Инструкция
Отзывы
Адекватной мобильной версии Конструктора не существует (за ненадобностью). Для полноценной работы рекомендуем перейти за компьютер.
Конструктор индивидуальных заданий по математике, контрольных и самостоятельных работ
 Вход/регистрация
Мы тоже используем куки 😀
(все используют, и мы используем)
Есть вопросы? Ответим! Просто напишите!
1. Вставьте список
Ваших учеников
(или вариантов), максимум 40:

Мы принимаем к оплате карты
Для входа нажмите одну из кнопок
Вход через ВКонтакте
Вход через Яндекс
Переключить вход через Google
на Яндекс или ВК
Совет: каждый раз используйте один и тот же способ входа
Ошибка!
Для составления карточек нужно сначала выбрать задания. Выберите хотя бы одно задание!

© school-pro.ru
Ошибка!
Для составления карточек нужно заполнить список учеников/вариантов. Введите хотя бы одну фамилию в поле слева!

© school-pro.ru
Ошибка!
За один раз можно делать до 40 вариантов включительно. Вы ввели
.

© school-pro.ru
Ошибка!
В одной карточке не может быть больше 20 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Ошибка!
При создании "чередующихся" карточек можно выбирать не более 10 заданий. (Вы выбрали
).

© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:

Да  Нет
© school-pro.ru
Как продлить тариф?
Чтобы продлить тариф, необходимо:

1. Дождаться окончания срока действия предыдущего тарифа (если Вы продлите тариф раньше, то новый тариф начнёт действовать с даты продления, а не с даты окончания предыдущего).

2. Нажать на ссылку [Выбрать другой тариф] и перейти на страницу оплаты.

3. Произвести оплату и продолжать пользоваться Конструктором.


© school-pro.ru
Подтверждение
Вы действительно хотите создать набор "чередующихся" карточек?

Количество учеников (вариантов):

Количество заданий каждому:
"совместных" и столько же "личных"
Да  Нет
© school-pro.ru
Ошибка
Гости не могут просматривать
похожие задания на этой странице!

Войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/регистрация" в левом верхнем углу.

© school-pro.ru
Ошибка
Только пользователи, оплатившие доступ, могут просматривать похожие задания на этой странице!

Выбрать тариф

© school-pro.ru
Сообщить об ошибке в задании
Только зарегистрированные пользователи могут сообщить об ошибке в задании!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Ошибка
Только зарегистрированные пользователи могут просматривать видеоразборы заданий!

Пожалуйста, войдите на сайт, воспользовавшись кнопкой "Вход/Регистрация" слева вверху.

© school-pro.ru
Похожие задания
Задания на этой странице не исчерпывают всех возможных
© school-pro.ru
2. Выберите задания каждому (максимум 20, для "чередующихся" карточек максимум 10):
Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться
💡 ТВиС: статистика
✍
  Тема 1 Анализ таблиц (41 тип заданий)
    Задания из ВПР-5
    • 1.1 
      ВПР - 5
      В таблице показаны результаты работы четырёх принтеров. Сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати?
      Запишите решение и ответ.

      Принтер Время печати Количество напечатанных страниц
      А 9 234
      Б 7 154
      В 5 85
      Г 6 162

      [Ответ: 27]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.2 
      ВПР - 5
      В четырёх залах кинотеатра показывают новые фильмы. В разных залах разное количество мест и разное количество сеансов в день, но все билеты распроданы. В таблице показано количество сеансов и количество проданных билетов. Сколько мест в самом вместительном зале?
      Запишите решение и ответ.

      Зал Количество сеансов Количество проданных билетов
      №1 8 720
      №2 4 400
      №3 5 600
      №4 6 420

      [Ответ: 120]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.3 
      ВПР - 5
      Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.
      Запишите решение и ответ.

      Тарифный план Количество минут разговора в месяц Стоимость за месяц
      «Лёгкий» 300 270
      «Деловой» 400 320
      «Удобный» 800 400
      «Универсальный» 1200 720

      [Ответ: 0.5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.4 
      ВПР - 5
      Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

      Заправочная станция Объём бензина Общая стоимость
      «Альфанефть» 35 1050
      «Гексан» 25 850
      «Джимойл» 60 2760
      АЗС № 5 20 980

      Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 40 л бензина?
      Запишите решение и ответ.
      [Ответ: 1200]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.5 
      ВПР - 5
      В таблице показаны тарифные планы компании, предоставляющей услуги мобильного интернета. Какова наименьшая стоимость одного гигабайта? Ответ дайте в рублях.
      Запишите решение и ответ.

      Тарифный план Количество гигабайтов Стоимость, руб
      «Легкий» 4 300
      «Летний» 8 520
      «Деловой» 12 480
      «Универсальный» 15 450


      [Ответ: 30]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.6 
      ВПР - 5
      Четыре туристические группы готовятся к походу. В каждой группе туристы договорились разделить массу снаряжения между собой поровну. В таблице содержится информация о количестве туристов в группе и массе снаряжения для неё. Какая наименьшая масса снаряжения приходится на одного туриста?
      Запишите решение и ответ.

      Группа Количество туристов Масса снаряжения
      №1 7 119
      №2 9 135
      №3 12 228
      №4 13 234


      [Ответ: 15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.7 
      ВПР - 5
      Книги с одинаковым названием сложили в стопки. Результаты измерений высоты каждой стопки показаны в таблице. Какова наибольшая толщина одной книги?
      Запишите решение и ответ.

      Название книги Количество книг в стопке Высота стопки
      «Дюймовочка» 9 63
      «Кот в сапогах» 7 112
      «Золушка» 15 195
      «Колобок» 6 48


      [Ответ: 16]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.8 
      ВПР - 5
      В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 900 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка?
      Запишите решение и ответ.

      Марка бумаги Количество листов в пачке Цена пачки
      «Лучшая» 450 270
      «Снежок» 100 160
      «Сирень» 300 360
      «Ария» 150 120


      [Ответ: 540]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.9 
      ВПР - 5
      В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 2 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?
      Запишите решение и ответ.

      Мёд Масса мёда в банке Цена банки
      Липовый 500 г 1000 р
      Луговой 200 г 450 р
      Гречишный 250 г 375 р
      Горный 100 г 175 р


      [Ответ: 3000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.10 
      ВПР - 5
      В магазине продаётся несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 1 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?
      Запишите решение и ответ.

      Чай Упаковка Цена упаковки
      Чёрный 250 г 205 р
      Зелёный 100 г 86 р
      Чёрный с бергамотом 500 г 445 р
      Зелёный с жасмином 200 г 176 р


      [Ответ: 820]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.11 
      ВПР - 5
      В магазине продаётся кофе разных сортов. Нужно купить 1 кг 500 г кофе одного сорта. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
      Запишите решение и ответ.

      Сорт кофе Вес упаковки Цена упаковки
      Арабика 750 г 690 р
      Илли 100 г 86 р
      Робуста 500 г 390 р
      Сантос 250 г 235 р


      [Ответ: 1170]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.12 
      ВПР - 5
      На мужской свитер нужно 1500 граммов пряжи. Данные о цене и весе одного мотка пряжи указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
      Запишите решение и ответ.

      Пряжа Вес мотка, г Цена мотка, руб.
      Афина 500 725
      Лотос 750 975
      Стиль 300 360
      Престиж 250 350


      [Ответ: 1800]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.13 
      ВПР - 5
      Нужно перевезти 168 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобиля и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки?
      Запишите решение и ответ.

      Автомобиль Грузоподъемность, т Стоимость одного рейса, руб.
      Газель 4 1600
      7-тонный грузовик 7 1750
      8-тонный грузовик 8 4400
      14-тонный грузовик 14 7000


      [Ответ: 42000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.14 
      ВПР - 5
      Нужно купить 180 кг стирального порошка. Данные о цене и массе стирального порошка в упаковке указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
      Запишите решение и ответ.

      Стиральный порошок Масса, кг Цена, руб.
      «Ариэль» 9 990
      «Ромашка» 6 720
      «Аист» 15 2025
      «Молекула» 2 250


      [Ответ: 19800]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.15 
      ВПР - 5
      В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 600 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки.
      Запишите решение и ответ.

