Конструктор индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ по математике

Вход/регистрация

Есть вопросы? Ответим! Просто напишите!

1. Вставьте список
Ваших учеников
(или вариантов), максимум 40:

Мы принимаем к оплате карты

Для входа нажмите одну из кнопок

Вход через ВКонтакте

Вход через Яндекс

Вход через Google

Посмотреть инструкцию пользователя

Совет: каждый раз используйте один и тот же способ входа

Ошибка!

Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

За один раз можно делать до 40 вариантов включительно. Вы ввели

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

В одной карточке не может быть больше 20 заданий. (Вы выбрали

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

При создании "чередующихся" карточек можно выбирать не более 10 заданий. (Вы выбрали

Посмотреть инструкцию пользователя

Подтверждение

Вы действительно хотите создать набор карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

Да Нет

Посмотреть инструкцию пользователя

Как продлить тариф?

Чтобы продлить тариф, необходимо:

1. Дождаться окончания срока действия предыдущего тарифа (если Вы продлите тариф раньше, то новый тариф начнёт действовать с даты продления, а не с даты окончания предыдущего).

2. Нажать на ссылку [Выбрать другой тариф] и перейти на страницу оплаты.

3. Произвести оплату и продолжать пользоваться Конструктором.

Посмотреть инструкцию пользователя

Подтверждение

Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

"совместных" и столько же "личных"
Да Нет

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Гости не могут просматривать
похожие задания на этой странице!

Войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/регистрация" в левом верхнем углу.

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!

Выбрать тариф

Посмотреть инструкцию пользователя

Сообщить об ошибке в задании

Только зарегистрированные пользователи могут сообщить об ошибке в задании!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Только зарегистрированные пользователи могут просматривать видеоразборы заданий!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

Посмотреть инструкцию пользователя

Похожие задания

Задания на этой странице не исчерпывают всех возможных

2. Выберите задания каждому (максимум 20, для "чередующихся" карточек максимум 10):

Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться

💡 Всероссийская проверочная работа (ВПР) по математике, 8 класс. Часть 1 (краткий ответ)

✍

Тема 1 ВПР-8. Задания 1. Действия с дробями (39 типов заданий)

Обыкновенные дроби

1.1

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 5 }{ 7 } \cdot \frac{ 14 }{ 25 }.
[Ответ: -\frac{1}{15}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.2

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 3 }{ 20 } - \frac{ 2 }{ 3 } : \frac{ 10 }{ 11 }.
[Ответ: -\frac{7}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.3

ВПР - 8

Найдите значение выражения 6 - \frac{ 5 }{ 11 } \cdot 9 \frac{ 4 }{ 5 }.
[Ответ: 1 \frac{6}{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.4

ВПР - 8

Найдите значение выражения 1 \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 10 }{ 21 }.
[Ответ: 1 \frac{5}{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.5

ВПР - 8

Найдите значение выражения (\frac{ 4 }{ 7 } - \frac{ 13 }{ 14 }) \cdot \frac{ 7 }{ 15 }.
[Ответ: -\frac{1}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.6

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 18 }{ 19 } : \frac{ 1 }{ 4 } \cdot \frac{ 1 }{ 12 }.
[Ответ: \frac{6}{19}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.7

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 2 } : (\frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 20 }{ 21 }).
[Ответ: 0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.8

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 18 } : \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 11 }{ 15 }.
[Ответ: -0.65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.9

ВПР - 8

Найдите значение выражения (2 \frac{ 11 }{ 18 } - \frac{ 1 }{ 9 }) \cdot 3.
[Ответ: 7.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.10

ВПР - 8

Найдите значение выражения 7 - \frac{ 7 }{ 17 } : \frac{ 1 }{ 19 }.
[Ответ: -\frac{14}{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.11

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 4 }{ 5 } \cdot \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 17 }{ 20 }.
[Ответ: -\frac{7}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.12

ВПР - 8

Найдите значение выражения (\frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 7 }) : \frac{ 19 }{ 20 }.
[Ответ: \frac{5}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.13

ВПР - 8

Найдите значение выражения 8:(\frac{ 1}{ 8} - \frac{ 1}{ 3})
[Ответ: -38.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.14

ВПР - 8

Найдите значение выражения 11 - \frac{ 1}{ 2} \cdot 21\frac{ 1}{ 3}
[Ответ: \frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.15

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{ 1}{ 4} \cdot (\frac{ 1}{ 2} + \frac{ 7}{ 12}).
[Ответ: \frac{13}{48}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.16

ВПР - 8

Найдите значение выражения (\frac{ 1}{ 2} + \frac{ 3}{ 7}) : \frac{ 1}{ 3}.
[Ответ: 2 \frac{11}{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Десятичные дроби

1.17

ВПР - 8

Вычислите: (1.7 − 3.3) · 3.5.
[Ответ: -5.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.18

ВПР - 8

Вычислите: −6.6 + 3.4 · 5.5.
[Ответ: 12.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.19

ВПР - 8

Вычислите: 4.5 · (5.1 − 6.3).
[Ответ: -5.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.20

ВПР - 8

Вычислите: (−4 + 1.4) · 5.5.
[Ответ: -14.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.21

ВПР - 8

Вычислите: (0.975 − 2) · 80.
[Ответ: -82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.22

ВПР - 8

Вычислите: 1.5 − 7.5 · 6.2.
[Ответ: -45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.23

ВПР - 8

Вычислите: −5.8 − 2.5 · 7.4.
[Ответ: -24.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.24

ВПР - 8

Вычислите: (5.7 − 7.9) : 5.5.
[Ответ: -0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.25

ВПР - 8

Вычислите: −6.7 + 9.25 : 2.5.
[Ответ: -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.26

ВПР - 8

Вычислите: 1.6 − 9.62 : 2.6.
[Ответ: -2.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.27

ВПР - 8

Вычислите: 5.88 : 2.1 − 4.2.
[Ответ: -1.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.28

ВПР - 8

Вычислите: 7.8 : (5.6 − 7.1).
[Ответ: -5.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.29

ВПР - 8

Вычислите: (−8.9 + 5.4) : 1.4.
[Ответ: -2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.30

ВПР - 8

Вычислите: (−8 + 1.6) : 16.
[Ответ: -0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.31

ВПР - 8

Вычислите: −5.1 − 7.48 : 1.7.
[Ответ: -9.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.32

ВПР - 8

Найдите значение выражения 2.1 + 2.5 \cdot 5.8
[Ответ: 16.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.33

ВПР - 8

Найдите значение выражения 0.4 + 3.4 : 0.5
[Ответ: 7.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.34

ВПР - 8

Найдите значение выражения (3.2 - 8.4) \cdot 8.9.
[Ответ: -46.28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Обыкновенные и десятичные дроби

1.35

ВПР - 8

Вычислите: \frac{ 2.7 - 6.3 }{ 12 }.
[Ответ: -0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.36

ВПР - 8

Вычислите: \frac{ - 2.2 + 5.8 }{ 1.5 }.
[Ответ: 2.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.37

ВПР - 8

Вычислите: \frac{ - 2 + 8.5 }{ 65 }.
[Ответ: 0.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.38

ВПР - 8

Найдите значение выражения 8.1 + \frac{ 1}{ 4}:\frac{ 1}{ 6}
[Ответ: 9.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.39

ВПР - 8

Найдите значение выражения (11\frac{ 1}{ 2} - 23\frac{ 2}{ 3}) \cdot 0.2.
[Ответ: -2 \frac{13}{30}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 2 ВПР-8. Задания 2. Квадратные уравнения (10 типов заданий)

Неполные квадратные уравнения

2.1

ВПР - 8

Решите уравнение x^2-256=0.
[Ответ: 16; -16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.2

ВПР - 8

Решите уравнение 5x^2=18x.
[Ответ: 0; 3.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.3

ВПР - 8

Решите уравнение 10x^2-9x=0.
[Ответ: 0; 0.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.4

ВПР - 8

Решите уравнение \frac{1}{ 2}x^2-128=0.
[Ответ: -16; 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Полные квадратные уравнения

2.5

ВПР - 8

Решите уравнение -x^2-6x-8 = 0.
[Ответ: -4; -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.6

ВПР - 8

Решите уравнение -10x^2+13=-3x.
[Ответ: -1; 1.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.7

ВПР - 8

Решите уравнение x^2-13x = -42.
[Ответ: 6; 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.8

ВПР - 8

Решите уравнение -5x^2-12=-2x-19.
[Ответ: -1; 1.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.9

ВПР - 8

Решите уравнение (x-5)(-x-13)=0.
[Ответ: −13; 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.10

ВПР - 8

Решите уравнение (x-27)(-6x-12)=0.
[Ответ: 27; -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 3 ВПР-8. Задания 3. Текстовые задачи (13 типов заданий)

Задачи на отношения

3.1

ВПР - 8

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 684 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 2:17 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?
[Ответ: 612]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.2

ВПР - 8

В оранжерее росли розы и орхидеи, причем всего выросло 319 цветков. Число роз относится к числу орхидей как 8:3. Сколько орхидей выросло в оранжерее?
[Ответ: 87]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.3

ВПР - 8

В автосалоне продавались автомобили с тонированными стёклами и со стёклами без тонировки. Всего автомобилей было 192. Количество автомобилей с тонированными стёклами и стёклами без тонировки распределилось в отношении 7:9 соответственно. Сколько автомобилей продавались без тонировки?
[Ответ: 108]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.4

ВПР - 8

В учебнике по геометрии содержится 180 задач по двум темам - "Параллелограмм" и "Трапеция". Число задач по теме "Параллелограмм" относится к числу задач по теме "Трапеция" как 4:11. Сколько задач содержится в учебнике по теме "Трапеция"?
[Ответ: 132]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.5

ВПР - 8

Чтобы приготовить раствор соли для химического опыта, соль и воду берут в отношении 2:5. Сколько граммов соли нужно взять, чтобы получилось 119 г раствора?
[Ответ: 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.6

ВПР - 8

На оптовый склад завезли для последующей отгрузки ящики с чаем и с кофе. Число ящиков с чаем и ящиков с кофе распределилось в отношении 3:8 соответственно. Сколько было ящиков с чаем, если ящиков с кофе 144?
[Ответ: 54]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.7

ВПР - 8

Число яблонь в саду относится к числу груш как 3:2. Сколько в саду груш, если яблонь 102?
[Ответ: 68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на составление квадратного уравнения

