Конструктор индивидуальных заданий, самостоятельных и контрольных работ по математике

Важно! Для оповещения о новостях Конструктора и для скачивания методических материалов создан чат ВК: присоединиться

✍

Тема 1 (Математика, 5-6 классы). Устный счёт (12 типов заданий)

1.1

Сложите 36 и 35.
[Ответ: 71]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.2

Вычтите 18 из 32.
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.3

Умножьте 45 на 2.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.4

Разделите 54 на 3.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.5

В сквере растут дубы и березы. Дубов всего 4, а берез в 3 раза больше. Сколько всего дубов и берез растёт в сквере?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.6

На сколько число 35 меньше числа 51?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.7

Во сколько раз 63 больше 21?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.8

Какое число больше 69 на 24?
[Ответ: 93]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.9

Какое число меньше числа 61 на 25?
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.10

Какое число больше числа 45 в 2 раза?
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.11

Какое число меньше 40 в 2 раза?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

1.12

Выразите в сантиметрах: 7 дм 4 см.
[Ответ: 74]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте 4 таких задания в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные варианты.

✍

Тема 2 (Математика, 5-6 классы). Натуральные числа (13 типов заданий)

2.1

Из чисел 37, 201, 4844, \frac{5}{7}, \frac{5}{6}, 0, \frac{8}{15}, 161 выберите натуральные.
[Ответ: 37, 161, 201, 4844]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.2

Какое число в натуральном ряду стоит перед числом 827?
[Ответ: 826]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.3

Какое число в натуральном ряду стоит после числа 507?
[Ответ: 508]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.4

Сколько чисел в натуральном ряду стоит между числами 10 и 76?
[Ответ: 65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.5

Запишите десятичной записью: 123 миллиона 89 тысяч 1.
[Ответ: 123089001]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.6

Запишите десятичной записью: четыре миллиарда восемьсот два миллиона сто восемнадцать тысяч семьсот сорок три.
[Ответ: 4802118743]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.7

Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых:

1) 382

2) 8206

3) 58377

4) 449546

5) 3976737

6) 95282725

[Ответ: 1) 3·100 + 8·10 + 2·1 2) 8·1000 + 2·100 + 0·10 + 6·1 3) 5·10000 + 8·1000 + 3·100 + 7·10 + 7·1 4) 4·100000 + 4·10000 + 9·1000 + 5·100 + 4·10 + 6·1 5) 3·1000000 + 9·100000 + 7·10000 + 6·1000 + 7·100 + 3·10 + 7·1 6) 9·10000000 + 5·1000000 + 2·100000 + 8·10000 + 2·1000 + 7·100 + 2·10 + 5·1 ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.8

Запишите число, которое на 19 меньше наименьшего семизначного числа.
[Ответ: 999981]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.9

ВПР - 6

В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 7 раз меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 54. Найдите задуманное число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.10

ВПР - 6

Двузначное число начинается с цифры 8. Если поменять местами цифры этого числа, оно уменьшится на 45. Найдите это число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 83]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.11

ВПР - 6

Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Эту цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 207 больше исходного. Найдите исходное число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 103]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.12

ВПР - 6

Четырёхзначное число оканчивается цифрой 8. Эту цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 6363 больше исходного. Найдите исходное число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1818]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

2.13

ВПР - 6

В четырехзначном числе сумма первых трех цифр равна 14, а сумма последних трех равна 10. Найдите наименьшее и наибольшее такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4190 и 9505]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 3 (Математика, 5-6 классы). Отрезок, плоскость, прямая, луч. Координатный луч. Сравнение чисел (31 тип заданий)

Отрезки, прямые, лучи

3.1

Запишите буквенные обозначения всех отрезков, изображённых на рисунке.

H

R

D

M

[Ответ: HR, RD, HD, RM]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте 4 таких задания в карточку, тогда в них будут разные рисунки.

3.2

Начертите отрезок BE длиной 11 см 8 мм.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.3

Начертите отрезок AM длиной 4 см 5 мм. Отметьте на нём точку C так, чтобы отрезок CM стал равным 2 см 8 мм. Чему равна длина отрезка AC?
[Ответ: 1 см 7 мм]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.4

Вычислите длину ломаной NPEHTR, если NP = 36 см, PE = 40 см, EH = 20 см, HT = 50 см, TR = 45 см.
[Ответ: 191 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.5

Отрезок TH в 5 раз меньше отрезка MT. Найдите длину отрезка MH, если MT = 55 см.

M

T

H

[Ответ: 66 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.6

На рисунке DZ = 26 см, RZ = 6 см, ZC = 10 см. Найдите длины отрезков DR и RC.

D

R

Z

C

[Ответ: 20 см и 16 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.7

На рисунке ET = 97 см, EK = 55 см, NK = 44 см. Найдите длины отрезков EN и KT.

E

N

K

T

[Ответ: 11 см и 42 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.8

Начертите отрезок HE и отметьте на нём точки N и C. Запишите все образовавшиеся отрезки.
[Ответ: HN, HC, HE, NC, NE, CE]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.9

На отрезке XA длиной 26 см отмечены точки O и R так, что точка R лежит между точками O и A, XO = 3 см, AR = 15 см. Найдите длину отрезка OR. Ответ дайте в сантиметрах.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.10

На отрезке PD отмечена точка R так, что длина отрезка PR равна 6 см, а отрезок PD на 8 см больше отрезка PR.
а) чему равна длина отрезка DR?
б) есть ли в условии задачи лишние данные? Если да, то какие?
[Ответ: а) 8 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.11

О ломаной XDNF известно, что звено XD равно 6 мм, звено DN на 20 мм больше звена XD, а звено NF на 17 мм меньше звена DN.
а) постройте такую ломаную;
б) вычислите её длину.
[Ответ: б) 41 мм]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.12

На рисунке CD = 32 см, XZ = 18 см, XD = 7 см. Найдите CZ.

C

X

D

Z

[Ответ: 43 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.13

На рисунке RD = 45 см, RB = 28 см, PD = 21 см. Найдите PB.

R

P

B

D

[Ответ: 4 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.14

Отметьте точки D и M, затем постройте прямую DM. На этой прямой отметьте точку R так, чтобы она не принадлежала отрезку DM. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
[Ответ: DM, DR, MD, MR, RD, RM]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.15

Рассмотрите рисунок и скажите, верно ли утверждение:
1) точка C принадлежит отрезку EX
2) точка E принадлежит лучу XB
3) точка B принадлежит прямой EX
4) точка C принадлежит лучу XB

E

X

B

C

[Ответ: 1) нет 2) нет 3) да 4) да ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.16

Запишите все отрезки, прямые и лучи, изображённые на рисунке.

R

D

P

C

F

O

M

[Ответ: отрезки: RD, DF, FC, RC, RF;
прямая: RF (то же, что и PM, PR, FM, PF или RM)
лучи: RP, RF (то же, что и RM), FR (то же, что и FP), FM, FO (то же, что и FC), DF (то же, что и DC или DO), CO.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.17

В тетради отметьте четыре точки X, C, N, A так, чтобы луч NA не пересекал прямую XC, а луч XC пересекал прямую NA.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.18

Начертите прямую SN, отрезки OH и ZF, луч KT так, чтобы отрезок OH пересекал прямую SN и не пересекал луч KT, отрезок ZF не пересекал прямую SN, а прямая SN и луч KT пересекались.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.19

Начертите луч CZ, прямую TH и отрезки PD и FK так, чтобы отрезок PD лежал на прямой TH, отрезок FK - на луче CZ, и чтобы прямая TH пересекала отрезок FK, а луч CZ - отрезок PD.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.20

Точки S, M, и F лежат на одной прямой. Известно, что SM = 20 см, SF = 19 см. Чему может быть равна длина отрезка MF?
[Ответ: 39 см или 1 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Координатный луч, сравнение чисел

3.21

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

H

R

B

M

O

[Ответ: H(2); R(4); B(7); M(10); O(12)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.22

Найдите координаты точек на рисунке.

0

7

N

O

K

A

C

[Ответ: N(14); O(35); K(42); A(49); C(77)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.23

Начертите координатный луч, выбрав длину единичного отрезка 5 мм. Отметьте на нём точки 2, 3, 5, 7.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.24

Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче левее числа 6.
[Ответ: 1; 2; 3; 4; 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.25

Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче левее числа 53, но правее числа 49.
[Ответ: 50; 51; 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.26

Найдите координаты точек на рисунке.

0

35

D

H

O

R

A

[Ответ: D(10); H(15); O(25); R(40); A(50)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.27

Перенесите в тетрадь рисунок. Отметьте на координатном луче точки S(24); D(36); M(42); H(54); O(66).

0

30

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.28

Какое число должно быть записано на координатном луче в той точке, куда указывает стрелка?

361

23

[Ответ: 384]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.29

Какое число должно быть записано на координатном луче в той точке, откуда начинается стрелка?

346

14

[Ответ: 360]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

3.30

Сравните числа 1 815 630 и 1 816 004.
[Ответ: 1 815 630 < 1 816 004]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку два таких задания (или число, кратное двум), чтобы ученикам предлагались числа из разного диапазона.

3.31

Запишите в виде двойного неравенства:
а) число 33 больше 12 и меньше 75;
б) число 34 меньше 45 и больше 21.
[Ответ: а) 12 < 33 < 75; б) 21 < 34 < 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 4 (Математика, 5-6 классы). Сложение и вычитание натуральных чисел (24 типа заданий)

Сложение натуральных чисел

4.1

Найдите сумму 172 614 + 22 374.
[Ответ: 194 988]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.2

Выполните сложение, выбрав удобный порядок действий:
а) (13 + 89) + 11;
б) (393 + 871) + 129.
[Ответ: a) 113; б) 1393]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.3

Артур и Сережа собирали грибы. Артур собрал 27 грибов, а Сережа - на 8 грибов больше. Сколько всего грибов собрали Артур и Сережа?
[Ответ: 62]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.4

Наташа купила новую футболку за 1650 р, что на 20 р меньше, чем Оксана заплатила за свою новую фубтолку. Сколько рублей заплатили за свои футболки Наташа и Оксана вместе?
[Ответ: 3320]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.5

В одном книжном шкафу стояло 14 книг, во втором - на 13 книг больше, чем в первом, а в третьем - на 13 книг больше, чем в первом и втором вместе. Сколько книг было в трёх шкафах?
[Ответ: 95]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.6

Упростите выражения:
а) 96 + (z + 31);
б) (726 + p) + 901.
[Ответ: а) 127+z; а) 1627+p]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.7

Упростите выражения:
а) (32 + d) + (66 + 91);
б) (670 + f) + (260 + 538).
[Ответ: а) 189+d; а) 1468+f]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.8

Найдите сумму:
а) 21 м 67 см + 33 м 78 см;
б) 89 км 849 м + 74 км 928 м.
[Ответ: а) 55 м 45 см; б) 164 км 777 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.9

Найдите сумму:
а) 9 ч 26 мин + 7 ч 48 мин;
б) 9 мин 46 с + 5 мин 26 с.
[Ответ: а) 17 ч 14 мин; б) 15 мин 12 с]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Вычитание натуральных чисел

4.10

Найдите разность 141 322 − 18 826.
[Ответ: 122 496]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.11

На сколько число 210 995 больше, чем число 62 724?
[Ответ: 148 271]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.12

На сколько число 77 363 меньше числа 221 695?
[Ответ: 144 332]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.13

Вычиcлите 74 297 + 126 998 − 116 676.
[Ответ: 84 619]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.14

Вычиcлите (194 877 − 23 427) − (124 134 + 41 463).
[Ответ: 5 853]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.15

Вычислите:
а) 6145 − (5145 − 2151); б) 9017 − (3017 + 3332); в) (6801 − 204) − 4801; г) (2421 + 8886) − 1421.
[Ответ: а) 3151; б) 2668; в) 1796; г) 9886]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.16

Найдите разность:
а) 185 м 10 см − 93 м 22 см;
б) 128 км 206 м − 90 км 391 м.
[Ответ: а) 91 м 88 см б) 37 км 815 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.17

Найдите разность:
а) 5 ч 1 мин − 1 ч 46 мин;
б) 16 мин 23 с − 9 мин 27 с.
[Ответ: а) 3 ч 15 мин; б) 6 мин 56 с]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.18

В некоторой стране 1087 городов, а деревень на 194 меньше. Сколько всего городов и деревень в этой стране?
[Ответ: 1980]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.19

В первый день в магазин завезли 215 кг картофеля, а во второй на 117 кг меньше. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин за два дня?
[Ответ: 313]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.20

Одно число равно 46, а другое на 15 меньше него. Чему равна сумма этих чисел?
[Ответ: 77]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.21

В автосалоне продаются два автомобиля. Один из них стоит 83 000 р, а второй на 5 000 р меньше. Чему равна общая стоимость двух автомобилей вместе?
[Ответ: 161 000 р]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.22

Петя, Антон и Кирилл красили забор. Петя и Антон вместе покрасили 19 м забора, Антон и Кирилл вместе покрасили 17 м. Сколько метров забора покрасил каждый мальчик, если длина всего забора составляет 27 м?
[Ответ: 10 м, 9 м, 8 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.23

В первый день асфальтоукладчики уложили 49 м асфальта, во второй - на 9 м меньше. Известно, что за первые два дня было уложено на 63 м больше, чем за третий. Сколько метров асфальта было уложено за три дня?
[Ответ: 115]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

4.24

Вася, Леша и Кирилл ходили на рыбалку и втроём поймали всего 49 карасей, при этом Вася поймал 28 карасей, что на 15 больше, чем поймал Леша. Сколько карасей поймал Кирилл?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 5 (Математика, 5-6 классы). Числовые и буквенные выражения. Формулы (11 типов заданий)

5.1

Найдите значение выражения:
а) 60 + 72 : 6 − 3;
б) (60 + 72) : (6 − 3);
в) (60 + 72) : 6 − 3;
г) 60 + 72 : (6 − 3).
[Ответ: а) 69; б) 44; в) 19; г) 84]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.2

Найдите значение выражения:
а) 749 + f, если f = 661;
б) 749 - x, если x = 684.
[Ответ: а) 1410; б) 65]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.3

Найдите значение выражения:
а) n - p - 68, если n = 217,\;p = 88;
б) n - (88 + 68) - p, если n = 217,\;p = 51.
[Ответ: а) 61; б) 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.4

У Лены r рублей.

а) у Артура на 19 р больше, чем у Лены. Сколько рублей у Артура?
б) у Даши на 18 р меньше, чем у Лены. Сколько рублей у Даши?
в) у Кости в 18 раз больше денег, чем у Лены. Сколько рублей у Кости?
г) сколько рублей у Даши и у Кости вместе?

[Ответ: а) r+19;б) r-18;в) 18r;г) r-18+18r = 19r-18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.5

Вдоль аллеи растут деревья - клёны и каштаны. Из них f деревьев составляют клёны. Сколько каштанов растёт вдоль аллеи, если всего деревьев 27?
[Ответ: 27-f]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.6

За 6 ч автомобиль проехал d км.
а) с какой скоростью двигался автомобиль?
б) вычислите эту скорость, если d = 420.
[Ответ: a) d : 6; б) 70 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.7

Составьте выражение и найдите его значение:
а) разность суммы чисел 449 и 973 и числа 978;
б) сумма разности чисел 776 и 391 и разности чисел 412 и 327;
в) произведение суммы чисел 462 и 166 и разности чисел 501 и 483;
г) разность произведения чисел 65 и 34 и частного чисел 121 и 11.
[Ответ: а) (449 + 973) - 978 = 444; б) (776 - 391) + (412 - 327) = 470; в) (462 + 166) · (501 - 483) = 11304; г) 65 · 34 - 121 : 11 = 2199]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.8

Вычислите s по формуле s = 5 f-8, если f = 18.
[Ответ: 82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.9

В одном ящике было 30 кг пшеницы. Потом b кг пересыпали в другой ящик, а в этот насыпали ещё c кг.
а) сколько кг пшеницы стало в первом ящике?
б) вычислите это значение, если b = 6, c = 8.
[Ответ: а) 30 − b + c; б) 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.10

В магазине было m кг яблок. На следующий день завезли ещё 14 кг, и в тот же день было продано d кг.
а) сколько килограммов яблок осталось в магазине?
б) вычислите это значение, если m = 37, d = 6.
[Ответ: а) m + 14 − d; б) 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

5.11

Паша купил 8 ручек по y рублей и a карандашей по 22 рубля, причём за ручки он заплатил больше, чем за карандаши.
а) на сколько больше Паша заплатил за ручки, чем за карандаши?
б) вычислите это значение, если y = 26, a = 8.
[Ответ: а) 8y − 22a; б) 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 6 (Математика, 5-6 классы). Простейшие уравнения (31 тип заданий)

Простейшие уравнения

6.1

Решите уравнение m + 332 = 1029.
[Ответ: 697]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.2

Решите уравнение m - 814 = 593.
[Ответ: 1407]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.3

Решите уравнение (935 + t) - 536 = 533.
[Ответ: 134]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.4

Какое число нужно подставить вместо a, чтобы корнем уравнения (x - 20) + a = 20 было число 25?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.5

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А ⋅ 27 = 351

[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.6

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

384 : А = 24

[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.7

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А : 55 = 16

[Ответ: 880]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.8

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А + 782 = 948

[Ответ: 166]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.9

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

359 − А = 191

[Ответ: 168]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.10

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А − 244 = 459

[Ответ: 703]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.11

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

676 + А = 825 + 241

[Ответ: 390]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.12

ВПР - 5

Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?

А − 484 = 275 + 144

[Ответ: 903]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Решение задач с помощью уравнений

6.13

ВПР - 5

В двух корзинах всего 88 яблок. В первой корзине яблок в 7 раз больше, чем во второй. Сколько яблок в первой корзине?
[Ответ: 77]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.14

ВПР - 5

В двух коробках всего 63 куклы. В первой коробке кукол в 8 раз больше, чем во второй. Сколько кукол в первой коробке?
[Ответ: 56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.15

ВПР - 5

В двух коробках всего 56 игрушечных машинок. В первой коробке игрушечных машинок в 6 раз больше, чем во второй. Сколько игрушечных машинок в первой коробке?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.16

ВПР - 5

В двух шкафах всего 72 чашки. В первом шкафу чашек в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько чашек во второй коробке?
[Ответ: 54]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.17

ВПР - 5

У двух коллекционеров всего 84 марки. У первого коллекционера марок в 6 раз больше, чем у второго. Сколько марок у первого коллекционера?
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.18

ВПР - 5

В двух мешках всего 90 орехов. В первом мешке орехов в 5 раз больше, чем во втором. Сколько орехов в первом мешке?
[Ответ: 75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.19

ВПР - 5

В двух корзинах всего 21 игрушка. В первой корзине игрушек в 2 раза больше, чем во второй. Сколько игрушек в первой корзине?
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.20

ВПР - 5

В двух ящиках всего 18 пар носков. В первом ящике пар носков в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько пар носков во втором ящике?
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.21

ВПР - 5

В двух конвертах всего 99 открыток. В первом конверте открыток в 8 раз меньше, чем во втором. Сколько открыток во втором конверте?
[Ответ: 88]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.22

ВПР - 5

В двух пачках всего 84 мелка. В первой пачке мелков в 5 раз больше, чем во второй. Сколько мелков в первой пачке?
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.23

ВПР - 5

В двух магазинах всего 63 шоколадки. В первом магазине шоколадок в 8 раз больше, чем во втором. Сколько шоколадок в первой магазине?
[Ответ: 56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.24

ВПР - 5

В двух коробках 40 конфет. В первой коробке конфет в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько конфет во второй коробке?
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.25

ВПР - 5

На двух полках всего 45 книг. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке?
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.26

ВПР - 5

У двух друзей всего 56 монет. У первого друга монет в 6 раз меньше, чем у второго. Сколько монет у второго друга?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.27

ВПР - 5

В двух кассах всего 72 билета. В первой кассе билетов в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько билетов во второй кассе?
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.28

ВПР - 5

В двух вазах всего 42 цветка. В первой вазе цветов в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько цветов во второй вазе?
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.29

ВПР - 5

В двух ящиках всего 36 мячей. В первом ящике мячей в 5 раз больше, чем во втором. Сколько мячей в первом ящике?
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.30

ВПР - 5

В двух коробках всего 90 печений. В первой коробке печенья в 4 раза больше, чем во второй. Сколько печенья в первой коробке?
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

6.31

ВПР - 5

В двух коробках всего 39 кубиков. В первой коробке кубиков в 2 раза больше, чем во второй. Сколько кубиков в первой коробке?
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 7 (Математика, 5-6 классы). Углы. Измерение углов. Треугольники, четырехугольники (19 типов заданий)

Углы, измерение углов

7.1

На рисунке изображён угол.
а) выпишите все возможные обозначения этого угла;
б) с помощью транспортира измерьте градусную величину угла;
в) укажите, данный угол является острым, прямым или тупым.

[Ответ: а) ∠ETB, ∠BTE, ∠T; б) 105°; в) тупой]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку три таких задания, тогда в карточках будут три типа углов - острые, тупые и прямые

7.2

Запишите все углы, изображенные на рисунке.

K

N

M

H

[Ответ: ∠NKM, ∠MKH, ∠NKH]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.3

Начертите ∠ATO и внутри него проведите лучи TZ и TB. Запишите все углы, которые образовались на рисунке.
[Ответ: ∠ATZ, ∠ATB, ∠ATO, ∠ZTB, ∠ZTO, ∠BTO]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.4

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Запишите все пары равных углов на рисунке.

N

X

D

M

B

[Ответ: ∠NXM = ∠DXB, ∠NXB = ∠DXM]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.5

Углы, отмеченные на рисунке одинаковым количеством дуг, равны. Запишите все пары равных углов на рисунке.

N

S

C

E

R

Z

[Ответ: ∠NSE = ∠ZSC; ∠ESR = ∠RSZ; ∠NSR = ∠RSC; ∠NSZ = ∠ESC]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.6

Начертите с помощью транспортира углы: 1) 158°; 2) 90°; 3) 43°. Определите вид каждого из углов.
[Ответ: 1) тупой; 2) прямой; 3) острый]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.7

а) Сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами (для выполнения задания пользоваться транспортиром нет необходимости);
б) выпишите все пары смежных углов на рисунке.

Углы:
А) ∠OHX
Б) ∠OHE
В) ∠OHF
Г) ∠EHF
Д) ∠XHF
Е) ∠XHE

Градусные меры:
1) 90^o
2) 27^o
3) 63^o
4) 117^o
5) 180^o

В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам

Буквы (углы):	А	Б	В	Г	Д	Е
Цифры от 1 до 5:

[Ответ: а) 112435; б) ∠EHO и ∠XHO, а также ∠EHF и ∠XHF]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.8

Начертите угол ADX, равный 124°. Внутри него проведите луч DO так, чтобы ∠ADO = 78°. Чему равен угол ODX?
[Ответ: 46°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.9

Внутри прямого угла BFZ проведены лучи FK и FX так, что ∠BFX = 77°, ∠KFZ = 24°. Найдите ∠KFX.

B

F

Z

X

K

[Ответ: 11°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.10

Внутри развернутого угла KEA проведены лучи EO и ER так, что ∠KER = 160°, ∠OEA = 150°. Найдите ∠OER.

K

E

A

O

R

[Ответ: 130°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.11

Часы показывают 9 ч. Найдите угол между часовой и минутной стрелками.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.12

На рисунке луч BA - биссектриса угла MBF. Найдите ∠CBA, если ∠MBF = 60°.

C

B

F

M

A

[Ответ: 150°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Треугольники, четырехугольники

7.13

На рисунке изображён четырехугольник XBOH. Укажите:

а) вершины четырехугольника;
б) стороны четырехугольника;
в) углы четырехугольника
г) соседние вершины;
д) противолежащие вершины;
е) соседние стороны;
ж) противолежащие стороны;
з) соседние углы;
и) противолежащие углы.

[Ответ: а) X, B, O, H; б) XB, BO, OH, XH; в) ∠X, ∠B, ∠O, ∠H ; г) X и B; B и O; O и H; X и H; д) X и O; B и H; е) XB и BO; BO и OH; OH и XH; XB и XH; ж) XB и OH; BO и XH; з) ∠X и ∠B; ∠B и ∠O; ∠O и ∠H; ∠X и ∠H; и) ∠X и ∠O; ∠B и ∠H.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.14

Одна из сторон четырехугольника равна 2, вторая сторона в 8 раз больше первой, а третья на 14 больше второй и на 5 меньше четвертой. Найдите периметр четырехугольника.
[Ответ: 83]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.15

Нарисуйте:

1) равнобедренный остроугольный треугольник AST;
2) прямоугольный разносторонний треугольник ZCX с прямым углом X;
3) равносторонний треугольник BPN;
4) разносторонний остроугольный треугольник ROM так, чтобы сторона RM была наименьшей;
5) равнобедренный прямоугольный треугольник KDE с прямым углом E.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.16

Стороны треугольника равны 28 см, 71 см, 97 см. Найдите периметр этого треугольника.
[Ответ: 196]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.17

Одна из сторон треугольника равна 26, вторая в 2 раза больше первой, а третья на 22 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 108]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.18

Основание равнобедренного треугольника равно 86 см, а длина боковой стороны 49 см. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 184]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

7.19

Периметр равнобедренного треугольника равен 204 см, а длина основания 82 см. Найдите боковую сторону треугольника.
[Ответ: 61]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 8 (Математика, 5-6 классы). Прямоугольник. Квадрат (14 типов заданий)

8.1

Постройте:
1) прямоугольник, соседние стороны которого равны 2 см и 5 см;
2) прямоугольник, соседние стороны которого равны 25 мм и 55 мм;
3) квадрат со стороной 3 см.
Чему равны периметры построенных фигур?
[Ответ: 1) 14 см; 2) 16 см; 3) 12 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.2

Вычислите периметры:
1) прямоугольника, соседние стороны которого равны 25 см и 22 см;
2) прямоугольника, соседние стороны которого равны 146 мм и 264 мм;
3) квадрата со стороной 14 см.
[Ответ: 1) 94 см; 2) 82 см; 3) 56 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.3

Длина одной из сторон прямоугольника равна 34 см, что на 25 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.
[Ответ: 86]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.4

Одна из сторон прямоугольника равна 10 см, а периметр равен 94 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.
[Ответ: 37]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.5

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, вторая в 8 раз больше неё. Найдите периметр прямоугольника.
[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.6

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Сторона квадрата равна 6 см, а одна из сторон прямоугольника равна 3 см. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.7

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Стороны прямоугольника равны 12 см и 2 см. Найдите сторону квадрата.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.8

Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Одна из сторон прямоугольника равна 3 см, а вторая на 2 см меньше неё. Найдите сторону квадрата.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.9

ВПР - 5

Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите периметр нарисованной фигуры. Ответ дайте в сантиметрах.

1 см

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.10

ВПР - 5

Учёный кот обошёл вокруг дуба и вернулся в исходную точку. На рисунке показан путь кота вокруг дуба. Сторона квадратной клетки равна 1 м. Найдите длину пути учёного кота. Ответ дайте в метрах.