      Упаковка Количество шурупов Цена
      № 1 25 шт 50 р
      № 2 50 шт 80 р
      № 3 75 шт 135 р
      № 4 60 шт 147 р


      [Ответ: 960]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.16 
      ВПР - 5
      Анна Петровна собирается варить варенье. Для этого нужно купить 24 кг сахара. В магазине сахар продаётся в разных упаковках и по различной цене. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?
      Запишите решение и ответ.

      Упаковка Масса, кг Цена, руб.
      №1 0.5 21
      №2 2 80
      №3 4 167
      №4 6 243


      [Ответ: 960]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.17 
      ВПР - 5
      Биатлон  — зимний вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки. В биатлоне за каждый промах при стрельбе по мишени биатлонисту ко времени прохождения дистанции добавляется 1 минута штрафного времени. В таблице показаны результаты четырёх биатлонистов. Каково наименьшее итоговое время с учётом штрафных минут?
      Запишите решение и ответ.

      Биатлонист Время прохождения дистанции Количество промахов
      Иванов 33 мин 45 с 2
      Александров 32 мин 39 с 0
      Сергеев 31 мин 24 с 1
      Петров 31 мин 59 с 1


      [Ответ: 32 мин 24 с]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Задания из ВПР-7
    • 1.18 
      ВПР - 7
      В таблице показано, сколько дней в месяц выпадали осадки в некотором городе в течение года.

      Осадкиянвфевмартапрмайиюньиюльавгсентоктноядек
      Дождь11425108818832
      Снег66200000091310
      Роса, иней212338667812

      Пользуясь данными, представленными в таблице, найдите, сколько дней в городе выпадал снег в осенние месяцы.
      [Ответ: 22]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.19 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб34 00010 80023 20029 60023 60020 60034 500
      Разрешение основной камеры, мегапиксели28302827242228
      Разрешение фронтальной камеры, мегапиксели17111114141819
      Наличие системы бесконтактной оплатынетдададанетнетда

      Наташа выбирает себе телефон. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы разрешение фронтальной камеры телефона было не меньше 15 мегапикселей и чтобы с помощью телефона можно было оплачивать покупки?
      [Ответ: 7]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.20 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб21 80039 60026 80012 40012 70038 30022 400
      Разрешение основной камеры, мегапиксели24252926282327
      Разрешение фронтальной камеры, мегапиксели14201618161720
      Наличие системы бесконтактной оплатынетнетданетданетнет

      Даша выбирает себе телефон не дороже 21 000 рублей. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы с помощью него можно было оплачивать покупки?
      [Ответ: 5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.21 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб39 80026 00017 70022 90038 00029 70020 200
      Разрешение основной камеры, мегапиксели22212228212730
      Разрешение фронтальной камеры, мегапиксели14111117201616
      Количество симкарт1111221

      Иван выбирает себе телефон с двумя симкартами. Телефон какой модели из предложенных ему следует купить, чтобы разрешение основной камеры было не меньше 27 мегапикселей?
      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.22 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб18 90033 90028 60014 60028 40038 00010 700
      Диагональ экрана, дюймы5.76.75.144.276.4
      Оперативная память, ГБ62811446
      Количество симкарт1211121

      Василий выбирает себе телефон не дороже 24 000 рублей. Телефон какой модели из предложенных ему следует купить, чтобы оперативная память была не меньше 7 ГБ?
      [Ответ: 4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.23 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб21 70023 90035 60032 70015 20017 80010 900
      Диагональ экрана, дюймы6.86.64.36.45.375.7
      Оперативная память, ГБ2104531210
      Наличие системы бесконтактной оплатынетдаданетнетнетнет

      Антон выбирает себе телефон. Телефон какой модели из предложенных ему следует купить, чтобы оперативная память была не меньше 8 ГБ и чтобы с помощью телефона можно было оплачивать покупки?
      [Ответ: 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.24 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб39 80027 80034 00011 70014 00021 20038 300
      Наличие режима макросъёмкиданетдадададанет
      Оперативная память, ГБ512238712
      Встроенная память, ГБ2566412816512256512

      Лиза выбирает себе телефон не дороже 14 000 рублей. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы у телефона встроенная память была не меньше 64 ГБ?
      [Ответ: 5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.25 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб23 10018 50020 80025 60030 50021 50026 100
      Разрешение фронтальной камеры, мегапиксели12171416121115
      Оперативная память, ГБ2311109910
      Встроенная память, ГБ25664128641612832

      Оксана выбирает себе телефон. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы разрешение фронтальной камеры было не меньше 14 мегапикселей и чтобы встроенная память телефона была не меньше 128 ГБ?
      [Ответ: 3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.26 
      ВПР - 7
      В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

      Характеристики№1№2№3№4№5№6№7
      Цена, руб27 70038 00013 20034 90027 00019 30039 700
      Наличие системы бесконтактной оплатыдаданетданетдада
      Оперативная память, ГБ31012111278
      Встроенная память, ГБ25664326425610241024

      Оля выбирает себе телефон не дороже 25 000 рублей. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы с помощью телефона можно было оплачивать покупки?
      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.27 
      ВПР - 7
      В таблице указано время восхода и захода солнца в Норильске с 14 января по 20 января 2019 года.

      Дата Время восхода Время захода
      14.01.2019 12:58 13:35
      15.01.2019 12:40 13:54
      16.01.2019 12:29 14:06
      17.01.2019 12:19 14:16
      18.01.2019 12:11 14:25
      19.01.2019 12:03 14:34
      20.01.2019 11:14 11:56

      По данным таблицы определите долготу дня в Норильске 15 января 2019 года. Долгота дня (световой день) — время между восходом и заходом солнца. Ответ запишите в формате «3 ч 23 мин».
      [Ответ: 1 ч 14 мин]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.28 
      ВПР - 7
      В таблице даны почтовые тарифы (в рублях) на стоимость пересылки письма в зависимости от его массы.

      Вид пись­ма Сто­и­мость пе­ре­сыл­ки (в руб­лях) пись­ма мас­сой
      0–19 г 20–39 г 40–59 г 60–79 г 80–99 г
      Про­стое 24 27 30 33 40
      За­каз­ное 54 58 62 74 77
      Цен­ное 117 121 122 125 126

      Сколько рублей стоит пересылка простого письма массой 78 г?
      [Ответ: 33]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.29 
      ВПР - 7
      В домашних условиях не всегда имеются весы, а в рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице приведён приблизительный вес (масса, в граммах) некоторых продуктов в этих объёмах.

      Про­дукт Масса про­дук­та (в грам­мах)
      чай­ный
      ста­кан      		 гранёный
      ста­кан      		 сто­ло­вая
      ложка      		 чай­ная
      ложка
      Май­о­нез 250 210 25 10
      Мар­га­рин рас­топ­лен­ный 230 180 15 4
      Масло топлёное 240 185 20 8
      Са­хар­ная пудра 180 140 25 10
      Хло­пья ку­ку­руз­ные 50 40 7 2
      Яич­ный по­ро­шок 100 80 14 4

      Сколько граммов топленого масла в четырёх полных чайных ложках?
      [Ответ: 32]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.30 
      ВПР - 7
      Сотрудник некоторой фирмы 26 апреля 2025 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число лет на день опроса (возраст).

      ФИО День рож­де­ния Воз­раст
      Михайлов Руслан Леонович 8 февраля 44
      Фирсова Виктория Алексеевна 13 января 28
      Гусева Майя Богдановна 22 июня 35
      Комарова Анастасия Глебовна 1 января 29
      Козлов Иван Владимирович 17 октября 22
      Щербаков Максим Николаевич 11 декабря 40

      В каком году родился Щербаков Максим Николаевич?
      [Ответ: 1984]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.31 
      ВПР - 7
      В таблице показана стоимость (в рублях) парикмахерских услуг в салоне.

      Услу­га Муж­ская Жен­ская Дет­ская
      (до 12 лет)
      Стриж­ка под ма­шин­ку 100 - 30
      Стриж­ка мо­дель­ная 250 300 200
      Стриж­ка чёлки - 80 60
      Причёска ве­чер­няя - 700 300
      Мытьё го­ло­вы 40 75 35
      Сушка волос феном 50 65 30
      Уклад­ка волос 100 550 85

      Павел после работы зашёл в парикмахерскую, где ему помыли голову и сделали модельную стрижку. Сколько рублей стоят парикмахерские услуги?
      [Ответ: 290]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.32 
      ВПР - 7
      В таблице даны рекомендации по выпечке кондитерских изделий в духовке  — температура (°С) и время (мин.).

