Конструктор индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ по математике

Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться

✍

Тема 1 (Математика, 5 класс). Устный счёт (12 типов заданий)

1.1

Сложите 59 и 24.
[Ответ: 83]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.2

Вычтите из 71 число 53.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.3

Умножьте 20 на 2.
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.4

Разделите 80 на 4.
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.5

В сквере растут дубы и березы. Дубов всего 8, а берез в 6 раз больше. Сколько всего дубов и берез растёт в сквере?
[Ответ: 56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.6

На сколько число 72 больше числа 45?
[Ответ: 27]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.7

Во сколько раз 84 больше 28?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.8

Какое число больше 77 на 17?
[Ответ: 94]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.9

Какое число меньше числа 61 на 13?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.10

Какое число больше числа 28 в 2 раза?
[Ответ: 56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.11

Какое число меньше 80 в 5 раз?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.12

Выразите в сантиметрах: 2 м 2 дм 3 см.
[Ответ: 223]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте 4 таких задания в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные варианты.

✍

Тема 2 (Математика, 5 класс). Натуральные числа (8 типов заданий)

2.1

Из чисел \frac{2}{3}, 10, \frac{6}{7}, 2879, \frac{3}{7}, 242, 0, 201 выберите натуральные.
[Ответ: 10, 201, 242, 2879]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.2

Какое число в натуральном ряду стоит перед числом 784?
[Ответ: 783]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.3

Какое число в натуральном ряду стоит после числа 1762?
[Ответ: 1763]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.4

Сколько чисел в натуральном ряду стоит между числами 60 и 85?
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.5

Запишите десятичной записью: 46 миллионов 88 тысяч 95.
[Ответ: 46088095]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.6

Запишите десятичной записью: четыре миллиарда шестьсот восемьдесят восемь миллионов пятьдесят семь тысяч четыреста восемьдесят семь.
[Ответ: 4688057487]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.7

Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых:

1) 431

2) 6217

3) 54356

4) 416901

5) 8575549

6) 58763221

[Ответ: 1) 4·100 + 3·10 + 1·1 2) 6·1000 + 2·100 + 1·10 + 7·1 3) 5·10000 + 4·1000 + 3·100 + 5·10 + 6·1 4) 4·100000 + 1·10000 + 6·1000 + 9·100 + 0·10 + 1·1 5) 8·1000000 + 5·100000 + 7·10000 + 5·1000 + 5·100 + 4·10 + 9·1 6) 5·10000000 + 8·1000000 + 7·100000 + 6·10000 + 3·1000 + 2·100 + 2·10 + 1·1 ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.8

Запишите число, которое на 13 больше наибольшего трёхзначного числа.
[Ответ: 1012]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 3 (Математика, 5 класс). Отрезок, плоскость, прямая, луч. Координатный луч. Сравнение чисел (31 тип заданий)

Отрезки, прямые, лучи

3.1

Запишите буквенные обозначения всех отрезков, изображённых на рисунке.

A

P

K

M

[Ответ: AP, PK, AK, AM, KM, PM]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте 4 таких задания в карточку, тогда в них будут разные рисунки.

3.2

Начертите отрезок CF длиной 7 см 8 мм.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.3

Начертите отрезок XP длиной 3 см 2 мм. Отметьте на нём точку E так, чтобы отрезок EP стал равным 2 см 6 мм. Чему равна длина отрезка XE?
[Ответ: 6 мм]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.4

Вычислите длину ломаной CZSPHF, если CZ = 47 см, ZS = 32 см, SP = 46 см, PH = 35 см, HF = 36 см.
[Ответ: 196 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.5

Отрезок MP в 5 раз больше отрезка OM. Найдите длину отрезка OP, если OM = 7 см.

O

M

P

[Ответ: 42 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.6

На рисунке ZX = 27 см, PX = 5 см, XM = 12 см. Найдите длины отрезков ZP и PM.

Z

P

X

M

[Ответ: 22 см и 17 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.7

На рисунке FR = 84 см, FH = 47 см, SH = 38 см. Найдите длины отрезков FS и HR.

F

S

H

R

[Ответ: 9 см и 37 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.8

Начертите отрезок CA и отметьте на нём точки R и P. Запишите все образовавшиеся отрезки.
[Ответ: CR, CP, CA, RP, RA, PA]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.9

На отрезке CO длиной 27 см отмечены точки M и A так, что точка A лежит между точками M и O, CM = 16 см, OA = 8 см. Найдите длину отрезка MA. Ответ дайте в сантиметрах.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.10

На отрезке ZX отмечена точка T так, что длина отрезка ZT равна 7 см, а отрезок ZX на 8 см больше отрезка ZT.
а) чему равна длина отрезка XT?
б) есть ли в условии задачи лишние данные? Если да, то какие?
[Ответ: а) 8 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.11

О ломаной BMES известно, что звено BM равно 12 мм, звено ME на 8 мм больше звена BM, а звено ES на 15 мм меньше звена ME.
а) постройте такую ломаную;
б) вычислите её длину.
[Ответ: б) 37 мм]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.12

На рисунке BE = 32 см, OH = 15 см, OE = 5 см. Найдите BH.

B

O

E

H

[Ответ: 42 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.13

На рисунке HF = 50 см, HN = 38 см, EF = 20 см. Найдите EN.

H

E

N

F

[Ответ: 8 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.14

Отметьте точки X и E, затем постройте прямую XE. На этой прямой отметьте точку B так, чтобы она не принадлежала отрезку XE. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
[Ответ: XE, XB, EX, EB, BX, BE]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.15

Рассмотрите рисунок и скажите, верно ли утверждение:
1) точка H принадлежит прямой XZ
2) точка H принадлежит отрезку XM
3) точка X принадлежит лучу MH
4) точка Z принадлежит лучу XM

X

M

Z

H

[Ответ: 1) да 2) нет 3) нет 4) да ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.16

Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке.

F

P

T

E

X

A

Z

[Ответ: отрезки: FP, PX, XE, FE, FX;
прямая: FX (то же, что и TZ, TF, XZ, TX или FZ)
лучи: FT, FX (то же, что и FZ), XF (то же, что и XT), XZ, XA (то же, что и XE), PX (то же, что и PE или PA), EA.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.17

В тетради отметьте четыре точки A, X, E, P так, чтобы луч EP не пересекал прямую AX, а луч AX пересекал прямую EP.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.18

Начертите прямую MC, отрезки EB и KP, луч ZH так, чтобы отрезок EB пересекал прямую MC и не пересекал луч ZH, отрезок KP не пересекал прямую MC, отрезок EB пересекал луч ZH, а прямая MC и луч ZH пересекались.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.19

Начертите луч MN, прямую TC и отрезки ZD и OE так, чтобы отрезок ZD лежал на прямой TC, отрезок OE - на луче MN, и чтобы прямая TC пересекала отрезок OE, а луч MN - отрезок ZD.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.20

Точки B, A, и X лежат на одной прямой. Известно, что BA = 8 см, BX = 10 см. Чему может быть равна длина отрезка AX?
[Ответ: 18 см или 2 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Координатный луч, сравнение чисел

3.21

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

S

B

P

N

A

[Ответ: S(4); B(5); P(9); N(11); A(12)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.22

Найдите координаты точек на рисунке.

0

4

X

S

T

R

O

[Ответ: X(8); S(16); T(20); R(28); O(32)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.23

Начертите координатный луч, выбрав длину единичного отрезка 15 мм. Отметьте на нём точки 1, 2, 5, 9.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.24

Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче левее числа 6.
[Ответ: 1; 2; 3; 4; 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.25

Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче левее числа 26, но правее числа 23.
[Ответ: 24; 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.26

Найдите координаты точек на рисунке.

0

6

E

D

P

R

N

[Ответ: E(10); D(14); P(16); R(20); N(24)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.27

Перенесите в тетрадь рисунок. Отметьте на координатном луче точки O(16); P(24); C(56); D(64); Z(72).

0

48

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.28

Какое число должно быть записано на координатном луче в той точке, куда указывает стрелка?

270

40

[Ответ: 230]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.29

Какое число должно быть записано на координатном луче в той точке, откуда начинается стрелка?

524

24

[Ответ: 500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.30

Сравните числа 1 094 и 1 128.
[Ответ: 1 094 < 1 128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку два таких задания (или число, кратное двум), чтобы ученикам предлагались числа из разного диапазона.