3.8

ВПР - 8

Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше другой, а его площадь равна 609 см². Найдите стороны прямоугольника.
[Ответ: 29 см и 21 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

3.9

ВПР - 8

Одно число на 5 меньше другого, а их произведение равно 126. Найдите эти числа.
[Ответ: 9; 14 или -14; -9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

3.10

ВПР - 8

Сумма квадратов двух натуральных чисел, одно из которых на 7 больше другого, равна 1037. Найдите эти числа.
[Ответ: 26 и 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

3.11

ВПР - 8

Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 58 см. Найдите катеты этого треугольника.
[Ответ: 40 см и 42 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

3.12

ВПР - 8

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см больше другого, а гипотенуза равна 5\sqrt{37} см. Найдите катеты этого треугольника.
[Ответ: 22 см и 21 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих задачах длина гипотенузы выражается иррациональным числом.

3.13

ВПР - 8

Один из катетов прямоугольного треугольника на 23 см больше другого, а площадь треугольника равна 12 см². Найдите его катеты.
[Ответ: 1 см и 24 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 4 ВПР-8. Задания 4. Числовые неравенства, координатная прямая (2 типа заданий)

Отметить точку так, чтобы выполнялось условие

4.1

ВПР - 8

На координатной прямой отмечены числа q и k. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-q \lt 0, x-k \lt 0 и q^2x \gt 0.

[Ответ: любая точка из промежутка (0; q)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.2

ВПР - 8

На координатной прямой отмечены числа y и h. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись два условия: x \gt 0 и \lvert x-y \rvert \lt h.

[Ответ: любая точка из промежутка (0; h − |y|)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 5 ВПР-8. Задания 5. Функции. Задания на сопоставление (4 типа заданий)

Линейные функции

5.1

ВПР - 8

А	Б	В	Г

На рисунках изображены графики функций вида y = kx + m. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и m и графиками функций.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k \lt 0; m \gt 0

2) k \lt 0; m \lt 0

3) k \gt 0; m \lt 0

4) k \gt 0; m \gt 0

[Ответ: 3124]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.2

ВПР - 8

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ФОРМУЛЫ

1) y=3x-5

2) y=-3x+5

3) y=3x+5

4) y=-3x-5

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:

А	Б	В	Г

[Ответ: 3241]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Гиперболы

5.3

ВПР - 8

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ФОРМУЛЫ

1) y=\frac{ 4}{x}

2) y=-\frac{4}{x}

3) y=\frac{1}{ 4x}

4) y=-\frac{ 7 }{x}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:

А	Б	В	Г

[Ответ: 3142]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Линейные функции и гиперболы

5.4

ВПР - 8

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

Г)

ФОРМУЛЫ

1) y=\frac{5}{2}x+4

2) y=\frac{5}{2}x-4

3) y=\frac{1}{ 4x}

4) y=\frac{ 4}{x}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:

А	Б	В	Г

[Ответ: 4132]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 6 ВПР-8. Задания 6. Отметить число с корнем на координатной прямой (1 тип заданий)

Отметить число с корнем на координатной прямой

6.1

ВПР - 8

Отметьте на координатной прямой число 15\sqrt{6}.

[Ответ: между 36 и 37, ближе к 37]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 7 ВПР-8. Задания 7. Алгебраические дроби (7 типов заданий)

Нахождение значения выражений

7.1

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{64x^{2}-81}{2y}\cdot\frac{4y}{8x^{2}+9x} при x=0.2, y=3\sqrt{2}.
[Ответ: -74]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.2

ВПР - 8

Найдите значение выражения (\frac{1}{8r}+\frac{1}{7z}):\frac{8r+7z}{64r^{2}} при r=\sqrt{ 294}, z=\sqrt{6}.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.3

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{3d+4u}{12du}:(\frac{3d}{4u}-\frac{4u}{3d}) при d=3.8, u=9.1.
[Ответ: -0.04]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.4

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{4f}{8s^{2}-s}\cdot\frac{7-56s}{5f} при f=5\sqrt{6}, s=-0.2.
[Ответ: 28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.5

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{45zn}{81z^{2}+18z+1}:\frac{45zn}{81z^{2}-1} при z=-1.5, n=\sqrt{177}.
[Ответ: 1.16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.6

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{a}{5n}\cdot\frac{5an}{a-n}+\frac{an}{n-a} при a=-10, n=8.8.
[Ответ: -10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.7

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{49f^{2}-7f}{7f-8t}-\frac{7f-56ft}{8t-7f} при f=2.4, t=-3.7.
[Ответ: 16.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 8 ВПР-8. Задания 8. Теория вероятностей (19 типов заданий)

Классическое определение вероятности

8.1

ВПР - 8

В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, 2 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
[Ответ: 0.99]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.2

ВПР - 8

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 3 с капустой и 7 с вишней. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
[Ответ: 0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.3

ВПР - 8

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0.039. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
[Ответ: 0.961]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.4

ВПР - 8

В среднем из каждых 300 поступивших в продажу аккумуляторов 27 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
[Ответ: 0.91]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.5

ВПР - 8

В девятом физико-математическом классе учатся 16 мальчиков и 16 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.6

ВПР - 8

В магазине канцтоваров продаётся 122 ручки: 33 красных, 9 зеленых, 24 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.7

ВПР - 8

При подготовке к экзамену Коля выучил 14 билетов, а 6 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
[Ответ: 0.7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.8

ВПР - 8

В лыжных гонках участвуют 12 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 7 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что шестым будет стартовать спортсмен из Норвегии или из Швеции.
[Ответ: 0.52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.9

ВПР - 8

Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0.8. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0.78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
[Ответ: 0.02]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.10

ВПР - 8

В фирме такси в данный момент свободно 25 машин: 7 чёрных, 1 жёлтая и 17 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
[Ответ: 0.68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.11

ВПР - 8

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 19 раз меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
[Ответ: 0.95]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.12

ВПР - 8

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Македонии, 11 спортсменов из Сербии, 7 спортсменов из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.
[Ответ: 0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.13

ВПР - 8

В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают 5 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
[Ответ: 0.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.14

ВПР - 8

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 6 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
[Ответ: 0.38]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.15

ВПР - 8

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов: в первый день — 8 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Х. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Х. окажется запланированным на последний день конференции?
[Ответ: 0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.16

ВПР - 8

В среднем из 200 садовых насосов, поступивших в продажу, 23 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
[Ответ: 0.115]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.17

ВПР - 8

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 14 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.
[Ответ: 0.52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.18

ВПР - 8

На экзамене 25 билетов, Ваня не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
[Ответ: 0.92]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.19

ВПР - 8

На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 15 — из России и 12 — из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что пятым окажется доклад учёного из России.
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 9 ВПР-8. Задания 9. Нахождение элементов геометрических фигур (53 типа заданий)

Параллелограммы общего вида, прямоугольник, ромб, квадрат

9.1

ВПР - 8

Диагональ DR параллелограмма CDZR образует с двумя его сторонами углы 37^o и 62^o. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.2

ВПР - 8

Диагональ прямоугольника образует угол 56° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.3

ВПР - 8

Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 154^o. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 167]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.4

ВПР - 8

Один угол параллелограмма в 14 раз больше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 168]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.5

ВПР - 8

На продолжении стороны KB параллелограмма KHCB за точкой B отмечена точка R так, что BC = BR. Найдите меньший угол параллелограмма KHCB, если ∠BRC = 31°. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 62]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.6

ВПР - 8

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 84.
[Ответ: 336]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.7

ВПР - 8

Найдите величину острого угла параллелограмма OFDA, если биссектриса угла O образует со стороной FD угол, равный 12°. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.8

ВПР - 8

В параллелограмме SOED диагональ SE в 2 раза больше стороны SO и ∠SED = 52^o. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.9

ВПР - 8

Биссектриса угла Z параллелограмма ZXPA пересекает сторону XP в точке D. Найдите периметр параллелограмма, если XD = 2, DP = 4.

[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

9.10

ВПР - 8

Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 8 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.

[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.11

ВПР - 8

Один из углов ромба равен 112°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В открытом банке ФИПИ две идентичных задачи, в которых речь идёт о двух фигурах - параллелограмме и ромбе. На данной позиции находятся задания, в которых название фигуры ("параллелограмма" или "ромба") будут "выскакивать" случайным образом.

9.12

ВПР - 8

Диагонали XE и ZO параллелограмма XZEO пересекаются в точке K, XE = 32, ZO = 36, XZ = 20. Найдите OK.

[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.13

ВПР - 8

Диагонали PH и DS прямоугольника PDHS пересекаются в точке B, DB = 57, PD = 34. Найдите PH.

[Ответ: 114]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.14

ВПР - 8

Сторона ромба равна 164, а сумма двух углов ромба равна 240°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе без пробелов в порядке возрастания.

[Ответ: 8282]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.15

ВПР - 8

Площадь ромба равна 1023, а периметр равен 132. Найдите высоту ромба.
[Ответ: 31]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.16

ВПР - 8

Точка B — центр окружности, на которой лежат точки S, P и A таким образом, что BSPA — ромб. Найдите угол SBA. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.17

ВПР - 8

В ромбе TMXN угол TMX равен 92°. Найдите угол TXN. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.18

ВПР - 8

Сторона ромба равна 200, а сумма двух его углов равна 300°. Найдите высоту этого ромба.

[Ответ: 100]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Трапеция

9.19

ВПР - 8

Найдите угол OBA равнобедренной трапеции OEAB, если диагональ OA образует с основанием EA и боковой стороной OE углы, равные 35° и 50° соответственно.

[Ответ: 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.20

ВПР - 8

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 290°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.21

ВПР - 8

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины S, делит основание KX на отрезки длиной 5 и 53. Найдите длину основания FS.

[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.22

ВПР - 8

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины N, отсекает от основания HS отрезок длиной 10. Длина основания KN равна 22. Найдите длину основания HS.

[Ответ: 42]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.23

ВПР - 8

В трапеции BDCF BD = CF, ∠DFB = 11° и ∠DFC = 25°. Найдите угол BDF. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 133]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.24

ВПР - 8

Найдите больший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 5:7. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 105]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.25

ВПР - 8

Основания трапеции равны 66 см и 48 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
[Ответ: 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.26

ВПР - 8

Найдите угол EBF равнобедренной трапеции EBFZ, если диагональ EF образует с основанием EZ и боковой стороной FZ углы, равные 15° и 95° соответственно.