[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.11

ВПР - 5

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 8 см и 4 см.
От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.12

ВПР - 5

Лист бумаги расчерчен на квадраты со стороной 3 см.
От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам квадратов. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.13

ВПР - 5

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 9 см.
От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

[Ответ: 66]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

8.14

ВПР - 5

План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 3 м.
На рисунке изображён путь из точки А в точку В. Найдите длину этого пути. Ответ дайте в метрах.

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 9 (Математика, 5-6 классы). Умножение и деление натуральных чисел (110 типов заданий)

Умножение натуральных чисел

9.1

Вычислите:
1) 846 ⋅ 79;
2) 904 ⋅ 53;
3) 356 ⋅ 220;
4) 2 622 ⋅ 44;
5) 6 003 ⋅ 85.
[Ответ: 1) 66 834; 2) 47 912; 3) 78 320; 4) 115 368; 5) 510 255]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.2

Вычислите:
1) 446 ⋅ 57 + 74 578;
2) 629 ⋅ 93 − 8 497.
[Ответ: 1) 100 000; 2) 50 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.3

Вычислите:
1) (189 + 68) ⋅ (851 − 591);
2) 189 + 68 ⋅ 851 − 591;
3) (189 + 68) ⋅ 851 − 591;
4) 189 + 68 ⋅ (851 − 591).
[Ответ: 1) 66 820; 2) 57 466; 3) 218 116; 4) 17 869]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.4

Вычислите:
1) 67x-873 при x = 99;
2) (879 - x) \cdot y, если x = 56,\;y = 41.
[Ответ: 1) 5 760; 2) 33 743]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.5

Вычислите:
1) 891 - 16x при x = 41;
2) x \cdot 269 - y, если x = 59,\;y = 92.
[Ответ: 1) 235; 2) 15 779]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.6

Вычислите:
1) 762 ⋅ 100;
2) 1 000 ⋅ 146;
3) 580 ⋅ 2 800;
4) 660 ⋅ 670.
[Ответ: 1) 76 200; 2) 146 000; 3) 1 624 000; 4) 442 200]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Текстовые задачи на умножение

9.7

В отделение банка были закуплены 93 ручки по 67 р каждая и 38 карандашей по 83 р каждый. Сколько рублей заплатили за всю покупку?
[Ответ: 9 385]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.8

В магазине за день продали 63 кг мандаринов по 47 р за килограмм, а также 37 кг апельсинов по 95 р за килограмм. Сколько рублей выручил магазин в этот день за мандарины и апельсины вместе?
[Ответ: 6 476]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.9

Моторная лодка проплыла по реке 8 ч со скоростью 16 км/ч, а затем по озеру 4 ч со скоростью 8 км/ч. Какой путь был длиннее - по реке или по озеру? На сколько?
[Ответ: по реке, на 96 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.10

Одна из сторон треугольника равна 5. Она в 3 раза меньше второй стороны и на 8 меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.11

В магазин завезли крупы: 38 кг пшеницы, гречку и овсянку. Пшеницы завезли в 6 раз меньше, чем гречки, и на 29 кг больше, чем овсянки. Сколько всего килограммов круп завезли в магазин?
[Ответ: 275]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.12

ВПР - 5

Через пункты А и Б, расстояние между которыми 450 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус – со скоростью 35 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 325, или 575, или 505, или 395]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.13

Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист со скоростью 10 км/ч и мотоциклист со скоростью, в 9 раз большей, чем у велосипедиста. Найдите расстояние между городами A и B, если велосипедист и мотоциклист встретились через 6 ч после начала поездки.
[Ответ: 600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Переместительный и распределительный законы умножения

9.14

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 5 ⋅ 168 ⋅ 2;
б) 50 ⋅ 37 ⋅ 2;
в) 250 ⋅ 924 ⋅ 4;
г) 8 ⋅ 729 ⋅ 125.
[Ответ: а) 1 680; б) 3 700; в) 924 000; г) 729 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.15

Упростите выражение:
а) 4 \cdot 29 a;
б) 86 z \cdot 2;
в) 15 t \cdot 22 v;
г) 16 c \cdot 12 r \cdot 2 f.
[Ответ: а) 116 a б) 172 z в) 330 t v г) 384 c r f ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.16

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 371 ⋅ 442 + 371 ⋅ 558;
б) 215 ⋅ 433 − 215 ⋅ 425;
в) 247 ⋅ 716 − 247 ⋅ 442 − 247 ⋅ 174.
[Ответ: а) 371 000; б) 1 720; в) 24 700]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.17

Раскройте скобки:
а) 2(g + 8);
б) 9(n - p);
в) 19(6z + 9);
г) 12(3u - 5a);
д) (7v - 8g) \cdot 11.
[Ответ: а) 2g+16;\;б) 9n-9p;\;в) 114z+171;\;г) 36u-60a;\;д) 77v-88g]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.18

Упростите выражение:
а) 6s+2s;
б) 10s-9s;
в) 13s+s;
в) 4s-s-4.
[Ответ: а) 8s;\;б) s;\;в) 14s;\;г) 3s-4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.19

Упростите выражение и найдите его значение:
а) 4d \cdot 250p при d = 3, p = 41;
б) 20z \cdot 5g при z = 8, g = 27.
[Ответ: а) 123 000; б) 21 600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.20

Вычислите наиболее удобным способом значение выражения:
а) 853 \cdot 83 + r \cdot 147, если r = 83;
б) 71n - 71 \cdot 188, если n = 1088.
[Ответ: а) 83000; б) 63900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.21

Упростите выражение и вычислите его значение:
а) 36f+47f при f = 11;
б) 85x-62x при x = 34;
в) 55k+39k-84k+k при k = 55;
г) 62v+17v-69v+11 при v = 86.
[Ответ: а) 913; б) 782; в) 605; г) 871]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.22

Выполните умножение:
а) 12 км 859 м ⋅ 2;
б) 2 ч 58 мин ⋅ 2.
[Ответ: а) 25 км 718 м; б) 5 ч 56 мин]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Деление натуральных чисел

9.23

Выполните деление:
а) 4 368 : 91;
б) 60 729 : 93;
в) 216 216 : 378.
[Ответ: а) 48; б) 653; в) 572]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.24

Выполните деление:
а) 46 090 000 : 10;
б) 46 090 000 : 100;
в) 46 090 000 : 1 000.
[Ответ: а) 4 609 000; б) 460 900; в) 46 090]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.25

Выполните деление:
а) 43 200 000 : 960;
б) 43 200 000 : 9 600;
в) 43 200 000 : 96 000.
[Ответ: а) 45 000; б) 4 500; в) 450]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.26

Выполните действия:
а) 84 + 36 : 6 − 3;
б) (84 + 36) : (6 − 3);
в) (84 + 36) : 6 − 3;
г) 84 + 36 : (6 − 3).
[Ответ: а) 87; б) 40; в) 17; г) 96]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.27

Выполните действия:
а) 2 829 − 2 829 : (11 + 30);
б) 8 372 : 91 − 5 510 : 95.
[Ответ: а) 2 760; б) 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.28

Решите уравнение:
а) 49x = 735;
б) x \cdot 17 = 442;
в) 9x + 10x = 342;
г) 13m-m = 876;
д) x : 14 = 16;
е) 688 : x = 43.
[Ответ: а) 15; б) 26; в) 18; г) 73; д) 224; е) 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Текстовые задачи на деление

9.29

Если велосипедист будет двигаться со скоростью 24 км/ч, то он проезжает расстояние между двумя сёлами за 7 ч. Какой должна быть его скорость, чтобы он проехал то же расстояние за 12 ч?
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.30

Вася купил 8 кг печенья по 50 рублей за килограмм. Сколько килограммов другого печенья он смог бы купить, если известно, что другое печенье стоит 20 рублей за килограмм?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.31

Для проведения конкурса рисунков закупили 98 карандашей по 59 р каждый и 77 фломастеров. За всю покупку заплатили 8 785 р. Сколько рублей стоит один фломастер?
[Ответ: 39]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.32

Из 17 кг ягод получается 6 кг сока. Сколько килограммов сока можно получить из 255 кг ягод?
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.33

Расстояние между двумя пристанями равно 429 км. Двигаясь против течения, теплоход проходит это расстояние за 13 ч. За сколько часов он пройдёт это расстояние, двигаясь по течению реки, если скорость течения равна 3 км/ч?
[Ответ: 11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.34

Из городов A и B, расстояние между которыми равно 234 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 3 ч после начала движения. С какой скоростью двигался второй мотоциклист, если скорость первого была равной 30 км/ч?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.35

Из двух городов, расстояние между которыми равно 6 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Скорость впереди идущего поезда была равна 51 км/ч. Через 6 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.36

Костя, Артур, Кирилл и Сережа собрали 192 кг груш. Костя собрал 11 кг, что в 5 раз меньше, чем собрал Артур, а Кирилл и Сережа собрали груш поровну. Сколько килограммов груш собрали Артур, Кирилл и Сережа?
[Ответ: 55, 63, 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.37

Один мастер делает 15 деталей за 5 ч, а другой 63 детали за 7 ч. За сколько часов совместной работы они сделают 72 детали?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.38

Для работы 8 одинаковых двигателей в течение 5 часов требуется 600 л топлива. На сколько часов хватит 135 л топлива одному такому двигателю?
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.39

В магазин завезли 325 кг картофеля и 156 кг лука в 37 ящиках одинаковой массы. Сколько было ящиков с картофелем, а сколько с луком?
[Ответ: 25; 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.40

Паша и Сережа вместе собрали 184 гриба, причём Паша собрал в 7 раз меньше грибов, чем Сережа. Сколько грибов собрал Сережа?
[Ответ: 161]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.41

В первом кинозале было в 3 раза больше зрителей, чем во втором. Сколько зрителей во было во втором зале, если их было на 48 человек меньше, чем в первом?
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.42

Из вершины прямого угла провели луч, который разделил его на два угла, один из которых на 32° меньше другого. Найдите образовавшиеся углы.
[Ответ: 29°, 61°]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.43

В летний лагерь приехали дети из трёх городов - всего 420 человек. Из первого города приехало в 6 раз больше детей, чем из третьего, а из второго - в 8 раз больше, чем из третьего. Сколько детей приехало из каждого города?
[Ответ: 168, 224, 28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.44

Одна из сторон треугольника на 29 см меньше другой и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 201 см.
[Ответ: 43 см; 72 см; 86 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Текстовые задачи в два действия из ВПР

9.45

ВПР - 5

Искусственный спутник Земли делает четыре оборота вокруг Земли за 1200 минут. За сколько минут этот же искусственный спутник делает тринадцать оборотов вокруг Земли?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.46

ВПР - 5

Вентилятор делает 2700 оборотов в минуту. Сколько оборотов сделает этот же вентилятор за 38 секунд?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1710]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.47

ВПР - 5

Света утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 80 метров в минуту. Через 1 минуту вслед за ней вышел её брат Тимофей со скоростью 100 метров в минуту. Через несколько минут Тимофей догнал Свету. Через сколько минут Тимофей догнал Свету?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.48

ВПР - 5

За 4 часа самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 20 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 650 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 130]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.49

ВПР - 5

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 90 км/ч, другой  — со скоростью 110 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 600 км?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.50

ВПР - 5

От посёлка до города, расстояние между которыми 36 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист  — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.51

ВПР - 5

Планета Меркурий делает шесть оборотов вокруг Солнца за 528 земных суток. За сколько земных суток Меркурий делает четыре оборота вокруг Солнца?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 352]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.52

ВПР - 5

Автомат по разливу молока за 31 секунду наполняет 310 пакетов. Сколько пакетов будет наполнено этим же автоматом за 33 секунды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 330]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.53

ВПР - 5

Принтер напечатал 180 страниц за 36 минут. Сколько страниц напечатает этот же принтер за 30 минут?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 150]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.54

ВПР - 5

За 19 секунд кинопроектор показывает 494 кадра. Сколько кадров покажет кинопроектор за 13 секунд?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 338]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.55

ВПР - 5

Винт самолёта делает 714 оборотов за 21 секунду. Сколько оборотов сделает винт самолёта за 38 секунд?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1292]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.56

ВПР - 5

За 14 минут автомат наклеил этикетки на 84 банки. За сколько минут этот же автомат наклеит этикетки на 156 банок?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.57

ВПР - 5

За 6 дней в типографии изготовили 7 200 сувенирных значков. Сколько значков изготовят в типографии за 28 дней?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 33600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.58

ВПР - 5

Самолёт летит со скоростью 14 000 метров в минуту. Сколько метров он пролетел за 36 секунд?
[Ответ: 8400]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.59

ВПР - 5

Сканер сканирует 104 страницы за 26 минут. Сколько страниц отсканирует этот же сканер за 32 минуты?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.60

ВПР - 5

За 45 минут Сергей проехал на велосипеде 9 км. Сколько километров Сергей проедет за 2 часа 10 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.61

ВПР - 5

За 30 минут Тимофей проехал на автомобиле 42 км. Сколько километров Тимофей проедет за 2 часа 10 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 182]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.62

ВПР - 5

За 3 часа Аня проходит такое же расстояние, какое она проезжает за 40 минут на велосипеде со скоростью 27 км/ч. Сколько километров проходит Аня за час?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.63

ВПР - 5

За 8 часов Артур проходит такое же расстояние, какое он проезжает за 20 минут на мотоцикле со скоростью 72 км/ч. Сколько километров проходит Артур за час?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.64

ВПР - 5

За 25 часов 3D-принтер напечатал 125 деталей. Сколько таких деталей напечатает этот 3D-принтер за 10 часов?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.65

ВПР - 5

За 12 минут автомат ставит печати на 36 коробок. За сколько минут этот же автомат поставит печати на 51 коробку?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.66

ВПР - 5

Вал швейной машины за минуту делает 480 оборотов. Сколько оборотов сделал вал за 21 секунду?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 168]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.67

ВПР - 5

За 6 дней ткацкий станок производит 480 метров ткани. Сколько метров ткани произвёл этот станок за 35 дней?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.68

ВПР - 5

За 6 секунд звук в воздухе преодолевает расстояние 1950 м. Сколько метров преодолеет звук в воздухе за 4 секунды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1300]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.69

ВПР - 5

Чтобы набрать 7 литров воды из крана, требуется 35 секунд. За сколько секунд можно набрать 2 литра воды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.70

ВПР - 5

Автоматический резак для бумаги за 24 секунды отрезает 4 листа. Сколько таких листов отрежет этот же резак за 36 секунд?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.71

ВПР - 5

Автомат по упаковке пряников фасует 198 пакетов за 33 минуты. Сколько пакетов пряников расфасует этот же автомат за 20 минут?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примеры на все действия из ВПР (вычисления столбиком)

9.72

ВПР - 5

Найдите значение выражения 462 379 : 43 − 6 672 : (156 − 17) ⋅ 54.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8161]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.73

ВПР - 5

Найдите значение выражения 11 970 : (893 − 848) + 41 448 : 66 ⋅ 16.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10314]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.74

ВПР - 5

Найдите значение выражения 121 + 28 ⋅ 38 − 49 192 : 86.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 613]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.75

ВПР - 5

Найдите значение выражения 16 ⋅ 555 − (9 813 − 3 996) : 21.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8603]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.76

ВПР - 5

Найдите значение выражения (13 674 − 5 590) : 43 + 86 ⋅ 36.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3284]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.77

ВПР - 5

Найдите значение выражения (1 281 + 6 870) : 11 + 9 ⋅ 384 : 24.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 885]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.78

ВПР - 5

Найдите значение выражения (8 760 + 58 ⋅ 86) : 28 + 922 ⋅ 9.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8789]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.79

ВПР - 5

Найдите значение выражения 3 500 ⋅ 4 182 : (157 + 89) + 877.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60377]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.80

ВПР - 5

Найдите значение выражения 27 202 : (840 − 773) + 4 844 ⋅ 13.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 63378]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.81

ВПР - 5

Найдите значение выражения (99 807 − 94 187) : 2 − 48 ⋅ 11.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2282]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.82

ВПР - 5

Найдите значение выражения (7 019 − 1 365) ⋅ 7 − 5 894 ⋅ 6.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4214]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.83

ВПР - 5

Найдите значение выражения 11 696 : (1006 − 990) + 87 174 : 6.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 15260]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.84

ВПР - 5

Найдите значение выражения 68 007 + 53 277 : (463 + 440) ⋅ 47.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 70780]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.85

ВПР - 5

Найдите значение выражения (4 254 − 625) ⋅ 27 + 612 : 51.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 97995]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.86

ВПР - 5

Найдите значение выражения 1 702 + 53 ⋅ (7 690 + 795) : 53.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10187]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.87

ВПР - 5

Найдите значение выражения 236 ⋅ (347 − 60) + 5 917 : 97.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 67793]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.88

ВПР - 5

Найдите значение выражения (8 718 − 822 ⋅ 2) : (906 − 897).
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 786]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.89

ВПР - 5

Найдите значение выражения 683 154 : 9 − (869 ⋅ 83 − 4 047).
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 7826]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.90

ВПР - 5

Найдите значение выражения (1 152 − 898) ⋅ 37 + 37 + 5 056 : 32.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 9593]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.91

ВПР - 5

Найдите значение выражения 851 748 − 4 760 ⋅ (1 322 − 624) : 4.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 21128]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.92

ВПР - 5

Найдите значение выражения 714 780 : 18 − 9 · (32 − 56) : 4.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 39764]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.93

ВПР - 5

Найдите значение выражения (67 \cdot 398 +36771) : (1689 - 820).
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 73]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на анализ таблиц из ВПР

9.94

ВПР - 5

В таблице показаны результаты работы четырёх принтеров. Сколько страниц в минуту печатает принтер с самой большой скоростью печати?
Запишите решение и ответ.

Принтер	Время печати	Количество напечатанных страниц
А	5	125
Б	6	156
В	8	104
Г	9	198

[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.95

ВПР - 5

В четырёх залах кинотеатра показывают новые фильмы. В разных залах разное количество мест и разное количество сеансов в день, но все билеты распроданы. В таблице показано количество сеансов и количество проданных билетов. Сколько мест в самом вместительном зале?
Запишите решение и ответ.

Зал	Количество сеансов	Количество проданных билетов
№1	7	560
№2	6	720
№3	8	800
№4	5	450

[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.96

ВПР - 5

Оператор сотовой связи предлагает тарифные планы с предоплатой. Какова наименьшая стоимость одной минуты разговора? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.

Тарифный план	Количество минут разговора в месяц	Стоимость за месяц
«Лёгкий»	400	240
«Деловой»	600	480
«Удобный»	900	450
«Универсальный»	1200	360

[Ответ: 0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.97

ВПР - 5

Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

Заправочная станция	Объём бензина	Общая стоимость
«Альфанефть»	40	1400
«Гексан»	30	930
«Джимойл»	20	800
АЗС № 5	55	1980

Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 25 л бензина?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 775]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.98

ВПР - 5

В таблице показаны тарифные планы компании, предоставляющей услуги мобильного интернета. Какова наименьшая стоимость одного гигабайта? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.

Тарифный план	Количество гигабайтов	Стоимость, руб
«Легкий»	5	200
«Летний»	6	450
«Деловой»	10	800
«Универсальный»	13	390

[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.99

ВПР - 5

Четыре туристические группы готовятся к походу. В каждой группе туристы договорились разделить массу снаряжения между собой поровну. В таблице содержится информация о количестве туристов в группе и массе снаряжения для неё. Какая наименьшая масса снаряжения приходится на одного туриста?
Запишите решение и ответ.

Группа	Количество туристов	Масса снаряжения
№1	5	40
№2	6	54
№3	7	42
№4	14	98

[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.100

ВПР - 5

Книги с одинаковым названием сложили в стопки. Результаты измерений высоты каждой стопки показаны в таблице. Какова наибольшая толщина одной книги?
Запишите решение и ответ.

Название книги	Количество книг в стопке	Высота стопки
«Дюймовочка»	8	88
«Кот в сапогах»	14	210
«Золушка»	12	204
«Колобок»	11	209

[Ответ: 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.101

ВПР - 5

В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок в разных пачках и по различной цене. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка?
Запишите решение и ответ.

Марка бумаги	Количество листов в пачке	Цена пачки
«Лучшая»	250	450
«Снежок»	100	140
«Сирень»	500	300
«Ария»	200	160

[Ответ: 600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.102

ВПР - 5

В магазине продаётся мёд разного вида в разных банках и по различной цене. Нужно купить 3 кг мёда одного вида. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?
Запишите решение и ответ.

Мёд	Масса мёда в банке	Цена банки
Липовый	300 г	675 р
Луговой	500 г	875 р
Гречишный	750 г	375 р
Горный	100 г	200 р

[Ответ: 1500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.103

ВПР - 5

В магазине продаётся несколько сортов чая в разных упаковках и по различной цене. Нужно купить 2 кг чая одного сорта. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвая покупка?
Запишите решение и ответ.

Чай	Упаковка	Цена упаковки
Чёрный	500 г	440 р
Зелёный	200 г	162 р
Чёрный с бергамотом	100 г	89 р
Зелёный с жасмином	250 г	205 р

[Ответ: 1620]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.104

ВПР - 5

В магазине продаётся кофе разных сортов. Нужно купить 1 кг 500 г кофе одного сорта. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.

Сорт кофе	Вес упаковки	Цена упаковки
Арабика	300 г	234 р
Илли	750 г	660 р
Робуста	250 г	200 р
Сантос	500 г	405 р

[Ответ: 1170]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.105

ВПР - 5

На мужской свитер нужно 1500 граммов пряжи. Данные о цене и весе одного мотка пряжи указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.

Пряжа	Вес мотка, г	Цена мотка, руб.
Афина	750	975
Лотос	100	120
Стиль	250	275
Престиж	500	700

[Ответ: 1650]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.106

ВПР - 5

Нужно перевезти 180 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобиля и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки?
Запишите решение и ответ.

Автомобиль	Грузоподъемность, т	Стоимость одного рейса, руб.
Газель	3	900
6-тонный грузовик	6	2100
15-тонный грузовик	15	3750
20-тонный грузовик	20	8000

[Ответ: 45000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.107

ВПР - 5

Нужно купить 120 кг стирального порошка. Данные о цене и массе стирального порошка в упаковке указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях.
Запишите решение и ответ.

Стиральный порошок	Масса, кг	Цена, руб.
«Ариэль»	15	2175
«Ромашка»	2	260
«Аист»	4	420
«Молекула»	3	330

[Ответ: 12600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.108

ВПР - 5

В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 600 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупки.
Запишите решение и ответ.

Упаковка	Количество шурупов	Цена
№ 1	40 шт	112 р
№ 2	60 шт	99 р
№ 3	50 шт	100 р
№ 4	30 шт	69 р

[Ответ: 990]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.109

ВПР - 5

Анна Петровна собирается варить варенье. Для этого нужно купить 8 кг сахара. В магазине сахар продаётся в разных упаковках и по различной цене. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка?
Запишите решение и ответ.

Упаковка	Масса, кг	Цена, руб.
№1	0.5	24
№2	2	92
№3	4	189
№4	8	372

[Ответ: 368]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

9.110

ВПР - 5

Биатлон  — зимний вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки. В биатлоне за каждый промах при стрельбе по мишени биатлонисту ко времени прохождения дистанции добавляется 1 минута штрафного времени. В таблице показаны результаты четырёх биатлонистов. Каково наименьшее итоговое время с учётом штрафных минут?
Запишите решение и ответ.

Биатлонист	Время прохождения дистанции	Количество промахов
Иванов	46 мин 29 с	2
Александров	47 мин 30 с	0
Сергеев	45 мин 57 с	2
Петров	46 мин 15 с	1

[Ответ: 47 мин 15 с]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 10 (Математика, 5-6 классы). Деление с остатком (10 типов заданий)

10.1

Выполните деление с остатком:
а) 19 : 7;
б) 578 : 44;
в) 1 976 : 72;
в) 49 272 : 68.
[Ответ: а) 2 (ост. 5); б) 13 (ост. 6); в) 27 (ост. 32); г) 724 (ост. 40)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.2

а) Найдите остаток при делении на 10 числа: 51; 719; 2 154; 1 532; 31 640.
б) Найдите остаток при делении на 100 числа: 747; 871; 2 226; 4 900; 92 061.
в) Найдите остаток при делении на 5 числа: 46; 152; 7 124; 1 619; 67 535.
[Ответ: а) 1; 9; 4; 2; 0; б) 47; 71; 26; 0; 61; а) 1; 2; 4; 4; 0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.3

Делитель равен 8, неполное частное - 5, а остаток - 1. Найдите делимое.
[Ответ: 41]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.4

Карандаш стоит 57 р. Сколько таких карандашей можно купить на 255 р?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.5

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 51+x нацело делится на 6?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.6

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 44-x нацело делится на 5?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.7

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 16+x при делении 3 даёт остаток 2?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.8

При каком наименьшем натуральном значении x выражение 12-x при делении 4 даёт остаток 1?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.9

Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a = bq + r, где a - делимое, b - делитель, q - неполное частное, r - остаток, если a = 22, b = 5.
[Ответ: 22 = 5 ⋅ 4 + 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

10.10

Сережа разделил число 26 на некоторое число и получил в остатке 5. На какое число мог разделить Сережа? Приведите пример хотя бы одного такого числа.
[Ответ: любое из 7, 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 11 (Математика, 5-6 классы). Степень числа (7 типов заданий)

11.1

Упростите выражение, представив его в виде степени:
а) 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17 ⋅ 17;
б) 18 ⋅ 18 ⋅ 18 ⋅ 18 ⋅ 18 ⋅ 18 ⋅ 18 ⋅ 18;
в) p ⋅ p ⋅ p ⋅ p;
г) z ⋅ z ⋅ z;
д) 13c ⋅ 13c ⋅ 13c ⋅ 13c ⋅ 13c ⋅ 13c ⋅ 13c.
[Ответ: а) 17⁹; б) 18⁸; в) p⁴; г) z³; д) (13c)⁷]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.2

Найдите значение выражения: а) 2⁷; б) 0⁷⁴; в) 3²; г) 1⁹⁰; д) 2⁸; е) 4².
[Ответ: а) 128; б) 0; в) 9; г) 1; д) 256; е) 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.3

Найдите значение выражения:
а) 2^8 - 3^3;
б) 5^2 + 13^2;
в) 24^2 : 6 + 8^2 \cdot 6;
г) 10^3 : (15^2 + 25).
[Ответ: а) 229; б) 194; в) 480; г) 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.4

Найдите значение выражения 11d^{2}+8 при d=2.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.5

Найдите значение степени, если основание равно 3, а показатель 4.
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

11.6

Запишите число 36 в виде степени с основанием 6.
[Ответ: 6²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

11.7

Составьте выражение и найдите его значение:
а) квадрат разности чисел 20 и 19;
б) куб суммы чисел 3 и 6;
в) разность квадратов чисел 10 и 7;
г) сумма кубов чисел 4 и 3.
[Ответ: а) 1; б) 729; в) 51; г) 91]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 12 (Математика, 5-6 классы). Площадь прямоугольника (17 типов заданий)

12.1

Вычислите площадь прямоугольника, соседние стороны которого равны 66 см и 4 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 264]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.2

Вычислите площадь квадрата, сторона которого равна 15 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 225]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.3

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 72 см, а другая на 19 см длиннее.
[Ответ: 6552]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.4

Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 28 см, а другая в 2 раза короче.
[Ответ: 392]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.5

Периметр прямоугольника равен 236 дм, а одна из его сторон - 50 дм. Найдите площадь прямоугольника
[Ответ: 3400]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.6

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 264 см, и он больше одной из его сторон в 8 раз.
[Ответ: 3267]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.7

Вычислите площадь квадрата, периметр которого равен 328 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.
[Ответ: 6724]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.8

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 2 дм 46 см, а одна из сторон больше другой в 2 раза.
[Ответ: 3362]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.9

Периметр прямоугольника равен 174 дм, а одна из его сторон на 15 дм меньше другой. Найдите площадь прямоугольника
[Ответ: 1836]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.10

Выразите в арах (сотках): 47 га; 56 га; 26 га; 68 га.
[Ответ: 4700 а; 5600 а; 2600 а; 6800 а]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.11

Выразите в арах (сотках): 300000 м²; 80000 м²; 58000 м²; 7700 м².
[Ответ: 3000 а; 800 а; 580 а; 77 а]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.12

Выразите в квадратных метрах: 90 а; 41 а; 69 га; 64 га.
[Ответ: 9000 м²; 4100 м²; 690000 м²; 640000 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.13

Выразите в квадратных сантиметрах: 20 дм²; 45 дм²; 84 м²; 40 м².
[Ответ: 2000 см²; 4500 см²; 840000 см²; 400000 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.14

Квадрат со стороной 6 см и прямоугольник с длиной 3 см имеют равные площади. Найдите ширину прямоугольника.
[Ответ: 12 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.15

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.

13

3

7

[Ответ: 148]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.16

ВПР - 5

Бумага расчерчена на квадраты со стороной 1 см. Найдите площадь нарисованной фигуры. Ответ дайте в кв. см.

1 см

[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

12.17

ВПР - 5

На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со сторонами 4 см и 2 см. На нём изображена фигура. Найдите площадь этой фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2 см

4 см

[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 13 (Математика, 5-6 классы). Прямоугольный параллелепипед. Призма (36 типов заданий)

Рёбра, элементы, площадь поверхности

13.1

На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед AMDENPZR. Укажите:

A

M

D

E

N

P

Z

R

а) грани, которым принадлежит точка A;
б) ребра, равные ребру NP;
в) нижнюю грань;
г) вершины, принадлежащие нижней грани;
д) грани, имеющие общее ребро AN;
е) грань, равную грани ANPM.

[Ответ: а) ANPM, ANRE, AMDE; б) AM, ED, RZ; в) AMDE; г) A, M, D, E; д) ANPM и ANRE; е) ERZD]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.2

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 4 см, 5 см. Найдите сумму всех его рёбер.
[Ответ: 44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.3

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 3 см, 7 см. Найдите площадь его поверхности.
[Ответ: 162 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.4

Одно из рёбер куба равно 10 см. Найдите сумму длин всех его рёбер и площадь поверхности.
[Ответ: 120 см; 600 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.5

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 88 см. Найдите сумму его рёбер, выходящих из одной вершины.
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.6

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 35 см, что в 5 раз больше его длины и на 5 см меньше высоты. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
[Ответ: 3850 см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.7

Прямоугольный параллелепипед с измерениями 9 см, 5 см и 6 см покрасили со всех сторон и распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: а) три грани; б) две грани; в) одна грань?
[Ответ: а) 8; б) 56; в) 122]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Объём

13.8

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 8 см, 2 см. Найдите его объём.
[Ответ: 80 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.9

Одно из рёбер куба равно 8 см. Найдите его объём.
[Ответ: 512 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.10

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, что в 4 раза больше его длины и на 2 см меньше высоты. Найдите объём параллелепипеда.
[Ответ: 12312 см³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.11

Объём параллелепипеда равен 210 см³, длина равна 5 см, а ширина - 6 см. Найдите высоту параллелепипеда.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.12

Объём помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 36 м³, высота равна 3 м. Найдите площадь пола помещения.
[Ответ: 12 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.13

Площадь пола помещения, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 42 м², высота равна 4 м. Найдите объём помещения.
[Ответ: 168 м³]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.14

Выразите в кубических сантиметрах: а) 9 дм³; б) 10 м³.
[Ответ: а) 9000; б) 10000000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.15

Выразите в кубических дециметрах: а) 19000 см³; б) 9000000 мм³.
[Ответ: а) 19; б) 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.16

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

10

24

21

6

[Ответ: 936]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.17

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

28

8

7

5

[Ответ: 868]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.18

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

7

5

4

2

[Ответ: 112]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.19

Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в 3 раза, ширину - в 5 раз, а высоту - в 9 раз?
[Ответ: 135]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.20

Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину уменьшить в 3 раза, ширину увеличить в 6 раз, а высоту увеличить в 5 раз?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.21

ВПР - 5

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда по данным, указанным на рисунке. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

4 см

3 см

2 см

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.22

ВПР - 5

От деревянного бруска размером 40 см × 20 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 7 см × 40 см × 20 см. После этого остался брусок объёмом менее 4900 см³. Сколько дощечек отпилили?
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.23

ВПР - 5

В коробку размером 20 см × 20 см × 10 см плотно уложили кубики размером 2 см × 2 см × 2 см, заполнив коробку доверху. Затем из коробки достали 120 кубиков. Сколько кубиков осталось в коробке?
[Ответ: 380]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.24

ВПР - 5

У Антона был 71 кубик. Он сложил прямоугольный параллелепипед: 2 кубика в длину, 7 кубиков кубика в ширину и 4 кубика кубика в высоту. Сколько кубиков у него осталось?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.25

ВПР - 5

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 48 см³, длина равна 4 см, а ширина равна 2 см. Ответ дайте в сантиметрах.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.26

ВПР - 5

Деревянный брус размером 10 см × 70 см × 270 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1 см × 14 см × 30 см. Сколько пластин получилось из этого бруса?
[Ответ: 450]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.27

ВПР - 5

Из шести деревянных досок длиной 65 см, шириной 90 см и толщиной 2 см склеили брусок, как показано на рисунке. Найдите объём этого бруска в кубических сантиметрах.

[Ответ: 70200]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.28

ВПР - 5

От деревянного бруска размером 30 см × 20 см × 40 см отпилили несколько дощечек размером 6 см × 30 см × 20 см. После этого остался брусок объёмом 2400 см³. Сколько дощечек отпилили?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.29

ВПР - 5

Деревянный брус размером 20 см × 50 см × 120 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 4 см × 10 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом 6400 см³. Сколько пластин получилось из этого бруса?
[Ответ: 71]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.30

ВПР - 5

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 90 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
[Ответ: 288]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Фигуры из кубиков

13.31

ВПР - 5

Изображённую на рисунке фигуру из кубиков поместили в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда. Какое наибольшее количество таких же кубиков может поместиться в такой пустой коробке?

[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.32

ВПР - 5

На покраску одной грани кубика расходуется 1 грамм краски. Из кубиков склеили фигуру, показанную на рисунке. Сколько граммов краски нужно для покраски всех граней получившейся фигуры?

[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.33

ВПР - 5

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?

[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.34

ВПР - 5

У Паши было 124 кубика. Он сложил прямоугольный параллелепипед, показанный на рисунке, и ещё несколько кубиков осталось. Сколько кубиков осталось?

[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.35

ВПР - 5

У Артура было 35 кубиков. Он сложил из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

13.36

ВПР - 5

У Паши было 184 кубика. Он сложил из них прямоугольный параллелепипед: 13 кубиков в длину, 2 кубика в ширину и 7 кубиков в высоту. Сколько лишних кубиков у него осталось?
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 14 (Математика, 5-6 классы). Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями (54 типа заданий)

Общее представление о дробях

14.1

Какая часть фигуры закрашена?

[Ответ: \frac{ 3 }{ 8 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.2

Перерисуйте фигуру в тетрадь и закрасьте \frac{ 2 }{ 12 } от неё.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.3

Какая часть фигуры закрашена?

[Ответ: \frac{ 9 }{ 12 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.4

Закрасьте \frac{ 8 }{ 12 } круга.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.5

Автосалон выставил на продажу 24 автомобиля, из которых 14 были отечественного производства. Какую часть составили отечественные автомобили?
[Ответ: \frac{ 14 }{ 24 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.6

Найдите \frac{ 6 }{ 8 } от числа 40.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.7

Найдите число, если \frac{ 3 }{ 30 } от него составляет 23.
[Ответ: 230]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.8

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

K

D

P

C

[Ответ: K(\frac{ 3 }{ 12 }); D(\frac{ 5 }{ 12 }); P(\frac{ 9 }{ 12 }); C(\frac{ 11 }{ 12 })]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.9

Перерисуйте рисунок в тетрадь и отметьте на нём точки: B(\frac{ 4 }{ 12 }); P(\frac{ 5 }{ 12 }); K(\frac{ 7 }{ 12 }); S(\frac{ 10 }{ 12 }).

0

1

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.10

В сквере росли 22 каштана, что составляло \frac{ 2 }{ 3 } всех деревьев сквера. Сколько всего деревьев было в этом сквере?
[Ответ: 33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.11

Сколько градусов составляет угол, равный:
а) \frac{ 16 }{ 45 } развёрнутого угла;
б) \frac{ 11 }{ 15 } прямого угла?
[Ответ: а) 64^o; б) 66^o]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.12

За четыре дня туристы проехали 120 км. В первый день было пройдено \frac{ 3 }{ 5 } всего пути, во второй - \frac{ 5 }{ 24 }, в третий \frac{ 1 }{ 6 }, а в четвёртый - оставшееся расстояние. Сколько километров проехали туристы за четвертый день?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.13

В магазин завезли 675 кг картофеля. В первый день продали \frac{ 8 }{ 25 } от завезённого количества, во второй день - \frac{ 2 }{ 3 } остатка. Сколько килограммов картофеля осталось продать?
[Ответ: 153]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.14

В магазин завезли гречку, рис и пшено. Масса гречки составляет \frac{ 2 }{ 3 } от массы риса, а масса риса - \frac{ 6 }{ 19 } от массы пшена. Сколько килограммов гречки и риса вместе завезли в магазин, если пшена завезли 171 кг?
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.15

Найдите число, \frac{ 7 }{ 13 } которого равны \frac{ 1 }{ 2 } от 280.
[Ответ: 260]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.16

Найдите \frac{ 3 }{ 11 } числа, \frac{ 13 }{ 24 } которого равны 572.
[Ответ: 288]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.17

Одно из слагаемых равно 280, и оно составляет \frac{ 5 }{ 6 } суммы. Найдите второе слагаемое.
[Ответ: 56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.18

Найдите разность двух чисел, если вычитаемое равно 111 и оно составляет \frac{ 3 }{ 4 } уменьшаемого.
[Ответ: 37]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Правильные и неправильные дроби

14.19

Запишите все возможные:
а) правильные дроби со знаменателем 11;
б) неправильные дроби с числителем 9.
[Ответ: а) \frac{ 1 }{ 11 }; \frac{ 2 }{ 11 }; \frac{ 3 }{ 11 }; \frac{ 4 }{ 11 }; \frac{ 5 }{ 11 }; \frac{ 6 }{ 11 }; \frac{ 7 }{ 11 }; \frac{ 8 }{ 11 }; \frac{ 9 }{ 11 }; \frac{ 10 }{ 11 }; б) \frac{ 9 }{ 1 }; \frac{ 9 }{ 2 }; \frac{ 9 }{ 3 }; \frac{ 9 }{ 4 }; \frac{ 9 }{ 5 }; \frac{ 9 }{ 6 }; \frac{ 9 }{ 7 }; \frac{ 9 }{ 8 }; \frac{ 9 }{ 9 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.20

Найдите все возможные натуральные x, при которых:
а) дробь \frac{ x }{ 6 } будет правильной;
б) дробь \frac{ 4 }{ x } будет неправильной.
[Ответ: а) 1; 2; 3; 4; 5; б) 1; 2; 3; 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.21

Сравните числа:

а) \frac{ 7 }{ 9 } и \frac{ 7 }{ 3 }; б) \frac{ 28 }{ 28 } и 1; в) \frac{ 15 }{ 26 } и \frac{ 25 }{ 23 }; г) \frac{ 28 }{ 28 } и \frac{ 13 }{ 13 }; д) \frac{ 13 }{ 22 } и \frac{ 5 }{ 22 }.

[Ответ: а) \frac{ 7 }{ 9 }\lt\frac{ 7 }{ 3 }; б) \frac{ 28 }{ 28 } = 1; в) \frac{ 15 }{ 26 }\lt\frac{ 25 }{ 23 }; г) \frac{ 28 }{ 28 } = \frac{ 13 }{ 13 }; д) \frac{ 13 }{ 22 }\gt\frac{ 5 }{ 22 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.22

Туристы планировали проехать 18 км, но им пришлось проехать \frac{ 4 }{ 3 } запланированного пути. Сколько километров проехали туристы?
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.23

Найдите все натуральные x, при которых выполняется неравенство:
а) \frac{ x }{ 7 } < \frac{ 4 }{ 7 }; б) \frac{ 4 }{ 15 } < \frac{ 4 }{ x }; в) \frac{ 5 }{ 6 } > \frac{ x }{ 6 }; г) \frac{ 3 }{ x } > \frac{ 3 }{ 4 }.
[Ответ: а) 1, 2, 3; б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; в) 1, 2, 3, 4; г) 1, 2, 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.24

Найдите все натуральные значения d, при которых:
а) дробь \frac{ 4d + 7 }{ 24 } будет правильной;
б) дробь \frac{ 55 }{ 4 + 9d } будет неправильной.
[Ответ: а) 1; 2; 3; 4; б) 1; 2; 3; 4; 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.25

Найдите все натуральные значения z, при которых:
а) обе дроби \frac{ z }{ 11 } и \frac{ 5 }{ z } будут правильными;
б) дробь \frac{ 9 }{ z } будет правильной, а \frac{ 17 }{ z } неправильной.
[Ответ: а) 6; 7; 8; 9; 10; б) 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

14.26

Выполните действия:

а) \frac{ 11 }{ 71 } + \frac{ 57 }{ 71 };

б) \frac{ 75 }{ 83 } - \frac{ 23 }{ 83 };

в) \frac{ 19 }{ 69 } + \frac{ 16 }{ 69 } + \frac{ 14 }{ 69 };

г) \frac{ 32 }{ 53 } + \frac{ 41 }{ 53 } - \frac{ 29 }{ 53 };

д) \frac{ 35 }{ 83 } - \frac{ 27 }{ 83 } + \frac{ 73 }{ 83 }.

[Ответ: а) \frac{ 68 }{ 71 }; б) \frac{ 52 }{ 83 }; в) \frac{ 49 }{ 69 }; г) \frac{ 44 }{ 53 }; д) \frac{ 81 }{ 83 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.27

Решите уравнение:

а) \frac{ 33 }{ 61 } + x = \frac{ 55 }{ 61 };

б) \frac{ 74 }{ 79 } - x = \frac{ 43 }{ 79 }.

[Ответ: а) \frac{ 22 }{ 61 }; б) \frac{ 31 }{ 79 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.28

Решите уравнение:

а) x + \frac{ 23 }{ 73 } = \frac{ 64 }{ 73 };

б) x - \frac{ 14 }{ 67 } = \frac{ 30 }{ 67 }.

[Ответ: а) \frac{ 41 }{ 73 }; б) \frac{ 44 }{ 67 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.29

Для подарков детям на Новый год в школу завезли апельсины. \frac{ 12 }{ 79 } всех апельсинов достались ученикам пятых классов, а \frac{ 12 }{ 79 } - ученикам шестых классов. Какая часть апельсинов досталась ученикам пятых и шестых классов вместе?
[Ответ: \frac{ 24 }{ 79 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.30

В первый ящик положили \frac{ 10 }{ 89 } всех мандаринов, а во второй - на \frac{ 23 }{ 89 } больше, чем в первый. Какую часть мандаринов положили во второй ящик?
[Ответ: \frac{ 43 }{ 89 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.31

Решите уравнение:

а) (\frac{ 20 }{ 53 } + x) - \frac{ 10 }{ 53 } = \frac{ 19 }{ 53 };

б) (x - \frac{ 13 }{ 23 }) + \frac{ 10 }{ 23 } = \frac{ 12 }{ 23 };

в) (\frac{ 66 }{ 79 } - x) - \frac{ 31 }{ 79 } = \frac{ 11 }{ 79 };

г) \frac{ 12 }{ 17 } - (x - \frac{ 10 }{ 17 }) = \frac{ 11 }{ 17 }.

[Ответ: а) \frac{ 9 }{ 53 }; б) \frac{ 15 }{ 23 }; в) \frac{ 24 }{ 79 }; г) \frac{ 11 }{ 17 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.32

Решите уравнение:

а) \frac{x}{ 59 } + \frac{ 42 }{ 59 } = \frac{ 55 }{ 59 };

б) \frac{x}{ 71 } - \frac{ 24 }{ 71 } = \frac{ 26 }{ 71 }.

[Ответ: а) 13; б) 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.33

Рабочие проложили тоннель длиной 385 м за несколько месяцев. За первый месяц они проложили \frac{ 48 }{ 77 } тоннеля, а за второй - \frac{ 10 }{ 77 }. Сколько метров тоннеля было проложено за два месяца?
[Ответ: 290]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Деление натуральных чисел

14.34

Запишите частное в виде дроби: а) 19 : 10; б) 29 : 8; в) 6 : 18.
[Ответ: а) \frac{ 19 }{ 10 }; б) \frac{ 29 }{ 8 }; в) \frac{ 6 }{ 18 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.35

Запишите дробь в виде частного: а) \frac{ 3 }{ 9 }; б) \frac{ 30 }{ 21 }; в) \frac{ 27 }{ 9 }.
[Ответ: а) 3 : 9; б) 30 : 21; в) 27 : 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.36

Запишите число 3 в виде дроби со знаменателем: а) 1; б) 4; в) 19.
[Ответ: а) \frac{3}{ 1 }; б) \frac{12}{ 4 }; в) \frac{57}{ 19 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.37

Решите уравнение: а) \frac{ a }{ 8 } = 7; б) \frac{ 90 }{ g } = 6; в) \frac{ 144 }{ k+7 } = 9; г) \frac{ n+2 }{ 14 } = 5.
[Ответ: а) 56; б) 15; в) 9; г) 68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Смешанные числа

14.38

Представьте в виде смешанного числа дробь: а) \frac{ 46 }{ 9 }; б) \frac{ 22 }{ 5 }; в) \frac{ 31 }{ 3 }; г) \frac{ 71 }{ 19 }; д) \frac{ 27 }{ 17 }.
[Ответ: а) 5 \frac{ 1 }{ 9 }; б) 4 \frac{ 2 }{ 5 }; в) 10 \frac{ 1 }{ 3 }; г) 3 \frac{ 14 }{ 19 }; д) 1 \frac{ 10 }{ 17 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.39

Запишите частное в виде дроби, а затем представьте её в виде смешанного числа: а) 58 : 7; б) 46 : 5; в) 74 : 3; г) 29 : 11; д) 50 : 19.
[Ответ: а) \frac{ 58 }{ 7 } = 8 \frac{ 2 }{ 7 }; б) \frac{ 46 }{ 5 } = 9 \frac{ 1 }{ 5 }; в) \frac{ 74 }{ 3 } = 24 \frac{ 2 }{ 3 }; г) \frac{ 29 }{ 11 } = 2 \frac{ 7 }{ 11 }; д) \frac{ 50 }{ 19 } = 2 \frac{ 12 }{ 19 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.40

Представьте смешанное число в виде неправильной дроби: а) 2 \frac{ 6 }{ 7 }; б) 12 \frac{ 1 }{ 6 }; в) 5 \frac{ 8 }{ 9 }; г) 4 \frac{ 5 }{ 11 }; д) 1 \frac{ 18 }{ 19 }.
[Ответ: а) \frac{ 20 }{ 7 }; б) \frac{ 73 }{ 6 }; в) \frac{ 53 }{ 9 }; г) \frac{ 49 }{ 11 }; д) \frac{ 37 }{ 19 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.41

Выполните действия: а) 1 + \frac{ 2 }{ 25 }; б) 11 + 18 \frac{ 1 }{ 10 }.
[Ответ: а) 1 \frac{ 2 }{ 25 }; б) 29 \frac{ 1 }{ 10 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.42

Выполните действия: а) 3 \frac{ 2 }{ 25 } + 2 \frac{ 7 }{ 25 }; б) 13 \frac{ 19 }{ 25 } + 9 \frac{ 6 }{ 25 }; в) 16 \frac{ 4 }{ 7 } + 7 \frac{ 5 }{ 7 }.
[Ответ: а) 5 \frac{ 9 }{ 25 }; б) 23; в) 24 \frac{ 2 }{ 7 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.43

Выполните действия: а) 1 - \frac{ 1 }{ 4 }; б) 20 - \frac{ 6 }{ 13 }; в) 6 - 3\frac{ 10 }{ 23 }; г) 17 - 16\frac{ 7 }{ 9 }.
[Ответ: а) \frac{ 3 }{ 4 }; б) 19\frac{ 7 }{ 13 }; в) 2\frac{ 13 }{ 23 }; г) \frac{ 2 }{ 9 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.44

Выполните действия: а) 8 \frac{ 19 }{ 23 } - 2 \frac{ 7 }{ 23 }; б) 12 \frac{ 2 }{ 17 } - 9 \frac{ 10 }{ 17 }; в) 19 \frac{ 10 }{ 13 } - 18 \frac{ 12 }{ 13 }; г) 18 \frac{ 1 }{ 3 } - 10 \frac{ 1 }{ 3 }.
[Ответ: а) 6 \frac{ 12 }{ 23 }; б) 2 \frac{ 9 }{ 17 }; в) \frac{ 11 }{ 13 }; г) 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.45

Выполните действия: а) 11 \frac{ 5 }{ 11 } + 14 \frac{ 6 }{ 11 } - 9 \frac{ 10 }{ 11 }; б) 20 \frac{ 3 }{ 13 } + 13 \frac{ 2 }{ 13 } - 21 \frac{ 10 }{ 13 }.
[Ответ: а) 16 \frac{ 1 }{ 11 }; б) 11 \frac{ 8 }{ 13 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.46

Выполните действия:

(12 \frac{ 10 }{ 13 } + 1 \frac{ 3 }{ 13 }) - (5 \frac{ 1 }{ 5 } - 1 \frac{ 3 }{ 5 }).

[Ответ: 10 \frac{ 2 }{ 5 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.47

Решите уравнение: а) x + 20 \frac{ 4 }{ 11 } = 29 \frac{ 10 }{ 11 }; б) 20 - x = 19 \frac{ 2 }{ 7 }.
[Ответ: а) 9 \frac{ 6 }{ 11 }; б) 0 \frac{ 5 }{ 7 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.48

Решите уравнение: а) 19 \frac{ 5 }{ 13 } - (7 \frac{ 6 }{ 13 } - x) = 20 \frac{ 10 }{ 13 }; б) (x - 4 \frac{ 1 }{ 19 }) + 4 \frac{ 1 }{ 19 } = 14 \frac{ 17 }{ 19 }.
[Ответ: а) 8 \frac{ 11 }{ 13 }; б) 14 \frac{ 17 }{ 19 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.49

Туристы отправились в трёхдневное автомобильное путешествие. В первый день они проехали \frac{ 1 }{ 13 } намеченного пути, а во второй - \frac{ 5 }{ 13 } намеченного пути. Какую часть пути им осталось проехать в третий день, чтобы намеченный путь был пройден полностью?
[Ответ: \frac{ 7 }{ 13 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.50

Какое наибольшее натуральное h удовлетворяет неравенству: а) h < \frac{ 103 }{ 21 }; б) \frac{ 159 }{ 22 } > h?
[Ответ: а) 4; б) 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.51

Какое наименьшее натуральное g удовлетворяет неравенству: а) g > \frac{ 145 }{ 22 }; б) \frac{ 132 }{ 25 } < g?
[Ответ: а) 7; б) 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.52

Найдите все натуральные d, удовлетворяющие неравенству 4 \frac{ 1 }{ 6 } < \frac{ d }{ 6 } < 5 \frac{ 1 }{ 6 }.
[Ответ: 26, 27, 28, 29, 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.53

Найдите все натуральные h, удовлетворяющие неравенству 4 \frac{ 4 }{ 7 } < \frac{ h }{ 7 } < 5.
[Ответ: 33, 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

14.54

Найдите все натуральные a, удовлетворяющие неравенству 3 \frac{ 3 }{ 14 } < \frac{ 45 }{ a } < 4 \frac{ 1 }{ 11 }.
[Ответ: 12, 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 15 (Математика, 5-6 классы). Десятичные дроби (55 типов заданий)

15.1

Представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 1 }{ 10 }; б) \frac{ 87 }{ 100 }; в) \frac{ 394 }{ 1000 }; г) 27\frac{ 3 }{ 10 }; д) 4\frac{ 77 }{ 100 }; е) 14\frac{ 138 }{ 1000 }.
[Ответ: а) 0.1; б) 0.87; в) 0.394; г) 27.3; д) 4.77; е) 14.138]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.2

Представьте в виде десятичной дроби:
а) 3 \frac{ 7 }{ 100 }; б) 3 \frac{ 7 }{ 1\,000 }; в) 3 \frac{ 7 }{ 10\,000 }; г) 3 \frac{ 7 }{ 100\,000 }.
[Ответ: а) 3.07; б) 3.007; в) 3.0007; г) 3.00007]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.3

Представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 3 }{ 1\,000 }; б) \frac{ 36 }{ 1\,000\,000 }; в) \frac{ 739 }{ 1\,000\,000 }; г) 8\frac{ 2 }{ 1\,000\,000 }; д) 28\frac{ 83 }{ 1\,000 }; е) 21\frac{ 284 }{ 10\,000 }.
[Ответ: а) 0.003; б) 0.000036; в) 0.000739; г) 8.000002; д) 28.083; е) 21.0284]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.4

Выделите целую часть и представьте в виде десятичной дроби:
а) \frac{ 258 }{ 10 }; б) \frac{ 2\,794 }{ 100 }; в) \frac{ 27\,478 }{ 1\,000 }; г) \frac{ 9\,001 }{ 1\,000 }; д) \frac{ 1\,500\,066 }{ 100\,000 }; е) \frac{ 17\,000\,765 }{ 1\,000\,000 }.
[Ответ: а) 25.8; б) 27.94; в) 27.478; г) 9.001; д) 15.00066; е) 17.000765]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.5

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 0.2; б) 0.44; в) 0.315; г) 29.1; д) 22.47; е) 9.271.
[Ответ: а) \frac{ 2 }{ 10 }; б) \frac{ 44 }{ 100 }; в) \frac{ 315 }{ 1\,000 }; г) 29\frac{ 1 }{ 10 }; д) 22\frac{ 47 }{ 100 }; е) 9\frac{ 271 }{ 1000 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.6

Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 0.000008; б) 0.036; в) 0.000718; г) 24.0001; д) 13.000049; е) 2.00276.
[Ответ: а) \frac{ 8 }{ 1\,000\,000 }; б) \frac{ 36 }{ 1\,000 }; в) \frac{ 718 }{ 1\,000\,000 }; г) 24 \frac{ 1 }{ 10\,000 }; д) 13 \frac{ 49 }{ 1\,000\,000 }; е) 2 \frac{ 276 }{ 100\,000 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.7

Представьте в виде десятичной дроби частное:
а) 4 : 10; б) 22 : 100; в) 25158 : 1000; г) 5 : 100; д) 300047 : 100000; е) 26000375 : 1000000;
[Ответ: а) 0.4; б) 0.22; в) 25.158; г) 0.05; д) 3.00047; е) 26.000375]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.8

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

T

C

M

D

[Ответ: T(0.2); C(0.5); M(0.7); D(1.1)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.9

Найдите координаты точек на рисунке.

0

1

2

A

E

O

K

[Ответ: A(0.4); E(0.6); O(0.8); K(1.4)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.10

Найдите координаты точек на рисунке.

4

5

6

N

D

Z

M

[Ответ: N(4.2); D(4.4); Z(4.6); M(5.8)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.11

Переведите в дециметры и представьте в виде десятичной дроби:
а) 88 см;б) 387 см;в) 3 см 2 мм;г) 16 см 1 мм;д) 6 см;е) 7 мм.
[Ответ: а) 8.8; б) 38.7; в) 0.32; г) 1.61; д) 0.6; е) 0.07]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.12

Уравняйте количество знаков после запятой в дробях 28.37; 25.6; 18.5248; 17.142.
[Ответ: 28.3700; 25.6000; 18.5248; 17.1420.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.13

Сравните числа:
а) 6.6 и 6.4; б) 1.3 и 4.9; в) 9.53 и 9.446; г) 0.8 и 0.02; д) 5.79 и 5.221.
[Ответ: а) 6.6 > 6.4; б) 1.3 < 4.9; в) 9.53 > 9.446; г) 0.8 > 0.02; д) 5.79 > 5.221]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.14

Расположите числа в порядке убывания: 3.95; 3.7; 3.05; 3.4; 3.66; 3.15.
[Ответ: 3.95; 3.7; 3.66; 3.4; 3.15; 3.05]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.15

Найдите все натуральные x, при которых верно неравенство 2.16 < x < 6.1.
[Ответ: 3; 4; 5; 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.16

Между какими соседними натуральными числами находится дробь: а) 25.9; б) 9.71? Ответ запишите в виде двойного неравенства.
[Ответ: а) 25 < 25.9 < 26; б) 9 < 9.71 < 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.17

Напишите три числа, каждое из которых:
а) больше 3.1 и меньше 3.3;
б) больше 0.988 и меньше 0.989;
в) больше 8.005 и меньше 8.00501.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Правильных ответов к заданиям может быть бесконечно много, поэтому ответ не приводится.

15.18

Напишите наибольшую десятичную дробь с тремя цифрами после запятой, меньшую, чем 18.
[Ответ: 17.999]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.19

Напишите наименьшую десятичную дробь с тремя цифрами после запятой, большую, чем 6.
[Ответ: 6.001]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.20

Округлите до сотых: 20.214; 7.6538; 19.966; 9.2963; 17.362; 16.1996.
[Ответ: 20.21; 7.65; 19.97; 9.30; 17.36; 16.20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.21

Округлите до десятых: 6.972; 9.48; 11.37; 16.31; 18.999; 14.948.
[Ответ: 7.0; 9.5; 11.4; 16.3; 19.0; 14.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.22

Округлите до единиц: 28.76; 70.8; 72.64; 106.8; 80.3; 20.87.
[Ответ: 29; 71; 73; 107; 80; 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.23

Округлите до десятков: 79; 818; 1 001; 76 755; 132 151.
[Ответ: 80; 820; 1 000; 76 760; 132 150]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.24

Округлите до сотен: 9 402; 82 514; 173; 679 254; 999.
[Ответ: 9 400; 82 500; 200; 679 300; 1 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.25

Округлите до тысяч: 720 088; 20 639; 11 146; 3 167; 10 001.
[Ответ: 720 000; 21 000; 11 000; 3 000; 10 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.26

Округлите до миллионов: 6 387 737; 13 333 771; 87 582 918.
[Ответ: 6 000 000; 13 000 000; 88 000 000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.27

Округлите до тысяч, а затем запишите в километрах: 81 179 м; 10 024 м; 3 852 м; 9 999 м; 375 929 м.
[Ответ: 81 км; 10 км; 4 км; 10 км; 376 км]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.28

Округлите до сотен, а затем запишите в метрах: 879 см; 78 438 см; 3 238 см; 999 см; 5 465 см.
[Ответ: 9 м; 784 м; 32 м; 10 м; 55 м]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.29

Округлите до тысяч, а затем запишите в тоннах: 9 999 кг; 25 743 кг; 100 463 кг; 83 786 кг; 1 811 кг.
[Ответ: 10 т; 26 т; 100 т; 84 т; 2 т]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.30

Найдите сумму:

а) 0.888 + 0.02;

б) 0.88 + 0.12;

в) 0.88 + 0.02;

г) 0.88 + 0.2;

д) 0.8 + 0.2;

е) 0.888 + 0.002.

[Ответ: а) 0.908; б) 1; в) 0.9; г) 1.08; д) 1; е) 0.89]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.31

Найдите сумму:

а) 72.9 + 73.6;

б) 4.5 + 23.68;

в) 78 + 5.5;

г) 84.003 + 91.09;

д) 5.19 + 7.97;

е) 98.282 + 28.718.

[Ответ: а) 146.5; б) 28.18; в) 83.5; г) 175.093; д) 13.16; е) 127]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.32

Найдите разность:

а) 79 − 65.9;

б) 82.21 − 50.91;

в) 88.9 − 3.15;

г) 87 − 3.626;

д) 31.62 − 2.4702;

е) 72.438 − 41.68.

[Ответ: а) 13.1; б) 31.3; в) 85.75; г) 83.374; д) 29.1498; е) 30.758]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.33

Решите уравнение:
а) x + 10.52 = 15;\;\;б) 98.84 - x = 5.766;\;\;в) x - 83.707 = 22.293;\;\;г) x + 5.44 = 6.3.\;\;
[Ответ: а) 4.48; б) 93.074; в) 106; г) 0.86]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.34

В январе бизнесмен Бубликов положил в банк 99.05 тыс. рублей, а в феврале - на 28.2 тыс. рублей больше, чем в январе. Сколько тысяч рублей Бубликов положил в банк за два месяца?
[Ответ: 226.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.35

Собственная скорость теплохода равна 37.7 км/ч, а скорость течения реки равна 1.1 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения реки.
[Ответ: 38.8 км/ч и 36.6 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.36

Скорость лодки по течению равна 26.7 км/ч, а скорость течения реки равна 1.3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость лодки против течения реки.
[Ответ: 25.4 км/ч и 24.1 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.37

Скорость моторной лодки против течения равна 16.6 км/ч, а скорость течения реки равна 2.6 км/ч. Найдите собственную скорость моторной лодки и скорость моторной лодки по течению реки.
[Ответ: 19.2 км/ч и 21.8 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.38

Скорость лодки против течения равна 19.5 км/ч, а по течению - 22.3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
[Ответ: 20.9 км/ч и 1.4 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.39

ВПР - 6

Моторная лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, прошла за 7 ч по течению реки 103.6 км. Найдите скорость течения реки.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.40

ВПР - 6

Моторная лодка, собственная скорость которой 19.5 км/ч, прошла за 5 ч по течению реки 120 км. Сколько времени ей потребуется на обратный путь?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.41

ВПР - 6

Теплоход прошёл по течению реки 84 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 4.5 км/ч?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.42

ВПР - 6

Катер прошел по реке против течения 72 км за 8 ч. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если его собственная скорость равна 10.5 км/ч?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.43

ВПР - 6

На остров вверх по реке катер доставил туристов за 3 ч. Собственная скорость катера 19.5 км/ч, а скорость течения реки - 3.9 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь, если они возвращались по реке на плоту?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.44

ВПР - 6

Туристы проплыли на плоту 43.2 км за 12 ч. Обратно они вернулись на моторной лодке, собственная скорость которой - 18 км/ч. Сколько времени затратили туристы на обратный путь?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.45

В первый день магазин продал 16.9 кг печенья, что на 20.9 кг меньше, чем было продано во второй день. После этого в магазине осталось ещё 63.3 кг печенья. Сколько килограммов печенья было завезено в магазин изначально?
[Ответ: 118]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.46

Садовод Яблонев купил три земельных участка общей площадью 321 м². Площадь первого участка равна 163.4 м², что на 68.2 м² больше площади второго. Найдите площадь третьего участка.
[Ответ: 62.4 м²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.47

Одна из сторон треугольника равна 82.6 см, что на 0.5 см меньше второй стороны и на 29.4 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
[Ответ: 218.9 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.48

ВПР - 5

Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 10.4 и 10.5.
[Ответ: 10.4*, где * - любые цифры]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.49

ВПР - 5

Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 88.5 и 88.58.
[Ответ: например, 88.5*, где * - любая цифра от 1 до 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.50

ВПР - 5

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

9.17; 10.12; 10.5; 9.2.

[Ответ: 10.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.51

ВПР - 5

Выберите и запишите наименьшую из десятичных дробей:

9.31; 9.6; 10.53; 10.8.

[Ответ: 9.31]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.52

ВПР - 5

Выполните вычитание: 9.64 − 6.47.
[Ответ: 3.17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.53

ВПР - 5

Выполните умножение: 8.52 ⋅ 7.5.
[Ответ: 63.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.54

ВПР - 5

Выполните деление: 2 : 1.6.
[Ответ: 1.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

15.55

ВПР - 5

Установите соответствие между числами и утверждениями.

ЧИСЛА
А) \frac{ 17 }{ 26 }
Б) \frac{ 3 }{ 11 }
В) \frac{ 34 }{ 29 }
Г) \frac{ 85 }{ 29 }

УТВЕРЖДЕНИЯ
1) Число меньше 0,5.
2) Число больше 0,5, но меньше 1.
3) Число больше 1, но меньше 2.
4) Число больше 2.

В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.

А	Б	В	Г

[Ответ: 2134]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 16 (Математика, 5-6 классы). Среднее арифметическое (9 типов заданий)

16.1

Найдите среднее арифметическое чисел:
а) 7 и 20; б) 7, 9 и 20; в) 7, 9, 20 и 16.
[Ответ: а) 13.5; б) 12; в) 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.2

Найдите среднее арифметическое чисел, не вычисляя их сумму:
а) 41, 48, 55; б) 41, 48, 55, 62, 69.
[Ответ: а) 48; б) 55]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.3

В таблице показаны характеристики некоторых моделей телефонов.

Характеристики	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
Цена, руб	10 000	16 000	12 000	25 000	24 000	38 000	36 000
Разрешение основной камеры, мегапиксели	26	23	29	29	24	22	21

а) Найдите среднюю цену всех телефонов.
б) Совпадает ли средняя цена всех телефонов с ценой какого-либо из них?
в) Цена какой модели телефона ближе всего к среднему значению? На сколько рублей она отличается от среднего?
[Ответ: а) 23000 р; б) нет; в) №5, на 1000 р]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.4

Среднее арифметическое 13 чисел равно 19. Чему равна сумма этих чисел?
[Ответ: 247]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.5

Среднее арифметическое нескольких чисел равно 31. От каждого числа отняли 22. Чему стало равно среднее арифметическое?
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.6

Среднее арифметическое нескольких чисел равно 9. Каждое число умножили на 8. Чему стало равно среднее арифметическое?
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.7

ВПР - 7

Таблица содержит данные о росте учащихся класса.

Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см	Фамилия	Рост, см
Мартынов	146	Глушкова	152	Ларионова	164
Ситникова	1159	Лебедев	153	Черкасова	160

а) Определите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
б) Удалите выброс и найдите среднее арифметическое оставшихся значений.
[Ответ: а) 1159; б) 155]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.8

ВПР - 7

На первом участке собрали по 960 тонн огурцов с каждого гектара; на втором – по 300 тонн, а на третьем – по 520 тонн. Площадь первого участка равна 60; второго – 10; третьего – 40 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 740]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

16.9

ВПР - 7

Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 400 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 69]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 17 (Математика, 5-6 классы). Делимость чисел. Делители и кратные (11 типов заданий)

17.1

Выпишите все делители чисел: а) 37; б) 35.
[Ответ: а) 1; 37; б) 1; 5; 7; 35 ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.2

Выпишите 5 любых чисел, кратных числу 15.
[Ответ: например, 15; 30; 45; 60; 75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.3

Даны числа: 27; 72; 54; 18; 152; 112; 16. Укажите те из них, которые:
а) кратны 8;
б) не кратны 9.
[Ответ: а) 72; 152; 112; 16; б) 152; 112; 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.4

Укажите все общие делители чисел:
а) 22 и 12;
б) 68 и 60;
в) 13 и 9;
г) 40 и 60.
[Ответ: а) 1; 2; б) 1; 2; 4; в) 1; г) 1; 2; 4; 5; 10; 20.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.5

Укажите какое-либо общее кратное чисел:
а) 15 и 18;
б) 8 и 32;
в) 7 и 5.
[Ответ: а) например, 90; б) например, 32; в) например, 35.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.6

Выпишите все двузначные числа, кратные 21.
[Ответ: 21; 42; 63; 84.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.7

Выпишите все трёхзначные числа, кратные 175.
[Ответ: 175; 350; 525; 700; 875.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.8

Известно, что 57 < x < 86, а также что x кратно 5. Чему может быть равно значение x? Укажите все возможные варианты.
[Ответ: 60; 65; 70; 75; 80; 85.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.9

Известно, что 5 < x < 47, а также что x - делитель числа 138. Чему может быть равно значение x? Укажите все возможные варианты.
[Ответ: 6; 23; 46.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.10

Число x кратно числам 6 и 10, и оно больше 100.
а) найдите хотя бы одно такое число;
б) сколько существует таких чисел?
[Ответ: а) например, 120; б) бесконечно много.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

17.11

Число x кратно числам 5 и 8, и оно меньше 150.
а) найдите хотя бы одно такое число;
б) сколько существует таких чисел?
[Ответ: а) например, 40; б) 3 числа: 40; 80; 120.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 18 (Математика, 5-6 классы). Признаки делимости (27 типов заданий)

18.1

Даны числа: 11850; 9870; 2106; 4585; 5935; 4645; 2252; 8760; 1608. Выпишите те из них, которые:
а) не кратны 2
б) кратны 5
в) кратны 10.
[Ответ: а) 4585; 5935; 4645; б) 11850; 9870; 4585; 5935; 4645; 8760; в) 11850; 9870; 8760.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.2

Даны числа: 927; 5175; 873; 6852; 5265; 5085; 5376; 1017; 5004. Выпишите те из них, которые:
а) делятся и на 2, и на 3
б) делятся на 9 и являются нечётными.
[Ответ: а) 6852; 5376; 5004; б) 927; 5175; 873; 5265; 5085; 1017.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.3

Известно, что 3625 < x < 3632, а также что x − чётное число. Чему может быть равно значение x? Укажите все возможные варианты.
[Ответ: 3626; 3628; 3630.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.4

Известно, что 2482 < x < 2501, а также что x кратно 9. Чему может быть равно значение x? Укажите все возможные варианты.
[Ответ: 2484; 2493.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.5

На четырех карточках записаны цифры 5, 0, 1, 8. Какие четырехзначные числа, кратные 5, можно выложить из этих карточек? Выпишите все возможные варианты.
[Ответ: 1085; 1580; 1805; 1850; 5180; 5810; 8015; 8105; 8150; 8510.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.6

Замените звёздочку в записи числа 504*, чтобы получилось число, кратное:
а) 2; б) 3; в) 5; г) 9; д) 10.
К каждому случаю укажите все возможные решения.
[Ответ: а) 5040; 5042; 5044; 5046; 5048; б) 5040; 5043; 5046; 5049; в) 5040; 5045; г) 5040; 5049; д) 5040.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.7

Замените звёздочку в записи числа 160*, чтобы получилось число:
а) кратное и 3, и 2;
б) кратное 3, но не кратное 2.
К каждому случаю укажите все возможные решения.
[Ответ: а) 1602; 1608; б) 1605.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

18.8

ВПР - 5

В коробке лежит 151 карандаш. Какое минимальное количество карандашей нужно достать из коробки, чтобы оставшееся количество делилось на 5?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.9

ВПР - 5

В коробке лежат 176 карандашей. Какое минимальное количество карандашей нужно добавить в коробку, чтобы получившееся количество делилось на 9?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.10

ВПР - 5

Число 81A2 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.11

ВПР - 5

Какую наименьшую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 85A4, чтобы оно делилось на 3?
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.12

ВПР - 5

Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 128A, чтобы оно делилось на 3?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.13

ВПР - 5

В коробке лежат 188 карандашей. Какое минимальное количество карандашей нужно достать из коробки, чтобы оставшееся количество делилось и на 2, и на 9?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.14

ВПР - 5

В коробке лежат 133 карандаша. Какое минимальное количество карандашей нужно добавить в коробку, чтобы получившееся количество делилось и на 2, и на 3?
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.15

ВПР - 5

Какую наименьшую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 821A, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.16

ВПР - 5

Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 427A, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.17

ВПР - 5

Какую цифру нужно поставить вместо буквы A в записи числа 381A, чтобы оно делилось и на 9, и на 2?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.18

ВПР - 7

Вычеркните в числе 874725410 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: любое из 747540; 747240; 874740]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.19

ВПР - 7

На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении 🔲+🔲🔲+🔲🔲🔲 вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 380 (8+97+275)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.20

ВПР - 7

На шести карточках написаны цифры 2; 4; 4; 5; 7; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении 🔲+🔲🔲+🔲🔲🔲 вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 25, но не делится на 10. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 625 (9+74+542)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.21

ВПР - 7

Найдите четырёхзначное число, кратное 25, произведение цифр которого больше 5, но меньше 19. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.22

ВПР - 7

Найдите трехзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 44, но меньше 58. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 195 | 255 | 525 | 915]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.23

ВПР - 7

Найдите натуральное число, большее 3450, но меньшее 4390, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3492 | 3612 | 3624 | 3648 | 3816 | 3864 | 3915 | 3924 | 4128 | 4172 | 4236 | 4368]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.24

ВПР - 7

Найдите натуральное число, большее 580, но меньшее 660, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 612 | 624 | 648]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.25

ВПР - 7

Найдите четырёхзначное число, большее 9450, но меньшее 9750, которое делится на 30 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 9480 | 9570 | 9660]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.26

ВПР - 7

Найдите четырёхзначное число, большее 7660, но меньшее 8600, которое делится на 30 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8310 | 8430 | 8520]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

18.27

ВПР - 7

Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:
• сумма цифр числа A делится на 12;
• сумма цифр числа A + 9 делится на 12;
• число A больше 500 и меньше 700.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 507 | 516 | 525 | 534 | 543 | 552 | 561 | 606 | 615 | 624 | 633 | 642 | 651]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 19 (Математика, 5-6 классы). Разложение числа на простые множители. НОК и НОД (18 типов заданий)

19.1

Дано число 108.
а) выпишите все делители этого числа;
б) подчеркните те из них, которые являются простыми.
[Ответ: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 27; 36; 54; 108.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.2

Разложите на простые множители число: а) 88; б) 240; в) 1104; г) 6528.
[Ответ: а) 2³ ⋅ 11; б) 2⁴ ⋅ 3 ⋅ 5; в) 2⁴ ⋅ 3 ⋅ 23; г) 2⁷ ⋅ 3 ⋅ 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.3

Известно, что 82 < x < 101, а также что x - простое число. Чему может быть равно значение x? Укажите все возможные варианты.
[Ответ: 83; 89; 97.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.4

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 68 и 136; б) 912 и 936; в) 1104 и 1760; г) 7128 и 7344.
[Ответ: а) 68; б) 24; в) 16; г) 216]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.5

Найдите наибольший общий делитель чисел x и y, если:
x = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 13,
y = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 11.
[Ответ: 108]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.6

Какие из данных пар чисел являются взаимно простыми?
1) 34 и 27; 2) 10 и 27; 3) 46 и 30;
4) 24 и 30; 5) 30 и 39; 6) 48 и 35.
[Ответ: 126]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.7

Являются ли числа 27571060 и 10270 взаимно простыми? Ответ обоснуйте.
[Ответ: нет, т.к. оба кратны 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.8

Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 68 и 136; б) 336 и 672; в) 1120 и 1400.
[Ответ: а) 136; б) 672; в) 5600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.9

Найдите наименьшее общее кратное x и y, если:
x = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5,
y = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 ⋅ 19.
[Ответ: 22800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

19.10

ВПР - 6

В коробке всего 870 шоколадок, которые распределены поровну между несколькими упаковками. Сколько упаковок в коробке, если в каждой из них больше 30, но меньше 60 шоколадок?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 15 (по 58 шт. в каждой)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.11

ВПР - 6

В парке установили 210 скамеек, распределенных равномерно по секторам. Сколько секторов в парке, если в каждом секторе больше 40, но меньше 50 скамеек?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5 (по 42 скамейки в каждом)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.12

ВПР - 6

В библиотеку купили 860 новых книг и разложили их поровну по стеллажам. Сколько стеллажей в библиотеке, если на каждом стеллаже больше 80, но меньше 90 книг?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10 (по 86 шт. на стеллаже)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.13

ВПР - 6

В саду собрали 310 яблок и разложили их поровну по корзинам. Сколько корзин было использовано, если в каждой больше 50, но меньше 70 яблок?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5 (по 62 шт. в каждой)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.14

ВПР - 6

В большом зале установили 860 стульев, поровну по рядам. Сколько рядов в зале, если в каждом ряду больше 40, но меньше 70 стульев?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 20 (по 43 шт. в ряду)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.15

ВПР - 6

На складе хранится 300 футбольных мячей, разложенных поровну по коробкам. Сколько коробок, если в каждой коробке больше 60, но меньше 90 мячей?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4 (по 75 шт. в коробке)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.16

ВПР - 6

В магазине разложили 370 курток поровну по отделам. Сколько отделов в магазине, если в каждом отделе больше 50, но меньше 80 курток?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 5 (по 74 шт. в отделе)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.17

ВПР - 6

На заводе произвели 480 лампочек, разложив их по коробкам. Сколько коробок, если в каждой коробке больше 40, но меньше 60 лампочек?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10 (по 48 шт. в коробке)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

19.18

ВПР - 6

В саду посадили 780 саженцев, распределив их равномерно по участкам. Сколько участков в саду, если на каждом участке больше 70, но меньше 80 саженцев?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10 (по 78 шт. на участке)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 20 (Математика, 5-6 классы). Основное свойство дроби. Сокращение дробей (19 типов заданий)

20.1

Умножьте и числитель, и знаменатель дроби \frac{ 4 }{ 5 } на 11 и заполните пропуски: \frac{ 4 }{ 5 } = \frac{\;\;\;\;}{\;\;\;\;}
[Ответ: \frac{ 4 }{ 5 } = \frac{ 44 }{ 55 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.2

Разделите и числитель, и знаменатель дроби \frac{4}{68} на 4 и заполните пропуски: \frac{4}{68} = \frac{\;\;\;\;}{\;\;\;\;}
[Ответ: \frac{4}{68} = \frac{1}{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.3

Заполните пропуски: \frac{6}{24} = \frac{\;}{4} = \frac{3}{\;} = \frac{\;}{36}
[Ответ: \frac{6}{24} = \frac{1}{4} = \frac{3}{12} = \frac{9}{36}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.4

Среди приведенных равенств укажите верные:

1) \frac{19}{20} = \frac{57}{60}

2) \frac{4}{9} = \frac{16}{36}

3) \frac{2}{3} = \frac{10}{15}

4) \frac{5}{18} = \frac{21}{72}

5) \frac{1}{2} = \frac{2}{7}

6) \frac{3}{11} = \frac{15}{59}

[Ответ: 123]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.5

Приведите дробь \frac{1}{2} к знаменателю 56.
[Ответ: \frac{28}{56}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.6

Представьте число 16 в виде дроби со знаменателем 5.
[Ответ: \frac{80}{5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.7

Известно, что \frac{3}{10} = \frac{18}{d}. Найдите d.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.8

Сократите дробь \frac{144}{352}.
[Ответ: \frac{9}{22}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте три задания в карточку (или количество, кратное трём), чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные случаи, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

Вы можете добавлять до 9 таких заданий.

20.9

Какие из дробей несократимы?

1) \frac{27}{28}

2) \frac{35}{125}

3) \frac{10}{11}

4) \frac{3}{6}

5) \frac{5}{17}

6) \frac{12}{26}

[Ответ: 135]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.10

Представьте число 0.77 в виде обыкновенной несократимой дроби.
[Ответ: \frac{77}{100}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные случаи, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

20.11

Какие из дробей равны между собой?

\frac{14}{21};

\frac{2}{3};

\frac{5}{6};

\frac{95}{100};

\frac{19}{20}

[Ответ: \frac{19}{20} = \frac{95}{100}; \frac{2}{3} = \frac{14}{21}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.12

Выполните действия, результат сократите: \frac{41}{60} - \frac{11}{60}
[Ответ: \frac{1}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.13

Выполните действия и сократите результат: 3 \frac{ 15 }{ 21 } - 1 \frac{ 8 }{ 21 }.
[Ответ: 2\frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

20.14

Сократите: \frac{55 \; \cdot \;2}{4 \; \cdot \; 145}
[Ответ: \frac{11}{58}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

20.15

Какую часть суток составляют 6 часов?
[Ответ: 0.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

20.16

Какую часть часа составляют 6 минут?
[Ответ: \frac{1}{10}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

20.17

Какую часть прямого угла составляет угол величиной 96°?
[Ответ: \frac{16}{15}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

20.18

В результате сокращения дроби \frac{ f }{ 63 } на 3 получили дробь \frac{ 1 }{ r }. Найдите f и r.
[Ответ: f = 3; r = 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

20.19

Дробь сократили сначала на 6, потом на 2. На какое число можно было сразу сократить эту дробь?
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 21 (Математика, 5-6 классы). Приведение дробей к общему знаменателю (5 типов заданий)

21.1

Приведите дроби \frac{2}{25} и \frac{3}{4} к наименьшему общему знаменателю
[Ответ: \frac{8}{100} и \frac{75}{100}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

21.2

Расположите дроби в порядке возрастания: \frac{ 3 }{ 4 }; \frac{ 2 }{ 5 }; \frac{ 1 }{ 3 }; \frac{ 7 }{ 15 }.
[Ответ: \frac{ 1 }{ 3 }; \frac{ 2 }{ 5 }; \frac{ 7 }{ 15 }; \frac{ 3 }{ 4 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

21.3

Расположите дроби в порядке убывания: \frac{ 1 }{ 2 }; \frac{ 11 }{ 18 }; \frac{ 7 }{ 9 }; \frac{ 22 }{ 27 }.
[Ответ: \frac{ 22 }{ 27 }; \frac{ 7 }{ 9 }; \frac{ 11 }{ 18 }; \frac{ 1 }{ 2 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

21.4

Найдите все натуральные g, при которых верно неравенство \frac{ 1 }{ 2 } \lt \frac{ g }{ 28 } \lt \frac{ 9 }{ 14 }.
[Ответ: 15; 16; 17]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

21.5

Найдите все дроби со знаменателем 12, которые больше \frac{ 1 }{ 2 }, но меньше \frac{ 3 }{ 4 }.
[Ответ: \frac{ 7 }{ 12 }; \frac{ 8 }{ 12 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 22 (Математика, 5-6 классы). Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 типов заданий)

22.1

Выполните действия: \frac{19}{21} - \frac{1}{2}
[Ответ: \frac{17}{42}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.2

Вычислите, предварительно сократив дроби: \frac{46}{48} + \frac{20}{45}
[Ответ: \frac{101}{72}=1 \frac{29}{72}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.3

Выполните действия: \frac{3}{14} + \frac{1}{2} + \frac{3}{5}
[Ответ: \frac{46}{35}=1 \frac{11}{35}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.4

Выполните действия, предварительно сократив дроби: \frac{30}{60} + \frac{7}{28} + \frac{25}{60}
[Ответ: \frac{7}{6}=1 \frac{1}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.5

Выполните действия: 19 \frac{3}{4} + 13 \frac{5}{6}.
[Ответ: 33 \frac{7}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.6

Выполните действия: 15 \frac{7}{10} - 8 \frac{2}{15} + 5 \frac{2}{5}
[Ответ: 12 \frac{29}{30}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.7

Выполните действия: 0.75 + \frac{1}{3}
[Ответ: \frac{13}{12}=1 \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

22.8

Вычислите, выбирая удобный порядок действий: \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 8 }{ 11 } + \frac{ 2 }{ 3 }.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.9

Вычислите, выбирая удобный порядок действий: \frac{ 1 }{ 21 } + \frac{ 7 }{ 16 } + \frac{ 62 }{ 21 } + \frac{ 5 }{ 16 }.
[Ответ: 3\frac{3}{4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.10

Вычислите, выбирая удобный порядок действий: \frac{ 13 }{ 38 } + \frac{ 1 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 38 } + \frac{ 5 }{ 12 }.
[Ответ: \frac{33}{38}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.11

Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 8 \frac{ 1 }{ 7 } + 5 \frac{ 11 }{ 27 } + 9 \frac{ 6 }{ 7 } + 2 \frac{ 1 }{ 27 }.
[Ответ: 25\frac{4}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.12

Вычислите, выбирая удобный порядок действий: 8 \frac{ 9 }{ 32 } + 8 \frac{ 3 }{ 8 } + 4 \frac{ 1 }{ 32 } + 8 \frac{ 1 }{ 8 }.
[Ответ: 28 \frac{13}{16}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.13

Решите уравнение (y +\frac{ 1 }{ 2 })-\frac{ 1 }{ 3 } = \frac{ 7 }{ 12 }.
[Ответ: \frac{5}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.14

Решите уравнение 3 \frac{ 7 }{ 40 } - (r - 6 \frac{ 5 }{ 8 }) = 2 \frac{ 1 }{ 20 }.
[Ответ: 7.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.15

Вычислите: (6 - 3 \frac{ 5 }{ 26 }) - (3 \frac{ 1 }{ 3 } - 2 \frac{ 16 }{ 39 }).
[Ответ: 1 \frac{23}{26}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

22.16

ВПР - 6

Саша и Кирилл выполняют одинаковый тест. Саша отвечает за час на 15 вопросов теста, а Кирилл — на 23. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Саша закончил свой тест позже Кирилла на 1 час 4 минуты. Сколько вопросов содержит тест?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.17

ВПР - 6

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 22 часа. Через 10 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.18

ВПР - 6

Один мастер может выполнить заказ за 21 час, а другой — за 42 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.19

ВПР - 6

Первый насос наполняет бак за 45 минут, второй — за 40 минут, а третий — за 2 часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.20

ВПР - 6

Кирилл и Петя красят забор за 21 час. Петя и Вася красят этот же забор за 6 часов, а Вася и Кирилл — за 28 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.21

ВПР - 6

Оля и Таня пропалывают грядку за 8 минут, а одна Таня — за 10 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Оля?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.22

ВПР - 6

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 12 минут, второй и третий — за 20 минут, а первый и третий — за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.23

ВПР - 6

Первая труба наполняет резервуар на 30 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 8 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.24

ВПР - 6

Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 16 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов 48 минут. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 3.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

22.25

ВПР - 6

Первый садовый насос перекачивает 13 литров воды за 6 минут, второй насос перекачивает тот же объём воды за 2 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 78 литров воды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 23 (Математика, 5-6 классы). Обратные числа (4 типа заданий)

23.1

Определите число, обратное числу:
а) \frac{ 11 }{ 12 }; б) 7 \frac{ 7 }{ 8 }; в) 0.35; г) 4.5.
[Ответ: а) \frac{12}{11}=1 \frac{1}{11}; б) \frac{8}{63}; в) 2 \frac{ 6 }{ 7 }; г) \frac{2}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

23.2

Вычислите наиболее удобным способом:
а) (9 \frac{ 3 }{ 8 } \cdot 4\frac{ 4 }{ 5 }) \cdot \frac{8}{75}; б) \frac{ 1 }{ 3 } \cdot (9\frac{ 1 }{ 2 } \cdot 3); в) 0.35 \cdot (2 \frac{ 6 }{ 7 } \cdot 2\frac{ 8 }{ 13 }); г) (8\frac{ 6 }{ 7 } \cdot 7.25) \cdot \frac{4}{29}.
[Ответ: а) 4\frac{ 4 }{ 5 }; б) 9\frac{ 1 }{ 2 }; в) 2\frac{ 8 }{ 13 }; г) 8\frac{ 6 }{ 7 }]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

23.3

Найдите число, обратное сумме чисел \frac{ 11 }{ 16 } и \frac{ 3 }{ 4 }.
[Ответ: \frac{16}{23}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

23.4

Найдите число, обратное сумме чисел 3\frac{ 1 }{ 3 } и 1\frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: \frac{6}{29}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 24 (Математика, 5-6 классы). Умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел (39 типов заданий)

Умножение дробей и смешанных чисел

24.1

Выполните умножение 3 \cdot \frac{15}{16}
[Ответ: 2 \frac{13}{16}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях целый множитель не сокращается со знаменателем дроби.

24.2

Выполните умножение 4 \cdot \frac{13}{58}
[Ответ: \frac{26}{29}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях целый множитель сокращается со знаменателем дроби.

24.3

Выполните умножение: \frac{1}{2} \cdot \frac{37}{49}
[Ответ: \frac{37}{98}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях дроби не нужно предварительно сокращать.

24.4

Выполните умножение: \frac{9}{65} \cdot \frac{25}{27}
[Ответ: \frac{5}{39}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях дроби сокращаются перед умножением.

24.5

Выполните умножение: 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{10}
[Ответ: 8.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

24.6

Вычислите: 1 \frac{ 3 }{ 4 } \cdot \frac{ 12 }{ 19 }.
[Ответ: 1 \frac{2}{19}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.7

Вычислите: 5 \frac{ 5 }{ 7 } \cdot 1 \frac{ 1 }{ 4 } \cdot 3 \frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.8

Вычислите: 5 \frac{ 4 }{ 15 } - 1 \frac{ 7 }{ 9 } \cdot 2 \frac{ 2 }{ 5 }.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.9

Вычислите: 6 \frac{ 10 }{ 11 } \cdot 1 \frac{ 4 }{ 7 } + 3 \frac{ 4 }{ 7 } \cdot \frac{ 3 }{ 5 }.
[Ответ: 13]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.10

Вычислите:
а) (\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 11 })(2 \frac{ 7 }{ 10 } - 1 \frac{ 3 }{ 5 });
б) \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 11 }(2 \frac{ 7 }{ 10 } - 1 \frac{ 3 }{ 5 }).
[Ответ: а) 1.05; б) 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.11

Вычислите: \frac{ 38 }{ 39 } \cdot \frac{ 8 }{ 19 } \cdot \frac{ 3 }{ 4 } \cdot \frac{ 5 }{ 6 }.
[Ответ: \frac{10}{39}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.12

Вычислите: 3 \frac{3 }{ 4 } \cdot 2 \frac{2 }{ 5 } \cdot \frac{1 }{ 2 } \cdot 6 \frac{2 }{ 3 }.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.13

Вычислите: а) (\frac{ 3 }{ 4 })^{ 2 }; б) (1 \frac{ 2 }{ 3 })^{ 2 }.
[Ответ: а) \frac{9}{16} б) 2 \frac{7}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.14

Вычислите: 4 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 2 + 7 \frac{ 1 }{ 3 } \cdot 2 \frac{ 1 }{ 2 } + 8 \frac{ 2 }{ 5 } \cdot 3 \frac{ 1 }{ 18 }.
[Ответ: 53]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.15

Вычислите: 7 \frac{ 1 }{ 4 } \cdot 4 \frac{ 4 }{ 9 } + (1 \frac{ 1 }{ 3 })^{ 2 }.
[Ответ: 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.16

Вычислите: (2 \frac{ 5 }{ 6 } + 1 \frac{ 2 }{ 3 })^{ 2 } \cdot \frac{ 4 }{ 9 }.
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.17

Вычислите: (\frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 3 })^{ 2 } \cdot 4 \frac{ 4 }{ 9 }.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.18

Вычислите, пользуясь распределительным законом умножения: 20 \cdot (1 + \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 4 }).
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.19

Вычислите, пользуясь распределительным законом умножения: \frac{ 8 }{ 3 } \cdot (\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 5 }{ 8 }).
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.20

Вычислите наиболее удобным способом:
а) 3 \frac{ 11 }{ 17 } \cdot \frac{ 2 }{ 3 } + 8 \frac{ 6 }{ 17 } \cdot \frac{ 2 }{ 3 };
б) 6 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot \frac{ 8 }{ 13 } + 9 \frac{ 3 }{ 4 } \cdot \frac{ 8 }{ 13 }.
[Ответ: а) 8; б) 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.21

Вычислите наиболее удобным способом: \frac{ 1 }{ 4 } \cdot 2 \frac{ 17 }{ 19 } + 2 \frac{ 17 }{ 19 } \cdot 8 \frac{ 5 }{ 6 } + 9 \frac{ 11 }{ 12 } \cdot 2 \frac{ 17 }{ 19 }.
[Ответ: 55]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.22

Вычислите наиболее удобным способом: \frac{ 1 }{ 9 } \cdot 0.9 + 0.9 \cdot 4 \frac{ 1 }{ 2 } + 6 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 0.9.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.23

Упростите выражение:
а) \frac{ 1 }{ 9 }p \cdot \frac{ 3 }{ 7 }n;б) 16a \cdot \frac{ 1 }{ 24 }r;в) 6 \frac{ 1 }{ 4 }r \cdot 1 \frac{ 1 }{ 5 }s;г) 1 \frac{ 2 }{ 5 }p \cdot 1 \frac{ 1 }{ 12 }a \cdot \frac{ 20 }{ 21 }s.
[Ответ: а) \frac{1}{21}pn; б) \frac{2}{3}ar; в) 7.5rs; г) 1 \frac{4}{9}pas ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.24

Упростите выражение: \frac{ 1 }{ 2 }t + \frac{ 27 }{ 50 }t - \frac{ 4 }{ 5 }t.
[Ответ: 0.24t]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.25

Упростите выражение 6 \frac{ 4 }{ 5 }p - 6 \frac{ 7 }{ 10 }p + \frac{ 1 }{ 2 }p и найдите его значение при p = 5.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.26

Упростите выражение 6 \frac{ 2 }{ 3 }h + 7 \frac{ 5 }{ 6 }h + \frac{ 1 }{ 2 }h и найдите его значение при h = \frac{ 1 }{ 5 }.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.27

Упростите выражение 3 \frac{ 11 }{ 12 }a + 7 \frac{ 3 }{ 4 }a - \frac{ 5 }{ 9 }a и найдите его значение при a = 1.8.
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.28

Раскройте скобки:
а) 64 \cdot (\frac{ 3 }{ 4 }x − \frac{ 5 }{ 16 }b);
б) \frac{ 14 }{ 3 } \cdot (\frac{ 5 }{ 14 }z + \frac{ 2 }{ 7 }t).
[Ответ: а) 48x − 20b; б) 1 \frac{2}{3}z +1 \frac{1}{3}t]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Деление дробей и смешанных чисел

24.29

Выполните деление: 2 : \frac{15}{16}
[Ответ: 2 \frac{2}{15}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях целое делимое не сокращается со знаменателем дроби, получающейся после "переворачивания".

24.30

Выполните деление: 12 : \frac{9}{19}
[Ответ: 25 \frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях целое делимое сокращается со знаменателем дроби, получающейся после "переворачивания".

24.31

Выполните деление: \frac{8}{25} : 14
[Ответ: \frac{4}{175}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях целый делитель сокращается с числителем дроби после того, как делитель "уйдёт в знаменатель".

24.32

Выполните деление: \frac{1}{4} : \frac{3}{25}
[Ответ: 2 \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях дроби не сокращаются.

24.33

Выполните деление: \frac{3}{4} : \frac{21}{32}
[Ответ: 1 \frac{1}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях дроби сокращаются после "переворачивания" делителя.

24.34

Выполните деление: 5 \frac{1}{14} : 3 \frac{1}{2}
[Ответ: 1 \frac{22}{49}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

24.35

Выполните действия: 0.3 + \frac{4}{5}
[Ответ: 1.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

24.36

Выполните умножение: 0.5 \cdot \frac{3}{41}
[Ответ: \frac{3}{82}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

24.37

Выполните деление: \frac{2}{5} : 0.16
[Ответ: 2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях дроби сокращаются после "переворачивания" делителя.

Задачи на перевод единиц измерения

24.38

ВПР - 7

Автомобиль едет со скоростью 54 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

24.39

ВПР - 7

Автомобиль проезжает 25 метров за каждую секунду. Выразите скорость автомобиля в километрах в час.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 25 (Математика, 5-6 классы). Нахождение дроби от числа и числа по его дроби (32 типа заданий)

Нахождение дроби от числа

25.1

ВПР - 5

Идет строительство дома, в котором будет 26 этажей. Уже возвели \frac{ 8 }{ 13 } всех этажей. Сколько этажей осталось возвести?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.2

ВПР - 5

В классе 18 учеников. Из них семь девятых  — мальчики. Сколько девочек учится в классе?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.3

ВПР - 5

В матче баскетбольная команда набрала 114 очков. Лучший игрок этой команды заработал шестую часть всех очков. Сколько очков заработали все остальные игроки команды вместе?
[Ответ: 95]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.4

ВПР - 5

В книге 88 страниц. Ваня уже прочитал семь одиннадцатых всех страниц. Сколько страниц осталось прочитать Ване?
[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.5

ВПР - 5

В школе 90 пятиклассников. Одиннадцать восемнадцатых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. Сколько пятиклассников пошло в театр?
[Ответ: 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.6

ВПР - 5

В магазин завезли овощи. Одиннадцать двадцатых всех овощей  — огурцы, а три двадцатых всех овощей  — картофель. Сколько килограммов огурцов завезли в магазин, если картофеля завезли 12 кг?
[Ответ: 44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.7

ВПР - 5

В художественной мастерской работают 12 мастеров. Из них пять шестых — гончары, а остальные  — художники. Сколько художников работает в мастерской?
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.8

ВПР - 5

В конкурсе, состоящем из нескольких этапов, участвовали 162 певца. Пять восемнадцатых участников вышли в финал. Сколько певцов не вышло в финал конкурса?
[Ответ: 117]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.9

ВПР - 5

В кинозале 66 мест. На сеанс уже продано десять одиннадцатых всех билетов. Сколько ещё билетов можно продать на этот сеанс?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.10

ВПР - 5

В вагоне электропоезда 57 мест для сидения, две девятнадцатых мест занято. Сколько свободных мест в вагоне?
[Ответ: 51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.11

ВПР - 5

В табуне 25 лошадей. Пятая часть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.12

ВПР - 5

Лыжник прошёл \frac{3}{ 5 } дистанции, длина которой 25 км. Сколько километров ему осталось пройти?
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение числа по его дроби

25.13

ВПР - 5

Из всех учащихся класса три четвертых - девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 4 мальчика?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.14

ВПР - 5

В пятом классе 6 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.15

ВПР - 5

В баке осталось ровно 17 л бензина, при этом бак заполнен на треть. Сколько всего литров бензина помещается в бак?
[Ответ: 51]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.16

ВПР - 5

На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют три одиннадцатых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 16 фотографий зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.17

ВПР - 5

На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 8 штук. Сколько всего книг на полке?
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.18

ВПР - 5

На участке растут ели, берёзы и осины. Ели составляют пять семнадцатых всех деревьев на участке, а берёзы  — пять семнадцатых. Сколько на участке елей, если берёз 20?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.19

ВПР - 5

В зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют одну четвертую всех животных. Сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 15 кроликов?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.20

ВПР - 5

Осенью с яблонь сняли яблоки  — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 21 кг. Жёлтые яблоки составили \frac{3}{ 10 } общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.21

ВПР - 5

Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют две третьих его словарного запаса. Известно, что он знает 4 испанских слова. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.22

ВПР - 5

В октябре в ретро-кинотеатре показывали цветные и чёрно-белые фильмы, причём цветные фильмы составили восемь одиннадцатых всех показанных фильмов. Известно, что показали 6 чёрно-белых фильмов. Сколько всего фильмов показали в ретро-кинотеатре в октябре?
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение числа по его дроби с предварительным нахождением самой дроби

25.23

ВПР - 5

Автомобиль за первый час проехал одну девятую пути, а за второй – пять двенадцатых пути. Затем ему осталось проехать ещё 17 км. Какова длина всего пути?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.24

ВПР - 5

В магазин завезли картофель. В первый день продали четыре девятых завезенного картофеля, а во второй – одну четвертую. В третий день продали остаток − 22 кг. Сколько всего килограммов картофеля завезли в магазин?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.25

ВПР - 5

Ученик должен был решить задачи. В первый день он решил одну десятую всех задач, во второй – две пятых, а на третий день ему осталось решить 17 задач. Сколько всего задач было у ученика?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.26

ВПР - 5

Фермер собрал урожай яблок за три дня. В первый день он собрал две третьих урожая, на второй день – одну одиннадцатую, а на третий день оставшиеся 16 кг. Сколько килограммов яблок всего было собрано?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 66]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.27

ВПР - 5

Склад начал отгружать цемент. В первый день отгрузили одну шестую всего цемента, во второй – одну седьмую, а на третий оставшиеся 29 тонн. Сколько тонн было на складе изначально?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 42]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.28

ВПР - 5

Пекарь испек пирожки. В первый день продал одну пятую всех пирожков, во второй – одну третью, а на третий оставшиеся 14 пирожков. Сколько всего пирожков испек пекарь?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.29

ВПР - 5

Садовник посадил деревья. В первый день он посадил одну шестую всех деревьев, во второй – одну третью, а на третий оставшиеся 11 деревьев. Сколько всего деревьев было посажено?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.30

ВПР - 5

Мастер сделал игрушки. В первый день он продал четыре пятнадцатых всех игрушек, во второй – две девятых, а на третий оставшиеся 23 игрушки. Сколько всего игрушек сделал мастер?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.31

ВПР - 5

На ферме стригли овец. В первый день постригли одну пятую всех овец, во второй – три десятых, а на третий день оставшихся 30 овец. Сколько всего овец было на ферме?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

25.32

ВПР - 5

На заводе произвели металл. В первый день отгрузили две девятых от общего объема, во второй – одну четвертую, а на третий оставшиеся 19 тонн. Сколько всего тонн металла произвели?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 26 (Математика 5-6 классы). Задачи на проценты (54 типа заданий)

Нахождение процента от числа

26.1

ВПР - 6

Пачка сливочного масла стоит 120 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?
[Ответ: 114]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.2

ВПР - 6

Ежемесячная плата за телефон составляет 600 рублей. В следующем году она увеличится на 8%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
[Ответ: 648]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.3

ВПР - 6

Из 2100 выпускников школ города 84% правильно решили задачу №1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу №1?
[Ответ: 1764]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.4

ВПР - 6

Банк начисляет на срочный вклад 13% годовых. Вкладчик положил на счёт 17000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
[Ответ: 19210]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.5

ВПР - 6

Городской бюджет составляет 10 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 27% бюджета. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
[Ответ: 2.7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.6

ВПР - 6

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 20% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 5500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
[Ответ: 6600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.7

ВПР - 6

Набор полотенец, который стоил 320 рублей, продаётся со скидкой 15%. Сколько рублей стоят 5 наборов полотенец со скидкой?
[Ответ: 1360]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.8

ВПР - 6

В городе 37000 жителей, причём 5% из них — пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
[Ответ: 1850]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.9

ВПР - 6

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 56000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
[Ответ: 48720]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.10

ВПР - 6

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 20%. Книга стоит 2850 р. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
[Ответ: 2280]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.11

ВПР - 6

В сентябре 1 кг слив стоил 100 р. В октябре сливы подорожали на 5%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
[Ответ: 105]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение количества процентов

26.12

ВПР - 6

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.13

ВПР - 6

После уценки телевизора его новая цена составила 0.76 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.14

ВПР - 6

Поступивший в продажу в феврале мобильный телефон стоил 65000 р. В июне он стал стоить 52650 р. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с февраля по июнь?
[Ответ: 19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.15

ВПР - 6

Футболка стоила 1250 рублей. После повышения цены она стала стоить 1825 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.16

ВПР - 6

Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 270 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?
[Ответ: 46]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.17

ВПР - 6

В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу года их стало 1221. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
[Ответ: 11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.18

ВПР - 6

Четверть всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.19

ВПР - 6

Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
[Ответ: 300]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Нахождение числа по его процентам

26.20

ВПР - 6

Призёрами городской олимпиады по математике стали 150 учащихся, что составило 6% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
[Ответ: 2500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.21

ВПР - 6

Цена на электрический чайник была повышена на 25% и составила 1500 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
[Ответ: 1200]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.22

ВПР - 6

Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 46110 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
[Ответ: 53000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.23

ВПР - 6

В технических вузах собирается учиться 81 выпускник школы, что составляет 36% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
[Ответ: 225]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.24

ВПР - 6

Товар на распродаже уценили на 74%, при этом он стал стоить 208 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
[Ответ: 800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.25

ВПР - 6

В школе французский язык изучают 96 учащихся, что составляет 40% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
[Ответ: 240]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Разные задачи на проценты

26.26

ВПР - 6

Кирилл потратил в компьютерном магазине 3200 рублей. На покупку клавиатуры он израсходовал 30% этой суммы, а на покупку мыши — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1600]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.27

ВПР - 6

Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Васи 30% отметок  — пятёрки. Троек получено 4, а четвёрок — столько же, сколько и пятёрок, других отметок Вася не получал. Сколько всего отметок получил Вася в четверти? Запишите решение и ответ.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.28

ВПР - 6

Про три числа известно, что первое число составляет 25% второго числа, а третье  — 30% второго числа. Найдите второе число, если известно, что первое число меньше третьего на 15.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 300]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.29

ВПР - 6

Контрольную работу писало 26 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: «5», «4», «3» или «2». Отметку «4» получили 50% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил «2» или «3», было на 1 человек меньше, чем тех, кто получил «4». Сколько учеников получили отметку «5»?
Запишите решение и ответ..
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.30

ВПР - 6

Таня и Аня купили подарок своему другу Антону на день рождения. Подарок стоил 500 рублей. При покупке Аня заплатила 20% этой суммы, остальное заплатила Таня. На следующий день Аня отдала Тане 100 рублей. Сколько ещё рублей Аня должна отдать Тане, чтобы их затраты на подарок были равными?
Запишите решение и ответ..
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.31

ВПР - 6

Сумма трех чисел равна 200. Первое число составляет 8% этой суммы. Второе число в 5 раз больше первого. Найдите третье число.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 104]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.32

ВПР - 6

Задумали три числа. Первое число составляет 8% суммы всех трёх чисел, второе  — 28% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 168.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 300]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.33

ВПР - 6

Сумма трех чисел равна 20. Первое число составляет 30% этой суммы. Второе число в 2 раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.34

ВПР - 6

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 30%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 30%. После этого набор стал стоить 1421 р. Сколько стоил набор 31 марта?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 2900]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.35

ВПР - 6

В январе весы стоили 2000 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте  — ещё на 6%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1786]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.36

ВПР - 6

Первое число составляет 75% второго числа, а третье  — 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 75.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 225]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.37

ВПР - 6

Миша обедает в столовой. На обед он взял суп, плов и морс. Плов стоил 60% всей суммы, уплаченной за обед, суп  — 30%. Морс стоил 29 р. Сколько рублей заплатил Миша за обед?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 290]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.38

ВПР - 6

В сентябре 1 кг клубники стоил 125 р, в октябре клубника подорожала на 20%, а в ноябре — ещё на 10%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 165]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.39

ВПР - 7

У Саши было 6000 рублей, из которых он 40% потратил на покупку в продуктовом магазине, 1200 р отдал сестре, а 20% оставшейся суммы сдал на поездку с друзьями. Сколько рублей осталось у Саши?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 1920]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.40

ВПР - 7

Тимофей получил зарплату 40000 рублей, 20% из которых потратил на погашение кредита, на 8000 р купил подарок другу, а 40% оставшейся суммы перевел родителям. Сколько рублей у него осталось?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 14400]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.41

ВПР - 7

Цена на чайник сначала была повышена на 15%, а через месяц её понизили на 15%. После понижения цена составила 4301 р. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены (т.е. изначально)?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 4400]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.42

ВПР - 7

В 2017 году прибыль некоторой компании увеличилась на 30% по сравнению с 2016 годом, а в 2018 году - на 25% по сравнению с 2017 годом. Найдите, сколько рублей составляла прибыль в 2016 году, если в 2018 году она достигла 585000 р.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 360000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.43

ВПР - 7

Фен стоил 5000 рублей. Перед праздником он подорожал на 15%, а потом подешевел на 1250 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.44

ВПР - 7

Фен в январе стоил 4700 рублей. В феврале он подорожал на 5%, а еще через два месяца на 987 р. На сколько процентов в результате подорожал фен по сравнению с ценой в январе?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 26]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.45

ВПР - 7

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 55 килограммов изюма, если виноград содержит 91% воды, а изюм содержит 10% воды?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 550]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.46

ВПР - 7

Изюм получается в процессе сушки винограда. Виноград содержит 85% воды, а изюм содержит 6% воды. Сколько килограммов изюма получится из 188 кг винограда?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.47

ВПР - 7

13 школьников и 4 сопровождающих взрослых едут по путевке в Израиль на несколько дней. Стоимость путевки для взрослого (базовая стоимость) равна 20000 рублей. Туристическая фирма предоставляет каждому скидку 5% от базовой стоимости, если в группе отдыхающих более 10 человек. Кроме того, школьнику полагается скидка 45% (от суммы, посчитанной с учетом других скидок). Сколько рублей нужно заплатить за путевки для всей группы?
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 211850]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

26.48

В 2018 году в городском квартале проживало 30000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2020 году на 4% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
[Ответ: 31512]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.49

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 25% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.50

5 одинаковых рубашек дешевле куртки на 15%. На сколько процентов 8 таких же рубашек дороже куртки?
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.51

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 153%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
[Ответ: 41]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.52

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 162000 рублей, через два года был продан за 91125 рублей.
[Ответ: 25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.53

Леша, Вася, Костя и Ваня учредили компанию с уставным капиталом 400000 рублей. Леша внес 27% уставного капитала, Вася — 72000 рублей, Костя — 0.32 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Ваня. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 3500000 рублей причитается Ване? Ответ дайте в рублях.
[Ответ: 805000]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

26.54

Клиент А. сделал вклад в банке в размере 9500 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 7125 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 27 (Математика, 5-6 классы). Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Периодические дроби (5 типов заданий)

27.1

Преобразуйте в десятичную дробь, не выполняя деления числителя на знаменатель:
а) \frac{ 22 }{ 25 }; б) \frac{ 27 }{ 50 }; в) \frac{ 17 }{ 20 }; г) \frac{ 4 }{ 5 }; д) \frac{ 1 }{ 4 }; е) \frac{ 7 }{ 10 }.
[Ответ: а) 0.88; б) 0.54; в) 0.85; г) 0.8; д) 0.25; е) 0.7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

27.2

Какие из приведенных дробей можно перевести в конечные десятичные? Выполните такой перевод, если возможно.
1) \frac{ 21 }{ 25 }; 2) \frac{ 9 }{ 19 }; 3) \frac{ 9 }{ 10 }; 4) \frac{ 11 }{ 15 }; 5) \frac{ 8 }{ 49 }; 6) \frac{ 23 }{ 40 }.
[Ответ: 1 (0.84); 3 (0.9); 6 (0.575)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание аналогично следующему, но здесь дроби несократимы.

27.3

Какие из приведенных дробей можно перевести в конечные десятичные? Выполните такой перевод, если возможно.
1) \frac{ 60 }{ 72 }; 2) \frac{ 20 }{ 65 }; 3) \frac{ 18 }{ 36 }; 4) \frac{ 33 }{ 90 }; 5) \frac{ 62 }{ 80 }; 6) \frac{ 15 }{ 20 }.
[Ответ: 3 (0.5); 5 (0.775); 6 (0.75)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание аналогично предыдущему, но здесь дроби нужно предварительно сократить.

27.4

Преобразуйте в бесконечную периодическую дробь:
а) \frac{ 7 }{ 9 }; б) \frac{ 3 }{ 11 }; в) \frac{ 5 }{ 18 }; в) \frac{ 64 }{ 225 }.
[Ответ: а) 0,(7); б) 0,(27); в) 0,2(7); г) 0,28(4)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

27.5

ФИПИ (старый банк)

Какому из данных промежутков принадлежит число \frac{ 4 }{ 11 }?
1)

0.1; 0.2];2)

0.2; 0.3];3)

0.3; 0.4];4)

0.4; 0.5].
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 28 (Математика, 5-6 классы). Отношения и пропорции (32 типа заданий)

Простейшие (базовые) задания

28.1

Найдите отношение:
а) 9 к 3; б) 8 к 24; в) 7 \frac{ 1 }{ 2 } к 9 \frac{ 1 }{ 2 }; г) 9.8 к 0.28.
[Ответ: а) 3; б) \frac{1}{3}; в) \frac{15}{19}; г) 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.2

Найдите неизвестный член пропорции: \frac{ 20 }{ 16 } = \frac{ x }{ 4 }.
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.3

Найдите неизвестный член пропорции: \frac{ 57 }{ 42 } = \frac{ x }{ 2.8 }.
[Ответ: 3.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на прямую пропорциональность

28.4

Для покраски 2 одинаковых заборов требуется 4 литра краски. Сколько таких заборов можно покрасить 10 литрами краски?
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.5

Поезд проезжает 800 км за 8 часов. Сколько километров он проедет за 5 часов, если едет с той же скоростью?
[Ответ: 500]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.6

Трое рабочих за день производят 24 детали. Сколько деталей произведут 2 рабочих за день?
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.7

Если на 2 л воды приходится 10 ложек сахара, сколько ложек сахара нужно на 3 л воды?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.8

В 2 кг питательной смеси содержится 800 калорий. Сколько калорий содержится в 7 кг этой смеси?
[Ответ: 2800]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.9

Для пошива 6 одинаковых платьев требуется 60 м ткани. Сколько таких платьев можно пошить из 50 м ткани?
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.10

Для покрытия 9 крытых бассейнов требуется 54 м² пленки. Сколько бассейнов можно покрыть с помощью 48 м² такой пленки?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.11

На полив 2 деревьев расходуется 18 л воды. Сколько литров воды нужно, чтобы полить 7 деревьев?
[Ответ: 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на обратную пропорциональность

28.12

Двое рабочих построили стену за 15 дней. За сколько дней такую же стену смогут построить 5 рабочих, если работают с той же скоростью?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.13

Трое садовников могут полить весь сад за 28 минут. За сколько минут этот же сад смогут полить 4 садовника?
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.14

Пять грузовиков могут перевезти груз за 36 часов. Сколько грузовиков потребуется, чтобы перевезти тот же груз за 30 часов?
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.15

Четырем коровам хватило запаса сена на 72 дня. На сколько дней хватит этого же запаса сена для 9 коров?
[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.16

Восемь насосов могут выкачать бассейн за 72 минуты. Сколько минут потребуется 9 таким насосам для выполнения той же работы?
[Ответ: 64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.17

Девять серверов обрабатывают файлы за 18 минут. Сколько минут потребуется 2 серверам, чтобы обработать эти же файлы?
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.18

Пятеро маляров могут покрасить стену за 49 часов. Сколько маляров нужно, чтобы покрасить эту стену за 35 часов?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.19

Пять конвейеров производят 60 коробок за 81 час. Сколько конвейеров нужно, чтобы произвести 60 коробок за 45 часов?
[Ответ: 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.20

Семь бригад рабочих прокладывают 50 метров дороги за 9 дней. За сколько дней смогут проложить 50 метров дороги 3 бригады?
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на деление числа в заданном отношении

28.21

Разделите:
а) число 125 в отношении 11 : 14;
а) число 138 в отношении 5 : 6 : 12.
[Ответ: а) 55 + 70; б) 30 + 36 + 72]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.22

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 888 га и распределена между зерновыми и бахчевыми культурами в отношении 17:7 соответственно. Сколько гектаров занимают бахчевые культуры?
[Ответ: 259]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.23

В оранжерее росли розы и орхидеи, причем всего выросло 506 цветков. Число роз относится к числу орхидей как 14:9. Сколько орхидей выросло в оранжерее?
[Ответ: 198]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.24

В автосалоне продавались автомобили с тонированными стёклами и со стёклами без тонировки. Всего автомобилей было 90. Количество автомобилей с тонированными стёклами и стёклами без тонировки распределилось в отношении 3:2 соответственно. Сколько автомобилей продавались без тонировки?
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.25

В учебнике по геометрии содержится 175 задач по двум темам - "Параллелограмм" и "Трапеция". Число задач по теме "Параллелограмм" относится к числу задач по теме "Трапеция" как 3:2. Сколько задач содержится в учебнике по теме "Трапеция"?
[Ответ: 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.26

Чтобы приготовить раствор соли для химического опыта, соль и воду берут в отношении 2:11. Сколько граммов соли нужно взять, чтобы получилось 143 г раствора?
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.27

На оптовый склад завезли для последующей отгрузки ящики с чаем и с кофе. Число ящиков с чаем и ящиков с кофе распределилось в отношении 11:3 соответственно. Сколько было ящиков с чаем, если ящиков с кофе 39?
[Ответ: 143]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.28

Число яблонь в саду относится к числу груш как 4:5. Сколько в саду груш, если яблонь 84?
[Ответ: 105]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.29

ФИПИ (новый банк)

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 810 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 11 : 19. Сколько голосов получил победитель?
[Ответ: 513]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.30

ФИПИ (новый банк)

Акции предприятия распределены между государством и частными акционерами в отношении 11 : 5 соответственно. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? Ответ дайте в миллионах рублей.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.31

ФИПИ (новый банк)

Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 1 : 4 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?
[Ответ: 80]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

28.32

ФИПИ (новый банк)

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3 : 2. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
[Ответ: 40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 29 (Математика, 5-6 классы). Окружность и круг (16 типов заданий)

Базовые понятия, радиус и диаметр окружности

29.1

Начертите отрезок OM длиной 9 см. Отметьте точку D - середину этого отрезка.
а) начертите окружность с центром в точке D, проходящую через точку M;
б) изображены ли радиусы и диаметры окружности на рисунке? Если да, то выпишите все их буквенные обозначения;
в) чему равен радиус этой окружности? Диаметр?
[Ответ: б) радиусы: DO и DM; диаметр: OM; в) 4.5; 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.2

а) Начертите окружность диаметром 2 см. Обозначьте её центр как N.
б) На этом же рисунке отметьте три точки: точку O, лежащую внутри окружности, точку R, лежащую на самой окружности, и точку Z, лежащую вне окружности.
в) Какое из расстояний - NO, NR или NZ точно известно? Чему равно это расстояние?
г) Расположите в порядке возрастания длины отрезков NR, NZ, NO.
[Ответ: в) NR = 1 см; г) NO, NR, NZ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.3

а) Начертите окружность радиусом 1.5 см и отметьте на ней любую точку, которую обозначьте буквой K.
б) Найдите точку на окружности, которая удалена от точки K на расстояние 3 см. Обозначьте эту точку как H. Как называется отрезок KH (по отношению к окружности)?
в) Сколько существует точек на окружности, удаленных от точки K на расстояние 1 см. Отметьте на рисунке эти точки с помощью циркуля.
[Ответ: б) диаметр; в) две]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.4

ФИПИ (новый банк)

Сторона квадрата равна 9. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

[Ответ: 4.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.5

ФИПИ (новый банк)

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 22.

R = 22

[Ответ: 1936]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.6

Найдите радиусы окружностей, если сторона квадрата равна 12 (см. рисунок).

[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.7

Найдите периметр квадрата, если радиусы окружностей равны 9 (см. рисунок).

[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.8

Найдите периметр прямоугольника, если радиус окружности равен 8 (см. рисунок).

[Ответ: 256]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.9

Периметр прямоугольника ABCD равен 192, сторона BC равна 64. Точки O и O₁ - центры окружностей, проходящих через вершины прямоугольника (см. рисунок). Найдите радиусы этих окружностей.

[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Длина окружности и площадь круга

29.10

Радиус окружности равен 2 см. Найдите длину окружности и площадь круга.
Ответ может содержать букву π.
[Ответ: 4π см; 4π см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку три таких задания, чтобы сложность для всех учеников гарантированно была одинаковой.

29.11

Длина окружности равна 16π. Найдите радиус окружности и площадь круга.
Ответ может содержать букву π.
[Ответ: 8 см; 64π см²]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку три таких задания, чтобы сложность для всех учеников гарантированно была одинаковой.

29.12

Площадь круга равна 0.49π см². Найдите радиус окружности и её длину.
Ответ может содержать букву π.
[Ответ: 0.7 см; 1.4π см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку два таких задания, чтобы сложность для всех учеников гарантированно была одинаковой.

29.13

ВПР - 6

Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 12.56 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π примите равным 3,14.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 12.56]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.14

ВПР - 6

Из квадратного листа картона со стороной 16 см вырезали круг диаметром 16 см. Найдите площадь обрезков. Ответ выразите в квадратных сантиметрах. Число π примите равным 3,14.

Запишите решение и ответ.
[Ответ: 55.04]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.15

ВПР - 6

Длина окружности круглого стола равна 376.8 см. Найдите площадь стола. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Число π примите равным 3,14.
Запишите решение и ответ.
[Ответ: 11304]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

29.16

Беговая дорожка на стадионе имеет форму, показанную на рисунке. ABCD - прямоугольник со сторонами 164 м и 82 м, на сторонах AB и CD которого как на диаметрах достроены полуокружности. Найдите длину беговой дорожки. Ответ дайте в метрах. Число π примите равным 3,14.

[Ответ: 585.48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 30 (Математика, 5-6 классы). Диаграммы и графики (34 типа заданий)

Анализ столбчатых диаграмм (задания из ВПР)

30.1

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько желаний исполнял старик Хоттабыч в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

Число желаний

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

1) Сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в субботу?
2) Сколько желаний исполнил старик Хоттабыч в первые четыре дня недели?
[Ответ: 1) 6; 2) 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.2

ВПР - 5

Директор зоопарка рассказал, сколько рублей в день в среднем тратится на питание (содержание) различных животных в зоопарке.

Затраты, руб/день

30

25

20

15

10

5

0

Акула

Белка

Ёж

Павлин

Лебедь

1) Сколько рублей в среднем тратится в день на питание одной белки?
2) Сколько рублей в среднем тратится на питание одного лебедя за две недели?
[Ответ: 1) 13; 2) 350]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.3

ВПР - 5

Света в течение недели читала книгу «Маугли». На диаграмме показано, сколько страниц она читала каждый день. По вертикали указано количество прочитанных страниц, по горизонтали  — дни недели.

12

10

8

6

4

2

0

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

1) Сколько страниц прочитала Света во вторник?
2) На сколько страниц больше Света прочитала в воскресенье, чем в субботу?
[Ответ: 1) 7; 2) 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.4

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько концертов дали бременские музыканты в течение года. По вертикали указано количество концертов, по горизонтали  — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

1) Сколько концертов дали бременские музыканты в феврале?
2) Сколько концертов дали бременские музыканты летом?
[Ответ: 1) 15; 2) 35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.5

ВПР - 5

На диаграмме показаны площади семи крупнейших озёр России в квадратных километрах. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

Байкал

Онежское

Ладожское

Убсу-Нур

Чудско-Псковское

Таймыр

Ханка

1) Сколько на диаграмме озёр, площадь которых превышает 6 000 квадратных километров?
2) Какое озеро занимает второе место по площади?
[Ответ: 1) 3; 2) Ладожское]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.6

ВПР - 5

На диаграмме показано содержание витамина C в некоторых фруктах и овощах (миллиграммов на 100 граммов продукта). Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

70

60

50

40

30

20

10

0

Чеснок

Апельсин

Лимон

Мандарин

Лук

Груша

Картофель

Яблоко

Хрен

Грейпфрут

1) Назовите овощ или фрукт с наибольшим содержанием витамина С.
2) Сколько на диаграмме овощей и фруктов, в которых витамина C больше, чем в лимоне, но меньше, чем в хрене?
[Ответ: 1) апельсин; 2) 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.7

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная команда становилась чемпионом мира по хоккею в период с 2000-го по 2019 год. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

6

5

4

3

2

1

0

Финляндия

Канада

Словакия

Чехия

Россия

Швеция

1) Сборная команда какой страны становилась чемпионом ровно 2 раза?
2) На сколько побед больше одержала сборная Канады, чем сборная Словакии, в чемпионатах мира?
[Ответ: 1) Финляндия; 2) 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.8

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько ясных дней было в Москве в каждом месяце 2018 года. По вертикали указано количество ясных дней, по горизонтали  — месяцы. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

1) Сколько ясных дней было в октябре?
2) На сколько больше ясных дней было в сентябре, чем в июне?
[Ответ: 1) 9; 2) 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.9

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько побед одержали команды четырёх европейских стран в чемпионатах мира (ЧМ) и чемпионатах Европы (ЧЕ) по футболу. Пользуясь этими данными, выполните задания.

5

4

3

2

1

0

Германия

Испания

Италия

Франция

победы на ЧМ

победы на ЧЕ

1) Назовите страну, у которой меньше всего побед на чемпионатах Европы.
2) Укажите страну, у команды которой число побед в чемпионатах мира вдвое меньше числа побед в чемпионатах Европы.
[Ответ: 1) Италия; 2) Франция]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.10

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько золотых и серебряных медалей завоевали российские спортсмены на Олимпийских играх в разные годы.

Количество медалей

35

30

25

20

15

10

5

0

1996

2000

2004

2008

2012

2016

золотые медали

серебряные медали

1) В каком году российские спортсмены получили наибольшее количество золотых медалей?
2) В каком году разность между количеством золотых и серебряных медалей была наименьшей?
[Ответ: 1) 2000; 2) 2012]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.11

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько раз в одном из театров шли балеты «Щелкунчик» и «Лебединое озеро» в течение пяти лет.

Число показов

30

25

20

15

10

5

0

2016

2017

2018

2019

2020

«Щелкунчик»

«Лебединое озеро»

1) В каком году в театре балет «Щелкунчик» шёл меньше раз, чем в другие годы?
2) Сколько всего раз шёл балет «Щелкунчик» в театре в течение трёх лет, с 2017 по 2019 год?
[Ответ: 1) 2016; 2) 70]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.12

ВПР - 5

На диаграмме показано, сколько детёнышей родилось у некоторых зверей в зоопарках мира в 2001 и 2002 годах.

Число детёнышей

25

20

15

10

5

0

Бегемот

Жираф

Лев

Носорог

Слон

2001

2002

1) Сколько детёнышей льва родилось в 2002 году?
2) На сколько больше детёнышей слона родилось в 2002 году, чем в 2001 году?
[Ответ: 1) 21; 2) 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.13

ВПР - 5

В 5-м классе каждый предмет изучается целый год. В конце 5-го класса Тимофей подсчитал, сколько и каких четвертных отметок у него было по всем предметам в этом учебном году. На диаграмме показано количество отметок в каждой из четырёх четвертей. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 четв.

2 четв.

3 четв.

4 четв.

"5"

"4"

"3"

1) Сколько отметок «3» получил Тимофей в третьей четверти?
2) На сколько в первой четверти Тимофей получил меньше троек, чем четвёрок?
[Ответ: 1) 2; 2) 9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.14

ВПР - 6

В семье трое детей. Сын Коля составил диаграмму возрастов членов семьи.

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Папа

Мама

Света

Коля

Оля

Определите по диаграмме, на сколько лет Света старше своего брата.
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.15

ВПР - 6

На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. На вертикальной оси указана температура (в градусах Цельсия), на горизонтальной  — месяцы.

30

25

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

Сколько месяцев в году средняя температура в Хабаровске превышала 19 °C?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.16

ВПР - 6

На диаграмме показана средняя температура воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали  — месяцы.

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

В каком месяце второго полугодия средняя температура воздуха была самой высокой?
В ответе укажите название месяца.
[Ответ: июль]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.17

ВПР - 6

На диаграмме показана средняя цена нефти в 2016 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).

55

50

45

40

35

30

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

Сколько месяцев в 2016 году средняя цена нефти была больше 49 долларов США за баррель?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.18

ВПР - 6

На диаграмме показано среднее количество выпавших атмосферных осадков за каждый месяц в Оренбурге в течение года. На вертикальной оси указано количество осадков (в мм), на горизонтальной  — месяцы.

70

60

50

40

30

20

10

0

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

Определите по диаграмме, сколько месяцев в Оренбурге выпадало менее 42 мм осадков.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.19

ВПР - 6

На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Якутске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали  — месяцы.

85

80

75

70

65

60

55

50

45

Янв

Фев

Мар

Апр

Май

Июнь

Июль

Авг

Сен

Окт

Ноя

Дек

В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой?
В ответе укажите название месяца.
[Ответ: октябрь]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.20

ВПР - 6

На диаграмме показаны объёмы производства зерна с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года 10 крупнейших производителей зерна: девяти стран и Европейского союза (на диаграмме обозначен ЕС).

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Австралия

Аргентина

ЕС

Индия

Казахстан

Канада

Китай

Россия

США

Украина

Казахстан занимал 10 место. Определите по диаграмме, какое место по производству зерна занимал Китай.
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.21

ВПР - 6

На диаграмме показаны данные о производстве электроэнергии в 10 странах, которые являются крупнейшими производителями электроэнергии в мире.

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Бразилия

Германия

Индия

Канада

Китай

Россия

США

Франция

Южная Корея

Япония

Определите по диаграмме, сколько стран производит электроэнергии менее 1200 млрд кВт · ч.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.22

ВПР - 6

Магазин «Айсберг» продаёт холодильники и морозильники. На диаграмме показано, сколько холодильников и морозильников было продано за неделю в этом магазине. На вертикальной оси указано количество проданного товара, на горизонтальной  — дни недели.

20

15

10

5

0

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

Холодильники

Морозильники

Определите, сколько всего морозильников продали в среду и в субботу.
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Анализ круговых диаграмм (задания из ВПР)

30.23

ВПР - 7

На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира.

Мексика

Колумбия

Испания

Португалия

а) Определите по диаграмме, жителей какой страны больше всего зарегистрировано на сайте.
б) Определите по диаграмме, какую примерно долю среди всех пользователей составляют жители Мексики. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) Португалия; б) от 5 до 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.24

ВПР - 7

Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в девятых классах. Результаты представлены на диаграмме.

Отметка «5»

Отметка «4»

Отметка «3»

Отметка «2»

Отсутствовали

а) Определите, какую отметку ученики получили больше других.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля учеников, отсутствовавших на контрольной. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) 3; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.25

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни.

Продукты питания

Товары для дома

Обувь

Электроника

Одежда

а) Определите по диаграмме, к какой категории относится больше всего совершенных покупок.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля покупок, относящихся к категории «Одежда». Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) обувь; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.26

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о затратах мебельной фабрики на приобретение дерева, стекла, металлического профиля, пластиковых панелей и других расходных материалов.

Металлический профиль

Дерево

Пластиковые панели

Стекло

Другое

а) Определите по диаграмме, на что было потрачено больше всего денег.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля денег, потраченных на металлический профиль. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) пластиковые панели; б) от 22 до 28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.27

ВПР - 7

На диаграмме представлено распределение количества участников музыкального фестиваля по странам мира. Всего в фестивале приняли участие 100 человек.

Польша

Россия

ЮАР

Франция

Другие страны

а) Определите по диаграмме, из какой страны участников было больше, чем из других.
б) Определите по диаграмме, сколько примерно участников фестиваля было из России.
[Ответ: а) ЮАР; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.28

ВПР - 7

На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине.

Цветы поштучно

Букеты

Цветочные композиции

Растения в горшках

Экзотические цветы

а) Определите, какой вид товара продавался лучше других.
б) Определите по диаграмме, какова примерная доля проданных цветов поштучно. Ответ дайте в процентах.
[Ответ: а) цветочные композиции; б) от 20 до 30]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Анализ графиков (задания из базового ЕГЭ)

30.29

ФИПИ (новый банк)

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Нижнем Новгороде в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.30

ФИПИ (новый банк)

На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.

А) январь – март
Б) апрель – июнь
В) июль – сентябрь
Г) октябрь – декабрь

А	Б	В	Г

1) в первый и второй месяц периода было продано одинаковое количество холодильников
2) ежемесячный объём продаж уменьшился более чем на 200 холодильников за весь период
3) самое медленное уменьшение ежемесячного объёма продаж
4) ежемесячный объём продаж вырос на 200 холодильников за один месяц

[Ответ: 1432]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задания на построение графиков

30.31

Прочтите текст.

В понедельник на открытие фестиваля пришло 42 человека. Во вторник, во второй день фестиваля, посетителей было на 2 человека меньше, и это была самая низкая посещаемость за неделю. В среду посетителей было на 10% больше, чем во вторник. В четверг на фестиваль пришло столько же людей, сколько во вторник. В пятницу на фестивале открылась ярмарка, и посетителей было на 5 больше, чем в четверг. В выходные количество посетителей всегда увеличивается. В субботу пришло на 10 человек больше, чем в пятницу, а в воскресенье число посетителей достигло максимума за неделю  — их было в полтора раза больше, чем во вторник.

По описанию постройте график зависимости числа посетителей фестиваля от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.

Число посетителей

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

40

39

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вс

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.32

Прочтите текст.

Во вторник утром к открытию катка пришли первые посетители. Первый сеанс начался в 11:00. Пришло 12 человек: две мамы с детьми и несколько школьников, которые учатся во вторую смену. Второй сеанс посетило на 3 человека больше. На третьем сеансе было 14 человек. На четвёртый сеанс пришли школьники, у которых уже закончились уроки, и несколько дошкольников с родителями, так что число посетителей увеличилось на 5 человек. На пятом сеансе катающихся было в 1,5 раза больше, чем на третьем сеансе. На шестой сеанс пришли освободившиеся после занятий студенты колледжа. Число катающихся возросло до 25 человек. К началу седьмого сеанса на каток пришла молодёжь, работающая на предприятии по соседству. Общее число посетителей увеличилось на 2 человека. Восьмой сеанс начался в 20:00. Школьники уже стали расходиться по домам, поэтому катающихся было на 4 человека меньше, чем во время седьмого сеанса.

По описанию постройте график зависимости числа посетителей катка от сеанса. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей на первом сеансе, уже отмечена на рисунке.

Число посетителей

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

1

2

3

4

5

6

7

8

Сеанс

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.33

Прочтите текст.

Цена на платину 19 июня составляла 56 700 рублей за унцию. На следующий день цена снизилась на 300 рублей, а потом еще на 200 рублей. В выходные, 22 и 23 июня, цена держалась на уровне 56 500 рублей за унцию. К открытию торгов в понедельник цена за унцию платины выросла на 500 рублей и достигла максимума за неделю, а на следующий день вернулась к значению, которое было 19 июня. Следующие два дня цена снижалась на одно и то же количество рублей и 27 июня составила 55 900 рублей.

По описанию постройте график зависимости цены на платину (за унцию) от даты в течение девяти дней  — с 19 июня по 27 июня. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая цену платины 19 июня, уже отмечена на рисунке.

57 500

57 400

57 300

57 200

57 100

57 000

56 900

56 800

56 700

56 600

56 500

56 400

56 300

56 200

56 100

56 000

55 900

55 800

55 700

55 600

55 500

19 июн

20 июн

21 июн

22 июн

23 июн

24 июн

25 июн

26 июн

27 июн

Дата

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

30.34

Прочтите текст.