3.31

Запишите в виде двойного неравенства:
а) число 35 больше 5 и меньше 45;
б) число 25 меньше 45 и больше 5.
[Ответ: а) 5 < 35 < 45; б) 5 < 25 < 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 4 (Математика, 5 класс). Сложение и вычитание натуральных чисел (23 типа заданий)

Сложение натуральных чисел

4.1

Найдите сумму 99 123 + 111 142.
[Ответ: 210 265]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.2

Выполните сложение, выбрав удобный порядок действий:
а) (18 + 41) + 82;
б) (515 + 877) + 123.
[Ответ: a) 141; б) 1515]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.3

Вася и Костя собирали грибы. Вася собрал 21 гриб, а Костя - на 9 грибов больше. Сколько всего грибов собрали Вася и Костя?
[Ответ: 51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.4

Оксана купила новую футболку за 1380 р, что на 50 р меньше, чем Люда заплатила за свою новую фубтолку. Сколько рублей заплатили за свои футболки Оксана и Люда вместе?
[Ответ: 2810]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.5

В одном книжном шкафу стояло 5 книг, во втором - на 7 книг больше, чем в первом, а в третьем - на 2 книги больше, чем в первом и втором вместе. Сколько книг было в трёх шкафах?
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.6

Упростите выражения:
а) 93 + (u + 18);
б) 180 + (m + 268).
[Ответ: а) 111+u; а) 448+m]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.7

Упростите выражения:
а) (31 + n) + (93 + 78);
б) (845 + 796) + (d + 196).
[Ответ: а) 202+n; а) 1837+d]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.8

Найдите сумму:
а) 60 м 51 см + 95 м 59 см;
б) 29 км 591 м + 89 км 431 м.
[Ответ: а) 156 м 10 см; б) 119 км 22 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.9

Найдите сумму:
а) 8 ч 28 мин + 7 ч 37 мин;
б) 1 мин 46 с + 2 мин 38 с.
[Ответ: а) 16 ч 5 мин; б) 4 мин 24 с]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Вычитание натуральных чисел

4.10

Найдите разность 191 994 − 143 367.
[Ответ: 48 627]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.11

На сколько число 142 264 больше, чем число 85 967?
[Ответ: 56 297]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.12

На сколько число 120 125 меньше числа 182 539?
[Ответ: 62 414]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.13

Вычиcлите 164 728 + 134 874 − 112 168.
[Ответ: 187 434]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.14

Вычиcлите (65 176 − 25 663) − (189 354 − 186 729).
[Ответ: 36 888]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.15

Найдите разность:
а) 186 м 5 см − 98 м 86 см;
б) 86 км 354 м − 20 км 909 м.
[Ответ: а) 87 м 19 см б) 65 км 445 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.16

Найдите разность:
а) 10 ч 43 мин − 1 ч 58 мин;
б) 7 мин 46 с − 3 мин 57 с.
[Ответ: а) 8 ч 45 мин; б) 3 мин 49 с]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.17

В некоторой стране 1319 городов, а деревень на 128 меньше. Сколько всего городов и деревень в этой стране?
[Ответ: 2510]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.18

В первый день в магазин завезли 141 кг картофеля, а во второй на 46 кг меньше. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин за два дня?
[Ответ: 236]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.19

Одно число равно 45, а другое на 9 меньше него. Чему равна сумма этих чисел?
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.20

В автосалоне продаются два автомобиля. Один из них стоит 91 000 р, а второй на 13 000 р меньше. Чему равна общая стоимость двух автомобилей вместе?
[Ответ: 169 000 р]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.21

Петя, Антон и Саша красили забор. Петя и Антон вместе покрасили 25 м забора, Антон и Саша вместе покрасили 24 м. Сколько метров забора покрасил каждый мальчик, если длина всего забора составляет 35 м?
[Ответ: 11 м, 14 м, 10 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.22

В первый день асфальтоукладчики уложили 38 м асфальта, во второй - на 9 м меньше. Известно, что за первые два дня было уложено на 45 м больше, чем за третий. Сколько метров асфальта было уложено за три дня?
[Ответ: 89]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.23

Леша, Артур и Костя ходили на рыбалку и втроём поймали всего 42 карася, при этом Леша поймал 23 карася, что на 11 больше, чем поймал Леша. Сколько карасей поймал Костя?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 5 (Математика, 5 класс). Числовые и буквенные выражения. Формулы (11 типов заданий)

5.1

Найдите значение выражения:
а) 50 + 30 : 5 − 3;
б) (50 + 30) : (5 − 3);
в) (50 + 30) : 5 − 3;
г) 50 + 30 : (5 − 3).
[Ответ: а) 53; б) 40; в) 13; г) 65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.2

Найдите значение выражения:
а) 743 + n, если n = 653;
б) 743 - d, если d = 666.
[Ответ: а) 1396; б) 77]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.3

Найдите значение выражения:
а) r - h - 62, если r = 212,\;h = 75;
б) r - (75 + 62) - h, если r = 212,\;h = 67.
[Ответ: а) 349; б) 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.4

У Вани d рублей.

а) у Васи на 19 р больше, чем у Вани. Сколько рублей у Васи?
б) у Ани на 1 р меньше, чем у Вани. Сколько рублей у Ани?
в) у Светы в 6 раз больше денег, чем у Вани. Сколько рублей у Светы?
г) сколько рублей у Ани и у Светы вместе?

[Ответ: а) d+19;б) d-1;в) 6d;г) d-1+6d = 5d-1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.5

Вдоль аллеи растут деревья - клёны и каштаны. Из них r деревьев составляют клёны. Сколько каштанов растёт вдоль аллеи, если всего деревьев 32?
[Ответ: 32-r]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.6

Автомобиль проехал p км со скоростью 77 км/ч.
а) сколько времени автомобиль был в пути?
б) вычислите это время, если p = 231.
[Ответ: a) p : 77; б) 3 ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.7

Составьте выражение и найдите его значение:
а) разность суммы чисел 795 и 664 и числа 505;
б) сумма разности чисел 316 и 251 и разности чисел 771 и 638;
в) произведение суммы чисел 898 и 837 и разности чисел 503 и 489;
г) разность произведения чисел 82 и 81 и частного чисел 252 и 12.
[Ответ: а) (795 + 664) - 505 = 954; б) (316 - 251) + (771 - 638) = 198; в) (898 + 837) · (503 - 489) = 24290; г) 82 · 81 - 252 : 12 = 6621]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.8

Вычислите p по формуле p = 13 d-8, если d = 11.
[Ответ: 135]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.9

В одном ящике было 22 кг пшеницы. Потом b кг пересыпали в другой ящик, а в этот насыпали ещё h кг.
а) сколько кг пшеницы стало в первом ящике?
б) вычислите это значение, если b = 5, h = 8.
[Ответ: а) 22 − b + h; б) 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.10

В магазине было s кг яблок. На следующий день завезли ещё 11 кг, и в тот же день было продано v кг.
а) сколько килограммов яблок осталось в магазине?
б) вычислите это значение, если s = 35, v = 6.
[Ответ: а) s + 11 − v; б) 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.11

Артур купил 11 ручек по x рублей и y карандашей по 13 рублей, причём за ручки он заплатил больше, чем за карандаши.
а) на сколько больше Артур заплатил за ручки, чем за карандаши?
б) вычислите это значение, если x = 26, y = 8.
[Ответ: а) 11x − 13y; б) 182]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 6 (Математика, 5 класс). Уравнения (6 типов заданий)

6.1

Решите уравнение 179 + x = 893.
[Ответ: 714]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.2

Решите уравнение 1143 - r = 469.
[Ответ: 674]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.3

Решите уравнение (222 + r) - 785 = 861.
[Ответ: 1424]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.4

Если к задуманному числу прибавить 33 и из полученной суммы вычесть 46, то получится 4. Найдите задуманное число.
Указание. Решите задачу с помощью уравнения.
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.5

У Васи было 115 рублей. После того, как он купил конфет в магазине, мама дала ему ещё 282 рубля, и тогда у Васи оказалась сумма, равная 290 рублям. Сколько Вася потратил на конфеты?
[Ответ: 107]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.6

Какое число нужно подставить вместо a, чтобы корнем уравнения (a - x) + 10 = 17 было число 25?
[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 7 (Математика, 5 класс). Углы. Измерение углов. Треугольники, четырехугольники (19 типов заданий)

Углы, измерение углов

7.1

На рисунке изображён угол.
а) выпишите все возможные обозначения этого угла;
б) с помощью транспортира измерьте градусную величину угла;
в) укажите, данный угол является острым, прямым или тупым.

[Ответ: а) ∠MEP, ∠PEM, ∠E; б) 95°; в) тупой]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку три таких задания, тогда в карточках будут три типа углов - острые, тупые и прямые

7.2

Запишите все углы, изображенные на рисунке.

F

B

R

K

[Ответ: ∠BRF, ∠FRK, ∠BRK]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.3

Начертите ∠NSD и внутри него проведите лучи SM и SK. Запишите все углы, которые образовались на рисунке.
[Ответ: ∠NSM, ∠NSK, ∠NSD, ∠MSK, ∠MSD, ∠KSD]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.4

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Запишите все пары равных углов на рисунке.

P

X

E

O

R

[Ответ: ∠PXO = ∠EXR, ∠PXR = ∠EXO]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.5

Углы, отмеченные на рисунке одинаковым количеством дуг, равны. Запишите все пары равных углов на рисунке.

A

Z

F

S

M

E

[Ответ: ∠AZS = ∠EZF; ∠SZM = ∠MZE; ∠AZM = ∠MZF; ∠AZE = ∠SZF]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.6

Начертите с помощью транспортира углы: 1) 90°; 2) 111°; 3) 41°. Определите вид каждого из углов.
[Ответ: 1) прямой; 2) тупой; 3) острый]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.7

а) Сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами (для выполнения задания пользоваться транспортиром нет необходимости);
б) выпишите все пары смежных углов на рисунке.

Углы:
А) ∠CET
Б) ∠TEA
В) ∠TEZ
Г) ∠CEA
Д) ∠ZEA
Е) ∠CEZ

Градусные меры:
1) 90^o
2) 30^o
3) 60^o
4) 120^o
5) 180^o

В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам

Буквы (углы):	А	Б	В	Г	Д	Е
Цифры от 1 до 5:

[Ответ: а) 145231; б) ∠TEC и ∠ZEC, а также ∠TEA и ∠ZEA]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.8

Начертите угол CXH, равный 47°. Внутри него проведите луч XF так, чтобы ∠CXF = 18°. Чему равен угол FXH?
[Ответ: 29°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.9

Внутри прямого угла OMZ проведены лучи MS и MH так, что ∠OMH = 78°, ∠SMZ = 25°. Найдите ∠SMH.

O

M

Z

H

S

[Ответ: 13°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.10

Внутри развернутого угла NPB проведены лучи PM и PH так, что ∠NPH = 127°, ∠MPB = 122°. Найдите ∠MPH.

N

P

B

M

H

[Ответ: 69°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.11

Часы показывают 1 ч. Найдите угол между часовой и минутной стрелками.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.12

На рисунке луч NF - биссектриса угла MNR. Найдите ∠ZNF, если ∠MNR = 50°.

Z

N

R

M

F

[Ответ: 155°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Треугольники, четырехугольники

7.13

На рисунке изображён четырехугольник ZNME. Укажите:

а) вершины четырехугольника;
б) стороны четырехугольника;
в) углы четырехугольника
г) соседние вершины;
д) противолежащие вершины;
е) соседние стороны;
ж) противолежащие стороны;
з) соседние углы;
и) противолежащие углы.

[Ответ: а) Z, N, M, E; б) ZN, NM, ME, ZE; в) ∠Z, ∠N, ∠M, ∠E ; г) Z и N; N и M; M и E; Z и E; д) Z и M; N и E; е) ZN и NM; NM и ME; ME и ZE; ZN и ZE; ж) ZN и ME; NM и ZE; з) ∠Z и ∠N; ∠N и ∠M; ∠M и ∠E; ∠Z и ∠E; и) ∠Z и ∠M; ∠N и ∠E.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.14

Одна из сторон четырехугольника равна 2, вторая сторона в 14 раз больше первой, а третья на 2 больше второй и на 11 меньше четвертой. Найдите периметр четырехугольника.
[Ответ: 101]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.15

Нарисуйте:

1) равнобедренный остроугольный треугольник XFP;
2) разносторонний остроугольный треугольник BTZ так, чтобы сторона BZ была наименьшей;
3) прямоугольный разносторонний треугольник ASO с прямым углом O;
4) равносторонний треугольник KHD;
5) равнобедренный прямоугольный треугольник ERM с прямым углом M.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.16

Стороны треугольника равны 44 см, 30 см, 57 см. Найдите периметр этого треугольника.
[Ответ: 131]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.17

Одна из сторон треугольника равна 29, вторая в 2 раза больше первой, а третья на 20 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.18

Основание равнобедренного треугольника равно 97 см, а длина боковой стороны 99 см. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 295]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.19

Периметр равнобедренного треугольника равен 29 см, а длина основания 9 см. Найдите боковую сторону треугольника.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 8 (Математика, 5 класс). Прямоугольник. Квадрат (8 типов заданий)

8.1

Постройте:
1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см;
2) прямоугольник, соседние стороны которого равны 75 мм и 35 мм;
3) квадрат со стороной 1 см.
Чему равны периметры построенных фигур?
[Ответ: 1) 12 см; 2) 22 см; 3) 4 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.2

Вычислите периметры:
1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 16 см и 22 см;
2) прямоугольника, соседние стороны которого равны 276 мм и 254 мм;
3) квадрата со стороной 29 см.
[Ответ: 1) 76 см; 2) 106 см; 3) 116 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.3

Длина одной из сторон прямоугольника равна 13 см, а длина другой на 10 см больше. Найдите периметр прямоугольника.
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.4

Одна из сторон прямоугольника равна 42 см, а периметр равен 122 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.
[Ответ: 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.5

Одна из сторон прямоугольника равна 5 см, вторая в 6 раз больше неё. Найдите периметр прямоугольника.
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.6

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Сторона квадрата равна 4 см, а одна из сторон прямоугольника равна 7 см. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.7

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см. Найдите сторону квадрата.
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.8

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Одна из сторон прямоугольника равна 6 см, а вторая на 2 см больше неё. Найдите сторону квадрата.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 9 (Математика, 5 класс). Умножение и деление натуральных чисел (44 типа заданий)

Умножение натуральных чисел

9.1

Вычислите:
1) 325 ⋅ 42;
2) 503 ⋅ 69;
3) 929 ⋅ 190;
4) 3 481 ⋅ 72;
5) 7 005 ⋅ 72.
[Ответ: 1) 13 650; 2) 34 707; 3) 176 510; 4) 250 632; 5) 504 360]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.2

Вычислите:
1) 289 ⋅ 21 + 3 931;
2) 955 ⋅ 97 − 2 635.
[Ответ: 1) 10 000; 2) 90 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.3

Вычислите:
1) (185 + 38) ⋅ (974 − 295);
2) 185 + 38 ⋅ 974 − 295;
3) (185 + 38) ⋅ 974 − 295;
4) 185 + 38 ⋅ (974 − 295).
[Ответ: 1) 151 417; 2) 36 902; 3) 216 907; 4) 25 987]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.4

Вычислите:
1) 51x-416 при x = 54;
2) (413 - x) \cdot y, если x = 88,\;y = 42.
[Ответ: 1) 2 338; 2) 13 650]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.5

Вычислите:
1) 964 - 13x при x = 12;
2) x \cdot 279 - y, если x = 63,\;y = 66.
[Ответ: 1) 808; 2) 17 511]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.6

Вычислите:
1) 824 ⋅ 100;
2) 1 000 ⋅ 349;
3) 480 ⋅ 7 400;
4) 170 ⋅ 240.
[Ответ: 1) 82 400; 2) 349 000; 3) 3 552 000; 4) 40 800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Текстовые задачи на умножение

9.7

В отделение банка было закуплено 97 ручек по 18 р каждая и 97 карандашей по 59 р каждый. Сколько рублей заплатили за всю покупку?
[Ответ: 7 469]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.8

В магазине за день продали 51 кг мандаринов по 47 р за килограмм, а также 73 кг апельсинов по 24 р за килограмм. Сколько рублей выручил магазин в этот день за мандарины и апельсины вместе?
[Ответ: 4 149]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.9

Моторная лодка проплыла по реке 8 ч со скоростью 17 км/ч, а затем по озеру 3 ч со скоростью 9 км/ч. Какой путь был длиннее - по реке или по озеру? На сколько?
[Ответ: по реке, на 109 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.10

Одна из сторон треугольника равна 4. Она в 8 раз меньше второй стороны и на 25 меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.11

В магазин завезли крупы: 30 кг пшеницы, гречку и овсянку. Пшеницы завезли в 9 раз меньше, чем гречки, и на 8 кг больше, чем овсянки. Сколько всего килограммов круп завезли в магазин?
[Ответ: 322]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.12

а) Из города A одновременно в одном направлении выехали велосипедист со скоростью 12 км/ч и мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 ч?
б) Из города A одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист со скоростью 12 км/ч и мотоциклист со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 ч?
[Ответ: а) 336 км; б) 504 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.13

Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 11 км/ч и мотоциклист со скоростью, в 7 раз большей, чем у велосипедиста. Найдите расстояние между городами A и B, если велосипедист и мотоциклист встретились через 6 ч после начала поездки.
[Ответ: 528]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Переместительный и распределительный законы умножения

9.14

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 50 ⋅ 437 ⋅ 2;
б) 20 ⋅ 26 ⋅ 5;
в) 8 ⋅ 877 ⋅ 125;
г) 250 ⋅ 542 ⋅ 4.
[Ответ: а) 43 700; б) 2 600; в) 877 000; г) 542 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.15

Упростите выражение:
а) 5 \cdot 77s;
б) 61k \cdot 8;
в) 13z \cdot 32p;
г) 11u \cdot 15g ⋅ 2v.
[Ответ: а) 385s; б) 488k; в) 416zp; г) 330ugv ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.16

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 563 ⋅ 921 + 563 ⋅ 79;
б) 882 ⋅ 236 − 882 ⋅ 230;
в) 112 ⋅ 761 − 112 ⋅ 470 − 112 ⋅ 191.
[Ответ: а) 563 000; б) 5 292; в) 11 200]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.17

Раскройте скобки:
а) 5(s - 5);
б) 4(g - y);
в) 16(8a + 6);
г) 11(6b + 8c);
д) (9u - 8s) \cdot 18.
[Ответ: а) 5s-25;\;б) 4g-4y;\;в) 128a+96;\;г) 66b+88c;\;д) 162u-144s]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.18

Упростите выражение:
а) 14s+5s;
б) 11s-9s;
в) 9s-s;
в) 14s+s-8.
[Ответ: а) 19s;\;б) 2s;\;в) 8s;\;г) 15s-8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.19

Упростите выражение и найдите его значение:
а) 2z \cdot 5r при z = 2, r = 88;
б) 20d \cdot 5p при d = 15, p = 33.
[Ответ: а) 1 760; б) 49 500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.20

Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
а) 352 \cdot 11 + d \cdot 648, если d = 11;
б) 16f - 16 \cdot 753, если f = 853.
[Ответ: а) 11000; б) 1600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.21

Упростите выражение и вычислите его значение:
а) 15f+13f при f = 28;
б) 65h-59h при h = 91;
в) 93z-16z-58z+z при z = 35;
г) 38d+72d-89d-172 при d = 19.
[Ответ: а) 784; б) 546; в) 700; г) 227]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.22

Выполните умножение:
а) 20 км 797 м ⋅ 6;
б) 8 ч 32 мин ⋅ 2.
[Ответ: а) 124 км 782 м; б) 17 ч 4 мин]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Деление натуральных чисел

9.23

Выполните деление:
а) 7 081 : 97;
б) 37 642 : 59;
в) 232 256 : 608.
[Ответ: а) 73; б) 638; в) 382]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.24

Выполните деление:
а) 40 040 000 : 10;
б) 40 040 000 : 1 000;
в) 40 040 000 : 10 000.
[Ответ: а) 4 004 000; б) 40 040; в) 4 004]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.25

Выполните деление:
а) 81 780 000 : 870;
б) 81 780 000 : 8 700;
в) 81 780 000 : 87 000.
[Ответ: а) 94 000; б) 9 400; в) 940]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.26

Выполните действия:
а) 130 + 60 : 10 − 5;
б) (130 + 60) : (10 − 5);
в) (130 + 60) : 10 − 5;
г) 130 + 60 : (10 − 5).
[Ответ: а) 131; б) 38; в) 14; г) 142]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.27

Выполните действия:
а) 6 603 − 6 603 : (37 + 56);
б) 3 384 : 36 − 7 209 : 89.
[Ответ: а) 6 532; б) 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.28

Решите уравнение:
а) 13x = 754;
б) x \cdot 55 = 990;
в) 5x + 11x = 288;
г) 12m-m = 374;
д) x : 23 = 29;
е) 377 : x = 13.
[Ответ: а) 58; б) 18; в) 18; г) 34; д) 667; е) 29]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Текстовые задачи на деление

9.29

Если велосипедист будет двигаться со скоростью 22 км/ч, то он проезжает расстояние между двумя сёлами за 5 ч. Какой должна быть его скорость, чтобы он проехал то же расстояние за 11 ч?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.30

Костя купил 8 кг печенья по 70 рублей за килограмм. Сколько килограммов другого печенья он смог бы купить, если известно, что другое печенье стоит 40 рублей за килограмм?
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.31

Для проведения конкурса рисунков закупили 27 карандашей по 75 р каждый и 11 фломастеров. За всю покупку заплатили 3 070 р. Сколько рублей стоит один фломастер?
[Ответ: 95]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.32

Из 18 кг ягод получается 5 кг сока. Сколько килограммов сока можно получить из 450 кг ягод?
[Ответ: 125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.33

Расстояние между двумя пристанями равно 364 км. Двигаясь против течения, теплоход проходит это расстояние за 14 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние, двигаясь по течению реки, если скорость течения равна 1 км/ч?
[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.34

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 438 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 ч после начала движения. С какой скоростью двигался второй мотоциклист, если скорость первого была равной 69 км/ч?
[Ответ: 77]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.35

Из двух городов, расстояние между которыми равно 69 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Скорость впереди идущего поезда была равна 50 км/ч. Через 3 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
[Ответ: 73]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.36

Антон, Петя, Артур и Кирилл собрали 116 кг груш. Антон собрал 13 кг, что в 3 раза меньше, чем собрал Петя, а Артур и Кирилл собрали груш поровну. Сколько килограммов груш собрали Петя, Артур и Кирилл?
[Ответ: 39, 32, 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.37

Один мастер делает 70 деталей за 7 ч, а другой 72 детали за 8 ч. За сколько часов совместной работы они сделают 95 деталей?
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.38

Для работы 6 одинаковых двигателей в течение 9 часов требуется 594 л топлива. На сколько часов хватит 187 л топлива одному такому двигателю?
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.39

В магазин завезли 88 кг картофеля и 240 кг лука в 41 ящиках одинаковой массы. Сколько было ящиков с картофелем, а сколько с луком?
[Ответ: 11; 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.40

Леша и Ваня вместе собрали 144 гриба, причём Леша собрал в 5 раз меньше грибов, чем Ваня. Сколько грибов собрал Ваня?
[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.41

В первом кинозале было в 9 раз больше зрителей, чем во втором. Сколько зрителей во было во втором зале, если их было на 200 человек меньше, чем в первом?
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.42

Из вершины прямого угла провели луч, который разделил его на два угла, один из которых на 38° меньше другого. Найдите образовавшиеся углы.
[Ответ: 64°, 26°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.43

В летний лагерь приехали дети из трёх городов - всего 90 человек. Из первого города приехало в 5 раз больше детей, чем из третьего, а из второго - в 3 раза больше, чем из третьего. Сколько детей приехало из каждого города?
[Ответ: 50, 30, 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.44

Одна из сторон треугольника на 14 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 190 см.
[Ответ: 44 см; 58 см; 88 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 10 (Математика, 5 класс). Деление с остатком (10 типов заданий)

10.1

Выполните деление с остатком:
а) 23 : 7;
б) 526 : 29;
в) 1 535 : 61;
в) 18 760 : 74.
[Ответ: а) 3 (ост. 2); б) 18 (ост. 4); в) 25 (ост. 10); г) 253 (ост. 38)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.2

а) Найдите остаток при делении на 10 числа: 91; 620; 4 896; 8 404; 37 763.
б) Найдите остаток при делении на 100 числа: 211; 700; 3 243; 5 489; 73 171.
в) Найдите остаток при делении на 5 числа: 27; 746; 3 145; 8 725; 40 955.
[Ответ: а) 1; 0; 6; 4; 3; б) 11; 0; 43; 89; 71; а) 2; 1; 0; 0; 0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.3

Делитель равен 9, неполное частное - 3, а остаток - 4. Найдите делимое.
[Ответ: 31]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.4

Блокнот стоит 46 р. Сколько таких блокнотов можно купить на 478 р?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.5

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 5+x нацело делится на 2?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.6

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 13-x нацело делится на 3?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.7

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 28+x при делении 3 даёт остаток 2?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.8

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 38-x при делении 7 даёт остаток 1?
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.9

Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a = bq + r, где a - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток, если a = 40, b = 6.
[Ответ: 40 = 6 ⋅ 6 + 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.10

Костя разделил число 35 на некоторое число и получил в остатке 5. На какое число мог разделить Костя? Приведите пример хотя бы одного такого числа.
[Ответ: любое из 6, 10, 15, 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 11 (Математика, 5 класс). Степень числа (7 типов заданий)

11.1

Упростите выражение, представив его в виде степени:
а) 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5;
б) 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15 ⋅ 15;
в) k ⋅ k ⋅ k ⋅ k ⋅ k ⋅ k ⋅ k;
г) x ⋅ x ⋅ x ⋅ x;
д) 12p ⋅ 12p ⋅ 12p ⋅ 12p ⋅ 12p.
[Ответ: а) 5⁶; б) 15⁹; в) k⁷; г) x⁴; д) (12p)⁵]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.2

Найдите значение выражения: а) 0⁷⁹; б) 3⁶; в) 1¹⁸; г) 8³; д) 4²; е) 2⁷.
[Ответ: а) 0; б) 729; в) 1; г) 512; д) 16; е) 128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.3

Найдите значение выражения:
а) 9^2 - 8^2;
б) 3^2 + 3^6;
в) 28^2 : 4 - 5^2 ⋅ 6;
г) 30^2 : (8^2 + 386).
[Ответ: а) 17; б) 738; в) 46; г) 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.4

Найдите значение выражения 6z^{4}+7 при z=2.
[Ответ: 103]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.5

Найдите значение степени, если основание равно 10, а показатель 2.
[Ответ: 100]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

11.6

Запишите число 100 в виде степени с основанием 10.
[Ответ: 10²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.7

Составьте выражение и найдите его значение:
а) разность квадратов чисел 13 и 8;
б) сумма кубов чисел 3 и 8;
в) квадрат разности чисел 14 и 7;
г) куб суммы чисел 7 и 2.
[Ответ: а) 105; б) 539; в) 49; г) 729]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 12 (Математика, 5 класс). Площадь прямоугольника (15 типов заданий)

12.1

Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 78 см и 4 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 312]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.2

Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 22 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 484]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.3

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 47 см, а другая на 16 см короче.
[Ответ: 1457]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.4

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 12 см, а другая в 6 раз длиннее.
[Ответ: 864]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.5

Периметр прямоугольника равен 252 дм, а одна из его сторон - 53 дм. Найдите площадь прямоугольника
[Ответ: 3869]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.6

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 160 см, и он больше одной из его сторон в 10 раз.
[Ответ: 1024]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.7

Вычислите площадь квадрата, периметр которого равен 188 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 2209]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.8

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1 дм 80 см, а одна из сторон больше другой в 5 раз.
[Ответ: 1125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.9

Периметр прямоугольника равен 294 дм, а одна из его сторон на 35 дм меньше другой. Найдите площадь прямоугольника
[Ответ: 5096]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.10

Выразите в арах (сотках): 16 га; 77 га; 91 га; 90 га.
[Ответ: 1600 а; 7700 а; 9100 а; 9000 а]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.11

Выразите в арах (сотках): 4600000 м²; 7600000 м²; 32000 м²; 56000 м².
[Ответ: 46000 а; 76000 а; 320 а; 560 а]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.12

Выразите в квадратных метрах: 9 а; 90 а; 98 га; 70 га.
[Ответ: 900 м²; 9000 м²; 980000 м²; 700000 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.13

Выразите в квадратных сантиметрах: 52 дм²; 54 дм²; 14 м²; 57 м².
[Ответ: 5200 см²; 5400 см²; 140000 см²; 570000 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.14

Квадрат со стороной 25 см и прямоугольник с длиной 5 см имеют равные площади. Найдите ширину прямоугольника.
[Ответ: 125 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.15

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

18

2

7

[Ответ: 310]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 13 (Математика, 5 класс). Прямоугольный параллелепипед. Призма (20 типов заданий)

13.1

На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед SBCXFDNT. Укажите:

S

B

C

X

F

D

N

T

а) грани, которым принадлежит точка C;
б) ребра, равные ребру SF;
в) переднюю грань;
г) вершины, принадлежащие нижней грани;
д) грани, имеющие общее ребро TX;
е) грань, равную грани SBCX.

[Ответ: а) SBCX, BDNC, XTNC; б) TX, NC, BD; в) SFDB; г) S, B, C, X; д) SFTX и XTNC; е) FDNT]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.2

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 5 см, 2 см. Найдите сумму всех его рёбер.
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.3

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7 см, 9 см, 4 см. Найдите площадь его поверхности.
[Ответ: 254 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.4

Одно из рёбер куба равно 16 см. Найдите сумму длин всех его рёбер и площадь поверхности.
[Ответ: 192 см; 1536 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.5

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 88 см. Найдите сумму его рёбер, выходящих из одной вершины.
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.6

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 27 см, что в 3 раза больше его длины и на 7 см меньше высоты. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
[Ответ: 2934 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.7

Прямоугольный параллелепипед с измерениями 4 см, 9 см и 5 см покрасили со всех сторон и распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: а) три грани; б) две грани; в) одна грань?
[Ответ: а) 8; б) 48; в) 82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.8

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 8 см, 2 см. Найдите его объём.
[Ответ: 80 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.9

Одно из рёбер куба равно 6 см. Найдите его объём.
[Ответ: 216 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.10

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 21 см, что в 3 раза больше его длины и на 2 см меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.
[Ответ: 3381 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.11

Объём параллелепипеда равен 168 см³, длина равна 4 см, а ширина - 6 см. Найдите высоту параллелепипеда.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.12

Объём помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 126 м³, высота равна 2 м. Найдите площадь пола помещения.
[Ответ: 63 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.13

Площадь пола помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 40 м², высота равна 4 м. Найдите объём помещения.
[Ответ: 160 м³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.14

Выразите в кубических сантиметрах: а) 8 дм³; б) 11 м³.
[Ответ: а) 8000; б) 11000000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.15

Выразите в кубических дециметрах: а) 15000 см³; б) 5000000 мм³.
[Ответ: а) 15; б) 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.16

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

7

22

14

6

[Ответ: 840]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.17

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

63

4

2

[Ответ: 756]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.18

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

12

11

9

4

[Ответ: 996]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.19

Во сколько раз уменьшится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину уменьшить в 4 раза, ширину - в 8 раз, а высоту - в 3 раза?
[Ответ: 96]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.20

Во сколько раз уменьшится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 2 раза, ширину уменьшить в 4 раза, а высоту уменьшить в 5 раз?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 14 (Математика, 5 класс). Обыкновенные дроби (54 типа заданий)

Общее представление о дробях

14.1

Какая часть фигуры закрашена?

[Ответ: \frac{ 2 }{ 9 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.2

Перерисуйте фигуру в тетрадь и закрасьте \frac{ 3 }{ 4 } от неё.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.3

Какая часть фигуры закрашена?

[Ответ: \frac{ 5 }{ 8 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.4

Закрасьте \frac{ 4 }{ 8 } круга.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.5

Автосалон выставил на продажу 27 автомобилей, из которых 25 были отечественного производства. Какую часть составили отечественные автомобили?
[Ответ: \frac{ 25 }{ 27 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.6

Найдите \frac{ 6 }{ 15 } от числа 75.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.7

Найдите число, если \frac{ 3 }{ 4 } от него составляет 21.
[Ответ: 28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.8

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

B

P

R

M

[Ответ: B(\frac{ 3 }{ 12 }); P(\frac{ 4 }{ 12 }); R(\frac{ 8 }{ 12 }); M(\frac{ 10 }{ 12 })]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.9

Перерисуйте рисунок в тетрадь и отметьте на нём точки: D(\frac{ 2 }{ 10 }); K(\frac{ 5 }{ 10 }); X(\frac{ 6 }{ 10 }); T(\frac{ 7 }{ 10 }).

0

1

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.10

В сквере росло 18 каштанов, что составляло \frac{ 6 }{ 7 } всех деревьев сквера. Сколько всего деревьев было в этом сквере?
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.11

Сколько градусов составляет угол, равный:
а) \frac{ 11 }{ 15 } развёрнутого угла;
б) \frac{ 11 }{ 30 } прямого угла?
[Ответ: а) 132^o; б) 33^o]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.12

За четыре дня туристы проехали 280 км. В первый день было пройдено \frac{ 2 }{ 7 } всего пути, во второй - \frac{ 11 }{ 28 }, в третий \frac{ 1 }{ 4 }, а в четвёртый - оставшееся расстояние. Сколько километров проехали туристы за четвертый день?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.13

В магазин завезли 112 кг картофеля. В первый день продали \frac{ 2 }{ 7 } от завезённого количества, во второй день - \frac{ 3 }{ 4 } остатка. Сколько килограммов картофеля осталось продать?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.14

В магазин завезли гречку, рис и пшено. Масса гречки составляет \frac{ 7 }{ 10 } от массы риса, а масса риса - \frac{ 4 }{ 5 } от массы пшена. Сколько килограммов гречки и риса вместе завезли в магазин, если пшена завезли 525 кг?
[Ответ: 714]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.15

Найдите число, \frac{ 2 }{ 5 } которого равны \frac{ 1 }{ 3 } от 276.
[Ответ: 230]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.16

Найдите \frac{ 2 }{ 5 } числа, \frac{ 11 }{ 19 } которого равны 110.
[Ответ: 76]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.17

Одно из слагаемых равно 146, и оно составляет \frac{ 2 }{ 5 } суммы. Найдите второе слагаемое.
[Ответ: 219]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.18

Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 124 и оно составляет \frac{ 4 }{ 7 } уменьшаемого.
[Ответ: 93]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Правильные и неправильные дроби

14.19

Запишите все возможные:
а) правильные дроби со знаменателем 7;
б) неправильные дроби с числителем 10.
[Ответ: а) \frac{ 1 }{ 7 }; \frac{ 2 }{ 7 }; \frac{ 3 }{ 7 }; \frac{ 4 }{ 7 }; \frac{ 5 }{ 7 }; \frac{ 6 }{ 7 }; б) \frac{ 10 }{ 1 }; \frac{ 10 }{ 2 }; \frac{ 10 }{ 3 }; \frac{ 10 }{ 4 }; \frac{ 10 }{ 5 }; \frac{ 10 }{ 6 }; \frac{ 10 }{ 7 }; \frac{ 10 }{ 8 }; \frac{ 10 }{ 9 }; \frac{ 10 }{ 10 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.20

Найдите все возможные натуральные x, при которых:
а) дробь \frac{ x }{ 9 } будет правильной;
б) дробь \frac{ 8 }{ x } будет неправильной.
[Ответ: а) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; б) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.21

Сравните числа:

а) \frac{ 17 }{ 23 } и \frac{ 16 }{ 23 }; б) \frac{ 11 }{ 7 } и \frac{ 8 }{ 15 }; в) \frac{ 11 }{ 11 } и \frac{ 3 }{ 3 }; г) \frac{ 29 }{ 15 } и \frac{ 29 }{ 19 }; д) \frac{ 26 }{ 26 } и 1.

[Ответ: а) \frac{ 17 }{ 23 }\gt\frac{ 16 }{ 23 }; б) \frac{ 11 }{ 7 }\gt\frac{ 8 }{ 15 }; в) \frac{ 11 }{ 11 } = \frac{ 3 }{ 3 }; г) \frac{ 29 }{ 15 }\gt\frac{ 29 }{ 19 }; д) \frac{ 26 }{ 26 } = 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.22

Туристы планировали проехать 30 км, но им пришлось проехать \frac{ 11 }{ 6 } запланированного пути. Сколько километров проехали туристы?
[Ответ: 55]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.23

Найдите все натуральные x, при которых выполняется неравенство:
а) \frac{ x }{ 4 } < \frac{ 3 }{ 4 }; б) \frac{ 3 }{ 4 } < \frac{ 3 }{ x }; в) \frac{ 11 }{ 12 } > \frac{ x }{ 12 }; г) \frac{ 8 }{ x } > \frac{ 8 }{ 11 }.
[Ответ: а) 1, 2; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; г) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.24

Найдите все натуральные значения g, при которых:
а) дробь \frac{ 7g + 7 }{ 59 } будет правильной;
б) дробь \frac{ 14 }{ 5 + 2g } будет неправильной.
[Ответ: а) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; б) 1; 2; 3; 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.25

Найдите все натуральные значения s, при которых:
а) обе дроби \frac{ s }{ 9 } и \frac{ 6 }{ s } будут правильными;
б) дробь \frac{ 8 }{ s } будет правильной, а \frac{ 13 }{ s } неправильной.
[Ответ: а) 7; 8; б) 9; 10; 11; 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

14.26

Выполните действия:

а) \frac{ 34 }{ 57 } + \frac{ 13 }{ 57 };

б) \frac{ 45 }{ 83 } - \frac{ 14 }{ 83 };

в) \frac{ 23 }{ 77 } + \frac{ 37 }{ 77 } + \frac{ 15 }{ 77 };

г) \frac{ 13 }{ 27 } + \frac{ 26 }{ 27 } - \frac{ 16 }{ 27 };

д) \frac{ 47 }{ 79 } - \frac{ 23 }{ 79 } + \frac{ 33 }{ 79 }.

[Ответ: а) \frac{ 47 }{ 57 }; б) \frac{ 31 }{ 83 }; в) \frac{ 75 }{ 77 }; г) \frac{ 23 }{ 27 }; д) \frac{ 57 }{ 79 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.27

Решите уравнение:

а) \frac{ 15 }{ 41 } + x = \frac{ 28 }{ 41 };

б) \frac{ 43 }{ 59 } - x = \frac{ 29 }{ 59 }.

[Ответ: а) \frac{ 13 }{ 41 }; б) \frac{ 14 }{ 59 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.28

Решите уравнение:

а) x + \frac{ 14 }{ 55 } = \frac{ 48 }{ 55 };

б) x - \frac{ 21 }{ 65 } = \frac{ 16 }{ 65 }.

[Ответ: а) \frac{ 34 }{ 55 }; б) \frac{ 37 }{ 65 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.29

В первый день туристы прошли \frac{ 12 }{ 53 } запланированного пути, а во второй день - ещё \frac{ 13 }{ 53 } пути. Какую часть пути прошли туристы за два дня?
[Ответ: \frac{ 25 }{ 53 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.30

В первый ящик положили \frac{ 10 }{ 97 } всех мандаринов, а во второй - на \frac{ 28 }{ 97 } больше, чем в первый. Какую часть мандаринов положили во второй ящик?
[Ответ: \frac{ 48 }{ 97 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.31

Решите уравнение:

а) (\frac{ 32 }{ 47 } + x) - \frac{ 28 }{ 47 } = \frac{ 13 }{ 47 };

б) (x - \frac{ 44 }{ 83 }) + \frac{ 54 }{ 83 } = \frac{ 78 }{ 83 };

в) (\frac{ 71 }{ 79 } - x) - \frac{ 31 }{ 79 } = \frac{ 18 }{ 79 };

г) \frac{ 10 }{ 43 } - (x - \frac{ 15 }{ 43 }) = \frac{ 21 }{ 43 }.

[Ответ: а) \frac{ 9 }{ 47 }; б) \frac{ 68 }{ 83 }; в) \frac{ 22 }{ 79 }; г) \frac{ 16 }{ 43 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.32

Решите уравнение:

а) \frac{x}{ 43 } + \frac{ 11 }{ 43 } = \frac{ 24 }{ 43 };

б) \frac{x}{ 61 } - \frac{ 12 }{ 61 } = \frac{ 35 }{ 61 }.

[Ответ: а) 13; б) 47]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.33

Рабочие проложили тоннель длиной 118 м за несколько месяцев. За первый месяц они проложили \frac{ 16 }{ 59 } тоннеля, а за второй - \frac{ 13 }{ 59 }. Сколько метров тоннеля было проложено за два месяца?
[Ответ: 58]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Деление натуральных чисел

14.34

Запишите частное в виде дроби: а) 14 : 5; б) 18 : 27; в) 15 : 5.
[Ответ: а) \frac{ 14 }{ 5 }; б) \frac{ 18 }{ 27 }; в) \frac{ 15 }{ 5 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.35

Запишите дробь в виде частного: а) \frac{ 5 }{ 16 }; б) \frac{ 11 }{ 22 }; в) \frac{ 16 }{ 7 }.
[Ответ: а) 5 : 16; б) 11 : 22; в) 16 : 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.36

Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем: а) 1; б) 7; в) 13.
[Ответ: а) \frac{8}{ 1 }; б) \frac{56}{ 7 }; в) \frac{104}{ 13 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.37

Решите уравнение: а) \frac{ m }{ 6 } = 3; б) \frac{ 66 }{ s } = 6; в) \frac{ 60 }{ a-8 } = 4; г) \frac{ k+4 }{ 11 } = 8.
[Ответ: а) 18; б) 11; в) 23; г) 84]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Смешанные числа

14.38

Представьте в виде смешанного числа дробь: а) \frac{ 43 }{ 9 }; б) \frac{ 89 }{ 7 }; в) \frac{ 62 }{ 5 }; г) \frac{ 27 }{ 11 }; д) \frac{ 41 }{ 14 }.
[Ответ: а) 4 \frac{ 7 }{ 9 }; б) 12 \frac{ 5 }{ 7 }; в) 12 \frac{ 2 }{ 5 }; г) 2 \frac{ 5 }{ 11 }; д) 2 \frac{ 13 }{ 14 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.39

Запишите частное в виде дроби, а затем представьте её в виде смешанного числа: а) 67 : 5; б) 70 : 3; в) 33 : 8; г) 74 : 19; д) 76 : 11.
[Ответ: а) \frac{ 67 }{ 5 } = 13 \frac{ 2 }{ 5 }; б) \frac{ 70 }{ 3 } = 23 \frac{ 1 }{ 3 }; в) \frac{ 33 }{ 8 } = 4 \frac{ 1 }{ 8 }; г) \frac{ 74 }{ 19 } = 3 \frac{ 17 }{ 19 }; д) \frac{ 76 }{ 11 } = 6 \frac{ 10 }{ 11 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.40

Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: а) 7 \frac{ 3 }{ 4 }; б) 2 \frac{ 4 }{ 9 }; в) 4 \frac{ 1 }{ 7 }; г) 3 \frac{ 4 }{ 15 }; д) 7 \frac{ 8 }{ 11 }.
[Ответ: а) \frac{ 31 }{ 4 }; б) \frac{ 22 }{ 9 }; в) \frac{ 29 }{ 7 }; г) \frac{ 49 }{ 15 }; д) \frac{ 85 }{ 11 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.41

Выполните действия: а) 16 + \frac{ 19 }{ 25 }; б) 6 + 12 \frac{ 5 }{ 13 }.
[Ответ: а) 16 \frac{ 19 }{ 25 }; б) 18 \frac{ 5 }{ 13 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.42

Выполните действия: а) 13 \frac{ 6 }{ 17 } + 13 \frac{ 8 }{ 17 }; б) 11 \frac{ 8 }{ 13 } + 14 \frac{ 5 }{ 13 }; в) 14 \frac{ 7 }{ 11 } + 16 \frac{ 10 }{ 11 }.
[Ответ: а) 26 \frac{ 14 }{ 17 }; б) 26; в) 31 \frac{ 6 }{ 11 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.43

Выполните действия: а) 1 - \frac{ 1 }{ 2 }; б) 19 - \frac{ 2 }{ 7 }; в) 13 - 4\frac{ 23 }{ 24 }; г) 20 - 19\frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: а) \frac{ 1 }{ 2 }; б) 18\frac{ 5 }{ 7 }; в) 8\frac{ 1 }{ 24 }; г) \frac{ 1 }{ 2 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.44

Выполните действия: а) 3 \frac{ 4 }{ 5 } - 1 \frac{ 2 }{ 5 }; б) 14 \frac{ 4 }{ 13 } - 9 \frac{ 7 }{ 13 }; в) 12 \frac{ 4 }{ 11 } - 11 \frac{ 9 }{ 11 }; г) 20 \frac{ 7 }{ 9 } - 13 \frac{ 7 }{ 9 }.
[Ответ: а) 2 \frac{ 2 }{ 5 }; б) 4 \frac{ 10 }{ 13 }; в) \frac{ 6 }{ 11 }; г) 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.45

Выполните действия: а) 9 \frac{ 8 }{ 17 } + 12 \frac{ 14 }{ 17 } - 16 \frac{ 9 }{ 17 }; б) 4 \frac{ 10 }{ 19 } + 15 \frac{ 2 }{ 19 } - 6 \frac{ 18 }{ 19 }.
[Ответ: а) 5 \frac{ 13 }{ 17 }; б) 12 \frac{ 13 }{ 19 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.46

Выполните действия:

(17 \frac{ 13 }{ 16 } + 3 \frac{ 3 }{ 16 }) - (14 \frac{ 1 }{ 11 } - 6 \frac{ 7 }{ 11 }).

[Ответ: 13 \frac{ 6 }{ 11 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.47

Решите уравнение: а) x + 13 \frac{ 19 }{ 27 } = 14 \frac{ 17 }{ 27 }; б) 5 - x = 1 \frac{ 1 }{ 25 }.
[Ответ: а) 1 \frac{ -2 }{ 27 }; б) 3 \frac{ 24 }{ 25 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.48

Решите уравнение: а) 2 \frac{ 7 }{ 19 } - (2 \frac{ 17 }{ 19 } - x) = 21 \frac{ 8 }{ 19 }; б) (x - 11 \frac{ 5 }{ 17 }) + 18 \frac{ 3 }{ 17 } = 20 \frac{ 4 }{ 17 }.
[Ответ: а) 21 \frac{ 18 }{ 19 }; б) 13 \frac{ 6 }{ 17 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.49

Туристы отправились в трёхдневное автомобильное путешествие. В первый день они проехали \frac{ 6 }{ 13 } намеченного пути, а во второй - \frac{ 3 }{ 13 } намеченного пути. Какую часть пути им осталось проехать в третий день, чтобы намеченный путь был пройден полностью?
[Ответ: \frac{ 4 }{ 13 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.50

Какое наибольшее натуральное h удовлетворяет неравенству: а) h \lt \frac{ 109 }{ 16 }; б) \frac{ 149 }{ 23 } \gt h?
[Ответ: а) 6; б) 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.51

Какое наименьшее натуральное k удовлетворяет неравенству: а) k \gt \frac{ 142 }{ 27 }; б) \frac{ 222 }{ 23 } \lt k?
[Ответ: а) 6; б) 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.52

Найдите все натуральные z, удовлетворяющие неравенству 3 \frac{ 1 }{ 5 } \lt \frac{ z }{ 5 } \lt 4 \frac{ 1 }{ 5 }.
[Ответ: 17, 18, 19, 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.53

Найдите все натуральные g, удовлетворяющие неравенству 3 \frac{ 2 }{ 9 } \lt \frac{ g }{ 9 } \lt 4.
[Ответ: 30, 31, 32, 33, 34, 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.54

Найдите все натуральные f, удовлетворяющие неравенству 4 \frac{ 1 }{ 15 } \lt \frac{ 61 }{ f } \lt 5 \frac{ 1 }{ 12 }.
[Ответ: 13, 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 15 (Математика, 5 класс). Десятичные дроби (41 тип заданий)

