text{цена за 1 кг} = \frac{\text{стоимость банки}}{\text{масса банки}} \)
• Пропорции и отношения для сравнения величин
• Арифметические операции с десятичными дробями
• Перевод единиц измерения (граммы в килограммы и наоборот)

Разбор типовых задач

Задача 1: Определение скорости печати принтеров

В таблице показаны результаты работы четырёх принтеров. Сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати?

Решение:

Для определения скорости печати каждого принтера разделим количество напечатанных страниц на время печати:

• Принтер А: \( 161 \div 7 = 23 \) страницы в минуту
• Принтер Б: \( 192 \div 8 = 24 \) страницы в минуту
• Принтер В: \( 99 \div 9 = 11 \) страниц в минуту
• Принтер Г: \( 135 \div 5 = 27 \) страниц в минуту

Самую большую скорость печати имеет принтер Г — 27 страниц в минуту.

Ответ: 27

Задача 2: Определение самой дешёвой покупки

В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 3 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?

Решение:

Сначала определим стоимость 1 кг каждого вида мёда:

• Липовый: 750 г = 0,75 кг, цена за 1 кг = \( 1125 \div 0,75 = 1500 \) рублей
• Луговой: 500 г = 0,5 кг, цена за 1 кг = \( 250 \div 0,5 = 500 \) рублей
• Гречишный: 250 г = 0,25 кг, цена за 1 кг = \( 500 \div 0,25 = 2000 \) рублей
• Горный: 100 г = 0,1 кг, цена за 1 кг = \( 225 \div 0,1 = 2250 \) рублей

Теперь рассчитаем стоимость 3 кг каждого вида мёда:

• Липовый: \( 1500 \times 3 = 4500 \) рублей
• Луговой: \( 500 \times 3 = 1500 \) рублей
• Гречишный: \( 2000 \times 3 = 6000 \) рублей
• Горный: \( 2250 \times 3 = 6750 \) рублей

Самая дешёвая покупка 3 кг мёда — луговой мёд за 1500 рублей.

Ответ: 1500

Методические рекомендации для учителей

При подготовке пятиклассников к заданию 14 ВПР по математике важно уделить внимание не только технике вычислений, но и развитию умения анализировать табличные данные. Рекомендуется:

1. Научить учащихся определять тип зависимости между величинами в таблице (прямая или обратная пропорциональность)
2. Отработать навык перевода единиц измерения, особенно когда данные представлены в разных единицах
3. Показать, как проверять правдоподобность ответа через оценку порядка величин
4. Разобрать различные стратегии решения: вычисление через единичное значение или прямое определение искомой величины

Для эффективной подготовки к заданию 14 ВПР по математике с таблицами используйте наш Конструктор индивидуальных заданий. Этот сервис позволяет создавать разнообразные задачи с таблицами, аналогичные тем, которые встречаются в проверочных работах, для отработки навыков работы с табличными данными.

Предлагаемые на странице материалы для самостоятельной работы содержат задания, полностью соответствующие формату ВПР и охватывающие все типы задач с таблицами, встречающиеся в контрольных измерительных материалах.