      Из­де­лие Тем­пе­ра­ту­ра (°С) Время вы­пе­ка­ния (мин.)
      За­вар­ные пи­рож­ные 220–240 30–35
      Безе 80–100 100–150
      Дрож­же­вые плюш­ки 190–210 20–30
      Кексы 180–200 20–25
      Миндальное печенье 110–130 30–40
      Мелкое печенье 150–170 15–25

      По данным таблицы определите наименьшую температуру выпекания безе. Ответ дайте в градусах Цельсия.
      [Ответ: 80]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Задания из базового ЕГЭ
    • 1.33 
      ФИПИ (новый банк)
      В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Киевская – Малоярославец – Калуга. Владислав пришёл на станцию Москва Киевская в 16:42 и хочет уехать в Калугу на ближайшей электричке. В ответе укажите номер этой электрички.
      Номер электрички Москва Киевская Малоярославец Калуга
      1 14:05 16:02 17:11
      2 15:07 17:10  
      3 16:21 18:16 19:27
      4 17:05 19:13  
      5 17:43 19:53  
      6 18:12 20:00 20:55
      7 18:24 20:30 21:42

      [Ответ: 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.34 
      ФИПИ (новый банк)
      В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.
      Магазин Стоимость смартфона (руб.)
      «ОК-Техника» 6527
      «Скоростной» 6890
      «Магия связи» 6941
      «Про-фон» 7237
      «Смартфон и Ко» 7980
      «Прогресс-Э» 6067
      «999 телефонов» 7071
      «Макропоиск» 6179
      «Вселенная телефонов» 6192
      Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
      [Ответ: 6067]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.35 
      ФИПИ (новый банк)
      В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
      Превышение скорости, км/ч 21–40 41–60 61–80 81 и более
      Размер штрафа, руб. 500 1000 2000 5000
      Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 108 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч. Ответ дайте в рублях.
      [Ответ: 500]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.36 
      ФИПИ (новый банк)
      Результаты игры КВН представлены в таблице.
      Команда Баллы за конкурс «Приветствие» Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс
      «АТОМ» 23 29 27
      «Шумы» 29 21 23
      «Топчан» 29 26 25
      «Лёлек и Болек» 21 27 28
      Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?
      [Ответ: 80]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.37 
      ФИПИ (новый банк)
      Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.
      Команда I эстафета, баллы II эстафета, баллы III эстафета, баллы
      «Непобедимые» 4 2 1
      «Прорыв» 2 4 4
      «Чемпионы» 3 3 2
      «Тайфун» 1 1 3
      При подведении итогов для каждой команды баллы по всем эстафетам суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Какое итоговое место заняла команда «Тайфун»?
      [Ответ: 4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.38 
      ФИПИ (новый банк)
      Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице.
      Спортсмен Результат попытки, м
      I II III IV V VI
      Ванин 47 45 46.5 45.5 48.5 48.5
      Авдиенко 47.5 45.5 47 46 45.5 46.5
      Касаткин 45.5 46.5 47 48 47 48
      Никонов 45 47.5 49 48.5 45 49
      Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
      [Ответ: 48]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.39 
      ФИПИ (новый банк)
      В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
      Номер билета Набор аттракционов Стоимость (руб.)
      1 «Весёлый тир», карусель 400
      2 «Весёлый тир», «Ромашка» 550
      3 Карусель 100
      4 Автодром, «Ромашка» 450
      5 Колесо обозрения, автодром 200
      6 Карусель, колесо обозрения 400
      Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше 900 рублей? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
      [Ответ: 235 (или 253, 325, 352, 523, 532)]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.40 
      ФИПИ (новый банк)
      Строительный подрядчик планирует купить 10 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
      Поставщик Цена кирпича (руб. за шт.) Стоимость доставки (руб.) Специальные условия
      А 48 9000 Нет
      Б 56 6000 Доставка бесплатная, если сумма заказа превышает 100 000 руб.
      В 62 5500 Скидка 50 % на доставку, если сумма заказа превышает 120 000 руб.
      Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
      [Ответ: 105000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 1.41 
      ФИПИ (новый банк)
      Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
      Номер магазина Стоимость пылесоса (руб.) Удалённость
      от дома Алексея (км)
      1 3750 1,5
      2 4005 0,6
      3 4985 1,7
      4 4199 2,2
      5 3980 0,9
      6 3890 1,3
      Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
      [Ответ: 3980]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 2 Анализ столбчатых диаграмм и графиков (24 типа заданий)
    Задания из ВПР-5
    • 2.1 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько желаний исполнял старик Хоттабыч в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      Число желаний
      9
      8
      7
      6
      5
      4
      3
      2
      1
      0
      пн
      вт
      ср
      чт
      пт
      сб
      вс

      1) Сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в пятницу?
      2) Сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в последние три дня недели?
      [Ответ: 1) 6; 2) 16]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.2 
      ВПР - 5
      Директор зоопарка рассказал, сколько рублей в день в среднем тратится на питание (содержание) различных животных в зоопарке.

      Затраты, руб/день
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      Лебедь
      Ёж
      Акула
      Павлин
      Белка

      1) Сколько рублей в среднем тратится в день на питание одной белки?
      2) Сколько рублей в среднем тратится на питание одного ежа за четыре недели?
      [Ответ: 1) 11; 2) 336]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.3 
      ВПР - 5
      Лиза в течение недели читала книгу «Маугли». На диаграмме показано, сколько страниц она читала каждый день. По вертикали указано количество прочитанных страниц, по горизонтали  — дни недели.

      12
      10
      8
      6
      4
      2
      0
      пн
      вт
      ср
      чт
      пт
      сб
      вс

      1) Сколько страниц прочитала Лиза во вторник?
      2) На сколько страниц меньше Лиза прочитала в четверг, чем в пятницу?
      [Ответ: 1) 5; 2) 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.4 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько концертов дали бременские музыканты в течение года. По вертикали указано количество концертов, по горизонтали  — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      20
      18
      16
      14
      12
      10
      8
      6
      4
      2
      0
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      1) Сколько концертов дали бременские музыканты в июле?
      2) Сколько концертов дали бременские музыканты летом?
      [Ответ: 1) 5; 2) 34]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.5 
      ВПР - 5
      На диаграмме показаны площади семи крупнейших озёр России в квадратных километрах. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      35000
      30000
      25000
      20000
      15000
      10000
      5000
      0
      Байкал
      Ханка
      Онеж­ское
      Чудско-Псковское
      Ладож­ское
      Таймыр
      Убсу-Нур

      1) Сколько на диаграмме озёр, площадь которых превышает 7 000 квадратных километров?
      2) Какое озеро занимает третье место по площади?
      [Ответ: 1) 3; 2) Онежское]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.6 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано содержание витамина C в некоторых фруктах и овощах (миллиграммов на 100 граммов продукта). Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      70
      60
      50
      40
      30
      20
      10
      0
      Хрен
      Груша
      Ман­дарин
      Лимон
      Апель­син
      Карто­фель
      Чес­нок
      Яб­локо
      Грейп­фрут
      Лук

      1) Назовите овощ или фрукт с наименьшим содержанием витамина С.
      2) Сколько на диаграмме овощей и фруктов, в которых витамина C больше, чем в лимоне, но меньше, чем в апельсине?
      [Ответ: 1) груша; 2) 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.7 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная команда становилась чемпионом мира по гандболу. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      7
      6
      5
      4
      3
      2
      1
      0
      Дания
      Россия
      Германия
      Швеция
      Испания
      Франция
      Хорватия

      1) Сколько раз становилась чемпионом сборная команда Швеции?
      2) Сколько из представленных на диаграмме национальных сборных становились чемпионами два раза или меньше?
      [Ответ: 1) 2; 2) 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.8 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько ясных дней было в Москве в каждом месяце 2018 года. По вертикали указано количество ясных дней, по горизонтали  — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      18
      16
      14
      12
      10
      8
      6
      4
      2
      0
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      1) Сколько ясных дней было в феврале?
      2) Сколько ясных дней было в апреле, мае и июне 2018 года?
      [Ответ: 1) 5; 2) 44]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.9 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько побед одержали команды четырёх европейских стран в чемпионатах мира (ЧМ) и чемпионатах Европы (ЧЕ) по футболу. Пользуясь этими данными, выполните задания.

