Конструктор индивидуальных заданий по математике, контрольных и самостоятельных работ
 Вход/регистрация
Есть вопросы? Ответим! Просто напишите!
1. Вставьте список
Ваших учеников
(или вариантов), максимум 40:


Мы принимаем к оплате карты
Для входа нажмите одну из кнопок
Совет: каждый раз используйте один и тот же способ входа
Ошибка!
Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!

© school-pro.ru
Ошибка!
Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!

© school-pro.ru
Ошибка!
За один раз можно делать до 40 вариантов включительно. Вы ввели
.

© school-pro.ru
Ошибка!
В одной карточке не может быть больше 20 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Ошибка!
При создании "чередующихся" карточек можно выбирать не более 10 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

Да  Нет
© school-pro.ru
Как продлить тариф?
Чтобы продлить тариф, необходимо:

1. Дождаться окончания срока действия предыдущего тарифа (если Вы продлите тариф раньше, то новый тариф начнёт действовать с даты продления, а не с даты окончания предыдущего).

2. Нажать на ссылку [Выбрать другой тариф] и перейти на страницу оплаты.

3. Произвести оплату и продолжать пользоваться Конструктором.


© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:
"совместных" и столько же "личных"
Да  Нет
© school-pro.ru
Ошибка
Гости не могут просматривать
похожие задания на этой странице!

Войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/регистрация" в левом верхнем углу.

© school-pro.ru
Ошибка
Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!

Выбрать тариф

© school-pro.ru
Сообщить об ошибке в задании
Только зарегистрированные пользователи могут сообщить об ошибке в задании!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Ошибка
Только зарегистрированные пользователи могут просматривать видеоразборы заданий!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Похожие задания
Задания на этой странице не исчерпывают всех возможных
© school-pro.ru
2. Выберите задания каждому (максимум 20, для "чередующихся" карточек максимум 10):
Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться
💡 ЕГЭ по математике (профиль), первая часть с кратким ответом
  Тема 1 ЕГЭ. Задание 1. Планиметрия (253 типа заданий)
  Тема 2 ЕГЭ. Задание 2. Векторы (26 типов заданий)
  Тема 3 ЕГЭ. Задание 3. Простая стереометрия (251 тип заданий)
    Куб
    Прямоугольный параллелепипед
    • 3.13  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 17. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 1420. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
      [Ответ: 20]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.14  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 20. Площадь поверхности параллелепипеда равна 400. Найдите его диагональ.
      [Ответ: 21]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.15 
      ФИПИ (старый банк)
      Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9. Найдите его площадь поверхности.
      [Ответ: 1944]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.16  Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 440. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 14. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 6160]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.17  Объем прямоугольного параллелепипеда равен 660. Одно из его ребер равно 11. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.
      [Ответ: 60]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.18  Объем прямоугольного параллелепипеда равен 585. Площадь одной его грани равна 117. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
      [Ответ: 5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.19  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 9. Объем параллелепипеда равен 3024. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
      [Ответ: 48]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.20  Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 0.5, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
      [Ответ: 3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.21  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 32, 8. Диагональ параллелепипеда равна 42. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 6656]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.22  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 50, 5. Объем параллелепипеда равен 9500. Найдите его диагональ.
      [Ответ: 63]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.23  Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна \sqrt{98} и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 171.5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.24  Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3, 12, 29. Найдите его площадь поверхности.
      [Ответ: 942]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.25  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 16. Диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
      [Ответ: 3072]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.26  Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 20 и 4. Объем параллелепипеда равен 640. Найдите площадь его поверхности.
      [Ответ: 544]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.27  Объем параллелепипеда H T B S H _1 T _1 B _1 S _1 равен 93. Найдите объем треугольной пирамиды H S _1 B T _1.
      [Ответ: 31]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.28 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки M, K, O, A, K1 прямоугольного параллелепипеда MKOAM1K1O1A1, у которого MK = 15, MA = 14, MM1 = 2.
      [Ответ: 140]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.29 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки F, P, F1, M, T, M1 прямоугольного параллелепипеда FMTPF1M1T1P1, у которого FM = 11, FP = 18, FF1 = 5.
      [Ответ: 495]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.30  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки P, B, D, K1 прямоугольного параллелепипеда PBDKP1B1D1K1, у которого PB = 3, PK = 38, PP1 = 6.
      [Ответ: 114]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.31 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки N, H, D, H1 прямоугольного параллелепипеда NHDCN1H1D1C1, у которого NH = 14, NC = 20, NN1 = 6.
      [Ответ: 280]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.32 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки S1, K, Z, Z1, K1 прямоугольного параллелепипеда SKZES1K1Z1E1, у которого SK = 15, SE = 3, SS1 = 14.
      [Ответ: 210]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.33  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки F, X, X1, D1 прямоугольного параллелепипеда FXDRF1X1D1R1, у которого FX = 6, FR = 2, FF1 = 28.
      [Ответ: 56]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.34  Найдите квадрат расстояния между вершинами T и F1 прямоугольного параллелепипеда FATRF1A1T1R1, для которого FA = 1, FR = 2, FF1 = 1.
      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.35  Найдите расстояние между вершинами D и A1 прямоугольного параллелепипеда DNCAD1N1C1A1, для которого DN = 35, DA = 36, DD1 = 48.
      [Ответ: 60]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.36  Найдите угол KOR1 прямоугольного параллелепипеда KOBRK1O1B1R1, для которого KO = 80, KR = 48, KK1 = 64. Дайте ответ в градусах.
      [Ответ: 45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.37  В прямоугольном параллелепипеде FZATF1Z1A1T1 известно, что ZT1 = 27, AT = 7, FT = 22. Найдите длину ребра FF1.
      [Ответ: 14]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.38 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде AHFPA1H1F1P1 известно, что PP1 = 44, FP = 8, AP = 5. Найдите длину диагонали FA1.
      [Ответ: 45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.39  В прямоугольном параллелепипеде ADXFA1D1X1F1 ребро AD = 3, ребро AF = \sqrt{ 10 }, ребро AA1 = 2. Точка T — середина ребра DD1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, F1 и T.
      [Ответ: 10]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.40 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде ZTPCZ1T1P1C1, известны длины рёбер: ZT = 80, ZC = 18, ZZ1 = 21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины Z, Z1 и P.
      [Ответ: 1722]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.41 
      ФИПИ (старый банк)
      В прямоугольном параллелепипеде XFHRX1F1H1R1, известны длины рёбер: XF = 14, XR = 48, XX1 = 37. Найдите синус угла между прямыми HR и X1H1.
      [Ответ: 0.96]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.42  В прямоугольный параллелепипед вписана сфера с радиусом 9. Найдите объём параллелепипеда.
      [Ответ: 5832]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Призма
    • 3.43  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 3150 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 45 см до отметки 50 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.
      [Ответ: 350]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.44  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 1701 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 9 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
      [Ответ: 21]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.45  Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 1, а высота — 47.
      [Ответ: 282]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.46  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 14 и 48, а боковое ребро призмы равно 19.
      [Ответ: 2572]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.47  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 29, а площадь поверхности равна 4466.
      [Ответ: 24]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.48 
      ФИПИ (старый банк)
      Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 72 и 45, боковое ребро равно 1. Найдите объем призмы.
      [Ответ: 1620]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.49  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 8 и острым углом 30°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 30° и равно 31. Найдите объем параллелепипеда.
      [Ответ: 496]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.50 
      ФИПИ (новый банк)
      Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 45.

