Конструктор индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ по математике

Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться

✍

Тема 1 ВПР-7. Задание 1. Действия с обыкновенными или десятичными дробями (30 типов заданий)

1.1

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 5 }{ 21 } - \frac{ 8 }{ 15 } \cdot \frac{ 5 }{ 16 }.
[Ответ: \frac{1}{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.2

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 11 }{ 15 } - \frac{ 1 }{ 2 } : \frac{ 10 }{ 13 }.
[Ответ: \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.3

ВПР - 7

Найдите значение выражения 9 - \frac{ 2 }{ 3 } \cdot 4 \frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.4

ВПР - 7

Найдите значение выражения 1 \frac{ 7 }{ 8 } + \frac{ 7 }{ 22 } - \frac{ 9 }{ 11 }.
[Ответ: 1 \frac{3}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.5

ВПР - 7

Найдите значение выражения (\frac{ 3 }{ 20 } + \frac{ 3 }{ 5 }) \cdot \frac{ 12 }{ 17 }.
[Ответ: \frac{9}{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.6

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 2 }{ 7 } : \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \frac{ 14 }{ 17 }.
[Ответ: \frac{8}{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.7

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 2 } : (\frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 17 }{ 20 }).
[Ответ: -5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.8

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 9 } : \frac{ 5 }{ 24 } - \frac{ 1 }{ 12 }.
[Ответ: 0.45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.9

ВПР - 7

Найдите значение выражения (2 \frac{ 3 }{ 14 } - \frac{ 1 }{ 21 }) \cdot 3.
[Ответ: 6.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.10

ВПР - 7

Найдите значение выражения 5 - \frac{ 5 }{ 7 } : \frac{ 1 }{ 11 }.
[Ответ: -2 \frac{6}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.11

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 14 } \cdot \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 21 }.
[Ответ: \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.12

ВПР - 7

Найдите значение выражения (\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 7 }) : \frac{ 5 }{ 14 }.
[Ответ: 2.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение/вычитание и умножение десятичных дробей

1.13

ВПР - 7

Вычислите: (2.9 − 5.9) · 1.9.
[Ответ: -5.7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.14

ВПР - 7

Вычислите: −3.8 + 2.5 · 7.6.
[Ответ: 15.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.15

ВПР - 7

Вычислите: 9.5 · (3.1 − 5.3).
[Ответ: -20.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.16

ВПР - 7

Вычислите: (−6 + 8.5) · 9.8.
[Ответ: 24.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.17

ВПР - 7

Вычислите: (0.825 − 2) · 40.
[Ответ: -47]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.18

ВПР - 7

Вычислите: 3.8 − 4.5 · 5.2.
[Ответ: -19.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.19

ВПР - 7

Вычислите: −8.7 − 8.5 · 7.6.
[Ответ: -73.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение/вычитание и деление десятичных дробей

1.20

ВПР - 7

Вычислите: (2.1 − 8.7) : 22.
[Ответ: -0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.21

ВПР - 7

Вычислите: −5.1 + 5.04 : 1.8.
[Ответ: -2.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.22

ВПР - 7

Вычислите: 3.7 − 8.46 : 1.8.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.23

ВПР - 7

Вычислите: 8.25 : 7.5 − 8.2.
[Ответ: -7.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.24

ВПР - 7

Вычислите: 36 : (1.6 − 9.1).
[Ответ: -4.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.25

ВПР - 7

Вычислите: (−6.7 + 3.6) : 6.2.
[Ответ: -0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.26

ВПР - 7

Вычислите: (−5 + 1.4) : 18.
[Ответ: -0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.27

ВПР - 7

Вычислите: −6.5 − 8.68 : 3.1.
[Ответ: -9.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.28

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ 4.2 - 7.8 }{ 12 }.
[Ответ: -0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.29

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ - 4.3 + 8.9 }{ 23 }.
[Ответ: 0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.30

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ - 2 + 3.1 }{ 11 }.
[Ответ: 0.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 2 ВПР-7. Задание 2. Действия со степенями (17 типов заданий)

Числовые выражения со степенями

2.1

ВПР - 7

Вычислите: 2^{ 3 } \cdot (2^{ 2 })^{ 2 }.
[Ответ: 128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.2

ВПР - 7

Вычислите: (15^{ 7 })^{ 2 } : 15^{ 12}.
[Ответ: 225]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.3

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ (12^{ 10 })^{ 2 }}{ 12^{ 18} }.
[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.4

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ 8^{ 12 } \cdot 8^{ 3 }}{ 8^{ 12 }}.
[Ответ: 512]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.5

ВПР - 7

Вычислите: (10 ^ { 4 })^{ 3 } \cdot 10^{ 15 } : 10^{ 26 }.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.6

ВПР - 7

Вычислите: \frac{(5 \cdot 4)^{ 7 }}{ 5^{ 5 } \cdot 4^{ 6 }}.
[Ответ: 100]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.7

ВПР - 7

Вычислите: \frac{(13 \cdot 11)^{ 6 }}{ 13^{ 4 } \cdot 11^{ 6 }}.
[Ответ: 169]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.8

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ 4^{ 3 }}{16}.
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.9

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{3^{5} \cdot 6^{4}}{18^{3}}.
[Ответ: 54]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.10

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 8^{ 25}}{64^{ 12}}.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.11

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{9^{ 3}}{ 3^{ 2}}.
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.12

ВПР - 7

Вычислите: \frac{6^{ 8 }}{4^{ 3 } \cdot 9^{ 3 }}.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.13

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ p^{ 10 } \cdot p^{ 4 } }{ p^{ 13 }}при p = 5.
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Буквенные выражения со степенями

2.14

ВПР - 7

Вычислите: d^{ 13 } \cdot d^{ 10 } : d^{ 20 }при d = 3.
[Ответ: 27]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.15

ВПР - 7

Вычислите: \frac{(v^{ 7 })^{ 4 }}{ v^{ 27 }}при v = 15.
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.16

ВПР - 7

Найдите значение выражения (f^{6})^{6} : f^{34} при f=9.
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.17

ВПР - 7

Вычислите: \frac{(y ^ { 9 })^{ 4 } \cdot y^{ 13 }}{ y^{ 43 }}при y = 3.
[Ответ: 729]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 3 ВПР-7. Задание 3. Линейные уравнения (10 типов заданий)

Уравнения, в которых х целый

3.1

ВПР - 7

Решите уравнение -6 -2 (6-5x) = 2.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.2

ВПР - 7

Решите уравнение -3x = 17-4(7x-2).
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.3

ВПР - 7

Решите уравнение 17 - 8 (9x-8) = 9x.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.4

ВПР - 7

Решите уравнение 8 = 4 -4(3 - x).
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.5

ВПР - 7

Решите уравнение -9x+14 = -3x -2(x -9).
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.6

ВПР - 7

Решите уравнение 4x -4(x -5) = -6x+14.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.7

ВПР - 7

Решите уравнение (9x+6) - (x-9) = -1.
[Ответ: -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.8

ВПР - 7

Решите уравнение 4(-x-8)-5x = -x.
[Ответ: -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.9

ВПР - 7

Решите уравнение -9-9x = -3(-x-8) -21.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Уравнения, в которых х дробный

3.10

ВПР - 7

Решите уравнение -3(x+7.8) = -9x.
[Ответ: 3.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 4 ВПР-7. Задание 4. Отметить точки на координатной прямой (4 типа заданий)

Обыкновенные дроби

4.1

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку A(-4\frac{ 3 }{ 4 }).

[Ответ: между -5 и -4, ближе к -5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.2

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку C(4\frac{ 1 }{ 6 }).

[Ответ: между 4 и 5 (ближе к 4)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Десятичные дроби

4.3

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку A(-3.79).

[Ответ: между -4 и -3, ближе к -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.4

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку C(4.84).

[Ответ: между 4 и 5 (ближе к 5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 5 ВПР-7. Задание 5. Анализ и построение графика движения (5 типов заданий)

Графики движения

5.1

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 9 ч утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 ч, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние от пункта А.

а) Сколько часов понадобилось автомобилю, чтобы догнать велосипедиста?
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 1 ч (с 12 до 13 ч)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.2

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 4 ч утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, в том же направлении выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 2 ч, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние от пункта А.

а) Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 20 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.3

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 6 ч утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 ч, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б.

а) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 40 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.4

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 7 ч утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 4 ч, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б.

а) Найдите, во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом.
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 10 ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.5

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 6 ч утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 ч, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А.