      5
      4
      3
      2
      1
      0
      Германия
      Испания
      Италия
      Франция
      победы на ЧМ
      победы на ЧЕ

      1) Сколько раз Италия побеждала на чемпионатах Европы?
      2) Укажите страну, у команды которой число побед в чемпионатах Европы вдвое больше числа побед в чемпионатах мира.
      [Ответ: 1) 1; 2) Франция]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.10 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько золотых и серебряных медалей завоевали российские спортсмены на Олимпийских играх в разные годы.

      Количество медалей
      35
      30
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      1996
      2000
      2004
      2008
      2012
      2016
      золотые медали
      серебряные медали

      1) В каком году российские спортсмены получили наименьшее количество серебряных медалей?
      2) В каком году российские спортсмены завоевали на 5 серебряных медалей меньше, чем золотых?
      [Ответ: 1) 2016; 2) 1996]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.11 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько раз в одном из театров шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

      Число показов
      30
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      2018
      2019
      2020
      2021
      2022
      «Щелкунчик»
      «Лебединое озеро»

      1) В каком году в театре балет «Щелкунчик» шёл меньше раз, чем в другие годы?
      2) Сколько всего раз шёл балет «Лебединое озеро» в театре в течение трёх лет, с 2018 по 2020 год?
      [Ответ: 1) 2018; 2) 36]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.12 
      ВПР - 5
      На диаграмме показано, сколько детёнышей родилось у некоторых зверей в зоопарках мира в 2001 и 2002 годах.

      Число детёнышей
      30
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      Бегемот
      Жираф
      Лев
      Носорог
      Слон
      2001
      2002

      1) Сколько детёнышей льва родилось в 2001 году?
      2) На сколько больше детёнышей слона родилось в 2001 году, чем в 2002 году?
      [Ответ: 1) 6; 2) 13]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.13 
      ВПР - 5
      В 5-м классе каждый предмет изучается целый год. В конце 5-го класса Кирилл подсчитал, сколько и каких четвертных отметок у него было по всем предметам в этом учебном году. На диаграмме показано количество отметок в каждой из четырёх четвертей. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

      9
      8
      7
      6
      5
      4
      3
      2
      1
      0
      1 четв.
      2 четв.
      3 четв.
      4 четв.
      "5"
      "4"
      "3"

      1) Сколько отметок «4» получил Кирилл в четвертой четверти?
      2) На сколько в первой четверти Кирилл получил меньше троек, чем четвёрок?
      [Ответ: 1) 2; 2) 3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Задания из ВПР-6
    • 2.14 
      ВПР - 6
      В семье трое детей. Сын Петя составил диаграмму возрастов членов семьи.

      45
      40
      35
      30
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      Папа
      Мама
      Наташа
      Петя
      Аня

      Определите по диаграмме, на сколько лет Петя младше своей старшей сестры.
      [Ответ: 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.15 
      ВПР - 6
      На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в городе Харбине. На вертикальной оси указана температура в градусах Цельсия, на горизонтальной  — месяцы.

      30
      25
      20
      15
      10
      5
      0
      -5
      -10
      -15
      -20
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      Сколько месяцев в году средняя температура в Харбине превышала 3 °C?
      [Ответ: 7]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.16 
      ВПР - 6
      На диаграмме показана средняя температура воздуха в Воронеже в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали  — месяцы.

      25
      20
      15
      10
      5
      0
      -5
      -10
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      Сколько месяцев в году в Воронеже средняя дневная температура была положительной?
      [Ответ: 8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.17 
      ВПР - 6
      На диаграмме показана средняя цена нефти в 2014 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).

      115
      110
      105
      100
      95
      90
      85
      80
      75
      70
      65
      60
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      Сколько месяцев в 2014 году средняя цена нефти превышала 83 доллара США за баррель?
      [Ответ: 10]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.18 
      ВПР - 6
      На диаграмме показано среднее количество осадков за каждый месяц в Саратове. На вертикальной оси указано количество осадков (в миллиметрах), на горизонтальной  — месяцы.

      60
      50
      40
      30
      20
      10
      0
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      Определите, сколько месяцев в году среднее количество осадков в Саратове было больше 33 мм.
      [Ответ: 10]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.19 
      ВПР - 6
      На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали  — месяцы.

      95
      90
      85
      80
      75
      70
      65
      60
      55
      50
      Янв
      Фев
      Мар
      Апр
      Май
      Июнь
      Июль
      Авг
      Сен
      Окт
      Ноя
      Дек

      В каком месяце первого полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой?
      В ответе укажите название месяца.
      [Ответ: январь]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.20 
      ВПР - 6
      На диаграмме показаны объёмы производства пшеницы с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года 10 крупнейших производителей пшеницы: девяти стран и Европейского союза (на диаграмме обозначен ЕС).

      160
      140
      120
      100
      80
      60
      40
      20
      0
      Австра­лия
      Арген­тина
      ЕС
      Индия
      Казах­стан
      Кана­да
      Ки­тай
      Рос­сия
      США
      Укра­ина

      Казахстан занимал 10 место. Определите по диаграмме, какое место по производству пшеницы занимала Украина.
      [Ответ: 7]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.21 
      ВПР - 6
      На диаграмме показаны данные о производстве электроэнергии в 10 странах, которые являются крупнейшими производителями электроэнергии в мире.

      7000
      6000
      5000
      4000
      3000
      2000
      1000
      0
      Брази­лия
      Герма­ния
      Индия
      Кана­да
      Китай
      Рос­сия
      США
      Фран­ция
      Южная Корея
      Япо­ния

      Определите по диаграмме, сколько стран производит электроэнергии больше 3400 млрд кВт · ч.
      [Ответ: 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.22 
      ВПР - 6
      Магазин «Айсберг» продаёт холодильники и морозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников было продано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количество проданного товара, на горизонтальной  — дни недели.

      20
      15
      10
      5
      0
      пн
      вт
      ср
      чт
      пт
      сб
      вс
      Холодильники
      Морозильники

      Определите, сколько всего холодильников продали в среду и в субботу.
      [Ответ: 26]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Задания из базового ЕГЭ
    • 2.23 
      ФИПИ (новый банк)
      На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков в Томске за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

      [Ответ: 4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 2.24 
      ФИПИ (новый банк)
      На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

      Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
      А) зима
      Б) весна
      В) лето
      Г) осень
      А Б В Г
             
      1) ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода
      2) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук
      3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук
      4) ежемесячный объём продаж падал

      [Ответ: 3412]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 3 Анализ круговых диаграмм (8 типов заданий)
    Задания из ВПР-7
    • 3.1 
      ВПР - 7
      На диаграмме показано содержание питательных веществ в грецких орехах.

      Белки
      Жиры
      Углеводы
      Прочее

      * к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
      Определите по диаграмме, сколько примерно граммов белков содержится в 100 г грецких орехов.
      [Ответ: от 10 до 20]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.2 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира. Всего на сайте зарегистрировано 100 тысяч пользователей.

      Мексика
      Колумбия
      Испания
      Другие страны

      Определите по диаграмме, сколько примерно тысяч жителей Испании зарегистрировано на этом сайте.
      [Ответ: от 5 до 15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.3 
      ВПР - 7
      Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в девятых классах. Результаты представлены на диаграмме.

      Отметка «5»
      Отметка «4»
      Отметка «3»
      Отметка «2»
      Отсутствовали

      Определите по диаграмме, сколько примерно учеников отсутствовало на контрольной, если всего в школе 100 девятиклассников.
      [Ответ: от 20 до 30]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.4 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Всего за выходные было совершено 80000 покупок.

      Продукты питания
      Товары для дома
      Обувь
      Электроника
      Одежда

      Определите по диаграмме, сколько примерно покупок относится к категории «Товары для дома».
      [Ответ: от 16000 до 24000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.5 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлена информация о затратах мебельной фабрики на приобретение дерева, стекла, металлического профиля, пластиковых панелей и других расходных материалов. Всего было потрачено 200 000 рублей.

      Металлический профиль
      Дерево
      Пластиковые панели
      Стекло
      Другое

      Определите по диаграмме, сколько примерно рублей было потрачено на дерево.
      [Ответ: от 44 000 до 56 000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.6 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлено распределение количества участников музыкального фестиваля по странам мира. Всего в фестивале приняли участие 900 человек.

