Конструктор индивидуальных заданий по математике, контрольных и самостоятельных работ
 Вход/регистрация
Есть вопросы? Ответим! Просто напишите!
1. Вставьте список
Ваших учеников
(или вариантов), максимум 40:


Мы принимаем к оплате карты
Для входа нажмите одну из кнопок
Совет: каждый раз используйте один и тот же способ входа
Ошибка!
Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!

© school-pro.ru
Ошибка!
Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!

© school-pro.ru
Ошибка!
За один раз можно делать до 40 вариантов включительно. Вы ввели
.

© school-pro.ru
Ошибка!
В одной карточке не может быть больше 20 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Ошибка!
При создании "чередующихся" карточек можно выбирать не более 10 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

Да  Нет
© school-pro.ru
Как продлить тариф?
Чтобы продлить тариф, необходимо:

1. Дождаться окончания срока действия предыдущего тарифа (если Вы продлите тариф раньше, то новый тариф начнёт действовать с даты продления, а не с даты окончания предыдущего).

2. Нажать на ссылку [Выбрать другой тариф] и перейти на страницу оплаты.

3. Произвести оплату и продолжать пользоваться Конструктором.


© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:
"совместных" и столько же "личных"
Да  Нет
© school-pro.ru
Ошибка
Гости не могут просматривать
похожие задания на этой странице!

Войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/регистрация" в левом верхнем углу.

© school-pro.ru
Ошибка
Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!

Выбрать тариф

© school-pro.ru
Сообщить об ошибке в задании
Только зарегистрированные пользователи могут сообщить об ошибке в задании!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Ошибка
Только зарегистрированные пользователи могут просматривать видеоразборы заданий!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Похожие задания
Задания на этой странице не исчерпывают всех возможных
© school-pro.ru
2. Выберите задания каждому (максимум 20, для "чередующихся" карточек максимум 10):
Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться
💡 ЕГЭ по математике (профиль), первая часть с кратким ответом
  Тема 1 ЕГЭ. Задание 1. Планиметрия (253 типа заданий)
  Тема 2 ЕГЭ. Задание 2. Векторы (37 типов заданий)
  Тема 3 ЕГЭ. Задание 3. Простая стереометрия (251 тип заданий)
    Куб
    Прямоугольный параллелепипед
    • 3.13  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 11 и 44. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 1848. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
      [Ответ: 8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.14  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 5. Площадь поверхности параллелепипеда равна 216. Найдите его диагональ.
      [Ответ: 15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.15 
      ФИПИ (старый банк)
      Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 13.5. Найдите его площадь поверхности.
      [Ответ: 4374]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.16  Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 155. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 41. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 6355]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.17  Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120. Одно из его ребер равно 20. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.18  Объем прямоугольного параллелепипеда равен 8832. Площадь одной его грани равна 2208. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
      [Ответ: 4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.19  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 14 и 28. Объем параллелепипеда равен 1176. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
      [Ответ: 3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.20  Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1.5, 1.5, 12. Найдите ребро равновеликого ему куба.
      [Ответ: 3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.21  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9, 20. Диагональ параллелепипеда равна 25. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 2160]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.22  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 18, 38. Объем параллелепипеда равен 6156. Найдите его диагональ.
      [Ответ: 43]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.23  Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна \sqrt{72} и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 108]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.24  Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12, 10, 8. Найдите его площадь поверхности.
      [Ответ: 592]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.25  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 21 и 28. Диагональ параллелепипеда равна 37. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
      [Ответ: 2352]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.26  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 6. Объем параллелепипеда равен 612. Найдите площадь его поверхности.
      [Ответ: 648]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.27  Объем параллелепипеда P X H Z P _1 X _1 H _1 Z _1 равен 54. Найдите объем треугольной пирамиды P Z _1 H X _1.
      [Ответ: 18]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.28 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки P, F, R, E, F1 прямоугольного параллелепипеда PFREP1F1R1E1, у которого PF = 6, PE = 4, PP1 = 28.
      [Ответ: 224]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.29 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки K, N, K1, F, O, F1 прямоугольного параллелепипеда KFONK1F1O1N1, у которого KF = 9, KN = 8, KK1 = 21.
      [Ответ: 756]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.30  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки K, B, R, T1 прямоугольного параллелепипеда KBRTK1B1R1T1, у которого KB = 4, KT = 20, KK1 = 3.
      [Ответ: 40]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.31 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C, S, T, S1 прямоугольного параллелепипеда CSTHC1S1T1H1, у которого CS = 9, CH = 3, CC1 = 6.
      [Ответ: 27]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.32 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Z1, R, D, D1, R1 прямоугольного параллелепипеда ZRDSZ1R1D1S1, у которого ZR = 22, ZS = 4, ZZ1 = 9.
      [Ответ: 264]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.33  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки E, S, S1, X1 прямоугольного параллелепипеда ESXOE1S1X1O1, у которого ES = 36, EO = 6, EE1 = 2.
      [Ответ: 72]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.34  Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C1 прямоугольного параллелепипеда CNAPC1N1A1P1, для которого CN = 5, CP = 4, CC1 = 2.
      [Ответ: 45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.35  Найдите расстояние между вершинами R и D1 прямоугольного параллелепипеда RTFDR1T1F1D1, для которого RT = 13, RD = 75, RR1 = 40.
      [Ответ: 85]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.36  Найдите угол DKM1 прямоугольного параллелепипеда DKNMD1K1N1M1, для которого DK = 85, DM = 77, DD1 = 36. Дайте ответ в градусах.
      [Ответ: 45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.37  В прямоугольном параллелепипеде FCBPF1C1B1P1 известно, что CP1 = 33, BP = 28, FP = 4. Найдите длину ребра FF1.
      [Ответ: 17]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.38 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде ORTEO1R1T1E1 известно, что EE1 = 2, TE = 5, OE = 14. Найдите длину диагонали TO1.
      [Ответ: 15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.39  В прямоугольном параллелепипеде PZKMP1Z1K1M1 ребро PZ = 25, ребро PM = \sqrt{ 26 }, ребро PP1 = 10. Точка R — середина ребра ZZ1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки P1, M1 и R.
      [Ответ: 130]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.40 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде RDXKR1D1X1K1, известны длины рёбер: RD = 14, RK = 48, RR1 = 26. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины R, R1 и X.
      [Ответ: 1300]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.41 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде CXTNC1X1T1N1, известны длины рёбер: CX = 36, CN = 48, CC1 = 20. Найдите синус угла между прямыми TN и C1T1.
      [Ответ: 0.8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.42  В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 10. Найдите объём параллелепипеда.
      [Ответ: 8000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Призма
    • 3.43  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2250 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 45 см до отметки 56 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
      [Ответ: 550]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.44  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 1014 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 13 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.45  Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 89, а высота — 1.
      [Ответ: 534]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.46  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 14 и 48, а боковое ребро призмы равно 18.
      [Ответ: 2472]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.47  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 18, а площадь поверхности равна 3456.
      [Ответ: 39]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.48 
      ФИПИ (старый банк)
      Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 73, боковое ребро равно 31. Найдите объем призмы.
      [Ответ: 4526]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.49  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 18 и острым углом 30°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 30° и равно 43. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 3483]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.50 
      ФИПИ (новый банк)
      Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 192, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