15.1

Представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 6 }{ 10 }; б) \frac{ 62 }{ 100 }; в) \frac{ 992 }{ 1000 }; г) 17\frac{ 3 }{ 10 }; д) 18\frac{ 28 }{ 100 }; е) 5\frac{ 128 }{ 1000 }.
[Ответ: а) 0.6; б) 0.62; в) 0.992; г) 17.3; д) 18.28; е) 5.128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.2

Представьте в виде десятичной дроби:
а) 24 \frac{ 4 }{ 100 }; б) 24 \frac{ 4 }{ 1\,000 }; в) 24 \frac{ 4 }{ 10\,000 }; г) 24 \frac{ 4 }{ 100\,000 }.
[Ответ: а) 24.04; б) 24.004; в) 24.0004; г) 24.00004]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.3

Представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 7 }{ 100 }; б) \frac{ 69 }{ 100\,000 }; в) \frac{ 112 }{ 1\,000\,000 }; г) 2\frac{ 1 }{ 100 }; д) 3\frac{ 13 }{ 100\,000 }; е) 3\frac{ 394 }{ 100\,000 }.
[Ответ: а) 0.07; б) 0.00069; в) 0.000112; г) 2.01; д) 3.00013; е) 3.00394]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.4

Выделите целую часть и представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 17 }{ 10 }; б) \frac{ 331 }{ 100 }; в) \frac{ 25\,586 }{ 1\,000 }; г) \frac{ 4\,000\,009 }{ 1\,000\,000 }; д) \frac{ 230\,073 }{ 10\,000 }; е) \frac{ 8\,000\,136 }{ 1\,000\,000 }.
[Ответ: а) 1.7; б) 3.31; в) 25.586; г) 4.000009; д) 23.0073; е) 8.000136]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.5

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 0.1; б) 0.27; в) 0.534; г) 20.5; д) 11.88; е) 3.111.
[Ответ: а) \frac{ 1 }{ 10 }; б) \frac{ 27 }{ 100 }; в) \frac{ 534 }{ 1\,000 }; г) 20\frac{ 5 }{ 10 }; д) 11\frac{ 88 }{ 100 }; е) 3\frac{ 111 }{ 1000 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.6

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 0.0006; б) 0.00076; в) 0.000734; г) 4.003; д) 24.0032; е) 25.00439.
[Ответ: а) \frac{ 6 }{ 10\,000 }; б) \frac{ 76 }{ 100\,000 }; в) \frac{ 734 }{ 1\,000\,000 }; г) 4 \frac{ 3 }{ 1\,000 }; д) 24 \frac{ 32 }{ 10\,000 }; е) 25 \frac{ 439 }{ 100\,000 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.7

Представьте в виде десятичной дроби частное:
а) 2 : 10; б) 85 : 100; в) 6996 : 1000; г) 2 : 1000; д) 2200067 : 100000; е) 3000545 : 1000000;
[Ответ: а) 0.2; б) 0.85; в) 6.996; г) 0.002; д) 22.00067; е) 3.000545]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.8

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

D

A

O

R

[Ответ: D(0.2); A(0.4); O(0.5); R(1.1)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.9

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

2

A

S

M

D

[Ответ: A(0.2); S(0.4); M(0.6); D(1.6)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.10

Найдите координаты точек на рисунке.

5

6

7

R

P

C

B

[Ответ: R(5.4); P(5.6); C(5.8); B(6.2)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.11

Переведите в дециметры и представьте в виде десятичной дроби:
а) 98 см;б) 816 см;в) 8 см 7 мм;г) 16 см 5 мм;д) 9 см;е) 1 мм.
[Ответ: а) 9.8; б) 81.6; в) 0.87; г) 1.65; д) 0.9; е) 0.01]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.12

Уравняйте количество знаков после запятой в дробях 20.499; 24.62; 4.1256; 19.8.
[Ответ: 20.4990; 24.6200; 4.1256; 19.8000.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.13

Сравните числа:
а) 9.5 и 9.3; б) 3.4 и 6.2; в) 7.944 и 7.96; г) 0.06 и 0.4; д) 2.568 и 2.68.
[Ответ: а) 9.5 > 9.3; б) 3.4 < 6.2; в) 7.944 < 7.96; г) 0.06 < 0.4; д) 2.568 < 2.68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.14

Расположите числа в порядке убывания: 5.5; 5.78; 5.46; 5.06; 5.16; 5.9.
[Ответ: 5.9; 5.78; 5.5; 5.46; 5.16; 5.06]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.15

Найдите все натуральные x, при которых верно неравенство 2.7 < x < 6.8.
[Ответ: 3; 4; 5; 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.16

Между какими соседними натуральными числами находится дробь: а) 21.18; б) 24.2? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
[Ответ: а) 21 < 21.18 < 22; б) 24 < 24.2 < 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.17

Напишите три числа, каждое из которых:
а) больше 9.2 и меньше 9.4;
б) больше 0.782 и меньше 0.783;
в) больше 7.003 и меньше 7.00301.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Правильных ответов к заданиям может быть бесконечно много, поэтому ответ не приводится.

15.18

Напишите наибольшую деятичную дробь с двумя цифрами после запятой, меньшую, чем 17.
[Ответ: 16.99]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.19

Напишите наименьшую деятичную дробь с двумя цифрами после запятой, большую, чем 2.
[Ответ: 2.01]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.20

Округлите до сотых: 5.828; 6.9974; 1.5358; 5.515; 16.1997; 19.643.
[Ответ: 5.83; 7.00; 1.54; 5.52; 16.20; 19.64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.21

Округлите до десятых: 12.95; 25.64; 13.613; 28.64; 22.966; 16.967.
[Ответ: 13.0; 25.6; 13.6; 28.6; 23.0; 17.0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.22

Округлите до единиц: 103.78; 33.37; 66.5; 108.9; 61.68; 100.8.
[Ответ: 104; 33; 67; 109; 62; 101]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.23

Округлите до десятков: 611 307; 21 257; 883; 75; 999.
[Ответ: 611 310; 21 260; 880; 80; 1 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.24

Округлите до сотен: 346 873; 288; 21 127; 1 001; 1 942.
[Ответ: 346 900; 300; 21 100; 1 000; 1 900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.25

Округлите до тысяч: 7 302; 17 104; 10 001; 493 622; 72 795.
[Ответ: 7 000; 17 000; 10 000; 494 000; 73 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.26

Округлите до миллионов: 60 199 449; 68 155 436; 30 485 888.
[Ответ: 60 000 000; 68 000 000; 30 000 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.27

Округлите до тысяч, а затем запишите в километрах: 1 443 м; 10 001 м; 47 774 м; 14 757 м; 920 097 м.
[Ответ: 1 км; 10 км; 48 км; 15 км; 920 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.28

Округлите до сотен, а затем запишите в метрах: 1 001 см; 5 484 см; 683 см; 9 188 см; 81 505 см.
[Ответ: 10 м; 55 м; 7 м; 92 м; 815 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.29

Округлите до тысяч, а затем запишите в тоннах: 13 674 кг; 2 361 кг; 60 135 кг; 538 962 кг; 10 001 кг.
[Ответ: 14 т; 2 т; 60 т; 539 т; 10 т]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.30

Найдите сумму:

а) 0.33 + 0.07;

б) 0.33 + 0.67;

в) 0.333 + 0.07;

г) 0.33 + 0.7;

д) 0.3 + 0.7;

е) 0.333 + 0.007.

[Ответ: а) 0.4; б) 1; в) 0.403; г) 1.03; д) 1; е) 0.34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.31

Найдите сумму:

а) 86.5 + 15.6;

б) 3.6 + 75.36;

в) 45 + 4.7;

г) 66.17 + 15.504;

д) 8.58 + 5.17;

е) 59.963 + 48.037.

[Ответ: а) 102.1; б) 78.96; в) 49.7; г) 81.674; д) 13.75; е) 108]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.32

Найдите разность:

а) 72 − 46.8;

б) 86.48 − 46.95;

в) 70.8 − 6.76;

г) 69 − 8.946;

д) 15.17 − 1.7903;

е) 25.909 − 15.02.

[Ответ: а) 25.2; б) 39.53; в) 64.04; г) 60.05; д) 13.3797; е) 10.889]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.33

Решите уравнение:

а)\;x + 7.87 = 18;\;

б)\;29.58 - x = 8.509;\;

в)\;x - 54.356 = 2.644;\;

г)\;x + 1.85 = 3.7.