а) Найдите, на каком расстоянии от пункта Б автомобиль встретился с велосипедистом.
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 80 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 6 ВПР-7. Задание 6. Упрощение выражений (раскрытие скобок, ФСУ) (14 типов заданий)

Разность квадратов

6.1

ВПР - 7

Найдите значение выражения -d(d-3) + (d - 5)(d + 5) при d = -\frac{ 1 }{3}.
[Ответ: -26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.2

ВПР - 7

Найдите значение выражения 1-2k + k^{2} + (1 - k)(k + 1) при k = -\frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.3

ВПР - 7

Найдите значение выражения (-v - 2)(v - 2) + v(v + 5) при v = - \frac{ 1 }{ 5 }.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.4

ВПР - 7

Найдите значение выражения b(7 - b) - (1 - b)(b + 1) при b = -\frac{6}{ 7 }.
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Квадрат суммы/разности

6.5

ВПР - 7

Найдите значение выражения -g(g+6) + (g+7)^2 при g = \frac{ 1 }{8}.
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.6

ВПР - 7

Найдите значение выражения (x-4)^2-8(2 - x) при x = -0.5.
[Ответ: 0.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.7

ВПР - 7

Найдите значение выражения -(k - 2)^2 + k^2 - 8k + 16 при k = - \frac{ 1 }{4}.
[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.8

ВПР - 7

Найдите значение выражения (b - 3)^2 - b^2 + 2 при b = \frac{ 1 }{ 6 }.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.9

ВПР - 7

Найдите значение выражения k(k + 9) - (3 - k)^2 при k = \frac{ 8 }{ 15 }.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.10

ВПР - 7

Найдите значение выражения -f(7 - f) - (f - 6)^2 при f = \frac{ 4 }{ 5 }.
[Ответ: -32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.11

ВПР - 7

Найдите значение выражения (y + 7)(-y - 7) + 7(2y+2) при y = 4.
[Ответ: -51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.12

ВПР - 7

Найдите значение выражения (4 - u)(u - 4) + u^2 - 9 при u = - \frac{ 9 }{ 8 }.
[Ответ: -34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Квадрат суммы/разности и разность квадратов

6.13

ВПР - 7

Найдите значение выражения (6 - b)^{2} + (1 - b)(1 + b) при b = -\frac{ 11 }{ 12 }.
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.14

ВПР - 7

Найдите значение выражения (5 - f)^{2} - (f - 3)(f + 3) при f = -\frac{ 9 }{ 10 }.
[Ответ: 43]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 7 ВПР-7. Задание 7. Уравнения с формулами сокращенного умножения и раскрытием скобок (5 типов заданий)

Уравнения с ФСУ и раскрытием скобок

7.1

ВПР - 7

Решите уравнение (x-6)^2-x(x-8)=-8.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: 11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.2

ВПР - 7

Решите уравнение (x+9)^2=(x+3)(x-3).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.3

ВПР - 7

Решите уравнение (2x+4)^2-(2x+9)(2x+2)=19.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -3.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.4

ВПР - 7

Решите уравнение x(x-6)-(x-2)^2=19.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -11.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.5

ВПР - 7

Решите уравнение 25x+(x-5)^2 = 67 + (x-1)(x+8).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: 4.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 8 ВПР-7. Задание 8. Задачи на проценты (9 типов заданий)

Задачи на проценты

8.1

ВПР - 7

У Паши было 5600 рублей, из которых он 45% потратил на покупку в продуктовом магазине, 1400 р отдал сестре, а 50% оставшейся суммы сдал на поездку с друзьями. Сколько рублей осталось у Паши?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 840]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.2

ВПР - 7

Антон получил зарплату 70000 рублей, 55% из которых потратил на погашение кредита, на 10500 р купил подарок другу, а 10% оставшейся суммы перевел родителям. Сколько рублей у него осталось?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 18900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.3

ВПР - 7

Цена на фен сначала была повышена на 15%, а через месяц её понизили на 20%. После понижения цена составила 2300 р. Сколько рублей стоил фен до повышения цены (т.е. изначально)?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.4

ВПР - 7

В 2009 году прибыль некоторой компании увеличилась на 10% по сравнению с 2008 годом, а в 2010 году - на 15% по сравнению с 2009 годом. Найдите, сколько рублей составляла прибыль в 2008 году, если в 2010 году она достигла 303600 р.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 240000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.5