      [Ответ: 48]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.51  От треугольной призмы, объем которой равен 18, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
      [Ответ: 12]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.52  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16, высота призмы равна 29. Найдите площадь ее поверхности.
      [Ответ: 1584]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.53  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24. Площадь ее поверхности равна 784. Найдите высоту призмы.
      [Ответ: 11]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.54  В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 60 и 32. Площадь ее поверхности равна 2192. Найдите боковое ребро этой призмы.
      [Ответ: 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.55 
      ФИПИ (новый банк)
      Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности исходной треугольной призмы равна 138. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой призмы.

      [Ответ: 69]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.56  Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 45. Найдите объём куба.

      [Ответ: 360]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.57 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки E, B, Z, E1 правильной треугольной призмы EBZE1B1Z1, площадь основания которой равна 1, а боковое ребро равно 198.
      [Ответ: 66]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.58 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки T, P, H, T1, H1 правильной треугольной призмы TPHT1P1H1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 294.
      [Ответ: 392]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.59 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки C1, E1, E, X правильной треугольной призмы CEXC1E1X1, площадь основания которой равна 61, а боковое ребро равно 15.
      [Ответ: 305]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.60 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки P, C, D, H, R, K, P1 правильной шестиугольной призмы PCDHRKP1C1D1H1R1K1, площадь основания которой равна 53, а боковое ребро равно 15.
      [Ответ: 265]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.61 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки D, E, S, D1, E1, S1 правильной шестиугольной призмы DESTOBD1E1S1T1O1B1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 45.
      [Ответ: 30]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке]