Конструктор индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ по математике

Вход/регистрация

Есть вопросы? Ответим! Просто напишите!

1. Вставьте список
Ваших учеников
(или вариантов), максимум 40:

Мы принимаем к оплате карты

Для входа нажмите одну из кнопок

Вход через ВКонтакте

Вход через Яндекс

Вход через Google

Посмотреть инструкцию пользователя

Совет: каждый раз используйте один и тот же способ входа

Ошибка!

Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

За один раз можно делать до 40 вариантов включительно. Вы ввели

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

В одной карточке не может быть больше 20 заданий. (Вы выбрали

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка!

При создании "чередующихся" карточек можно выбирать не более 10 заданий. (Вы выбрали

Посмотреть инструкцию пользователя

Подтверждение

Вы действительно хотите создать набор карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

Да Нет

Посмотреть инструкцию пользователя

Как продлить тариф?

Чтобы продлить тариф, необходимо:

1. Дождаться окончания срока действия предыдущего тарифа (если Вы продлите тариф раньше, то новый тариф начнёт действовать с даты продления, а не с даты окончания предыдущего).

2. Нажать на ссылку [Выбрать другой тариф] и перейти на страницу оплаты.

3. Произвести оплату и продолжать пользоваться Конструктором.

Посмотреть инструкцию пользователя

Подтверждение

Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

"совместных" и столько же "личных"
Да Нет

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Гости не могут просматривать
похожие задания на этой странице!

Войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/регистрация" в левом верхнем углу.

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!

Выбрать тариф

Посмотреть инструкцию пользователя

Сообщить об ошибке в задании

Только зарегистрированные пользователи могут сообщить об ошибке в задании!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

Посмотреть инструкцию пользователя

Ошибка

Только зарегистрированные пользователи могут просматривать видеоразборы заданий!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

Посмотреть инструкцию пользователя

Похожие задания

Задания на этой странице не исчерпывают всех возможных

2. Выберите задания каждому (максимум 20, для "чередующихся" карточек максимум 10):

Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться

💡 Всероссийская проверочная работа (ВПР) по математике, 8 класс. Раздел находится в состоянии разработки, задания представлены не в полном объёме, среди них имеются "лишние". Окончательная рабочая версия планируется примерно к концу сентября, тогда же заработает генератор КИМов ВПР-8

✍

Тема 1 ВПР-8. Задания 1. Действия с дробями (9 типов заданий)

1.1

Найдите значение выражения 21:(\frac{ 1}{ 4} + \frac{ 2}{ 9})
[Ответ: 44 \frac{8}{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.2

Найдите значение выражения (\frac{ 1}{ 2} - \frac{ 2}{ 3}) : \frac{ 2}{ 7}.
[Ответ: -\frac{7}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.3

Найдите значение выражения 0.8 - 9.1 \cdot 0.4
[Ответ: -2.84]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.4

Найдите значение выражения 1.4 - 0.9 : 3.6
[Ответ: 1.15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.5

Найдите значение выражения 3.8 - \frac{ 19}{ 25}:\frac{ 1}{ 10}
[Ответ: -3.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.6

Найдите значение выражения 4 + \frac{ 1}{ 2} \cdot 8\frac{ 2}{ 5}
[Ответ: 8.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.7

Найдите значение выражения (1.6 - 9.6) \cdot 0.6.
[Ответ: -4.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.8

Найдите значение выражения \frac{ 2}{ 11} \cdot (\frac{ 1}{ 2} + \frac{ 3}{ 4}).
[Ответ: \frac{5}{22}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.9

Найдите значение выражения (8\frac{ 2}{ 3} - 21\frac{ 1}{ 2}) \cdot 0.1.
[Ответ: -1 \frac{17}{60}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 2 ВПР-8. Задания 2. Квадратные уравнения (4 типа заданий)

2.1

Решите уравнение (27x-8)(-22+24x)=0.
[Ответ: \frac{8}{27};\;\frac{11}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.2

Решите уравнение x^2-11x+28=0.
[Ответ: 7; 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут приведенные квадратные уравнения, имеющие два целых корня. Используйте эти задания при изучении теоремы Виета.

2.3

Решите уравнение -12x-9x^2=0.
[Ответ: 0; -\frac{4}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

2.4

Решите уравнение -12x^2-13x+4=0.
[Ответ: -\frac{4}{3}; \frac{1}{4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут неприведённые уравнения, которые имеют два корня, не содержащие радикалов. Используйте их при изучении формулы корней.

✍

Тема 3 ВПР-8. Задания 3. Текстовые задачи (7 типов заданий)

3.1

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 272 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 14:3 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.2

В оранжерее росли розы и орхидеи, причем всего вырос 561 цветок. Число роз относится к числу орхидей как 2:15. Сколько орхидей выросло в оранжерее?
[Ответ: 495]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.3

В автосалоне продавались автомобили с тонированными стёклами и со стёклами без тонировки. Всего автомобилей было 187. Количество автомобилей с тонированными стёклами и стёклами без тонировки распределилось в отношении 6:11 соответственно. Сколько автомобилей продавались без тонировки?
[Ответ: 121]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.4

В учебнике по геометрии содержится 176 задач по двум темам - "Параллелограмм" и "Трапеция". Число задач по теме "Параллелограмм" относится к числу задач по теме "Трапеция" как 2:9. Сколько задач содержится в учебнике по теме "Трапеция"?
[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.5

Чтобы приготовить раствор соли для химического опыта, соль и воду берут в отношении 2:5. Сколько граммов соли нужно взять, чтобы получилось 168 г раствора?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.6

На оптовый склад завезли для последующей отгрузки ящики с чаем и с кофе. Число ящиков с чаем и ящиков с кофе распределилось в отношении 3:7 соответственно. Сколько было ящиков с чаем, если ящиков с кофе 133?
[Ответ: 57]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.7

Число яблонь в саду относится к числу груш как 8:7. Сколько в саду груш, если яблонь 88?
[Ответ: 77]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 4 ВПР-8. Задания 4. Числовые неравенства, координатная прямая (2 типа заданий)

4.1

На координатной прямой отмечены числа c и q. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-c \gt 0, q-x \lt 0 и (c-1)^2x \gt 0.

[Ответ: любая точка из промежутка (0; +∞)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.2

На координатной прямой отмечены числа c и v. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись два условия: x \gt 0 и \lvert x-c \rvert \lt v.

[Ответ: любая точка из промежутка (0; v − |c|)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 5 ВПР-8. Задания 5. Функции (4 типа заданий)

5.1

Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен на рисунке

[Ответ: y=-\frac54x-5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.2

Линейная функция y=kx+9 проходит через точку с координатами (-3; 0). Напишите формулу, которая задает эту линейную функцию.
[Ответ: y=3x+9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.3

Линейная функция y=-12x+b проходит через точку с координатами (0.75; -8). Напишите формулу, которая задает эту линейную функцию.
[Ответ: y=-12x+1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.4

На рисунке изображены график линейной функции и точка А. Напишите формулу, которая задает линейную функцию, если известно, что график проходит через точку А и параллелен изображённому графику.

[Ответ: y=x+9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 6 ВПР-8. Задания 8. Отметить число с корнем на координатной прямой (1 тип заданий)

6.1

Отметьте на координатной прямой число 6\sqrt{30}.

[Ответ: между 32 и 33, ближе к 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 7 ВПР-8. Задания 9. Алгебраические дроби (7 типов заданий)

7.1

Найдите значение выражения \frac{25x^{2}-9}{2y}\cdot\frac{4y}{5x^{2}+3x} при x=-2.4, y=-\sqrt{37}.
[Ответ: 7.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.2

Найдите значение выражения (\frac{5}{8k}-\frac{5}{9r}):\frac{8k-9r}{64k^{2}} при k=\sqrt{ 272}, r=\sqrt{17}.
[Ответ: -17 \frac{7}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.3

Найдите значение выражения \frac{2k+5s}{10ks}:(\frac{2k}{5s}-\frac{5s}{2k}) при k=8.5, s=3.5.
[Ответ: -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.4

Найдите значение выражения \frac{7m^{2}-2m}{2r}\cdot\frac{5r}{10-35m} при r=\sqrt{155}, m=7.6.
[Ответ: -3.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.5

Найдите значение выражения \frac{5pd}{p^{2}-2p+1}:\frac{5pd}{p^{2}-1} при p=-7, d=\sqrt{255}.
[Ответ: 0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.6

Найдите значение выражения \frac{a}{n}\cdot\frac{an}{a-n}+\frac{an}{n-a} при a=6.9, n=4.2.
[Ответ: 6.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.7

Найдите значение выражения \frac{25v^{2}-5v}{5v-9f}-\frac{5v-45vf}{9f-5v} при v=-3.5, f=6.6.
[Ответ: -17.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 8 ВПР-8. Задания 10. Теория вероятностей (19 типов заданий)

8.1

В среднем из 275 карманных фонариков, поступивших в продажу, 22 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
[Ответ: 0.92]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.2

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 5 с мясом, 7 с капустой и 3 с вишней. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
[Ответ: 0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.3

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0.085. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
[Ответ: 0.915]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.4

В среднем из каждых 200 поступивших в продажу аккумуляторов 36 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
[Ответ: 0.82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.5

В девятом физико-математическом классе учатся 10 мальчиков и 10 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.6

В магазине канцтоваров продаётся 50 ручек: 16 красных, 15 зеленых, 3 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
[Ответ: 0.48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.7

При подготовке к экзамену Костя выучил 44 билета, а 6 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
[Ответ: 0.88]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.8

В лыжных гонках участвуют 12 спортсменов из России, 7 спортсменов из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что вторым будет стартовать спортсмен не из России.
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.9

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0.89. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0.71. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
[Ответ: 0.18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.10

В фирме такси в данный момент свободно 25 машин: 10 чёрных, 5 жёлтых и 10 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
[Ответ: 0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.11

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
[Ответ: 0.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.12

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Македонии, 2 спортсмена из Сербии, 14 спортсменов из Хорватии и 3 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Македонии.
[Ответ: 0.24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.13

В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают 8 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
[Ответ: 0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.14

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
[Ответ: 0.26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.15

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 25 докладов: в первый день — 7 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Х. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Х. окажется запланированным на последний день конференции?
[Ответ: 0.36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.16

В среднем из 210 садовых насосов, поступивших в продажу, 21 подтекает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.
[Ответ: 0.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.17

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 спортсменов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.
[Ответ: 0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.18

На экзамене 50 билетов, Саша не выучил 13 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
[Ответ: 0.74]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.19

На семинар приехали 12 учёных из Норвегии, 15 — из России и 3 — из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что шестым окажется доклад учёного из России.
[Ответ: 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 9 ВПР-8. Задания 11. Задачи на проценты (9 типов заданий)

9.1

У Саши было 4800 рублей, из которых он 60% потратил на покупку в продуктовом магазине, 720 р отдал сестре, а 30% оставшейся суммы сдал на поездку с друзьями. Сколько рублей осталось у Саши?
[Ответ: 840]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.2

Константин получил зарплату 66000 рублей, 60% из которых потратил на погашение кредита, на 9900 р купил подарок другу, а 40% оставшейся суммы перевел родителям. Сколько рублей у него осталось?
[Ответ: 9900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.3

Цена на сканер сначала была повышена на 5%, а через месяц её понизили на 25%. После понижения цена составила 2205 р. Сколько рублей стоил сканер до повышения цены (т.е. изначально)?
[Ответ: 2800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.4

В 2015 году прибыль некоторой компании увеличилась на 30% по сравнению с 2014 годом, а в 2016 году - на 35% по сравнению с 2015 годом. Найдите, сколько рублей составляла прибыль в 2014 году, если в 2016 году она достигла 245700 р.
[Ответ: 140000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.5

Принтер стоил 3500 рублей. Перед праздником он подорожал на 20%, а потом подешевел на 1575 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной?
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.6

Принтер в январе стоил 2200 рублей. В феврале он подорожал на 20%, а еще через два месяца на 396 р. На сколько процентов в результате подорожал принтер по сравнению с ценой в январе?
[Ответ: 38]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.7

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 50 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 14% воды?
[Ответ: 430]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.8

Изюм получается в процессе сушки винограда. Виноград содержит 85% воды, а изюм содержит 5% воды. Сколько килограммов изюма получится из 380 кг винограда?
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.9

17 школьников и 4 сопровождающих взрослых едут по путевке в Израиль на несколько дней. Стоимость путевки для взрослого (базовая стоимость) равна 20000 рублей. Туристическая фирма предоставляет каждому скидку 20% от базовой стоимости, если в группе отдыхающих более 10 человек. Кроме того, школьнику полагается скидка 15% (от суммы, посчитанной с учетом других скидок). Сколько рублей нужно заплатить за путевки для всей группы?
[Ответ: 295200]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 10 ВПР-8. Задания 12. Геометрия на клетчатой бумаге (9 типов заданий)

10.1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены две точки. Найдите расстояние между этими точками.

[Ответ: \sqrt{145}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник CNK. Найдите медиану CR треугольника CNK.

[Ответ: 2\sqrt{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник XOF. Найдите сторону XO треугольника XOF.

[Ответ: \sqrt{5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.4

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут треугольники, в которых высоту и основание можно посчитать по клеткам, причём высота проходит внутри треугольника.

10.5

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 24.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут тупоугольные треугольники, в которых высоту и основание можно посчитать по клеткам, причём высота находится вне треугольника.

10.6

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции на рисунках будут прямоугольные треугольники.

10.7

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.8

Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.9

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке (сторона квадратной клетки равна 1)

[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 11 ВПР-8. Задания 13. Текстовая задача по геометрии (10 типов заданий)

11.1

В параллелограмме XAHS высота HB делит сторону XA на два отрезка: XB = 2 и AB. Сторона AH = 68, высота HB = 60. Найдите площадь параллелограмма.
[Ответ: 2040]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.2

В параллелограмме BDOR высота DH делит сторону BR на отрезки BH = 77 и RH = 16. Сторона BD = 85. Найдите площадь параллелограмма.
[Ответ: 3348]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.3

Площадь ромба CNPH равна 6000 см², а диагональ CP = 150 см. Найдите сторону ромба.
[Ответ: 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.4

Один из углов равнобедренного треугольника MHP равен 120^o, а MH = HP = 14. Найдите площадь треугольника MHP. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
[Ответ: 49\sqrt{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.5

Дан треугольник EMD, в котором EM = ED = 80, MD = 96. Найдите синус угла M треугольника EMD.
[Ответ: 0.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.6

В трапеции KDOC боковые стороны KD и OC равны 25, основания KC и DO равны 23 и 9 соответственно. Найдите синус угла C этой трапеции.
[Ответ: 0.96]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.7

Дан треугольник EBZ, в котором BZ = 22. Через точку K, отмеченную на стороне EZ, провели прямую, параллельную стороне BZ. Эта прямая пересекла сторону EB в точке R. Найдите KR, если ER=29, BR=26.
[Ответ: 11.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.8

Прямые ZT и RO параллельны, а отрезки ZR и TO пересекаются в точке M. Известно, что MR = 7, ZR = 15, ZT = 12. Найдите RO.
[Ответ: 10.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.9

На стороне CF прямоугольника MCFO, у которого MC = 36 и MO = 84, отметили точку E. Оказалось, что треугольник MCE равнобедренный. Найдите EO.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.10

В параллелограмме SKDC диагональ SD в 2 раза больше стороны SK и ∠SDC=132^o. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 12 ВПР-8. Задания 14. Анализ геометрических высказываний (2 типа заданий)

12.1

Укажите номер верного утверждения:
1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
4) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие только один правильный вариант из четырех возможных.

12.2

Укажите номера верных утверждений:
1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
3) Против большей стороны треугольника лежит больший угол.
4) Из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.
[Ответ: 2; 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут задания, содержащие два правильных варианта из четырех возможных.

✍

Тема 13 ВПР-8. Задания 17. Геометрическая задача открытого типа (9 типов заданий)

13.1

В прямоугольном треугольнике PXO с прямым углом O проведены биссектриса OM и высота OD. Найдите ∠MOD, если ∠OPX = 2^o.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 43]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.2

Дан треугольник ZDM, в котором ZM = ZD, а один из углов равен 120^o. Высота ZO этого треугольника равна 51. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
[Ответ: 51\sqrt{3}
Запишите решение и ответ.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.3

Из точки N проведены две касательные к окружности с центром в точке F. Найдите расстояние от точки N до точки касания, если угол между касательными равен 120^o, а расстояние между точками N и F равно 126.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.4

В прямоугольной трапеции ADZC с прямыми углами A и D провели диагональ AZ. Оказалось, что треугольник AZC равносторонний. Найдите среднюю линию трапеции, если AZ = 4.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.5

Дан треугольник HSD, у которого HS = SD = 62. На основании HD отметили произвольную точку B и провели через неё две прямые: BC, параллельную SD и пересекающую сторону HS в точке C и BX, параллельную HS и пересекающую сторону SD в точке X. Найдите периметр четырехугольника SCBX.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 124]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.6

В трапеции CKOE провели среднюю линию XA и диагональ CO, которые пересеклись в точке B. Найдите основания трапеции, если XA = 101, а BA − BX = 25.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 76 и 126]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.7

На окружности взяты три точки Z, B и C так, что ◡ZB:◡BC:◡ZC = 5:52:3.
а) найдите градусные меры дуг ZB, BC, ZC;
б) найдите углы треугольника ZBC.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: а) ◡ZB = 30°; ◡BC = 312°; ◡ZC = 18°; б) ∠Z = 156°; ∠B = 9°; ∠C = 15°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.8

Точка Z - середина стороны FS прямоугольника FDXS. Найдите площадь трапеции FDXZ, если FD = 8, FS = 48.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 288]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.9

Диагонали ромба относятся как 15:8, а его площадь равна 2160. Найдите сторону ромба.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 14 ВПР - 8. Задания 18 (с развернутым ответом). Текстовые задачи (31 тип заданий)

Задачи на совместную работу (линейное уравнение)

14.1

Тимофей и Алина выполняют одинаковый тест. Тимофей отвечает за час на 12 вопросов теста, а Алина — на 23. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Тимофей закончил свой тест позже Алины на 3 часа 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?
[Ответ: 92]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.2

Две трубы наполняют бассейн за 48 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на сплавы и смеси (линейное уравнение)

14.3

Имеется два сплава. Первый содержит 41% никеля, второй — 76% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 74% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
[Ответ: 155]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.4

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 67% меди, второй — 23% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 34% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.5

В сосуд, содержащий 30 кг 57–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.6

Смешали 19 литров 58–процентного водного раствора некоторого вещества с 16 литрами 23–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 42]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.7

Смешали некоторое количество 33–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 59–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на движение по воде (линейное уравнение)

14.8

Рыболов в 8:00 на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 3 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 23:00 того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 16 км/ч?
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на сплавы и смеси (система линейных уравнений)

14.9

Смешав 55-процентный и 25-процентный растворы кислоты и добавив 80 кг чистой воды, получили 20-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 80 кг воды добавили 80 кг 40-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 40-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 55-процентного раствора использовали для получения смеси?
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.10

Имеются два сосуда. Первый содержит 90 кг, а второй – 60 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на совместную работу (рациональное уравнение или система)

14.11

На изготовление 108 деталей ученик тратит на 12 часов больше, чем мастер на изготовление 528 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 19 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из следующего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, НЕ выходит за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

14.12

На изготовление 176 деталей ученик тратит на 4 часа больше, чем мастер на изготовление 560 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 10 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из предыдущего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, ВЫХОДИТ за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

14.13

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 72 часа. За сколько часов, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 часа выполняет такую же часть работы, какую второй – за 18 часов?
[Ответ: 80]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.14

Заказ на 112 деталей первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.15

Первая труба пропускает на 12 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 405 литров она заполняет на 12 минут быстрее, чем первая труба?
[Ответ: 27]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.16

Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 42 литра она заполняет на 9 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 180 литров?
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

14.17

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 50 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 133 литра?
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

14.18

Плиточники планируют уложить 63 м² плитки. Если они будут укладывать на 14 м² в день больше, чем запланировали, то закончат работу на 6 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планируют укладывать плиточники?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.19

Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 12 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 7 минут быстрее, чем первый.
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.20

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 32 минуты быстрее, чем второй.
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на движение по воде (рациональное уравнение или система)

14.21

Моторная лодка прошла 168 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 13 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.22

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 24 км, сделал стоянку на 2 ч 46 мин и вернулся обратно через 7\frac{23}{30} ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.23

Расстояние между пристанями А и В равно 96 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 46 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.24

Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 6 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 16 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Вы можете добавлять в карточку не более 1 такого задания

Задачи на движение по прямой (рациональное уравнение или система)

14.25

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 36 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 5 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Вы можете добавлять в карточку до 5 таких заданий. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

14.26

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 180 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 42 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 7 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.27

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 90 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

14.28

Два велосипедиста одновременно отправились в 66-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

14.29

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 ч раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 25 мин после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
[Ответ: 2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

14.30

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 600 км тратит времени на 3 ч больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, может выходить за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

Задачи на движение по окружности (рациональное уравнение или система)

14.31

Два гонщика участвуют в "Безумных гонках". Им предстоит проехать 84 круга по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 48 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 24 минуты? Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

Выбрано:

Обнулить выбор

Вразброс

Экземпляров:

"Чередующиеся" карточки »

Обычные карточки »