ВПР - 7

Чайник стоил 3800 рублей. Перед праздником он подорожал на 5%, а потом подешевел на 380 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.6

ВПР - 7

Набор посуды в январе стоил 3600 рублей. В феврале он подорожал на 25%, а еще через два месяца на 900 р. На сколько процентов в результате подорожал набор посуды по сравнению с ценой в январе?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.7

ВПР - 7

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 81% воды, а изюм содержит 5% воды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 300]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.8

ВПР - 7

Изюм получается в процессе сушки винограда. Виноград содержит 76% воды, а изюм содержит 4% воды. Сколько килограммов изюма получится из 200 кг винограда?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.9

ВПР - 7

25 школьников и 4 сопровождающих взрослых едут по путевке в Европу на несколько дней. Стоимость путевки для взрослого (базовая стоимость) равна 15000 рублей. Туристическая фирма предоставляет каждому скидку 15% от базовой стоимости, если в группе отдыхающих более 10 человек. Кроме того, школьнику полагается скидка 20% (от суммы, посчитанной с учетом других скидок). Сколько рублей нужно заплатить за путевки для всей группы?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 306000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 9 ВПР-7. Задание 9. Задачи на среднее арифметическое и на движение (9 типов заданий)

Среднее арифметическое

9.1

ВПР - 7

На первом участке собрали по 700 тонн огурцов с каждого гектара; на втором – по 980 тонн, а на третьем – по 780 тонн. Площадь первого участка равна 25; второго – 70; третьего – 30 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 876]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.2

ВПР - 7

Первые 184 км автомобиль ехал со скоростью 46 км/ч, следующие 156 км — со скоростью 78 км/ч, а затем 132 км — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 59]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сложные задачи на движение

9.3

ВПР - 7

Расстояние между пунктами А и В равно 375 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 5 км/ч меньше скорости легкового. Через 3 часа после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 195]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.4

ВПР - 7

Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт B. Когда велосипедист приехал в пункт B, пешеходу осталось пройти одну восьмую всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт B, велосипедист уже ждал его там 5 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт B?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.5

ВПР - 7

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 29 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 87]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.6

ВПР - 7

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 5 ч, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 25 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 120 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 250]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.7

ВПР - 7

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего одну пятую пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 45 км/ч больше скорости велосипедиста.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.8

ВПР - 7

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились автобус и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего одну седьмую часть пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 30 км/ч больше скорости пешехода.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.9

ВПР - 7

Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 16 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 8 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 22 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по грунтовой дороге, если вся поездка заняла ровно 4 ч?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 160]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 10 ВПР-7. Задание 10. Геометрические задачи на клетчатой бумаге (14 типов заданий)

Расстояние между точками

10.1

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: P, H и T. Найдите расстояние от точки P до середины отрезка HT.

[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.2

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник AFB. Найдите медиану AC треугольника AFB.

[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.3

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки: C, H, X и F. Найдите расстояние между серединами отрезков CF и HX.

[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.4

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки: O, H, A и T. Найдите расстояние между серединами отрезков OA и HT.

[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.5

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник SMD. Отрезок DK - медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка SK.

[Ответ: 1.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Расстояние от точки до прямой

10.6

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки S, N и P. Найдите расстояние от точки P до прямой SN.

[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.7

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки P, Z и X. Найдите расстояние от точки Z до прямой PX.

[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.8

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник DTP. Найдите его высоту, опущенную на сторону DP. Ответ выразите в сантиметрах.

[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.9

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой AF на расстояние 3?

[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Углы в прямоугольном треугольнике

10.10

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки R, Z и S. Найдите сумму углов RZS и RSZ. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.11

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки N, Z и B. Найдите градусную меру угла NZB. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.12

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник NXT. Найдите сумму углов NXT и NTX. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Периметры

10.13

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABEF и ECDF. Найдите разность периметров четырёхугольников ECDF и ABEF.

[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Биссектриса угла

10.14

ВПР - 7

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки. Проведите биссектрису угла ECD. Сколько отмеченных точек, отличных от точек E, C и D, лежит на биссектрисе угла ECD?