[Ответ: 110]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.27

ВПР - 8

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции  ECRH, если диагональ  ER  образует с основанием  CR  и боковой стороной  RH  углы, равные 31° и 130° соответственно.

[Ответ: 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.28

ВПР - 8

Средняя линия трапеции равна 19 см, большее основание 34 см. Найдите меньшее основание.

[Ответ: 4 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.29

ВПР - 8

Найдите больший угол равнобедренной трапеции CNBH, если диагональ CB образует с основанием CH и боковой стороной CN углы, равные 16° и 42° соответственно.

[Ответ: 122]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.30

ВПР - 8

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

45°

[Ответ: 169]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.31

ВПР - 8

Основания трапеции равны 14 и 78. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.32

ВПР - 8

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 96, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.33

ВПР - 8

Угол Z трапеции ZDHA с основаниями ZA и DH, вписанной в окружность, равен 34°. Найдите угол H этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 146]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.34

ВПР - 8

Трапеция ZKBS с основаниями ZS и KB описана около окружности, ZK = 35, KB = 15, BS = 49. Найдите ZS.

[Ответ: 69]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.35

ВПР - 8

Основания трапеции равны 28 и 38, а высота равна 33. Найдите среднюю линию этой трапеции.

[Ответ: 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.36

ВПР - 8

Основания трапеции равны 41 и 58, а высота равна 14. Найдите площадь этой трапеции.

[Ответ: 693]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.37

ВПР - 8

Один из углов равнобедренной трапеции равен 77°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 103]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.38

ВПР - 8

Один из углов прямоугольной трапеции равен 163°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Произвольные треугольники

9.39

ВПР - 8

В треугольнике RXD известно, что ∠XRD = 72°, RZ — биссектриса. Найдите ∠XRZ. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.40

ВПР - 8

В треугольнике два угла равны 106° и 72°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.41

ВПР - 8

В треугольнике TZB проведена биссектриса TK, угол TKB равен 65°, угол TZB равен 37°. Найдите угол TBZ. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 87]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.42

ВПР - 8

В треугольнике ZSO известно, что ZO = 82, SX — медиана, SX = 136. Найдите ZX.

[Ответ: 41]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.43

ВПР - 8

Точки T и P являются серединами сторон CE и ER треугольника CER, сторона CE равна 62, сторона ER равна 38, сторона CR равна 34. Найдите TP.

[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.44

ВПР - 8

В остроугольном треугольнике ZNF проведена высота NC, ∠NZF = 48°. Найдите угол ZNC. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 42]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.45

ВПР - 8

В треугольнике CHP угол P равен 113°. Найдите внешний угол при вершине P. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 67]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Равнобедренные треугольники

9.46

ВПР - 8

В треугольнике XOB проведены медиана ON и высота OD. Известно, что XB = 32 и OB = ON. Найдите XD.

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.47

ВПР - 8

В треугольнике HBO BP – медиана и BT – высота. Известно, что HO = 32, TO = 8 и ∠HOB = 47°. Найдите угол HPB. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 133]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.48

ВПР - 8

В равнобедренном треугольнике AND с основанием AD внешний угол при вершине D равен 144°. Найдите величину угла AND. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 108]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.49

ВПР - 8

Точка B на стороне FK треугольника FKR выбрана так, что FB = FR. Известно, что ∠RFK = 56° и ∠FRK = 68°. Найдите угол BRK. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.50

ВПР - 8

В треугольнике FXC известно, что FX = XC, ∠FXC = 150°. Найдите угол XCF. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Прямоугольные треугольники

9.51

ВПР - 8

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 8:37. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 74]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.52

ВПР - 8

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 53°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 37]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.53

ВПР - 8

В треугольнике CNP угол P равен 90°, K — середина стороны CN, CN = 28, CP = 15. Найдите PK.

[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 10 ВПР-8. Задания 10. Теорема Пифагора, площади фигур (43 типа заданий)

Площадь произвольного треугольника

10.1

ВПР - 8

У треугольника со сторонами 12 и 36 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 30. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

10.2

ВПР - 8

В треугольнике одна из сторон равна 16, а опущенная на нее высота — 32. Найдите площадь треугольника.
[Ответ: 256]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.3

ВПР - 8

В треугольнике одна из сторон равна 26, другая равна 21, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь треугольника.
[Ответ: 136.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. В этих задачах угол между сторонами острый (либо 30°, либо 45°, либо 60°).

10.4

ВПР - 8

В треугольнике одна из сторон равна 70, другая равна 15\sqrt{2}, а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.
[Ответ: 525]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. В этих задачах угол между сторонами тупой (либо 120°, либо 135°, либо 150°).

10.5

ВПР - 8

Одна из сторон треугольника равна 32, другая равна 20, а синус угла между ними равен 0.5. Найдите площадь треугольника.
[Ответ: 160]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.6

ВПР - 8

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

[Ответ: 624]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.7

ВПР - 8

В треугольнике DNX отрезок EM — средняя линия. Площадь треугольника ENM равна 3. Найдите площадь треугольника DNX.

[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.8

ВПР - 8

На стороне BN треугольника BSN отмечена точка M так, что BM = 28, MN = 40. Площадь треугольника BSN равна 153. Найдите площадь треугольника SNM.