      Польша
      Россия
      ЮАР
      Франция
      Другие страны

      Определите по диаграмме, сколько примерно участников фестиваля было из Польши.
      [Ответ: от 180 до 270]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.7 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц в магазине было продано 2000 единиц товара.

      Цветы поштучно
      Букеты
      Цветочные композиции
      Растения в горшках
      Экзотические цветы

      Определите по диаграмме, сколько примерно было продано растений в горшках.
      [Ответ: от 440 до 560]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 3.8 
      ВПР - 7
      На диаграмме представлена информация о распределении продаж бытовой техники по разным типам торговых предприятий за последний год в некотором городе. Всего за указанный период было продано 900 000 единиц бытовой техники.

      Гипермаркеты
      Специализированные магазины
      Интернет-магазины
      Другое

      Определите по диаграмме, сколько примерно единиц бытовой техники было продано в гипермаркетах.
      [Ответ: от 198 000 до 252 000]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 4 Построение графиков (диаграмм) (4 типа заданий)
    График зависимости числа посетителей от дня или времени (из ВПР-7)
    • 4.1 
      ВПР - 7
      Прочтите текст.

      В понедельник музей посетило 52 человека, и это была самая низкая посещаемость за неделю. Во вторник в музее открылась новая выставка, и посетителей было на 8 больше, чем в понедельник. В среду посетителей было на 10% больше, чем во вторник. А в четверг музей посетило на 3 человека меньше, чем в среду. В пятницу в музее не проводят экскурсий, поэтому число посетителей было на 8 человек меньше, чем в четверг. В выходные количество посетителей всегда увеличивается. В субботу их было на 9 человек больше, чем в пятницу, а в воскресенье число посетителей достигло максимума за неделю  — в музей пришло на 8 человек больше, чем в субботу.

      По описанию постройте график зависимости числа посетителей музея от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.

      Число посетителей
      72
      71
      70
      69
      68
      67
      66
      65
      64
      63
      62
      61
      60
      59
      58
      57
      56
      55
      54
      53
      52
      51
      пн
      вт
      ср
      чт
      пт
      сб
      вс

      [Ответ: ---]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 4.2 
      ВПР - 7
      Прочтите текст.

      В четверг утром к открытию катка пришли первые посетители. На первом сеансе было 10 человек: родители с детьми и несколько школьников, которые учатся во вторую смену. Второй сеанс посетило на 3 человека больше. На третьем сеансе было 16 человек. На четвёртый сеанс пришли школьники, у которых уже закончились уроки, и несколько дошкольников с родителями, так что число посетителей увеличилось на четверть по сравнению с предыдущим сеансом. Пятый сеанс начался в 15:00, на катке было 23 человека. Прямо перед шестым сеансом началась сильная метель, поэтому катающихся на шестом сеансе было не очень много  — всего 15 человек. К началу седьмого сеанса снег кончился, поэтому число катающихся возросло до 20 человек, а на восьмом сеансе катающихся было на 5 человек больше.

      По описанию постройте график зависимости числа посетителей катка от сеанса. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей на первом сеансе, уже отмечена на рисунке.

      Число посетителей
      27
      26
      25
      24
      23
      22
      21
      20
      19
      18
      17
      16
      15
      14
      13
      12
      11
      10
      9
      8
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      Сеанс

      [Ответ: ---]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    "Биржевой" график зависимости цены от времени (из ВПР-7)
    • 4.3 
      ВПР - 7
      Прочтите текст.

      Цена на алюминий 13 января составляла 122 700 рублей за тонну. На следующий день цена снизилась на 200 рублей. 15 января цена резко выросла на 1900 рублей за тонну и достигла максимума за неделю. Затем цена снизилась на 900 рублей. Следующие два дня цена росла на одинаковое количество рублей и 18 января составила 124 300 рублей за тонну. В выходные, 19 и 20 января, цена на алюминий держалась на уровне 124 000 рублей. К открытию торгов в понедельник цена резко снизилась и достигла того же значения, какое было 13 января.

      По описанию постройте график зависимости цены на алюминий (за тонну) от даты в течение девяти дней  — с 13 января по 21 января. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену алюминия 13 января, уже отмечена на рисунке.

      124 500
      124 400
      124 300
      124 200
      124 100
      124 000
      123 900
      123 800
      123 700
      123 600
      123 500
      123 400
      123 300
      123 200
      123 100
      123 000
      122 900
      122 800
      122 700
      122 600
      122 500
      122 400
      13 янв
      14 янв
      15 янв
      16 янв
      17 янв
      18 янв
      19 янв
      20 янв
      21 янв
      Дата

      [Ответ: ---]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    График зависимости высоты полёта от времени (из ВПР-7)
    • 4.4 
      ВПР - 7
      Прочтите текст.

      Воздушный шар  — это летательный аппарат, который поднимается вверх за счёт нагревания воздуха, находящегося внутри шара. Высоту подъёма регулируют с помощью газовой горелки, которая нагревает воздух в шаре.
      Воздушный шар начал подъём с земли ровно в 6:00. За полчаса он достиг высоты 200 метров. На протяжении следующего получаса горение газа поддерживали таким образом, что шар оставался на постоянной высоте. Затем пламя снова прибавили, и летательный аппарат продолжил подниматься. Через полчаса была достигнута высота 400 метров, на которой шар оставался в течение часа, и была возможность любоваться красивыми видами. Затем пламя горелки убавили, и за следующие полчаса шар опустился до высоты 250 метров, на которой он оставался до 9:30. Потом в течение 30 минут шар плавно опускался на землю. Полёт завершился.

      По описанию постройте схематично график зависимости высоты подъёма от времени суток. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая высоту подъёма в 6:00, уже отмечена на рисунке.

      Высота полёта, м
      600
      500
      400
      300
      200
      100
      0
      6:00
      7:00
      8:00
      9:00
      10:00
      Время

      [Ответ: ---]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 5 Среднее арифметическое, медиана, размах (15 типов заданий)
✍
  Тема 6 Среднее геометрическое, квадратичное, гармоническое. Частота значения в наборе (7 типов заданий)
✍
  Тема 7 Стандартное отклонение, дисперсия (7 типов заданий)
💡 ТВиС: комбинаторика
✍
  Тема 8 Правило произведения (7 типов заданий)
  • 8.1  Есть 7 разных роз, 6 разных гвоздик и 8 разных тюльпанов. Для композиции нужно выбрать три цветка - одну розу, одну гвоздику и один тюльпан. Сколькими способами это можно сделать?
    [Ответ: 7 ⋅ 6 ⋅ 8 = 336]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.2  В подразделении 12 солдат и 2 офицера. Сколькими способами можно выбрать для дежурства двух человек - одного солдата и одного офицера?
    [Ответ: 12 ⋅ 2 = 24]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.3  Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя только цифры:
    а) 2; 7; 6; б) 6; 4; 8; 0?
    Цифры в числе могут повторяться.
    [Ответ: а) 32 = 9; б) 3 ⋅ 41 = 12]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.4  Уникальный идентификатор пользователя на сайте формируется следующим образом: берутся две буквы из набора A, B, C, D, E, F (они могут повторяться), и к ним приписываются справа 5 цифр (также могут повторяться). Примеры идентификаторов, составленных таким образом: AB56111, BB07549. Сколько всего идентификаторов можно составить?
    [Ответ: 62 ⋅ 105 = 3600000]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.5  Двоичная последовательность - это последовательность, состоящая только из нулей и единиц. Сколько существует двоичных последовательностей длины 11?
    [Ответ: 211 = 2048]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.6  Из города A в город B ведут 6 дорог, из В в С − 1 дорога, из С в D − 5 дорог. Сколько различных путей ведут из города A в город D?
    [Ответ: 6 ⋅ 1 ⋅ 5 = 30]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 8.7  В меню столовой предложено на выбор 1 первое блюдо, 7 вторых и 2 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?
    [Ответ: 1 ⋅ 7 ⋅ 2 = 14]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 9 Перестановки (10 типов заданий)
    Перестановки без повторений
    • 9.1  Сколькими способами можно расставить 6 книг на книжной полке?
      [Ответ: 6! = 720]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.2  Сколько различных 9-значных чисел можно составить из цифр 7, 4, 6, 9, 5, 8, 3, 1, 2 при условии, что цифры в числе не могут повторяться?
      [Ответ: 9! = 362880]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.3  Сколько различных 5-значных чисел, начинающихся на 9, можно составить из цифр 3, 5, 2, 4, 9 при условии, что цифры в числе не могут повторяться?
      [Ответ: 4! = 24]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.4  Сколько различных 4-значных чисел, можно составить из цифр 5, 2, 6, 9 так, чтобы третьей была цифра 5? Цифры в числе повторяться не могут.
      [Ответ: 3! = 6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.5  Сколько различных 6-значных чисел, начинающихся на 4 и оканчивающихся на 9, можно составить из цифр 4, 9, 5, 3, 6, 8 при условии, что цифры в числе не могут повторяться?
      [Ответ: 4! = 24]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.6  Сколько различных 5-значных чисел можно составить из цифр 3, 9, 0, 2, 8 при условии, что цифры в числе не могут повторяться?
      [Ответ: 5! - 4! = 96]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Перестановки с повторениями
    • 9.7  На карточках написаны числа 4, 6, 4, 7, 4, 4, 5. Сколько различных 7-значных чисел можно составить из этого набора, переставляя карточки местами?
      [Ответ: \frac{7!}{ 4! } = 210]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.8  Сколькими способами можно расставить на книжной полке 4 книги по теории вероятностей, 2 книги по теории игр и 3 книги по математической логике, если книги по каждому предмету одинаковые?
      [Ответ: \frac{9!}{ 4! \cdot 2! \cdot 3! } = 1260]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    Перестановки и правило произведения
    • 9.9  Пароль имеет формат XXXXXXX-YYY, где