[Ответ: а) 10.13; б) 21.071; в) 57; г) 1.85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.34

Площадь одной из комнат двухкомнатной квартиры составляет 81.9 м², что на 37.8 м² больше, чем площадь другой. Найдите общую площадь двух комнат.
[Ответ: 126]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.35

Собственная скорость моторной лодки равна 30.9 км/ч, а скорость течения реки равна 2.8 км/ч. Найдите скорость моторной лодки по течению и против течения реки.
[Ответ: 33.7 км/ч и 28.1 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.36

Скорость моторной лодки по течению равна 33.6 км/ч, а скорость течения реки равна 2.3 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость моторной лодки против течения реки.
[Ответ: 31.3 км/ч и 29 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.37

Скорость моторной лодки против течения равна 27.3 км/ч, а скорость течения реки равна 2.6 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость моторной лодки по течению реки.
[Ответ: 29.9 км/ч и 32.5 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.38

Скорость моторной лодки против течения равна 29.7 км/ч, а по течению - 30.9 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
[Ответ: 30.3 км/ч и 0.6 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.39

В первый день магазин продал 19.3 кг печенья, что на 89.5 кг меньше, чем было продано во второй день. После этого в магазине осталось ещё 15.9 кг печенья. Сколько килограммов печенья было завезено в магазин изначально?
[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.40

Садовод Яблонев купил три земельных участка общей площадью 265 м². Площадь первого участка равна 123.6 м², что на 45.5 м² больше площади второго. Найдите площадь третьего участка.
[Ответ: 63.3 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.41

Одна из сторон треугольника равна 59.6 см, что на 35.2 см меньше второй стороны и на 14.8 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 199.2 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 16 (Алгебра, 7 класс). Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями (14 типов заданий)

16.1

Найдите значение выражения (9\frac{3}{4}-6\frac{1}{2}) \cdot 16.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.2

Найдите значение выражения 3\frac{5}{8}+5\frac{1}{4} \cdot 8.
[Ответ: 45.625]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.3

Найдите значение выражения 8\frac{9}{10} \cdot10-10\frac{2}{5}.
[Ответ: 78.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.4

Найдите значение выражения 5\frac{4}{5} \cdot 15-7\frac{11}{14} \cdot 14.
[Ответ: -22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.5

Найдите значение выражения (1\frac{1}{15}+13\frac{1}{3}):(-72).
[Ответ: -0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.6

Найдите значение выражения (9-7\frac{1}{2}) \cdot (\frac{3}{14}+\frac{11}{14}).
[Ответ: 1.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.7

Найдите значение выражения 296:(10\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}).
[Ответ: 23.68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.8

Найдите значение выражения (5-2\frac{1}{10}) \cdot (12\frac{1}{5}-2\frac{1}{10}).
[Ответ: 29.29]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.9

Найдите значение выражения (0.907-0.842) : (6 \cdot 0.1 -0.5).
[Ответ: 0.65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.10

Найдите значение выражения (0.043-0.673) \cdot (3 \cdot 0.4 +0.8).
[Ответ: -1.26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.11

Найдите значение выражения 13f + 5z при f=-2, z=4
[Ответ: -6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.12

Найдите значение выражения 9.5f - 2.4d при f=2, d=3
[Ответ: 11.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.13

Найдите значение выражения 10d - 13v при d=-2.8, v=8.7
[Ответ: -141.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

16.14

Найдите значение выражения 3h + 10u при h=6, u=\frac{3}{8}
[Ответ: 21.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 17 (Алгебра, 7 класс). Линейное уравнение с одной переменной (14 типов заданий)

17.1

Решите уравнение 8x = 6
[Ответ: 0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.2

Решите уравнение -\frac{5}{11}x = 14.
[Ответ: -30.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.3

Решите уравнение {12}x-10 = 5
[Ответ: 1.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.4

Решите уравнение \frac{2}{11}x -10= -12.
[Ответ: -11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.5

Решите уравнение -2x-10=10x+14.
[Ответ: -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.6

Решите уравнение \frac{5}{8}x-7 = \frac{5}{13}x-1.
[Ответ: 24.96]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.7

Решите уравнение -7(2x+3) = -6(-6x+6)
[Ответ: 0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.8

Решите уравнение -6(8x+2)+8(12x-1) = -7x+13.
[Ответ: 0.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.9

Решите уравнение \frac{4x+8}{3} = 2.
[Ответ: -0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.10

Решите уравнение \frac{-9x+3}{6} = \frac{7}{8}
[Ответ: -0.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

17.11

Решите уравнение \frac{3x-2}{7} = \frac{-10x+4}{10}
[Ответ: 0.48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

17.12

Решите уравнение -\frac{4x}{5}-\frac{3x}{8} = \frac{-13x-6}{10}-10.
[Ответ: -84.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.13

При каком значении переменной значение выражения -x-6 равно 3?
[Ответ: -9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.14

При каком значении переменной значение выражения 10x-14 равно 9x+1?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 18 (Алгебра, 7 класс). Решение задач с помощью линейных уравнений. Задачи из ОГЭ/ЕГЭ (18 типов заданий)

Составление выражений-математических моделей по реальным ситуациям

18.1

У Алины a рублей.

а) у Тани на 10 р больше, чем у Алины. Сколько рублей у Тани?
б) у Вани на 15 р меньше, чем у Алины. Сколько рублей у Вани?
в) у Светы в 18 раз больше денег, чем у Алины. Сколько рублей у Светы?
г) у Наташи в 7 раз меньше денег, чем у Алины. Сколько рублей у Наташи?
д) сколько рублей у Вани и у Светы вместе?
е) на сколько больше рублей у Тани, чем у Наташи?
ж) у Сережи в 6 раз раз больше денег, чем у Тани, а у Паши на 3 р меньше, чем у Наташи. На сколько рублей меньше у Паши, чем у Сережи?

[Ответ: а) a+10; б) a-15; в) 18a; г) \frac{a}{7}; д) a-15+18a = 19a-15; е) a+10-\frac{a}{7}; ж) 6(a+10)-(\frac{a}{7}-3)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.2

Запишите следующие утверждения в виде математического равенства:

а) число u на 4 меньше числа d;
б) число v в 98 раз меньше числа a;
в) разность чисел z и g на 82 меньше их частного;
г) два числа относятся друг ко другу как 13:8, а их сумма равна 42.

[Ответ: а) d-u=4; б) a=98v; в) \frac{z}{g}-(z-g)=82; г) 13x + 8x = 42.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.3

Даны два раствора кислоты массой u кг и x кг.

а) в первом растворе содержится 9% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?
б) во втором растворе содержится 54% кислоты. Сколько кг кислоты содержится во втором растворе?
в) два этих раствора слили вместе и получили третий раствор. Какова его масса в кг?
г) сколько кг кислоты содержится в третьем растворе?

[Ответ: а) 0.09u; б) 0.54x; в) u+x; г) 0.09u+0.54x.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные варианты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

18.4

Запишите в виде математического равенства следующую ситуацию.
В n ящиков разложили по 13 кг апельсинов, а ещё в y ящиков разложили по 5 кг слив. Оказалось, что масса всех слив равна массе всех апельсинов.
[Ответ: 13n=5y]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Различных видов условия: 6 (если Вы добавите в карточки до 6 этих заданий, у каждого ученика будет до 6 заданий с разным сюжетом).

18.5

а) Запишите в виде математического равенства следующую ситуацию.

Первая группа туристов планировала пройти s км, а вторая - проделать путь, в 8 раз больший. Но, в связи с изменившимися обстоятельствами, первая группа прошла на 9 км больше, а вторая на 5 км меньше, чем планировали. В результате обе группы прошли одинаковое расстояние.

б) Найдите s.
[Ответ: а) s+9=8s-5; б) s=2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Различных видов условия: 6 (если Вы добавите в карточки до 6 этих заданий, у каждого ученика будет до 6 заданий с разным сюжетом).

Решение задач с помощью уравнений

18.6

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 20 градусов больше другого. Найдите эти углы.
Для справки: сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90^o
[Ответ: 55^o и 35^o]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число на N больше/меньше другого, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 10 (если Вы добавите в карточки до 10 этих заданий, у каждого ученика будет до 10 задач с разным сюжетом).

18.7

На отрезке KR взята точка F так, что отрезок KF в 5 раз меньше отрезка FR. Длина отрезка KR равна 102 см. Найдите отрезки KF и FR.
[Ответ: KF = 17, FR = 85]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число в N раз больше/меньше другого, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 10 (если Вы добавите в карточки до 10 этих заданий, у каждого ученика будет до 10 задач с разным сюжетом).

18.8

Фермер засеял поле общей площадью 68 га пшеницей и рожью, причём площадь, засеянная пшеницей, относится к площади, засеянной рожью, как 2:15. Сколько гектаров засеяно пшеницей, а сколько рожью?
[Ответ: 8 га пшеницы и 60 га ржи]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число относится к другому как N:M, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 9 (если Вы добавите в карточки до 9 этих заданий, у каждого ученика будет до 9 задач с разным сюжетом).

18.9

На трех станках изготовили 201 деталь. На втором изготовили в 5 раз меньше деталей, чем на первом, и на 5 деталей меньше, чем на третьем. Сколько деталей изготовили на каждом из станков?
[Ответ: на 1-м 140; на 2-м 28; на 3-м 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число в N раз меньше второго и на M меньше третьего, а сумма всех трёх равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 7 (если Вы добавите в карточки до 7 этих заданий, у каждого ученика будет до 7 задач с разным сюжетом).

18.10

Первая труба пропускает на 12 л воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если бассейн объёмом 70 л они вместе наполнили за 2.5 ч?
[Ответ: 20 л]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи разных типов, уравнения к которым имеют вид nx+k(x+p)=m, где n, k, p, m - некоторые числа.

Различных видов условия: 7 (если Вы добавите в карточки до 7 этих заданий, у каждого ученика будет до 7 задач с разным сюжетом).

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на совместную работу

18.11

Кирилл и Ксения выполняют одинаковый тест. Кирилл отвечает за час на 14 вопросов теста, а Ксения — на 25. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Кирилл закончил свой тест позже Ксении на 1 час 6 минут. Сколько вопросов содержит тест?
[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.12

Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 33 минуты, а одна первая труба наполняет бассейн за 7 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на сплавы, смеси, растворы

18.13

Имеется два сплава. Первый содержит 84% никеля, второй — 24% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 63% никеля. На сколько килограммов масса второго сплава была меньше массы первого?
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.14

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 24% меди, второй — 46% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 60 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 41% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
[Ответ: 110]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.15

В сосуд, содержащий 21 кг 84–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.16

Смешали 8 литров 87–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 66–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 78]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.17

Смешали некоторое количество 64–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 38–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на движение по воде

18.18

Рыболов в 8:00 на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 3 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 23:00 того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 16 км/ч?
[Ответ: 94.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тем