[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Площадь прямоугольного треугольника

10.9

ВПР - 8

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 21 и 75.

[Ответ: 756]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.10

ВПР - 8

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.11

ВПР - 8

Два катета прямоугольного треугольника равны 46 и 49. Найдите площадь этого треугольника.

[Ответ: 1127]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Площадь равнобедренного треугольника

10.12

ВПР - 8

Периметр равнобедренного треугольника равен 128, а боковая сторона — 34. Найдите площадь треугольника.

[Ответ: 480]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.13

ВПР - 8

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 85, а основание равно 150. Найдите площадь этого треугольника.

[Ответ: 3000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Площадь параллелограмма, ромба, квадрата

10.14

ВПР - 8

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 95.

[Ответ: 4512.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.15

ВПР - 8

В прямоугольнике одна сторона равна 65, а диагональ равна 97. Найдите площадь прямоугольника.
[Ответ: 4680]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.16

ВПР - 8

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

[Ответ: 672]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.17

ВПР - 8

Сторона ромба равна 85, а диагональ равна 26. Найдите площадь ромба.
[Ответ: 2184]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.18

ВПР - 8

Периметр ромба равен 144, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
[Ответ: 648]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.19

ВПР - 8

Периметр ромба равен 112, а синус одного из углов равен \frac{11}{28}. Найдите площадь ромба.
[Ответ: 308]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.20

ВПР - 8

Одна из сторон параллелограмма равна 49, а опущенная на нее высота равна 36. Найдите площадь параллелограмма.
[Ответ: 1764]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.21

ВПР - 8

Одна из сторон параллелограмма равна 33, другая равна 48, а синус одного из углов равен 0.5. Найдите площадь параллелограмма.
[Ответ: 792]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.22

ВПР - 8

Высота PB параллелограмма SPXE делит его сторону SE на отрезки SB = 24 и BE = 60. Диагональ параллелограмма PE равна 68. Найдите площадь параллелограмма.

[Ответ: 2688]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.23

ВПР - 8

Высота RP ромба HRDN делит его сторону HN на отрезки HP = 48 и PN = 32. Найдите площадь ромба.

[Ответ: 5120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Площадь трапеции

10.24

ВПР - 8

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

102

[Ответ: 3936]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.25

ВПР - 8

Основания равнобедренной трапеции равны 40 и 104, а ее боковые стороны равны 40. Найдите площадь трапеции.

[Ответ: 1728]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.26

ВПР - 8

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 36, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.

[Ответ: 29]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Теорема Пифагора (нахождение элементов)

10.27

ВПР - 8

В равнобедренном треугольнике MNA MA = NA. Найдите MA, если высота AB = 72, MN = 108.

[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.28

ВПР - 8

В треугольнике ZON ZN = ON = 20, ZO = 32. Найдите длину медианы NT.

[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.29

ВПР - 8

В треугольнике AHD AD = 18, HD = 36\sqrt{2}, угол D равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

[Ответ: 27]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.30

ВПР - 8

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 32. Найдите гипотенузу этого треугольника.

[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.31

ВПР - 8

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 77 и 85 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.32

ВПР - 8

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 5°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.33

ВПР - 8

Радиус FC окружности с центром в точке F пересекает хорду AE в точке P и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AE, если CP = 4 см, а радиус окружности равен 34 см.

[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.34

ВПР - 8

Длина хорды окружности равна 28, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 48. Найдите диаметр окружности.

[Ответ: 100]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Теорема Пифагора на клетчатой бумаге

10.35

ВПР - 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены две точки. Найдите расстояние между этими точками.

[Ответ: \sqrt{37}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.36

ВПР - 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник TEA. Найдите медиану TM треугольника TEA.

[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.37

ВПР - 8

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник OSD. Найдите сторону OS треугольника OSD.

[Ответ: \sqrt{10}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Площади фигур на клетчатой бумаге

10.38

ВПР - 8

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 17.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут треугольники, в которых высоту и основание можно посчитать по клеткам, причём высота проходит внутри треугольника.

10.39

ВПР - 8

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут тупоугольные треугольники, в которых высоту и основание можно посчитать по клеткам, причём высота находится вне треугольника.

10.40

ВПР - 8

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут прямоугольные треугольники.

10.41

ВПР - 8

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.42

ВПР - 8

Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.43

ВПР - 8

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 11 ВПР-8. Задания 11. Теория графов (2 типа заданий)

Теория графов

11.1

ВПР - 8

На рисунке изображён граф. Тимофей обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Тимофей начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине B?

[Ответ: E]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.2

ВПР - 8

На рисунке изображён граф. Света обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. Укажите вершины, с которых Света могла начать обводить граф.

[Ответ: A или B]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 12 ВПР-8. Задания 12. Анализ геометрических высказываний (2 типа заданий)

Одно верное высказывание из четырех

12.1

ВПР - 8

Укажите номер верного утверждения:
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
4) Все хорды одной окружности равны между собой.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие только один правильный вариант из четырех возможных.

Два верных высказывания из четырех

12.2

ВПР - 8

Укажите номера верных утверждений:
1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Против равных сторон треугольника лежат равные углы.
4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
[Ответ: 1; 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие два правильных варианта из четырех возможных.

💡 Всероссийская проверочная работа (ВПР) по математике, 8 класс. Часть 2 (развернутый ответ)

✍

Тема 13 ВПР-8. Задания 13. Рациональные уравнения (28 типов заданий)

Многочлены, приведение подобных, раскрытие скобок

13.1

ВПР - 8

Решите уравнение (x-6)(x+5)=-10
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5; -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.2

ВПР - 8

Решите уравнение -x(3x-2)=-5
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -1; \frac{5}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Дробно-рациональные уравнения

13.3

ВПР - 8

Решите уравнение \frac{-3x^2-5x}{48}=-\frac{1}{4}.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -3; \frac{4}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.4

ВПР - 8

Решите уравнение x-15=-\frac{26}{x}
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 13; 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.5

ВПР - 8

Решите уравнение 3x-9=-\frac{72}{x+7}
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -1; -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.6

ВПР - 8

Решите уравнение -\frac{8}{x-8}-\frac{12}{x-12}=2
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -0; 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Метод замены переменных

13.7

ВПР - 8

Решите уравнение x^{4}-37x^{2}+36=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6; -6; 1; -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие четыре рациональных корня. Таких уравнений с "адекватными" числами не так много, поэтому можно добавлять в карточку не более 2 заданий этого типа.

13.8

ВПР - 8

Решите уравнение 16x^{4}-96x^{2}-25=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2.5; -2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие два рациональных корня. При решении уравнения ученикам будет нужно вспомнить, что уравнение x^2=c не имеет решений при отрицательных c. В карточку можно добавлять не более 2 заданий этого типа.

13.9

ВПР - 8

Решите уравнение x^{4}-23x^{2}+126=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3; -3; \sqrt{14}; -\sqrt{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие два рациональных и два иррациональных корня. В карточку можно добавлять не более 2 заданий этого типа.

13.10

ВПР - 8

Решите уравнение (5x+10)^{4}+12(5x+10)^{2}-64=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -1.6; -2.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.11

ВПР - 8

Решите уравнение -\frac{36}{x^{2}}-\frac{18}{x}+28=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1.5; -\frac{6}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.12

ВПР - 8

Решите уравнение -\frac{24}{(x-3)^{2}}+\frac{6}{x-3}+9=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{13}{3}; 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.13

ВПР - 8

Решите уравнение 42x-5\sqrt{x}-25=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{25}{36}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Отсев корней, не удовлетворяющих ОДЗ

13.14

ВПР - 8

Решите уравнение \frac{3x^{2}+8x-3}{x+3}=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.15

ВПР - 8

Решите уравнение \frac{3x^{2}-31x+56}{x^{2}-64}=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{7}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.16

ВПР - 8

Решите уравнение: 7x^{2}-45x+\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}-18
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.17

ВПР - 8

Решите уравнение \frac{x^{2}+4x}{x-1}-\frac{x+4}{x-1}=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.18

ВПР - 8

Решите уравнение: \frac{8x^{2}-2x-3}{2x^{2}-x-1}=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.19

ВПР - 8

Решите уравнение 72x-7\sqrt{x}-49=0.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{49}{64}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Разложение на множители, ФСУ и свойства степени

13.20

ВПР - 8

Решите уравнение 16x^{4}=52x^{3}+14x^{2}
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 0; 3.5; -0.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.21

ВПР - 8

Решите уравнение: (2x+5)^3=169(2x+5).
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -2.5; 4; -9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.22

ВПР - 8

Решите уравнение x(16x+12)^2=28(16x+12)
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -0.75; -1.75; 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.23

ВПР - 8

Решите уравнение (4x+7)(9x^{2}-30x+25)=-22(3x-5)
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1; -\frac{13}{12}; \frac{5}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.24

ВПР - 8

Решите уравнение x^{4}=(3x+4)^2
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -1; 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.25

ВПР - 8

Решите уравнение x^{6}=(x+72)^3
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -8; 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.26

ВПР - 8

Решите уравнение (x+3)^2 = (6x-3)^2.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1.2; 0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

13.27

ВПР - 8

Решите уравнение 4x^{2}-32x+64 = (x+2)^2.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10; 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сумма неотрицательных равна нулю

13.28

ВПР - 8

Решите уравнение (x^{2}-81)^2+(x^{2}-3x-54)^2=0
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 14 ВПР-8. Задания 14. Анализ диаграмм (4 типа заданий)

Анализ диаграмм

14.1

ВПР - 8

На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. На вертикальной оси указана температура (в градусах Цельсия), на горизонтальной  — месяцы.

-5

-10

-15

-20

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

а) Сколько месяцев в году средняя температура в Хабаровске превышала −6 °C?;
б) Примерно на сколько градусов средняя температура в апреле была ниже, чем температура в июне?
[Ответ: а) 9; б) любое число от 14 до 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.2

ВПР - 8

На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в городе Эдмонтон. На вертикальной оси указана температура в градусах Цельсия, на горизонтальной  — месяцы.

-5

-10

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

а) В каком месяце первого полугодия средняя температура воздуха была самой высокой?
б) Примерно на сколько градусов средняя температура в мае была ниже, чем температура в июле?
[Ответ: а) июнь; б) любое число от 5 до 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.3

ВПР - 8

На диаграмме показана средняя цена нефти в 2017 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

а) Сколько в 2017 году было месяцев, когда средняя цена нефти превышала 60 долларов за баррель?
б) Примерно на сколько долларов за баррель средняя средняя цена нефти в апреле была выше, чем в июле?
[Ответ: а) 2; б) любое число от 2 до 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.4

ВПР - 8

На диаграмме показано среднее количество выпавших атмосферных осадков за каждый месяц в Оренбурге в течение года. На вертикальной оси указано количество осадков (в мм), на горизонтальной  — месяцы.

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

а) Определите по диаграмме, сколько месяцев в Оренбурге выпадало больше 47 мм осадков.
б) Примерно на сколько меньше мм осадков выпало в сентябре, чем в июне?
[Ответ: а) 4; б) любое число от 13 до 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 15 ВПР-8. Задания 15. Текстовая задача на работу или движение (12 типов заданий)

Задачи на движение по прямой

15.1

ВПР - 8

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 28 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 30 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Вы можете добавлять в карточку до 5 таких заданий. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

15.2

ВПР - 8

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 160 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 64 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 8 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

15.3

ВПР - 8

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 54 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

15.4

ВПР - 8

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 99 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

15.5

ВПР - 8

Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

15.6

ВПР - 8

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 53 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

15.7

ВПР - 8

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 97.8 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 138 м, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 351]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на движение по воде

15.8

ВПР - 8

Моторная лодка прошла 234 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 22 часа. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

15.9

ВПР - 8

Моторная лодка прошла против течения реки 260 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 23 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на работу

15.10

ВПР - 8

Заказ на 119 деталей первый рабочий выполняет на 10 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 10 деталей больше второго?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

15.11

ВПР - 8

Первая труба пропускает на 17 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 120 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 264 литра?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из следующего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, НЕ выходит за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

15.12

ВПР - 8

Плиточники планируют уложить 99 м² плитки. Если они будут укладывать на 8 м² в день больше, чем запланировали, то закончат работу на 24 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планируют укладывать плиточники?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 16 ВПР-8. Задания 16. Теория вероятностей (1 тип заданий)

Теория вероятностей

16.1

ВПР - 8

Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 6.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: \frac{13}{18}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 17 ВПР-8. Задания 17. Сложные выражения с корнями (5 типов заданий)

Сложные выражения с корнями

17.1

ВПР - 8

Найдите значение выражения (4\sqrt{10}-9\sqrt{2})(2\sqrt{10}+3\sqrt{2})+12\sqrt{5}.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.2

ВПР - 8

Найдите значение выражения \sqrt{29+8\sqrt{13}}-\sqrt{13}.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.3

ВПР - 8

Вычислите: (8-2\sqrt{7})(\sqrt{7}+1)^2.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.4

ВПР - 8

Найдите значение выражения ( \sqrt{2 \frac{2}{3}} - \sqrt{16 \frac{2}{3}} ) : \sqrt{6}
Запишите решение и ответ.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.5

ВПР - 8

Найдите значение выражения \frac{19 + 2\sqrt{78}}{( 2\sqrt{ 3 } + \sqrt{26} )^2}.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 18 ВПР-8. Задания 18. Текстовая задача по геометрии (9 типов заданий)

Треугольники

18.1

ВПР - 8

В прямоугольном треугольнике BCX с прямым углом X проведены биссектриса XE и высота XS. Найдите ∠EXS, если ∠XBC = 16^o.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 29]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.2

ВПР - 8

Дан треугольник AXO, в котором AO = AX, а один из углов равен 120^o. Высота AZ этого треугольника равна 55. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 55\sqrt{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.3

ВПР - 8

Дан треугольник DPR, у которого DP = PR = 36. На основании DR отметили произвольную точку H и провели через неё две прямые: HT, параллельную PR и пересекающую сторону DP в точке T и HA, параллельную DP и пересекающую сторону PR в точке A. Найдите периметр четырехугольника PTHA.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Трапеции

18.4

ВПР - 8

В прямоугольной трапеции OAME с прямыми углами O и A провели диагональ OM. Оказалось, что треугольник OME равносторонний. Найдите среднюю линию трапеции, если OM = 138.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 103.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.5

ВПР - 8

В трапеции XZRT провели среднюю линию AM и диагональ XR, которые пересеклись в точке K. Найдите основания трапеции, если AM = 74, а KM − KA = 24.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 50 и 98]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.6

ВПР - 8

Точка Z - середина стороны RK прямоугольника REXK. Найдите площадь трапеции REXZ, если RE = 46, RK = 14.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 483]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Окружности

18.7

ВПР - 8

На окружности взяты три точки C, N и P так, что ◡CN:◡NP:◡CP = 7:19:4.
а) найдите градусные меры дуг CN, NP, CP;
б) найдите углы треугольника CNP.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: а) ◡CN = 84°; ◡NP = 228°; ◡CP = 48°; б) ∠C = 114°; ∠N = 24°; ∠P = 42°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.8

ВПР - 8

Из точки E проведены две касательные к окружности с центром в точке X. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 120^o, а расстояние между точками E и X равно 90.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 45\sqrt{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Ромб

18.9

ВПР - 8

Диагонали ромба относятся как 3:4, а его площадь равна 7776. Найдите сторону ромба.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Выбрано:

Обнулить выбор

Вразброс

Экземпляров:

"Чередующиеся" карточки »

Обычные карточки »