      X - любая буква из набора А, Б, В, Г, Д, Е, З,
      Y - любая цифра из набора 1, 2, 3

      Ни цифры, ни буквы в пароле не повторяются. Сколько существует всевозможных вариантов пароля?
      В ответ можно записать выражение, не вычисляя его значение.
      [Ответ: 7! ⋅ 3!]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 9.10  На карточках написаны буквы: У, Г, В, А, О, Д, Б. Сколько существует способы выложить эти карточки по порядку так, чтобы сначала шли гласные буквы, а потом согласные? В ответ можно записать выражение, не вычисляя его значение.
      [Ответ: 3! ⋅ 4!]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 10 Размещения (7 типов заданий)
  • 10.1  В классе 22 ученика. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    [Ответ:
    A
    2
    22
    = 462]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.2  Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 32 участниками конкурса?
    [Ответ:
    A
    3
    32
    = 29760]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.3  Сколько различных 4-значных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 при условии, что цифры в числе повторяться не могут?
    [Ответ:
    A
    4
    8
    = 1680]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.4  Ученики 11 класса изучают по программе 11 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день, так чтобы было 6 разных уроков?
    [Ответ:
    A
    6
    11
    = 332640]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.5  Сколькими способами 2 студента, сдающие экзамен, могут занять места в аудитории, в которой стоит 32 одноместных стола?
    [Ответ:
    A
    2
    32
    = 992]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.6  Сколько различных дробей можно составить из чисел 2, 3, 5, 7, 11 так, чтобы в каждую дробь входили 2 различных числа? Сколько из них будет правильных?
    [Ответ:
    A
    2
    5
    = 20; правильных \frac{20}{2} = 10]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 10.7  Сколько существует способов для обозначения с помощью букв A, B, C, D, E, F, G, H:
    а) вектора;
    б) треугольника;
    б) четырехугольника?
    [Ответ: а)
    A
    2
    8
    = 56; б)
    A
    3
    8
    = 336; в)
    A
    4
    8
    = 1680]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 11 Сочетания (7 типов заданий)
  • 11.1  а) В классе 31 ученик. Сколькими способами можно выбрать старосту и его заместителя?
    б) В классе 31 ученик. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных с одинаковыми обязанностями?
    [Ответ: а)
    A
    2
    31
    = 930; б)
    C
    2
    31
    = 465]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.2  Сколькими способами из колоды в 52 карты можно выбрать 48 карт?
    [Ответ:
    C
    48
    52
    = 270725]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.3  В классе 19 человек. Сколькими способами можно разбить класс на две группы, в одной из которых было бы 6, а в другой 13 человек?
    [Ответ:
    C
    6
    19
    =
    C
    13
    19
    = 27132]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.4  Из лаборатории, в которой работают заведующий и 15 сотрудников, надо отправить 7 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если:
    а) заведующий лабораторией должен ехать в командировку;
    б) заведующий лабораторией должен остаться?
    [Ответ: а)
    C
    6
    15
    = 5005; б)
    C
    7
    15
    = 6435]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.5  Из 21 солдата, в число которых входят Иванов и Петров, надо отправить на дежурство 14 человек. Сколькими способами это можно сделать, если:
    а) Иванов и Петров должны пойти дежурить обязательно;
    б) Иванов и Петров должны остаться;
    в) Иванов должен пойти дежурить, а Петров – остаться?
    [Ответ: а)
    C
    12
    19
    = 50388; б)
    C
    14
    19
    = 11628; в)
    C
    13
    19
    = 27132]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.6  На окружности отметили 9 точек.
    а) Сколько можно провести хорд, концами которых будут являться отмеченные точки?
    б) Сколько можно построить различных треугольников с вершинами, выбранными из этих точек?
    [Ответ: а)
    C
    2
    9
    = 36; б)
    C
    3
    9
    = 84]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 11.7  В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?
    [Ответ: а)
    C
    2
    15
    = 105]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 12 Перестановки, сочетания, размещения и правило произведения (7 типов заданий)
  • 12.1  Студенческая группа состоит из 21 человека, среди которых 10 юношей и 11 девушек. Для танцевального конкурса нужно отобрать 9 юношей и 7 девушек. Сколькими способами это можно сделать?
    [Ответ:
    C
    9
    10
    ⋅
    C
    7
    11
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.2  В магазине продаются блокноты 14 разных видов и ручки 15 разных видов. Сколькими способами можно сделать покупку из 7 разных блокнотов и одной ручки?
    [Ответ:
    C
    7
    14
    ⋅ 15]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.3  Предприятие может предоставить работу по одной специальности 5 женщинам, по другой – 8 мужчинам, по третьей – 7 работникам независимо от пола. Сколькими способами можно заполнить вакантные места, если имеются 20 претендентов: 10 женщин и 10 мужчин?
    [Ответ:
    C
    5
    10
    ⋅
    C
    8
    10
    ⋅
    C
    7
    7
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.4  Группу из 29 студентов нужно разделить на 3 подгруппы, причем в первую подгруппу должны входить 12 человек, во вторую – 11 и в третью – 6. Сколькими способами это можно сделать?
    [Ответ:
    C
    12
    29
    ⋅
    C
    11
    17
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.5  Сколькими способами можно из 16 человек составить 4 бригады по 4 человека?
    [Ответ:
    C
    4
    16
    ⋅
    C
    4
    12
    ⋅
    C
    4
    8
    ⋅
    C
    4
    4
    4!
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.6  Из 35 человек нужно выбрать председателя, секретаря, охранника и комиссию в составе 9 человек. Сколькими способами можно это сделать?
    [Ответ:
    A
    3
    35
    ⋅
    C
    9
    32
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 12.7  В секции занимаются 12 девочек и 11 мальчиков. Для участия в соревновании нужно составить команду в количестве 7 человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами можно составить такую команду?
    [Ответ:
    C
    7
    23
    −
    C
    7
    11
    ]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 13 Формулы, выражения, уравнения с факториалами (8 типов заданий)
✍
  Тема 14 Бином Ньютона (9 типов заданий)
💡 ТВиС: теория графов
✍
  Тема 15 Элементы теории графов (задания из ВПР) (3 типа заданий)
  • 15.1 
    ВПР - 7
    На рисунке показана объёмная фигура (четырехугольная пирамида), каркас которой изготовлен из стальной проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить фигуру, показанную на рисунке?

    [Ответ: 2]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

    Примечание для учителя. Ответ задачи - количество нечётных вершин, делённое на 2.
  • 15.2 
    ВПР - 7
    На рисунке изображён граф. Наташа обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. Укажите вершины, с которых Наташа могла начать обводить граф.


    [Ответ: M или B]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 15.3 
    ВПР - 7
    На рисунке изображён граф. Петя обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Петя начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине P?


    [Ответ: K]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
💡 ТВиС: теория вероятностей
✍
  Тема 16 Классическое определение вероятности. Задания из ЕГЭ (49 типов заданий)
    Задания из профильного и базового ЕГЭ
    • 16.1  В кармане у Кирилла было 8 конфет — «Взлётная», «Коровка», «Грильяж», «Мишки в лесу», «Красная Шапочка», «Василёк», «Белочка» и «Золушка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Кирилл случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Взлётная».
      [Ответ: 0.125]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.2  На экзамен вынесено 25 вопросов, Ваня не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
      [Ответ: 0.84]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.3 
      ФИПИ (новый банк)
      В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 24 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
      [Ответ: 0.98]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.4 
      ФИПИ (новый банк)
      Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 240 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
      [Ответ: 0.975]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.5 
      ФИПИ (старый банк)
      При производстве в среднем на каждые 490 исправных насосов приходится 10 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
      [Ответ: 0.02]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.6  На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Мексики будет выступать после групп из Португалии, Канады и Швеции? Результат округлите до сотых.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.7  В некотором городе из 7100 появившихся на свет младенцев 3529 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.
      [Ответ: 0.503]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.8  На борту самолёта 20 кресел расположено рядом с запасными выходами и 29 — за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 140 мест.
      [Ответ: 0.35]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.9 
      ФИПИ (новый банк)
      На олимпиаде по русскому языку 125 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 50 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
      [Ответ: 0.2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.10 
      ФИПИ (старый банк)
      В классе 6 учеников, среди них два друга — Кирилл и Петя. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Кирилл и Петя окажутся в одной группе.
      [Ответ: 0.4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.11 
      ФИПИ (старый банк)
      В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей. 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
      [Ответ: 0.85]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.12 
      ФИПИ (новый банк)
      В группе туристов 8 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 2 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.13  Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0.034. В некотором городе из 3000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступило 165 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
      [Ответ: 0.021]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.14 
      ФИПИ (старый банк)
      Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 8.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.15  За круглый стол на 51 стул в случайном порядке рассаживаются 49 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
      [Ответ: 0.04]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.16  За круглый стол на 26 стульев в случайном порядке рассаживаются 24 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом.
      [Ответ: 0.92]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.17  За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.
      [Ответ: 0.125]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.18  Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки 4 команды, среди которых команда «Реал», распределились случайным образом по 4 игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще 4 команды, среди которых команда «Мотор». Найдите вероятность того, что команды «Реал» и «Мотор» окажутся в одной игровой группе.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.19 
      ФИПИ (новый банк)
      В сборнике билетов по биологии всего 30 вопросов, в 6 из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
      [Ответ: 0.8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.20 
      ФИПИ (старый банк)
      В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 15 стран, одна из которых ― Россия. Всего на старт вышло 100 участников, из которых 12 ― из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что четвертым стартовал спортсмен из России?
      [Ответ: 0.12]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.21 
      ФИПИ (новый банк)
      В сборнике билетов по истории всего 36 билетов, в 9 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.22  У Сережи в копилке лежит 6 рублёвых, 7 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 8 десятирублёвых монеты. Сережа наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 118 р.
      [Ответ: 0.24]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.23  У Сережи в копилке лежит 3 рублёвых, 7 двухрублёвых, 2 пятирублёвых и 8 десятирублёвых монеты. Сережа наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 100 рублей.
      [Ответ: 0.4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.24 
      ФИПИ (новый банк)
      В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет дважды.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.25 
      ФИПИ (старый банк)
      В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет трижды.
      [Ответ: 0.125]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.26 
      ФИПИ (старый банк)
      Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 9 спортсменов из России, в том числе Иван Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Иван Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
      [Ответ: 0.32]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.27 
      ФИПИ (старый банк)
      В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 13 чёрных, 1 жёлтая и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет чёрное такси.
      [Ответ: 0.65]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.28  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 15 с мясом, 3 с капустой и 12 с вишней. Антон наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.
      [Ответ: 0.5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.29 
      ФИПИ (старый банк)
      В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.
      [Ответ: 0.11]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.30 
      ФИПИ (новый банк)
      В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 2 из России, 19 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая третьей, окажется из Китая.
      [Ответ: 0.7]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.31 
      ФИПИ (новый банк)
      В соревнованиях по толканию ядра участвуют 17 спортсменов из Испании, 21 спортсмен из Финляндии, 19 спортсменов из Китая и 28 — из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает предпоследним, окажется из Испании.
      [Ответ: 0.2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.32 
      ФИПИ (старый банк)
      Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 10 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?
      [Ответ: 0.3]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.33 
      ФИПИ (старый банк)
      Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 72 доклада — первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.34 
      ФИПИ (старый банк)
      Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 16 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
      [Ответ: 0.15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.35 
      ФИПИ (новый банк)
      На конференцию приехали 5 ученых из Армении, 7 из Индии и 16 из Швеции. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что предпоследним окажется доклад ученого из Индии.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.36 
      ФИПИ (новый банк)
      На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из США и 12 прыгунов из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что предпоследним будет выступать прыгун из Дании.
      [Ответ: 0.48]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.37 
      ФИПИ (старый банк)
      Сережа, Кирилл, Вася и Леша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Сережа.
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.38  В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на 4 группы по 4 команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