      [Ответ: 180]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.51  От треугольной призмы, объем которой равен 369, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.
      [Ответ: 246]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.52  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 17. Найдите площадь ее поверхности.
      [Ответ: 1120]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.53  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 15 и 8. Площадь ее поверхности равна 520. Найдите высоту призмы.
      [Ответ: 10]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.54  В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 24 и 32. Площадь ее поверхности равна 2528. Найдите боковое ребро этой призмы.
      [Ответ: 22]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.55 
      ФИПИ (новый банк)
      Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности исходной треугольной призмы равна 150. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой призмы.

      [Ответ: 75]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.56  Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 27. Найдите объём куба.

      [Ответ: 216]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.57 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки D, C, A, D1 правильной треугольной призмы DCAD1C1A1, площадь основания которой равна 13, а боковое ребро равно 21.
      [Ответ: 91]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.58 
      ФИПИ (новый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки T, N, H, T1, H1 правильной треугольной призмы TNHT1N1H1, площадь основания которой равна 26, а боковое ребро равно 33.
      [Ответ: 572]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.59 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B1, D1, D, X правильной треугольной призмы BDXB1D1X1, площадь основания которой равна 13, а боковое ребро равно 9.
      [Ответ: 39]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.60 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки X, S, M, D, O, R, X1 правильной шестиугольной призмы XSMDORX1S1M1D1O1R1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 231.
      [Ответ: 308]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.61 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, D, O, B1, D1, O1 правильной шестиугольной призмы BDOKTMB1D1O1K1T1M1, площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 21.
      [Ответ: 31.5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.62 
      ФИПИ (старый банк)
      Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, R, N, B1, C1, R1, N1 правильной шестиугольной призмы BCORNPB1C1O1R1N1P1, площадь основания которой равна 13, а боковое ребро равно 21.
      [Ответ: 182]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.63  Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки H, T, K, P, H1, T1, K1, P1 правильной шестиугольной призмы HTKPZEH1T1K1P1Z1E1, площадь основания которой равна 1, а боковое ребро равно 198.
      [Ответ: 99]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.64  Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 9. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в 9 раз, а форма останется прежней?
      [Ответ: 729]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.65  В правильной шестиугольной призме FCBZEXF1C1B1Z1E1X1 все ребра равны 19. Найдите расстояние между точками C и E.
      [Ответ: 38]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.66  В правильной шестиугольной призме TDRKSET1D1R1K1S1E1 все ребра равны 60. Найдите угол TRD. Ответ дайте в градусах.
      [Ответ: 30]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.67 
      ФИПИ (старый банк)
      В правильной шестиугольной призме SMCKOXS1M1C1K1O1X1 все ребра равны 63. Найдите угол SCM. Ответ дайте в градусах. Найдите угол между прямыми OX и S1C1. Ответ дайте в градусах.
      [Ответ: 30]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.68 
      ФИПИ (старый банк)
      В кубе TMDNT1M1D1N1 найдите угол между прямыми TN1 и T1D1. Ответ дайте в градусах.
      [Ответ: 60]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.69 
      ФИПИ (старый банк)
      В правильной треугольной призме CHTC1H1T1, все ребра которой равны 14, найдите угол между прямыми CC1 и HT1. Ответ дайте в градусах.
      [Ответ: 45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.70  В правильной четырёхугольной призме EPNME1P1N1M1 известно, что PN = 0,5EN1. Найдите угол между диагоналями PM1 и NE1. Ответ дайте в градусах.
      [Ответ: 60]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.71  В правильной треугольной призме XRCX1R1C1 стороны оснований равны 11, боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер XR, XC, X1R1 и X1C1.
      [Ответ: 44]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]