[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 11 ВПР-7. Задание 11. Простая геометрическая задача (21 тип заданий)

Углы

11.1

ВПР - 7

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

α

42°

[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.2

ВПР - 7

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

α

36°

[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.3

ВПР - 7

Найдите величину угла PXN, если XN — биссектриса угла BXP, ∠PXA = 148°. Ответ дайте в градусах.

B

X

A

N

P

[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.4

ВПР - 7

На прямой MC взята точка N. Луч NH — биссектриса угла MNT. Известно, что ∠TNH = 67°. Найдите угол TNC. Ответ дайте в градусах.

M

N

C

H

T

[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Произвольные треугольники

11.5

ВПР - 7

В треугольнике RBK известно, что ∠BRK = 116°, RF — биссектриса. Найдите ∠BRF. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 58]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.6

ВПР - 7

В треугольнике два угла равны 15° и 90°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.7

ВПР - 7

В треугольнике ZDR известно, что ZR = 46, DB — медиана, DB = 142. Найдите ZB.

Z

D

R

B

[Ответ: 23]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.8

ВПР - 7

В остроугольном треугольнике OCD проведена высота CX, ∠COD = 58°. Найдите угол OCX. Ответ дайте в градусах.

O

C

D

X

[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.9

ВПР - 7

В треугольнике XZA угол A равен 20°. Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах.

X

Z

A

[Ответ: 160]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Равнобедренные треугольники

11.10

ВПР - 7

В равнобедренном треугольнике MZE с основанием ME внешний угол при вершине E равен 111°. Найдите величину угла MZE. Ответ дайте в градусах.

M

Z

E

[Ответ: 42]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.11

ВПР - 7

В треугольнике RPX известно, что RP = PX, ∠RPX = 10°. Найдите угол PXR. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.12

ВПР - 7

На продолжении стороны FR равнобедренного треугольника FRX с основанием FX отметили точку S так, что FS = FX и точка F находится между точками R и S. Найдите величину угла FSX, если угол ABC равен 76°.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.13

ВПР - 7

В равнобедренном треугольнике HDN с основанием HD угол N в 22 раза меньше угла H. Найдите величину внешнего угла при вершине D. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 92]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.14

ВПР - 7

Сторона CK треугольника DCK продолжена за точку C. На продолжении отмечена точка M так, что DC = MC. Найдите величину угла CDM, если угол DKC равен 63°, а угол CDK равен 65°. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.15

ВПР - 7

Стороны PD и ND треугольника PND равны. Луч DS является биссектрисой внешнего угла NDK, угол SDK равен 50°. Найдите угол NPD. Ответ дайте в градусах.

P

D

K

N

S

[Ответ: 64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.16

ВПР - 7

В треугольнике MBN угол N равен 90°, стороны MN и BN равны. На стороне MB отметили точку D так, что угол MND равен 22°. Найдите градусную меру угла MDN.
[Ответ: 113]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.17

ВПР - 7

В треугольнике OZH угол ZOH равен 35°, OH = HZ. Найдите внешний угол при вершине H.

N

H

Z

O

[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Прямоугольные треугольники

11.18

ВПР - 7

В треугольнике ANX стороны AN и NX равны, отрезок AP — высота. Угол NXA равен 35°. Найдите угол NAP. Ответ дайте в градусах.

P

N

X

A

[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.19

ВПР - 7

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 16:29. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 58]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.20

ВПР - 7

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 41°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

[Ответ: 49]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.21

ВПР - 7

В прямоугольном треугольнике MFO с прямым углом O проведена высота OB. Найдите величину угла M, если BF = 12, а FO = 24.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 12 ВПР-7. Задание 12. Параллельные прямые и секущая (5 типов заданий)

Параллельные прямые и секущая

12.1

ВПР - 7

Параллельные прямые OC и BS пересекают прямую EK в точках F и N соответственно. Угол EFC равен 30°. Найдите угол BNF. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

O

B

C

S

E

K

F

N

[Ответ: 150]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.2

ВПР - 7

Прямая, параллельная стороне CH треугольника CEH, пересекает стороны CE и EH в точках Z и R соответственно, ∠C = 25°, ∠E = 120°. Найдите ∠R. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

C

E

H

Z

R

[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.3

ВПР - 7

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = ∠2 = 134°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

1

2

3

4

[Ответ: 125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.4

ВПР - 7

Прямые a и b параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 50°, ∠2 = 70°. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

1

3

2

a

b

[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.5

ВПР - 7

Параллельные прямые HT и PR пересекают прямую SE в точках B и N, а прямую CM — в точках F и K соответственно. Угол MKR равен 40°, а угол BOF равен 77°. Найдите угол OBF.
Запишите решение и ответ.

H

T

F

B

N

K

P

R

C

S

E

M

O

[Ответ: 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 13 ВПР-7. Задание 13. Анализ геометрических высказываний (2 типа заданий)

Анализ геометрических высказываний

13.1

ВПР - 8

Укажите номер верного утверждения:
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие только один правильный вариант из трех возможных.

13.2

ВПР - 8

Укажите номера верных утверждений:
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
[Ответ: 1; 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие два правильных варианта из трех возможных.

✍

Тема 14 ВПР-7. Задание 14. Текстовые геометрические задачи без готовых рисунков (17 типов заданий)

Прямоугольный треугольник (катет напротив угла в 30°)

14.1

ВПР - 7

В прямоугольном треугольнике AFD с прямым углом D проведена высота DM. Найдите величину угла A, если DM = 25, а FD = 50. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.2

ВПР - 7

Углы треугольника ZHB относятся так: ∠Z : ∠H : ∠B = 1 : 2 : 3. Биссектриса HO угла ZHB равна 42. Найдите длину отрезка OB.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.3

ВПР - 7

В прямоугольном треугольнике HFC угол F прямой, FC = 23, HC = 46. Биссектрисы углов FHC и HFC пересекаются в точке M. Найдите величину угла HMF. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Равнобедренный треугольник

14.4

ВПР - 7

В треугольнике SEX стороны SE и EX равны, угол E равен 152°. Биссектрисы углов S и X пересекаются в точке T. Найдите величину угла STX. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 166]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.5

ВПР - 7

В равнобедренном треугольнике HFK с основанием HK угол F равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины H, равна 8. Найдите длину стороны HK.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.6

ВПР - 7

Сторона XN треугольника XND продолжена за точку N. На продолжении отмечена точка R так, что ND = NR. Найдите величину угла NDR, если угол XDN равен 27°, а угол NXD равен 21°. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 66]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.7

ВПР - 7

В равнобедренном треугольнике HNZ с основанием HN угол Z в 22 раза меньше угла H. Найдите величину внешнего угла при вершине N. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 92]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.8

ВПР - 7

На продолжении стороны EK равнобедренного треугольника FEK с основанием FK отметили точку X так, что KX = FK и точка K находится между точками E и X. Найдите величину угла FXK, если угол FEK равен 48°. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.9

ВПР - 7

В равнобедренном треугольнике MCB с основанием CB угол M равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины B, равна 15. Найдите длину стороны CB.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Произвольный треугольник

14.10

ВПР - 7

В треугольнике KNS стороны KN и NS равны, угол N равен 100°. Биссектрисы углов K и S пересекаются в точке M. Найдите величину угла KMS.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 140]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.11

ВПР - 7

Внешний угол при вершине C треугольника DCF равен 148°. Биссектрисы углов D и F треугольника пересекаются в точке N. Найдите величину угла DNF. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 106]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.12

ВПР - 7

Биссектриса внешнего угла при вершине N треугольника CNB параллельна стороне CB. Найдите величину угла BCN, если ∠CNB = 128°. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.13

ВПР - 7

В треугольнике KRT угол KTR равен 53°, угол TKH равен 21°, KH  — биссектриса. Найдите величину угла KRT. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.14

ВПР - 7

В треугольнике SFX проведена биссектриса XK. Найдите величину угла FXK, если ∠FSX = 68° и ∠SFX = 44°.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.15

ВПР - 7

В треугольнике DCE на стороне DE отметили произвольную точку P. В треугольнике DCP провели биссектрису PH. В треугольнике ECP построили высоту PZ. Угол HPZ равен 90°, EP = 69. Найдите CP.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 69 (указание: HP || CE => ∠HPC = ∠PCE, ∠HPD = ∠CED)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Углы

14.16

ВПР - 7

Между сторонами угла TRO, равного 80°, проведены лучи RC и RS так, что угол TRC на 20° меньше угла ORC, а RS  — биссектриса угла ORC. Найдите величину угла CRS. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Окружность

14.17

ВПР - 7

Диаметры FH и KB окружности пересекаются в точке P. Найдите величину угла FBP, если ∠HPB = 140°. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 15 ВПР-7. Задание 15. Анализ таблиц или круговых диаграмм (10 типов заданий)

Анализ таблиц

15.1

ВПР - 7

Таблица содержит данные о росте учащихся класса.

Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см
Мартынов	170	Глушкова	667	Ларионова	152
Ситникова	163	Лебедев	151	Черкасова	154
Коротков	164	Белова	164	Абрамова	170
Журавлев	159	Дементьев	165	Гаврилова	170

а) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
б) Удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
[Ответ: а) 667; б) 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.2

ВПР - 7

Таблица содержит данные о росте учащихся класса.

Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см
Мартынов	1164	Глушкова	154	Ларионова	161
Ситникова	167	Лебедев	152	Черкасова	146

а) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
б) Удалите выброс и найдите медиану оставшихся значений.
[Ответ: а) 1164; б) 154]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.3

ВПР - 7

Таблица содержит данные о росте учащихся класса.

Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см
Мартынов	1151	Глушкова	150	Ларионова	154
Ситникова	145	Лебедев	147	Черкасова	149

а) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
б) Удалите выброс и найдите среднее арифметическое оставшихся значений.
[Ответ: а) 1151; б) 149]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.4

ВПР - 7

В домашних условиях не всегда имеются весы, а в рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице приведён приблизительный вес (масса, в граммах) некоторых продуктов в этих объёмах.

Продукт	Масса продукта (в граммах)
Продукт	чайный стакан	гранёный стакан	столовая ложка	чайная ложка
Майонез	250	210	25	10
Маргарин растопленный	230	180	15	4
Масло топлёное	240	185	20	8
Сахарная пудра	180	140	25	10
Хлопья кукурузные	50	40	7	2
Яичный порошок	100	80	14	4

а) Определите, 1 кг какого продукта имеет наименьший объём.
б) Сколько граммов топленого масла в пяти полных граненых стаканах?
[Ответ: а) майонез; б) 925]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Анализ диаграмм

15.5

ВПР - 7

На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира.

Мексика

Колумбия

Испания

Португалия

а) Определите по диаграмме, жителей какой страны больше всего зарегистрировано на сайте.
б) Определите по диаграмме, какую примерно долю среди всех пользователей составляют жители Колумбии. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) Колумбия; б) от 55 до 65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.6

ВПР - 7

Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в девятых классах. Результаты представлены на диаграмме.

Отметка «5»

Отметка «4»

Отметка «3»

Отметка «2»

Отсутствовали

а) Определите, какую отметку ученики получили больше других.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля учеников, получивших отметку «4». Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) 3; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.7

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни.

Продукты питания

Товары для дома

Обувь

Электроника

Одежда

а) Определите по диаграмме, к какой категории относится больше всего совершенных покупок.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля покупок, относящихся к категории «Товары для дома». Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) обувь; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.8

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о затратах мебельной фабрики на приобретение дерева, стекла, металлического профиля, пластиковых панелей и других расходных материалов.

Металлический профиль

Дерево

Пластиковые панели

Стекло

Другое

а) Определите по диаграмме, на что было потрачено больше всего денег.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля денег, потраченных на дерево. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) пластиковые панели; б) от 13 до 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.9

ВПР - 7

На диаграмме представлено распределение количества участников музыкального фестиваля по странам мира. Всего в фестивале приняли участие 100 человек.

Польша

Россия

ЮАР

Франция

Другие страны

а) Определите по диаграмме, из какой страны участников было больше, чем из других.
б) Определите по диаграмме, сколько примерно участников фестиваля было из Польши.
[Ответ: а) ЮАР; б) от 11 до 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.10

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине.

Цветы поштучно

Букеты

Цветочные композиции

Растения в горшках

Экзотические цветы

а) Определите, какой вид товара продавался лучше других.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля проданных цветов поштучно. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) цветочные композиции; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 16 ВПР-7. Задание 16. Анализ утверждений (определение истинности или ложности) (4 типа заданий)

Анализ утверждений

16.1

ВПР - 7

Точилка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1)  Карандаш дороже линейки.
2)  Точилка дороже карандаша.
3)  Ластик дороже точилки.
4)  Две линейки стоят дороже точилки.
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.2

ВПР - 7

В самолёте на выбор предлагают два обеденных набора. Первый набор: курица с картофелем и фруктовое желе на десерт. Второй набор: рыба с рисом и батончик из сухофруктов на десерт. В этом самолёте летят Артём и Олеся. Известно, что у Артёма в наборе оказалось фруктовое желе, а у Олеси в наборе был картофель.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1) У Артёма в наборе был картофель.
2) У Артёма в наборе оказалась рыба.
3) В наборе у Олеси оказалась курица.
4) В наборе у Олеси был батончик из сухофруктов.
[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.3

ВПР - 7

На столе стоят 19 кружек с чаем. В восьми из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В шесть кружек официант положил по дольке лимона.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
2) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона.
3) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
4) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.4

ВПР - 7

Настя младше Тани на три года, но старше Милы на два года.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

1) Среди указанных девочек нет никого старше Тани.
2) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Милы, также старше Насти.
3) Мила и Таня одного возраста.
4) Любая девочка, которая старше Насти, также старше Милы.
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 17 ВПР-7. Задание 17. Статистические характеристики: мода, медиана, среднее, размах (16 типов заданий)

Нахождение медианы

17.1

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления десяти студентов во время диспансеризации.

Давление, мм рт. ст.

100

125

120

130

135

120

110

125

115

Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
[Ответ: 122.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.2

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений роста десяти студентов.

Рост, см

160

175

170

180

160

155

190

170

180

165

Найдите медиану величины «рост» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в см.
[Ответ: 170]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.3

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений веса десяти студентов.

Вес, кг

70

95

65

90

85

80

65

95

90

Найдите медиану величины «вес» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в кг.
[Ответ: 87.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.4

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений диастолического артериального давления десяти пациентов.

Давление, мм рт. ст.

75

85

65

55

60

90

60

75

80

65

Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в группе обследованных пациентов. Ответ дайте в мм. рт. ст.
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение моды

17.5

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления десяти студентов во время диспансеризации.

Давление, мм рт. ст.

130

125

110

115

125

135

100

130

100

125

Найдите моду величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
[Ответ: 125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.6

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений роста десяти студентов.

Рост, см

190

155

160

185

175

155

165

160

175

160

Найдите моду величины «рост» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в см.
[Ответ: 160]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.7

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений веса десяти студентов.

Вес, кг

85

95

85

65

90

60

75

60

90

Найдите моду величины «вес» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в кг.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.8

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений диастолического артериального давления десяти пациентов.

Давление, мм рт. ст.

70

60

55

85

60

75

80

70

65

Найдите моду величины «диастолическое артериальное давление» в группе обследованных пациентов. Ответ дайте в мм. рт. ст.
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение среднего значения

17.9

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления десяти студентов во время диспансеризации.

Давление, мм рт. ст.

105

100

125

135

120

130

100

115

110

130

Найдите среднее значение величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
[Ответ: 117]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.10

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений роста десяти студентов.

Рост, см

160

175

160

165

190

160

175

180

155

190

Найдите среднее значение величины «рост» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в см.
[Ответ: 171]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.11

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений веса десяти студентов.

Вес, кг

65

80

95

65

90

95

90

85

60

Найдите среднее значение величины «вес» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в кг.
[Ответ: 79]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.12

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений диастолического артериального давления десяти пациентов.

Давление, мм рт. ст.

85

70

55

65

85

75

70

85

80

75

Найдите среднее значение величины «диастолическое артериальное давление» в группе обследованных пациентов. Ответ дайте в мм. рт. ст.
[Ответ: 74.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение размаха

17.13

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления десяти студентов во время диспансеризации.

Давление, мм рт. ст.

110

130

115

125

105

120

115

110

115

110

Найдите размах величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.14

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений роста десяти студентов.

Рост, см

155

165

185

175

180

165

175

160

Найдите размах величины «рост» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в см.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.15

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений веса десяти студентов.

Вес, кг

95

65

85

60

65

70

80

65

75

Найдите размах величины «вес» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в кг.
[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

17.16

ВПР - 7

В таблице даны результаты измерений диастолического артериального давления десяти пациентов.

Давление, мм рт. ст.

80

65

75

85

80

90

60

90

Найдите размах величины «диастолическое артериальное давление» в группе обследованных пациентов. Ответ дайте в мм. рт. ст.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]