      1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4

      Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в четвертой группе?
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.39  На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет делиться на 3?
      [Ответ: 0.4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.40  Из множества натуральных чисел от 20 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 8?
      [Ответ: 0.1]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.41 
      ФИПИ (новый банк)
      В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают 9 человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
      [Ответ: 0.45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.42 
      ФИПИ (новый банк)
      Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» не выиграет жребий ни разу.
      [Ответ: 0.125]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.43  Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «А = сумма очков равна 3»?
      [Ответ: 2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.44  В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход РО (в первый раз выпадает решка, во второй — орел).
      [Ответ: 0.25]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 16.45 
      ФИПИ (новый банк)
      У бабушки 25 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
      [Ответ: 0.84]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 16.46 
      ФИПИ (новый банк)
      В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 чёрных, 9 жёлтых и 1 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
      [Ответ: 0.45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 16.47 
      ФИПИ (новый банк)
      В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
      [Ответ: 0.2]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 16.48  В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 99 раз меньше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
      [Ответ: 0.99]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 16.49  Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 97.
      [Ответ: 0.01]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 17 Теоремы о вероятностях событий. Задания из ЕГЭ (53 типа заданий)
    Противоположные события. Простейшие задачи (профильный ЕГЭ)
    • 17.1 
      ФИПИ (новый банк)
      Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7 °С, равна 0.809. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,7 °С или выше.
      [Ответ: 0.191]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.2  При изготовлении подшипников диаметром 61 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0.967. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 60.99 мм или больше чем 61.01 мм.
      [Ответ: 0.033]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    Независимые события. Произведение событий (профильный ЕГЭ)
    Несовместные события. Сумма событий (профильный ЕГЭ)
    • 17.9 
      ФИПИ (старый банк)
      На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0.38. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0.365. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
      [Ответ: 0.745]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.10 
      ФИПИ (старый банк)
      Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0.86. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0.79. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
      [Ответ: 0.07]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.11 
      ФИПИ (новый банк)
      Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 14 пассажиров, равна 0.96. Вероятность того, что окажется меньше 5 пассажиров, равна 0.67. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 5 до 13.
      [Ответ: 0.29]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.12 
      ФИПИ (старый банк)
      Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 17 задач, равна 0.81. Вероятность того, что О. верно решит больше 16 задач, равна 0.91. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 17 задач.
      [Ответ: 0.1]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    "Составные" несовместные события (профильный ЕГЭ)
    • 17.13  Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.11. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
      [Ответ: 0.7921]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.14 
      ФИПИ (новый банк)
      Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0.14. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
      [Ответ: 0.9804]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.15 
      ФИПИ (новый банк)
      Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.6. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
      [Ответ: 0.784]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 17.16  В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0.05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
      [Ответ: 0.9975]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.17  По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0.93. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.87. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
      [Ответ: 0.0091]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.18  Платежный терминал в течение рабочего дня может выйти из строя. Вероятность этого события 0.18. В торговом центре независимо друг от друга работают два таких платёжных терминала. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них в течение рабочего дня будет исправен.
      [Ответ: 0.9676]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.19  Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0.68. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).
      [Ответ: 0.8976]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.20  В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «Шеш-беш»: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию 6 и 1 очко хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплимент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплимент? Результат округлите до сотых.
      [Ответ: 0.11]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.21  Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0.77. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
      [Ответ: 0.9471]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.22  При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0.41, а при каждом последующем — 0.65. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0.96? В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.
      [Ответ: 4]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.23 
      ФИПИ (старый банк)
      Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0.25.
      [Ответ: 0.3125]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.24  В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0.3 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 2 августа, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 5 августа в Волшебной стране будет хорошая погода.
      [Ответ: 0.468]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.25  Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0.2. На столе лежит 15 револьверов, из них только 3 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
      [Ответ: 0.7]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.26  Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 64% этих стекол, вторая — 36%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
      [Ответ: 0.0264]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.27  Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0.91. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0.03. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
      [Ответ: 0.074]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.28 
      ФИПИ (новый банк)
      Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0.14. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
      [Ответ: 0.1416]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.29  Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык.
           Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.
           Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0.9, по русскому языку — 0.1, по иностранному языку — 0.3 и по обществознанию — 0.6.
           Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
      [Ответ: 0.0648]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.30 
      ФИПИ (новый банк)
      В коробке 6 синих, 3 красных и 7 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
      [Ответ: 0.15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.31  Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 40 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 40 принцесс. У Маши уже есть 24 разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё 2 или 3 шоколадных яйца?
      [Ответ: 0.384]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    Разные задачи (профильный ЕГЭ)
    • 17.32 
      ФИПИ (новый банк)
      При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0.96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0.84. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
      [Ответ: 0.8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
    • 17.33  На фабрике керамической посуды 12% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 81% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.
      [Ответ: 0.97]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.34  В кармане у Пети были 2 красные и 4 зелёные фишки, одинаковые на ощупь. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 фишки в другой карман. Найдите вероятность того, что красные фишки лежат теперь в разных карманах.
      [Ответ: 0.6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.35  Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 62% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 22% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 40% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
      [Ответ: 0.45]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.36  В городе 50% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 15.5% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 14%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
      [Ответ: 0.17]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.37 
      ФИПИ (новый банк)
      В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0.29. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0.2. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
      [Ответ: 0.62]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.38 
      ФИПИ (новый банк)
      В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0.18. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0.07. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
      [Ответ: 0.71]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    Игральный кубик (профильный ЕГЭ)
    Сложные задачи (профильный ЕГЭ)
    • 17.46  Симметричную монету бросают 12 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 7 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?
      [Ответ: 3.6]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.47  Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось ровно 2 броска? Ответ округлите до сотых.
      [Ответ: 0.42]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.48  При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 72% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 18% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 80% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
      [Ответ: 0.18]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.49 
      ФИПИ (новый банк)
      Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0.3 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0.83?
      [Ответ: 5]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.50  В ящике 3 красных и 3 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
      [Ответ: 0.15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.51  Стрелок стреляет по 7 одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0.6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно 5 мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 4 мишени»?
      [Ответ: 3.15]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.52  В викторине участвуют 135 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых 3 играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет 4-й раунд?
      [Ответ: 0.8]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
    • 17.53  Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 25 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Тимофей и Артур. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?
      [Ответ: 0.08]
      [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [смотреть видеоразбор]
✍
  Тема 18 Применение комбинаторных формул для вычисления вероятностей (13 типов заданий)
  • 18.1  В подразделении 13 солдат, в том числе рядовой Иванов, и 6 офицеров, в том числе майор Петров. Для дежурства случайным образом выбирают двух человек - одного солдата и одного офицера. Какова вероятность того, что дежурить будут Иванов и Петров?
    Известно, что в подразделении нет двух людей с одинаковыми фамилиями.
    [Ответ: \frac{1}{78}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.2  Случайным образом составляют трёхзначное число, которое может содержать цифры:
    а) 9; 7; 3; 2; б) 7; 1; 8; 0.
    Цифры в числе могут повторяться. Какова вероятность того, что в п. "а" получится число 379? Какова вероятность того, что в п. "б" получится число 178?
    [Ответ: а) \frac{1}{64}; б) \frac{1}{48}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.3  Случайным образом составляют пятизначное число, которое может содержать цифры 5, 3, 2, 8, 1. Цифры в числе могут повторяться. Какова вероятность того, что получится число, большее 80000?
    [Ответ: 0.2]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.4  Пароль пользователя на сайте формируется следующим образом: берутся две буквы из набора A, B, C, D, E, F (они могут повторяться), и к ним приписываются справа 2 цифры (также могут повторяться). Примеры паролей, составленных таким образом: AB18, BB08. Какова вероятность угадать пароль с 11 попыток?
    [Ответ: \frac{ 11 }{ 6^2 \cdot 10^2 }=\frac{11}{3600}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.5  Двоичная последовательность - это последовательность, состоящая только из нулей и единиц. Какова вероятность, что двоичная последовательность длины 7 является числом 1001010?
    [Ответ: \frac{1}{2^{ 7 }} = \frac{1}{ 128 }]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.6  Из цифр цифр 7, 8, 6, 3, 9, 4, 5, 2, 1 составляют 9-значное число при условии, что цифры в числе не могут повторяться. Какова вероятность того, что это число окажется равным 583671492?
    [Ответ: \frac{1}{ 9! } = \frac{1}{362880}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.7  Из цифр цифр 4, 1, 6, 9 составляют 4-значное число при условии, что цифры в числе не могут повторяться. Какова вероятность того, что это число окажется большим, чем 9000?
    [Ответ: 0.25]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.8  В классе 19 учеников, среди которых Иванова Галина и Маркушин Антон. Выбирают старосту и его заместителя. Какова вероятность того, что старостой станет Иванова Галина, а заместителем - Маркушин Антон?
    Замечание. В классе нет двух учеников с одинаковыми именами и фамилиями.
    [Ответ:
    1
    A
    2
    19
    = \frac{1}{342}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.9  Случайным образом составляют 4-значное число из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры в числе повторяться не могут. Какова вероятность того, что это число окажется равным 8215?
    [Ответ:
    1
    A
    4
    6
    = \frac{1}{360}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.10  Из чисел 2, 3, 5, 7 выбирают произвольные два и записывают в виде обыкновенной дроби (числитель / знаменатель). Какова вероятность того, что в результате получится дробь \frac{ 5 }{ 2 }?
    [Ответ:
    1
    A
    2
    4
    = \frac{1}{12}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.11  В классе 23 ученика, среди которых Иванова Галина и Маркушин Антон. Случайным образом выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что дежурить будут Иванова Галина и Маркушин Антон?
    Замечание. В классе нет двух учеников с одинаковыми именами и фамилиями.
    [Ответ:
    1
    C
    2
    23
    = \frac{1}{253}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.12  Из 23 солдат, в число которых входят Иванов и Петров, отправляют на дежурство 5 человек. Какова вероятность того, что:
    а) Иванов и Петров пойдут дежурить;
    б) Иванов и Петров останутся;
    в) Иванов пойдёт дежурить, а Петров останется?
    [Ответ: а)
    C
    3
    21
    C
    5
    23
    = \frac{10}{253}; б)
    C
    5
    21
    C
    5
    23
    = \frac{153}{253}; в)
    C
    4
    21
    C
    5
    23
    = \frac{45}{253}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 18.13  В секции занимаются 21 девочка и 6 мальчиков. Для участия в соревновании нужно составить команду в количестве 4 человек. Какова вероятность того, что в команду попадёт хотя бы одна девочка?
    Считать вероятность не обязательно, достаточно записать выражение, которому равна вероятность.
    [Ответ:
    C
    4
    27
    −
    C
    4
    6
    C
    4
    27
    = \frac{1169}{1170}]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
✍
  Тема 19 Матожидание. Неравенство Чебышёва (2 типа заданий)
  • 19.1  В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите EX - математическое ожидание этой случайной величины.
    Значения -7 4 8 9
    Вероятности 0.3 0.1 0.3 0.3

    [Ответ: 3.4]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
  • 19.2  Про случайную величину X известно, что EX = 15 и DX = 3. Найдите оценку вероятности события "X ≤ -19 или X ≥ 25", которую даёт неравенство Чебышёва.
    [Ответ: 0.03]
    [просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]
Выбрано:
0
Обнулить выбор
"Чередующиеся" карточки »
Обычные карточки »
© Максим Семенихин, 2021 - 2025.  ОГРНИП 321645100074450  [Пользовательское соглашение-оферта]  [Контакты]   [Политика конфиденциальности]