В 15:45 по местному времени самолёт, выполняющий рейс Екатеринбург — Москва, подрулил к взлётной полосе и остановился. Пилот включил двигатели на полную мощность, начался разгон. Самолёт оторвался от земли ровно в 15:50 по местному времени. Самолёт начал набирать высоту и через 5 минут оказался на высоте 5000 м, а ещё через 5 минут  — на высоте 6000 м. За следующие 5 минут самолёт набрал ещё 2000 м, в течение следующих 10 минут он продолжал лететь на одной высоте. Но затем самолёт ещё немного увеличил высоту полёта, и в 16:25 на информационном табло в салоне пассажиры увидели, что находятся на высоте 9000 м.

По описанию постройте схематично график зависимости высоты полёта от времени суток — с 15:45 до 16:25 по местному времени. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая положение самолёта в 15:45, уже отмечена на рисунке.

Высота полёта, км

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

15:45

15:50

15:55

16:00

16:05

16:10

16:15

16:20

16:25

Время

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 31 (Математика, 5-6 классы). Отрицательные числа. Рациональные числа. Отрицательные дроби (78 типов заданий)

Простейшие задания (действия с целыми числами)

31.1

На счету мобильного телефона был -1 рубль (минус 1 рубль). После отправки СМС-сообщения со счёта списалось 5 рублей. Сколько рублей стало на счету?
Составьте выражение и найдите его значение.
[Ответ: -1-5 = -6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.2

Утром температура воздуха составляла -1^{\circ} C, а вечером стала на 9 градусов ниже. Чему была равна температура воздуха вечером?
Составьте выражение и найдите его значение.
[Ответ: -1-9 = -10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.3

Вычислите: -6-1.
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.4

Вычислите: -6+1+2.
[Ответ: -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.5

Вычислите: -4 \cdot (-9).
[Ответ: 36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.6

Вычислите: -5 \cdot 6 \cdot (-3).
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.7

Вычислите: (-8)^2+8 \cdot 2 \cdot 5.
[Ответ: 144]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.8

ВПР - 6

Вычислите: −78 · 3 + 42.
[Ответ: -192]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.9

ВПР - 6

Вычислите: −92 + 24 : 8.
[Ответ: -89]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.10

ВПР - 6

Вычислите: −92 + 14 · 5.
[Ответ: -22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.11

ВПР - 6

Вычислите: 93 − 81 : 3.
[Ответ: 66]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.12

ВПР - 6

Вычислите: −13 · 9 − 72.
[Ответ: -189]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.13

ВПР - 6

Вычислите: 12 · 7 − 55.
[Ответ: 29]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.14

ВПР - 6

Вычислите: 60 − 26 · (−4).
[Ответ: 164]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.15

ВПР - 6

Вычислите: 18 · (−3) + 26.
[Ответ: -28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.16

ВПР - 6

Вычислите: −28 − 48 · (−4).
[Ответ: 164]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.17

ВПР - 6

Вычислите: 31 + 16 · (−4).
[Ответ: -33]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Числовая прямая

31.18

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку A(-3\frac{ 17 }{ 19 }).

[Ответ: между -4 и -3, ближе к -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.19

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку C(\frac{ 8 }{ 9 }).

[Ответ: между 0 и 1 (ближе к 1)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.20

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку A(-3.13).

[Ответ: между -4 и -3, ближе к -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.21

ВПР - 7

Отметьте на координатной прямой точку C(4.79).

[Ответ: между 4 и 5 (ближе к 5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.22

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки A, B и C.

0

1

A

B

C

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
A	1) -0.8
B	2) -0.3
C	3) -3.8
	4) -3.47
	5) 1.6

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

A	B	C

[Ответ: 325]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.23

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки K, M, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -2.6, 1.8 и 4.4.

0

1

K

M

N

P

Q

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
1) K	A) -2.6
2) M	Б) 1.8
3) N	В) 4.4
4) P
5) Q

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

А	Б	В

[Ответ: 145]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.24

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки R, H и P.

0

1

R

H

P

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
R	1) \frac{30}{7}
H	2) \frac{30}{23}
P	3) \frac{7}{30}
	4) \frac{23}{30}
	5) \frac{23}{7}

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

R	H	P

[Ответ: 241]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.25

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки S, C и Z.

0

1

S

C

Z

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
S	1) 4\frac{1}{4}
C	2) 1\frac{4}{13}
Z	3) 3\frac{1}{4}
	4) \frac{4}{13}
	5) \frac{13}{17}

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

S	C	Z

[Ответ: 523]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.26

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки O, H и X.

0

1

O

H

X

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
O	1) -\frac{3}{13}
H	2) -\frac{13}{3}
X	3) \frac{3}{16}
	4) -\frac{13}{16}
	5) \frac{16}{3}

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

O	H	X

[Ответ: 123]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.27

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки K, M, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -\frac{25}{16}, -\frac{14}{47} и \frac{36}{11}.

0

1

K

M

N

P

Q

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
1) K	A) -\frac{25}{16}
2) M	Б) -\frac{14}{47}
3) N	В) \frac{36}{11}
4) P
5) Q

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

А	Б	В

[Ответ: 125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.28

ВПР - 6

На координатной прямой отмечены точки K, M, N, P, Q. Известно, что среди отмеченных есть числа -1\frac{4}{25}, \frac{23}{48} и 2\frac{5}{8}.

0

1

K

M

N

P

Q

Установите соответствие между точками и их координатами.

Точки	Координаты
1) K	A) -1\frac{4}{25}
2) M	Б) \frac{23}{48}
3) N	В) 2\frac{5}{8}
4) P
5) Q

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

А	Б	В

[Ответ: 134]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Действия с дробями (задания в два действия)

31.29

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 5 } - \frac{ 21 }{ 22 } \cdot \frac{ 11 }{ 14 }.
[Ответ: -0.55]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.30

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 12 } : \frac{ 5 }{ 18 }.
[Ответ: -0.05]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.31

ВПР - 7

Найдите значение выражения 1 - \frac{ 3 }{ 7 } \cdot 3 \frac{ 2 }{ 3 }.
[Ответ: -\frac{4}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.32

ВПР - 7

Найдите значение выражения 1 \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 17 }{ 22 }.
[Ответ: -\frac{3}{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.33

ВПР - 7

Найдите значение выражения (\frac{ 3 }{ 5 } - \frac{ 3 }{ 10 }) \cdot \frac{ 5 }{ 18 }.
[Ответ: \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.34

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 4 } : (-\frac{ 13 }{ 14 }) \cdot \frac{ 13 }{ 21 }.
[Ответ: -\frac{1}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.35

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 2 }{ 3 } : (\frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 9 }{ 22 }).
[Ответ: -2.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.36

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 1 }{ 16 } : \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 5 }{ 21 }.
[Ответ: -\frac{1}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.37

ВПР - 7

Найдите значение выражения (\frac{ 2 }{ 15 } - \frac{ 5 }{ 6 }) \cdot 20.
[Ответ: -14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.38

ВПР - 7

Найдите значение выражения 1 - \frac{ 1 }{ 2 } : \frac{ 5 }{ 21 }.
[Ответ: -1.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.39

ВПР - 7

Найдите значение выражения \frac{ 2 }{ 19 } \cdot \frac{ 19 }{ 24 } - \frac{ 8 }{ 15 }.
[Ответ: -0.45]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.40

ВПР - 7

Найдите значение выражения (\frac{ 13 }{ 24 } - \frac{ 5 }{ 8 }) : \frac{ 1 }{ 21 }.
[Ответ: -1.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Действия с дробями (задания в три-четыре действия)

31.41

ВПР - 6

Вычислите: 7\frac{ 5 }{ 12 } + 2 \frac{ 2 }{ 5 } \cdot (\frac{ 1 }{ 2 } - 4 \frac{ 1 }{ 9 }).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -1.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.42

ВПР - 6

Вычислите: 3 : \frac{ 4 }{ 7 } + 7 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\frac{ 9 }{ 20 } - 1 \frac{ 3 }{ 10 }).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -1 \frac{1}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.43

ВПР - 6

Вычислите: 5 \frac{ 11 }{ 15 } - (7 - 2 \frac{ 1 }{ 3 }) : \frac{ 6 }{ 7 } - \frac{ 11 }{ 15 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{4}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.44

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 8 }{ 9 } - \frac{ 2 }{ 3 } : (8 - 4 \frac{ 4 }{ 5 }) - 1 \frac{ 1 }{ 8 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{4}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.45

ВПР - 6

Вычислите: 3 - (7 - 5 \frac{ 1 }{ 2 }) : \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 2 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.46

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 1 }{ 2 } - (2 - 1 \frac{ 13 }{ 15 }) : \frac{ 4 }{ 5 } - 1\frac{ 1 }{ 12 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.47

ВПР - 6

Вычислите: 2 \frac{ 7 }{ 8 } : (\frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 6 }) + 5 : 5 \frac{ 5 }{ 13 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.48

ВПР - 6

Вычислите: 2 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 10 }) - 9 : 7 \frac{ 1 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{2}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.49

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 3 }{ 11 } \cdot (\frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 1 }{ 12 }) - \frac{ 1 }{ 2 } : \frac{ 3 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.50

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 3 }{ 10 } + (-2 \frac{ 8 }{ 15 } + \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 3 \frac{ 1 }{ 3 }) : \frac{ 13 }{ 17 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{5}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.51

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 1 }{ 10 } : \frac{ 1 }{ 17 } - 2 \frac{ 1 }{ 5 } - 2 \frac{ 8 }{ 9 } \cdot \frac{ 9 }{ 13 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.52

ВПР - 6

Вычислите: 2\frac{ 5 }{ 16 } + 2 \frac{ 1 }{ 6 } \cdot (\frac{ 5 }{ 8 } - 1 \frac{ 3 }{ 4 }).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{1}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.53

ВПР - 6

Вычислите: 7 : \frac{ 3 }{ 5 } + 5 \frac{ 1 }{ 4 } \cdot (\frac{ 1 }{ 2 } - 3 \frac{ 1 }{ 6 }).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -2 \frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.54

ВПР - 6

Вычислите: -1 - (\frac{ 7 }{ 18 } + \frac{ 14 }{ 15 }) : 3 \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{7}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.55

ВПР - 6

Вычислите: -\frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 5 \frac{ 2 }{ 5 } - 8 : 6 \frac{ 2 }{ 3 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: 1.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.56

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 7 }{ 15 } : 5 \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 2 }{ 9 } \cdot (8 - 4 \frac{ 1 }{ 10}).
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -\frac{7}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.57

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 2 }{ 9 } - \frac{ 14 }{ 25 } : (4 - 3 \frac{ 1 }{ 10 }) - \frac{ 3 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.58

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 11 }{ 20 } : (\frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 14 }) - 4 \cdot 1 \frac{ 13 }{ 15 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.59

ВПР - 6

Вычислите: \frac{ 3 }{ 16 } + 4 \frac{ 1 }{ 2 } \cdot (\frac{ 5 }{ 8 } - \frac{ 7 }{ 10 }) - \frac{ 3 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.60

ВПР - 6

Вычислите: 4 \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 2 }{ 3 } \cdot 7 \frac{ 7 }{ 8 } - 2 \frac{ 2 }{ 5 } : \frac{ 2 }{ 5 }.
Запишите полностью решение и ответ.
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение/вычитание и умножение десятичных дробей

31.61

ВПР - 7

Вычислите: (1.3 − 7.5) · 1.5.
[Ответ: -9.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.62

ВПР - 7

Вычислите: −7.7 + 4.4 · 2.5.
[Ответ: 3.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.63

ВПР - 7

Вычислите: 77 · (1.4 − 2.3).
[Ответ: -69.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.64

ВПР - 7

Вычислите: (−7 + 4.5) · 33.
[Ответ: -82.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.65

ВПР - 7

Вычислите: (0.375 − 2) · 24.
[Ответ: -39]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.66

ВПР - 7

Вычислите: 1.5 − 7.5 · 4.8.
[Ответ: -34.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.67

ВПР - 7

Вычислите: −1.6 − 3.4 · 3.5.
[Ответ: -13.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сложение/вычитание и деление десятичных дробей

31.68

ВПР - 7

Вычислите: (3.6 − 4.5) : 1.5.
[Ответ: -0.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.69

ВПР - 7

Вычислите: −7.5 + 3.52 : 1.1.
[Ответ: -4.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.70

ВПР - 7

Вычислите: 7.9 − 9.24 : 1.1.
[Ответ: -0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.71

ВПР - 7

Вычислите: 1.43 : 1.3 − 2.7.
[Ответ: -1.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.72

ВПР - 7

Вычислите: 27 : (5.4 − 7.9).
[Ответ: -10.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.73

ВПР - 7

Вычислите: (−2.7 + 8.1) : 18.
[Ответ: 0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.74

ВПР - 7

Вычислите: (−7 + 2.2) : 16.
[Ответ: -0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.75

ВПР - 7

Вычислите: −3.7 − 9.23 : 1.3.
[Ответ: -10.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.76

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ 1.4 - 9.8 }{ 28 }.
[Ответ: -0.3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.77

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ - 4.3 + 8.5 }{ 42 }.
[Ответ: 0.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

31.78

ВПР - 7

Вычислите: \frac{ - 8 + 3.6 }{ 11 }.
[Ответ: -0.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 32 (Математика, 5-6 классы). Модуль числа (18 типов заданий)

Числовые выражения с модулем

32.1

Вычислите: \lvert -3 \rvert + \lvert 1 \rvert.
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.2

Вычислите: \lvert 2.5 \rvert + \lvert -9.9 \rvert.
[Ответ: 12.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.3

Вычислите: \lvert \frac{ 1 }{ 2 } \rvert - \lvert - \frac{ 1 }{ 14 } \rvert.
[Ответ: \frac{3}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.4

Вычислите: \lvert - \frac{ 6 }{ 7 } \rvert \cdot \lvert - \frac{ 1 }{ 2 } \rvert.
[Ответ: \frac{3}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.5

Вычислите: \lvert \frac{ 1 }{ 2 } \rvert : \lvert - \frac{ 2 }{ 19 } \rvert.
[Ответ: 4.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.6

Вычислите: \lvert -5.6 \rvert \cdot \lvert -0.25 \rvert.
[Ответ: 1.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.7

Вычислите: \lvert -8.3 \rvert : \lvert -0.25 \rvert.
[Ответ: 33.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Буквенные выражения с модулем

32.8

ВПР - 6

Найдите значение выражения \lvert 8x+4\rvert +3x при x = -1.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.9

ВПР - 6

Найдите значение выражения 3x - \lvert 5x+1\rvert при x = -5.
[Ответ: -39]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.10

ВПР - 6

Найдите значение выражения \lvert x -4\rvert + \lvert x +9\rvert +85 при x = -4.
[Ответ: 98]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.11

ВПР - 6

Найдите значение выражения \lvert x +8\rvert - \lvert x \rvert -21 при x = -1.
[Ответ: -15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.12

ВПР - 6

Найдите значение выражения x+2\cdot \lvert -x -7\rvert -59 при x = -5.
[Ответ: -60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.13

ВПР - 6

Найдите значение выражения 6\lvert x-2\rvert - \lvert -x+2\rvert при x = 4.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.14

ВПР - 6

Найдите значение выражения \lvert x\rvert - \lvert x -7\rvert +59 при x = -8.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.15

ВПР - 6

Найдите значение выражения \lvert 6x - 3\rvert +8 \cdot \lvert 3 -6x\rvert при x = 1.
[Ответ: 27]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.16

ВПР - 6

Найдите значение выражения 7x+5\cdot \lvert x -5\rvert при x = -2.
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.17

ВПР - 6

Найдите значение выражения 2x+8\cdot \lvert -x +4\rvert при x = 8.
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

32.18

ВПР - 6

Найдите значение выражения 14\lvert x-4\rvert - \lvert x-3\rvert при x = -2.
[Ответ: 79]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 33 (Математика, 5-6 классы). Уравнения. Раскрытие скобок, перенос слагаемых из одной части в другую (32 типа заданий)

Раскрытие скобок и приведение подобных

33.1

Раскройте скобки:
а) 8(4+8x); б) -6(6x+4); в) -7(8x-2); г) -(4x-6); д) -5-(9x+6y); е) 8+(x+3y).
[Ответ: а) 32+64x; б) -36x-24; в) -56x+14; г) -4x+6; д) -5-9x-6y; е) 8+x+3y]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание содержит все возможные случаи раскрытия скобок в 5-6 классе.

33.2

Приведите подобные слагаемые:

13y-11r-7y-13y+12r

[Ответ: r-7y]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

33.3

Раскройте скобки и приведите подобные:
а) 3(-3x-5)-7(8x-7);
б) 3(-3x-5)+7(8x-7);
в) 3(-3x-5)-7+(8x-7);
г) (-3x-5) - (8x-7);
д) -(-3x-5) + (8x-7).
[Ответ: а) -65x+34; б) 47x-64; в) -x-29; г) -11x+2; д) 11x-2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.4

ВПР - 6

Найдите значение выражения 2x - (x -3) при x = -2.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.5

ВПР - 6

Найдите значение выражения x - 6(x -8) при x = -3.
[Ответ: 63]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Линейные уравнения с одной скобкой

33.6

ВПР - 7

Решите уравнение -11 - 2 (5x-9) = -3x.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.7

ВПР - 7

Решите уравнение 9 -2(2 - x) = 3.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.8

ВПР - 7

Решите уравнение -8x+19 = -3x -3(x -3).
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.9

ВПР - 7

Решите уравнение -2x -5(x -6) = 3x-10.
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.10

ВПР - 7

Решите уравнение -2(5x-7)+4x = -8x.
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.11

ВПР - 7

Решите уравнение -2(6x+4)-9+9x = -20.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.12

ВПР - 7

Решите уравнение 7(x-2.8) = -7x.
[Ответ: 1.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.13

ФИПИ (новый банк)

Решите уравнение 25(4x+4)=14.
[Ответ: -0.86]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.14

ВПР - 7

Решите уравнение -1 -6 (2-6x) = 23.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.15

ВПР - 7

Решите уравнение -x -3 (2x+4) = -19.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Линейные уравнения с двумя скобками

33.16

ВПР - 7

Решите уравнение (7x-3) - (5x+8) = 5.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.17

ФИПИ (новый банк)

Решите уравнение 11(-4x-2) = 11(6x+4)
[Ответ: -0.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

33.18

ФИПИ (новый банк)

Решите уравнение 4(-2x-1)+6(11x+10) = -12x+7.
[Ответ: -0.7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Линейные уравнения без скобок

33.19

ФИПИ (новый банк)

Найдите корень уравнения 3x-20=2x.
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.20

ВПР - 6

Решите уравнение 1.5x-8.1=-x+1.4.
[Ответ: 3.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.21

ВПР - 6

Решите уравнение 12x-1=-4x-13.
[Ответ: -0.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Задачи на составление уравнений с дробями

33.22

ВПР - 6

Задуманное число на 407 больше, чем двенадцатая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 444]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.23

ВПР - 6

Если от задуманного числа отнять 222, то получится число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.
[Ответ: 259]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.24

ВПР - 6

Задумали число. Это число умножили на два и получили число, которое на 270 больше пятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 150]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.25

ВПР - 6

К задуманному числу прибавили девятую часть этого же числа, и получилось 860. Найдите задуманное число.
[Ответ: 774]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.26

ВПР - 6

Треть задуманного числа на 90 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 432]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.27

ВПР - 6

Если задуманное число уменьшить в 7 раз, то получившееся число будет на 84 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 98]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.28

ВПР - 6

Если задуманное число уменьшить в 9 раз, то получившееся число будет на 97 меньше, чем 164. Найдите задуманное число.
[Ответ: 603]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.29

ВПР - 6

Задумали число. От этого числа отняли 396 и получили число, которое на 33 меньше двенадцатой части задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 396]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.30

ВПР - 6

Задумали число. Из 370 вычли половину задуманного числа и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 444]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.31

ВПР - 6

Задумали число. От этого числа отняли 99, полученный результат умножили на 2 и получили пятую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 110]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

33.32

ВПР - 6

Задумали число. Из 288 вычли утроенное задуманное число и получили пятую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 34 (Математика, 5-6 классы). Осевая и центральная симметрия. Поворот (7 типов заданий)

Симметрия относительно прямой

34.1

ВПР - 6

На рисунке изображена фигура, проведена её ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии фигуры?

k

x

p

[Ответ: x]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

34.2

ВПР - 6

На рисунке изображена фигура (равнобедренный прямоугольный треугольник). Сколько у неё осей симметрии?

[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

34.3

Антон закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток.

Затем на таком же листке Антон закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

34.4

Коля нарисовал фигуру на квадратном листке и сложил его (линия сгиба обозначена на рисунке). Получился отпечаток. На рисунке показана фигура и полученный отпечаток.

Затем на таком же листке Коля нарисовал другую фигуру и сложил листок так же, как и первый листок (линия сгиба обозначена на рисунке). Нарисуйте получившийся отпечаток.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Симметрия относительно точки

34.5

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки. На рисунке 2 показаны фигура и точка. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки.

Рис. 1

Рис. 2

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

34.6

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки. На рисунке 2 показаны фигура и точка. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки.

Рис. 1

Рис. 2

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Поворот

34.7

Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повернуть изображенную фигуру на 90° против часовой стрелки относительно отмеченной точки.

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 35 (Математика, 5-6 классы). Координатная плоскость (1 тип заданий)

35.1

На рисунке изображены четыре точки: N, E, R и H.
а) Определите их координаты.
б) На этом же рисунке изобразите точки X(5; 5), O(-6; 2), T(-4; -3), F(5; -2), K(0; -3), P(-1; 0).

[Ответ: а) N(5; 4); E(2; -2); R(-1; 2); H(-3; 5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 36 (Алгебра, 7 класс). Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями (14 типов заданий)

36.1

Найдите значение выражения (5\frac{5}{6}+8\frac{1}{2}) \cdot 6.
[Ответ: 86]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.2

Найдите значение выражения 5\frac{1}{8}+10\frac{1}{2} \cdot 8.
[Ответ: 89.125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.3

Найдите значение выражения 1\frac{3}{10} \cdot40+7\frac{3}{8}.
[Ответ: 59.375]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.4

Найдите значение выражения 4\frac{1}{6} \cdot 18-1\frac{5}{12} \cdot 48.
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.5

Найдите значение выражения (15\frac{2}{3}-8\frac{1}{6}):(-6).
[Ответ: -1.25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.6

Найдите значение выражения (12+13\frac{3}{5}) \cdot (\frac{1}{12}-\frac{7}{12}).
[Ответ: -12.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.7

Найдите значение выражения 8:(4\frac{1}{9}-9\frac{2}{3}).
[Ответ: -1.44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.8

Найдите значение выражения (12-7\frac{4}{5}) \cdot (5\frac{11}{15}+10\frac{8}{15}).
[Ответ: 68.32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.9

Найдите значение выражения (0.945-0.184) : (5 \cdot 0.1 -0.4).
[Ответ: 7.61]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.10

Найдите значение выражения (0.162+0.213) \cdot (7 \cdot 0.9 +0.1).
[Ответ: 2.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.11

Найдите значение выражения 12m + 14z при m=-5, z=4
[Ответ: -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.12

Найдите значение выражения 4.2z - 9.6x при z=4, x=2
[Ответ: -2.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.13

Найдите значение выражения 13p + 4y при p=5.7, y=-4.8
[Ответ: 54.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

36.14

Найдите значение выражения 15s + 7z при s=-2, z=\frac{7}{10}
[Ответ: -25.1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 37 (Алгебра, 7 класс). Линейное уравнение с одной переменной (14 типов заданий)

37.1

Решите уравнение -8x = 14
[Ответ: -1.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.2

Решите уравнение -\frac{4}{11}x = 10.
[Ответ: -27.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.3

Решите уравнение 10x+2 = 11
[Ответ: 0.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.4

Решите уравнение \frac{7}{12}x +14= -7.
[Ответ: -36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.5

Решите уравнение -13x+3=-8x+11.
[Ответ: -1.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.6

Решите уравнение \frac{3}{13}x-13 = \frac{4}{13}x+3.
[Ответ: -208]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.7

Решите уравнение 8(-14x-13) = 12(-11x-5)
[Ответ: 2.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.8

Решите уравнение 9(10x-10)+9(-7x-1) = 7x-11.
[Ответ: 4.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.9

Решите уравнение \frac{-5x+13}{15} = 10.
[Ответ: -27.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.10

Решите уравнение \frac{-x-3}{2} = \frac{7}{10}
[Ответ: -4.4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

37.11

Решите уравнение \frac{-6x+5}{6} = \frac{-x-5}{6}
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

37.12

Решите уравнение -\frac{5x}{8}-\frac{9x}{10} = \frac{-14x+4}{5}-11.
[Ответ: -8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.13

При каком значении переменной значение выражения -14x+10 равно 10?
[Ответ: 0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

37.14

При каком значении переменной значение выражения -4x-14 равно 6x-8?
[Ответ: -0.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 38 (Алгебра, 7 класс). Решение задач с помощью линейных уравнений. Задачи из ОГЭ/ЕГЭ (18 типов заданий)

Составление выражений-математических моделей по реальным ситуациям

38.1

У Коли f рублей.

а) у Сережи на 13 р больше, чем у Коли. Сколько рублей у Сережи?
б) у Тани на 7 р меньше, чем у Коли. Сколько рублей у Тани?
в) у Тимофея в 9 раз больше денег, чем у Коли. Сколько рублей у Тимофея?
г) у Даши в 20 раз меньше денег, чем у Коли. Сколько рублей у Даши?
д) сколько рублей у Тани и у Тимофея вместе?
е) на сколько больше рублей у Сережи, чем у Даши?
ж) у Лены в 3 раза раз больше денег, чем у Сережи, а у Вани на 5 р меньше, чем у Даши. На сколько рублей меньше у Вани, чем у Лены?

[Ответ: а) f+13; б) f-7; в) 9f; г) \frac{f}{20}; д) f-7+9f = 10f-7; е) f+13-\frac{f}{20}; ж) 3(f+13)-(\frac{f}{20}-5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.2

Запишите следующие утверждения в виде математического равенства:

а) число p на 93 меньше числа h;
б) число c в 23 раза больше числа d;
в) сумма чисел u и t на 66 меньше их произведения;
г) два числа относятся друг ко другу как 15:11, а их сумма равна 104.

[Ответ: а) h-p=93; б) c=23d; в) ut-(u+t)=66; г) 15x + 11x = 104.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.3

Даны два раствора кислоты массой n кг и d кг.

а) в первом растворе содержится 9% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе?
б) во втором растворе содержится 58% кислоты. Сколько кг кислоты содержится во втором растворе?
в) два этих раствора слили вместе и получили третий раствор. Какова его масса в кг?
г) сколько кг кислоты содержится в третьем растворе?

[Ответ: а) 0.09n; б) 0.58d; в) n+d; г) 0.09n+0.58d.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные варианты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

38.4

Запишите в виде математического равенства следующую ситуацию.
Путёвка в санаторий для взрослого стоит c рублей, а для ребёнка v рублей. 8 взрослых путёвок стоят столько же, сколько и 13 детских.
[Ответ: 8c=13v]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Различных видов условия: 6 (если Вы добавите в карточки до 6 этих заданий, у каждого ученика будет до 6 заданий с разным сюжетом).

38.5

а) Запишите в виде математического равенства следующую ситуацию.

В первом вагоне было a т груза, а во втором в 6 раз больше. Когда в первый вагон добавили ещё 3 т, а из второго забрали 2 т, то в обоих вагонах груз стал одинаковой массы.

б) Найдите a.
[Ответ: а) a+3=6a-2; б) a=1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Различных видов условия: 6 (если Вы добавите в карточки до 6 этих заданий, у каждого ученика будет до 6 заданий с разным сюжетом).

Решение задач с помощью уравнений

38.6

В автосалоне продаются два автомобиля. Один из них стоит на 30 тысяч рублей меньше другого, а их суммарная стоимость составляет 230 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей стоит каждый автомобиль?
[Ответ: 130 и 100]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число на N больше/меньше другого, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 10 (если Вы добавите в карточки до 10 этих заданий, у каждого ученика будет до 10 задач с разным сюжетом).

38.7

Один из ювелирных магазинов закупил для производства украшений в 3 раза меньше золота, чем другой. Вместе они закупили 480 г золота. Сколько граммов золота закупил каждый магазин?
[Ответ: 120 г и 360 г]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число в N раз больше/меньше другого, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 10 (если Вы добавите в карточки до 10 этих заданий, у каждого ученика будет до 10 задач с разным сюжетом).

38.8

Фермер засеял поле общей площадью 39 га пшеницей и рожью, причём площадь, засеянная пшеницей, относится к площади, засеянной рожью, как 2:11. Сколько гектаров засеяно пшеницей, а сколько рожью?
[Ответ: 6 га пшеницы и 33 га ржи]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число относится к другому как N:M, а их сумма равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 9 (если Вы добавите в карточки до 9 этих заданий, у каждого ученика будет до 9 задач с разным сюжетом).

38.9

На заводе есть три цеха, в которых работают 315 человек. В первом цехе работает в 5 раз меньше людей, чем во втором, и на 35 человек меньше, чем в третьем. Сколько человек работает в каждом цехе?
[Ответ: в 1-м 40; во 2-м 200; в 3-м 75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи вида "Одно число в N раз меньше второго и на M меньше третьего, а сумма всех трёх равна K. Найдите эти числа"

Различных видов условия: 7 (если Вы добавите в карточки до 7 этих заданий, у каждого ученика будет до 7 задач с разным сюжетом).

38.10

Из городов A и B, расстояние между которыми 357 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля, причём скорость одного из них была на 5 км/ч больше скорости второго. Через 3 ч они встретились. Найдите скорости каждого из них.
[Ответ: 62 км/ч и 57 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся задачи разных типов, уравнения к которым имеют вид nx+k(x+p)=m, где n, k, p, m - некоторые числа.

Различных видов условия: 7 (если Вы добавите в карточки до 7 этих заданий, у каждого ученика будет до 7 задач с разным сюжетом).

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на совместную работу

38.11

Паша и Ира выполняют одинаковый тест. Паша отвечает за час на 15 вопросов теста, а Ира — на 26. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Паша закончил свой тест позже Иры на 2 часа 12 минут. Сколько вопросов содержит тест?
[Ответ: 78]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.12

Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 40 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 4 часа. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на сплавы, смеси, растворы

38.13

Имеется два сплава. Первый содержит 44% никеля, второй — 11% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 330 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
[Ответ: 50]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.14

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 25% меди, второй — 57% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 20 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
[Ответ: 320]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.15

В сосуд, содержащий 8 кг 17–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 26 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.16

Смешали 14 литров 82–процентного водного раствора некоторого вещества с 19 литрами 16–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

38.17

Смешали некоторое количество 96–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 68–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
[Ответ: 82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на движение по воде

38.18

Рыболов в 4:00 на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 5 часов ловил рыбу и вернулся обратно в 21:00 того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?
[Ответ: 48]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 39 (Алгебра, 7 класс). Свойства степени с натуральным показателем (16 типов заданий)

39.1

Найдите значение выражения 4^3 \cdot 5 +17
[Ответ: 337]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.2

Найдите значение выражения -26.6+1.2^2 \cdot 3
[Ответ: -22.28]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.3

Найдите значение выражения (-1)^{9}-(-1)^{5} +(-1)^{5}
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.4

Сравните выражение с нулём: \frac{(-76)^{63}}{(-70)^{95}}
[Ответ: Больше нуля]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.5

Найдите значение выражения 5+3k^{3} при k=3.
[Ответ: 86]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.6

Найдите значение степени, если основание равно 8, а показатель 2.
[Ответ: 64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы хотите, чтобы у всех учеников сложность заданий была примерно одинаковой, добавляйте чётное количество этих заданий в карточку.

39.7

Найдите значение выражения (\frac{9}{10})^{2} \cdot 20
[Ответ: 16.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.8

Найдите значение выражения (2\frac{2}{5})^{2} \cdot 5
[Ответ: 28.8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.9

Представьте в виде степени произведение z^9 \cdot z \cdot z^5
[Ответ: z^{15}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.10

Представьте в виде степени c основанием h выражение (h^8)^2 \cdot (h^8)^6
[Ответ: h^{64}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.11

Представьте в виде степени c основанием v выражение (v^9)^4 : (v^5)^3
[Ответ: v^{21}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.12

Представьте в виде степени: \frac{(g^{5})^{2} \cdot g^{3}}{g^{7}}
[Ответ: g^{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.13

Представьте выражение 27 \cdot 9^{4} \cdot 3^{3} в виде степени с основанием 3.
[Ответ: 3^{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.14

Вычислите: \frac{7^{4} \cdot 7^{5}}{(7^{3})^{2} \cdot 7}
[Ответ: 49]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.15

Вычислите: \frac{3^{4} \cdot 9^{2}}{9^{2}}
[Ответ: 81]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

39.16

Вычислите: \frac{2^{7} \cdot 7^{5}}{14^{5}}
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 40 (Алгебра, 7 класс). Одночлены и действия с ними (7 типов заданий)

40.1

Выполните умножение 5y^{2}s^{3} \cdot 8v^{3}s^{3}
[Ответ: 40y^{2}s^{6}v^{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.2

Выполните умножение 0.3r^{3}d^{3} \cdot 8.5dn^{2}
[Ответ: 2.55r^{3}d^{4}n^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.3

Выполните умножение \frac{1}{5}t^{3}f \cdot 3\frac{1}{4}fb
[Ответ: 0.65t^{3}f^{2}b]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.4

Возведите в степень: (-4rn^{2}h^{3})^{4}
[Ответ: 256r^{4}n^{8}h^{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.5

Возведите в степень: (\frac{1}{3}zs^{2}x^{2})^{4}
[Ответ: \frac{1}{81}z^{4}s^{8}x^{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.6

Выполните действия: -2tdx^{2}\cdot(2t^{3}d^{3})^{4}
[Ответ: -32t^{13}d^{13}x^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

40.7

Выполните действия: 4\frac{1}{3}mc^{2}k^{3}\cdot(\frac{1}{2}k)^{4}
[Ответ: \frac{13}{48}k^{7}mc^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 41 (Алгебра, 7 класс). Многочлены. Приведение подобных, раскрытие скобок (11 типов заданий)

41.1

Приведите подобные слагаемые:

3d-6p+3p-9p-2d

[Ответ: -12p+d]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.2

Раскройте скобки:

2g(3a^{3}+5)

[Ответ: 6ga^{3}+10g]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.3

Раскройте скобки:

7p^{2}(6p+8)

[Ответ: 42p^{3}+56p^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.4

Раскройте скобки и приведите подобные:

(-4y-2)(-4y+6)

[Ответ: 16y^{2}-16y-12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.5

Раскройте скобки и приведите подобные: 2(2u-5)-(7u+6)(-2u-2)
[Ответ: 14u^2+30u+2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.6

Раскройте скобки и приведите подобные: -4t(-2t+1)(-3t+1)
[Ответ: -24t^3+20t^2-4t]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.7

Раскройте скобки и приведите подобные: (f-2)(-2f-3)(-7f+4)
[Ответ: 14f^3-15f^2-38f+24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.8

Упростите выражение -3p(p+6)+7(p^2-3)
[Ответ: 4p^2-18p-21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.9

Упростите выражение 5z(z^2+m^2)-z(z^2-m^2)
[Ответ: 4z^3+6zm^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.10

Решите уравнение 4x(3x+5)-4x(3x-1)=9
[Ответ: \frac{3}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

41.11

Упростите выражение -12x \cdot \frac{6x+7}{6}+72x \cdot \frac{4x+3}{8}
[Ответ: 24x^2+13x]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 42 (Алгебра, 7 класс). Формулы сокращённого умножения (29 типов заданий)

Квадрат суммы, квадрат разности

42.1

Раскройте скобки:

(3s+2)^{2}

[Ответ: 9s^{2}+12s+4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.2

Возведите в квадрат: (2x^{3}-2xa^{3})^2
[Ответ: 4x^{6}-8x^{4}a^{3}+4x^{2}a^{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.3

Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: d^{2}-16dt+64t^{2}
[Ответ: (d-8t)^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.4

Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности: 16d^{4}-56d^{2}n^{2}+49n^{4}
[Ответ: (4d^{2}-7n^{2})^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.5

Раскройте скобки и приведите подобные: 5(-2k+4)-(7k+2)^2
[Ответ: -49k^2-38k+16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.6

ВПР - 7

Найдите значение выражения -b(b+9) + (b-9)^2 при b = -\frac{ 1 }{27}.
[Ответ: 82]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.7

ВПР - 7

Найдите значение выражения (k+3)^2-6(3 + k) при k = -0.5.
[Ответ: -8.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.8

ВПР - 7

Найдите значение выражения -(h - 4)^2 + h^2 + 14h + 49 при h = \frac{ 19 }{22}.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.9

ВПР - 7

Найдите значение выражения (b + 1)^2 - b^2 - 1 при b = \frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.10

ВПР - 7

Найдите значение выражения g(g - 3) - (6 + g)^2 при g = - \frac{ 4 }{ 15 }.
[Ответ: -32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.11

ВПР - 7

Найдите значение выражения -f(3 - f) - (5 - f)^2 при f = \frac{ 6 }{ 7 }.
[Ответ: -19]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.12

ВПР - 7

Найдите значение выражения (f + 7)(-f - 7) + 7(2f+2) при f = 1.
[Ответ: -36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.13

ВПР - 7

Найдите значение выражения (4 - h)(h - 4) + h^2 + 3 при h = - \frac{ 5 }{ 8 }.
[Ответ: -18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Разность квадратов

42.14

Раскройте скобки:

(4r-6)(4r+6)

[Ответ: 16r^{2}-36]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.15

Представьте в виде произведения: 64d^{2}-25
[Ответ: (8d-5)(8d+5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.16

Представьте в виде многочлена (4r^{2}+1)(4r^{2}-1)
[Ответ: 16r^{4}-1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.17

Представьте в виде произведения: 81c^{6}-49a^{4}
[Ответ: (9c^{3}+7a^{2})(9c^{3}-7a^{2})]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.18

Раскройте скобки и приведите подобные: -5(n-2)(n+2)+7(-7n-9)
[Ответ: -5n^2-49n-43]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.19

ВПР - 7

Найдите значение выражения -f(f+9) + (f - 6)(6 + f) при f = \frac{ 2 }{9}.
[Ответ: -38]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.20

ВПР - 7

Найдите значение выражения 49+14v + v^{2} + (9 - v)(v + 9) при v = \frac{ 13 }{ 14 }.
[Ответ: 143]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.21

ВПР - 7

Найдите значение выражения (-h - 1)(h - 1) + h(h + 8) при h = \frac{ 9 }{ 8 }.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.22

ВПР - 7

Найдите значение выражения c(8 - c) - (6 - c)(c + 6) при c = \frac{1}{ 8 }.
[Ответ: -35]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Квадрат суммы/разности и разность квадратов

42.23

ВПР - 7

Найдите значение выражения (9 + c)^{2} + (6 - c)(6 + c) при c = \frac{ 13 }{ 18 }.
[Ответ: 130]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

42.24

ВПР - 7

Найдите значение выражения (1 - a)^{2} - (a - 6)(a + 6) при a = -\frac{ 1 }{ 2 }.
[Ответ: 38]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Сумма и разность кубов

42.25

Разложите на множители: 8b^{3}+125
[Ответ: (2b+5)(4b^{2}-10b+25)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.26

Разложите на множители: 27x^{3}a^{9}-64
[Ответ: (3xa^{3}-4)(9x^{2}a^{6}+12xa^{3}+16)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.27

Представьте в виде многочлена: (4-3d)(16+12d+9d^{2})
[Ответ: 64-27d^{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.28

Представьте в виде многочлена: (4ag+5)(16a^{2}g^{2}-20ag+25)
[Ответ: 64a^{3}g^{3}+125]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

42.29

Разложите на множители: (3x-3)^3-(2x+7)^3
[Ответ: (x-10)(19x^2+25x+37)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 43 (Алгебра, 7 класс). Разложение многочленов на множители (18 типов заданий)

Вынести одночлен за скобки

43.1

Вынесите за скобки общий множитель: -81cy+63c
[Ответ: 9c(-9y+7)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.2

Вынесите за скобки общий множитель: 24gb^{7}+54g^{6}b^{3}
[Ответ: 6gb^{3}(4b^{4}+9g^{5})]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.3

Вынесите за скобки общий множитель: (21x+14)^2
[Ответ: 49(3x+2)^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Вынести скобку за скобки

43.4

Разложите на множители: 2n(x-k)+b(x-k)
[Ответ: (x-k)(2n+b)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.5

Разложите на множители: 2h(3h-8)^2-6(3h-8)
[Ответ: 2(3h-8)(3h^2-8h-3)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.6

Разложите на множители: -8x(5x+3)(8x+5)+9x(8x+5)^2
[Ответ: x(8x+5)(32x+21)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.7

Разложите на множители: 3(x-7)(5x+1)-6(5x+1)(4x+5)
[Ответ: -3(5x+1)(7x+17)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.8

Разложите на множители: 3x(x+3)^2+8x^2(x+3)
[Ответ: x(x+3)(11x+9)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.9

Разложите на множители: (7x+3)^{6}(7x+6)^{5}+(7x+3)^{5}(7x+6)^{6}
[Ответ: (7x+3)^{5}(7x+6)^{5}(14x+9)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Метод группировки

43.10

Разложите на множители az+ac+vc+vz
[Ответ: (v+a)(z+c)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.11

Разложите на множители 8bz+40z-5a-ba
[Ответ: (5+b)(8z-a)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.12

Разложите на множители 3d^{2}-27-9d^{4}+d^{6}
[Ответ: (d^{2}-9)(d^{4}+3)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.13

Разложите на множители -18z-6fn+3nfz+n^{2}f^{2}
[Ответ: (nf-6)(nf+3z)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Использование ФСУ, комбинация различных приёмов

43.14

Разложите на три множителя: -9y+16yt^{2}
[Ответ: y(4t+3)(4t-3)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.15

Разложите на множители: 8tv^{2}+32tv+32t
[Ответ: 8t(v+2)^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.16

Разложите на множители: (9u^{2}+b^{2})^2-36u^{2}b^{2}
[Ответ: (3u+b)^2(3u-b)^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.17

Разложите на множители: 256n^{4}-625p^{4}
[Ответ: (4n+5p)(4n-5p)(16n^{2}+25p^{2})]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

43.18

Разложите на множители: 32f^{4}-2c^{4}
[Ответ: 2(2f+c)(2f-c)(4f^{2}+c^{2})]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 44 (Алгебра, 7 класс). Линейная функция и её график (10 типов заданий)

44.1

Постройте график функции y=-7x+6
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.2

Постройте график функции y=\frac{ 1 }{ 6 }x-6
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.3

Через какую из данных точек проходит график функции y=-2x+5?

A(-14;33);

B(-8;32);

C(-21;20);

D(-18;30)

.
[Ответ: A]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.4

Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен на рисунке

[Ответ: y=-\frac{ 4 }{ 3 }x-2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.5

Найдите точку пересечения графиков функций y=x+3 и y=2x+11.
[Ответ: (-8; -5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.6

Найдите точку пересечения графиков функций y=-\frac{7}{6}x+\frac{26}{3} и y=-11x+48.
[Ответ: (4; 4)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

44.7

Постройте график функции y = 3x+3, если −4 < x < 2.
[Ответ: ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

44.8

Постройте график функции y=x-10, если x ≤ 8.
[Ответ: ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

44.9

Постройте график функции y = \begin{cases} {-x~~npu~~x~\lt~-6} \\ {x~~npu~~x~\ge~-6} \end{cases}
[Ответ: ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

44.10

ВПР - 7

Из пункта А в направлении пункта Б в 6 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Проехав 240 км, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.

На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля нарисован пунктиром, обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

а) Найдите, в котором часу автомобиль догнал велосипедиста.
б) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
[Ответ: а) 11]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

✍

Тема 45 (Алгебра, 7 класс). Системы линейных уравнений с двумя переменными (10 типов заданий)

45.1

Какая из пар чисел является решением системы уравнений?

\begin{cases}-5x-7y = -79 \\ 3x-2y = 4\end{cases}

A) (6; 7); B) (1; 12); C) (-3; 1); D) (8; 2)
[Ответ: A]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

45.2

Решите систему уравнений

\begin{cases}x+4y = -33\\9x-4y = 23\end{cases}

[Ответ: (-1; -8)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, имеющие одно решение. В каком-то уравнении обязательно будет присутствовать "одиночная буква" , т.е. переменная с коэффициентом 1 или −1.

45.3

Решите систему уравнений

\begin{cases}-7x+6y = 35, \\9x-2y = -5\end{cases}

[Ответ: (1; 7)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, имеющие одно решение. "Одиночных" букв в уравнениях не встречается, при х и у стоят коэффициенты, отличные от 1 и −1.

45.4

Решите систему уравнений

\begin{cases}-x+8y = 2, \\-1.5x+12y = 3\end{cases}

[Ответ: Бесконечно много решений]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, имеющие бесконечно много решений. Коэффициенты при x и y могут быть дробными.

45.5

Решите систему уравнений

\begin{cases}-3x+3y = -9, \\-1.5x+1.5y = -11.5\end{cases}

[Ответ: Решений нет]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, не имеющие решений. Коэффициенты при x и y могут быть дробными.

45.6

Составьте систему уравнений, решением которой является пара чисел (-8; 12).
[Ответ: −−−]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

45.7

Составьте систему уравнений, которая имеет бесконечное множество решений.

7

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Бессмысленно добавлять в карточку более одного такого задания.

45.8

Составьте систему уравнений, которая не имеет решений.

10

[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Бессмысленно добавлять в карточку более одного такого задания.

45.9

Решите систему уравнений

\begin{cases}2(x+6y)=2(13-x)+6y \\ 15x+8y=10(2+x)+3y \end{cases}

[Ответ: (-1; 5)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, имеющие одно решение. Для его нахождения ученикам потребуется навык раскрытия скобок и приведения подобных.

45.10

Решите систему уравнений

\begin{cases}0.25x-\frac{7}{32}y=2.25, \\\frac{7}{27}x+\frac{1}{3}y=-\frac{58}{27}\end{cases}

[Ответ: (2; -8)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции находятся системы уравнений, имеющие одно решение. Системы содержат дробные коэффициенты.

✍

Тема 46 (Алгебра, 7 класс). Решение задач с помощью систем линейных уравнений (11 типов заданий)

Задачи на нахождение чисел

46.1

Даны два числа. Если первое из них умножить на 5, и прибавить второе, умноженное на 2, то получится 29. Если же первое умножить на 3, и вычесть второе, получится 13. Найдите эти числа.
[Ответ: 5 и 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.2

Частное двух чисел равно 8. Если к большему из них прибавить меньшее, умноженное на 7, то получится 105. Найдите эти числа.
[Ответ: 56 и 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.3

Если к числителю дроби прибавить 8, а знаменатель умножить на 3, получится \frac{4}{7}. Найдите эту дробь, если известно, что сумма числителя и знаменателя равна 11.
[Ответ: \frac{4}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.4

Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если его цифры поменять местами, то получившееся число станет больше предыдущего на 9. Найдите это число.
[Ответ: 67]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.5

Сумма цифр двузначного числа равна 6. Если разделить это число на разность цифр единиц и десятков, получится 12. Найдите это число.
[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи на нахождение величин (длин, цен, скоростей и т.д.)

46.6

Если одну сторону прямоугольника увеличить в 2 раза а затем отнять 6, то получится вторая сторона. Периметр прямоугольника равен 72 см. Найдите стороны прямоугольника.
[Ответ: 14 см и 22 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.7

Сережа купил 7 кг конфет и 2 кг печенья, и заплатил 2700 р. Саша купил 5 кг конфет и 4 кг печенья, и заплатил 2340 р. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья?
[Ответ: 340 р и 160 р]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.8

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу выехали автомобилист и велосипедист, и встретились через 3 часа. Найдите скорости каждого из них, если автомобилист за 2 ч проезжает на 90 км больше, чем велосипедист за 3 ч.
[Ответ: 90 км/ч и 30 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.9

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 480 км, навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус, и встретились через 4 ч. Если бы автобус выехал на 0.6 ч раньше автомобиля, то они бы встретились через 3.6 часа после выезда автомобиля. Найдите скорости каждого из них.
[Ответ: 80 км/ч и 40 км/ч]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на сплавы и смеси

46.10

Смешав 99-процентный и 41-процентный растворы кислоты и добавив 40 кг чистой воды, получили 35-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 40 кг воды добавили 40 кг 80-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 99-процентного раствора использовали для получения смеси?
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

46.11

Имеются два сосуда. Первый содержит 70 кг, а второй – 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 67% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
[Ответ: 49]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 47 (Алгебра, 8 класс). Рациональные выражения. Рациональные дроби (94 типа заданий)

Начальные сведения об алгебраических дробях

47.1

При каких значениях переменной имеет смысл выражение \frac{7z+2}{9z-1}+\frac{9z}{2z-5}?
[Ответ: z ≠ \frac{1}{9}; z ≠ 2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.2

Из следующих выражений выберите те, которые равны выражению -\frac{x}{a-m^{3}}:

1)\;\frac{-x}{-a-m^{3}}

2)\;\frac{x}{-a+m^{3}}

3)\;-\frac{x}{a+m^{3}}

4)\;\frac{x}{m^{3}-a}

5)\;\frac{x}{a+m^{3}}

[Ответ: 24]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.3

Найдите значение выражения \frac{g^{2}+2g}{2g+9} при g=-9
[Ответ: -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.4

Найдите значение выражения \frac{5r-8v}{3r-8v} при r=7, v=-1
[Ответ: \frac{43}{29}=1 \frac{14}{29}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сокращение алгебраических дробей

47.5

Сократите дробь \frac{6f}{27f^{2}}
[Ответ: \frac{2}{9f}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.6

Сократите дробь \frac{30h^{2}b^{2}}{5h^{4}b^{4}}
[Ответ: \frac{6}{h^{2}b^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.7

Представьте в виде дроби и сократите: (8p^{3}v^{2}) : (36p^{5}v^{3})
[Ответ: \frac{2}{9p^{2}v}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.8

Сократите дробь \frac{6x(5c+8)}{8d(5c+8)}
[Ответ: \frac{3x}{4d}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.9

Сократите дробь \frac{9d(2a-7)^{3}}{6x(2a-7)^{4}}
[Ответ: \frac{3d}{2x(2a-7)^{}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.10

Сократите дробь \frac{54kd-6d}{8h(9k-1)}
[Ответ: \frac{3d}{4h}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.11

Сократите дробь \frac{36vs^{2}+6s^{3}}{4d(6vs+s^{2})}
[Ответ: \frac{3s}{2d}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.12

Сократите дробь: \frac{12r+42g}{18r+63g}
[Ответ: \frac{2}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.13

Сократите дробь: \frac{42h^{3}-6bh^{2}}{63h-9b}
[Ответ: \frac{2h^{2}}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.14

Сократите дробь: \frac{4m^{4}+10d^{3}m^{2}}{4m^{3}+10d^{3}m}
[Ответ: m]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.15

Сократите дробь: \frac{4y+24}{20y}
[Ответ: \frac{y+6}{5y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.16

Сократите дробь: \frac{6b^{2}+48b}{36b^{2}}
[Ответ: \frac{b+8}{6b}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.17

Сократите дробь \frac{(2b-2s)^2}{b-s}
[Ответ: 4(b-s)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.18

Сократите дробь \frac{(45u+9f)^2}{25u^{2}-f^{2}}
[Ответ: \frac{81(5u+f)}{5u-f}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.19

Сократите дробь \frac{8t+d}{5d+8zt+40t+zd}
[Ответ: \frac{1}{5+z}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.20

Сократите дробь \frac{u^{2}+5}{u^{6}+5u^{4}-5u^{2}-25}
[Ответ: \frac{1}{u^{4}-5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.21

Сократите дробь \frac{25a^{2}+40ay+16y^{2}}{10a^{2}+8ay}
[Ответ: \frac{5a+4y}{2a}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

47.22

Выполните действия: \frac{8c+3b}{7}-\frac{8c+7b}{7}
[Ответ: -\frac{4b}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями + приведение подобных

47.23

Выполните действия: \frac{16y^{2}}{64y^{4}-9n^{2}}-\frac{6n}{64y^{4}-9n^{2}}
[Ответ: \frac{2}{8y^{2}+3n}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями + вынесение общего множителя за скобки + ФСУ разности квадратов, которую нужно будет применить в числителе или в знаменателе, а затем сократить дробь

47.24

Выполните действия: \frac{64}{16+8s}+\frac{64s+16s^{2}}{16+8s}
[Ответ: 4+2s]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями + ФСУ квадрата суммы/разности, которую нужно будет применить в числителе, а затем сократить дробь

47.25

Выполните действия: \frac{18d}{36d^{2}+96d+64}+\frac{24}{36d^{2}+96d+64}
[Ответ: \frac{3}{6d+8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями + ФСУ квадрата суммы/разности, которую нужно будет применить в знаменателе, а затем сократить дробь

47.26

Выполните действия: \frac{49n^{4}}{(7n^{2}-4)^2}-\frac{16}{(7n^{2}-4)^2}
[Ответ: \frac{7n^{2}+4}{7n^{2}-4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с одинаковыми знаменателями + ФСУ разности квадратов, которую нужно будет применить в числителе, а затем сократить дробь. Возможно, что для приведения к несократимой дроби нужно будет вынести общий множитель за скобки

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

47.27

Выполните действия: \frac{9c^{6}}{12c^{3}-16p^{3}}+\frac{16p^{6}}{16p^{3}-12c^{3}}
[Ответ: \frac{3c^{3}+4p^{3}}{4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с противоположными знаменателями + ФСУ разности квадратов, которую нужно будет применить в числителе, а затем сократить дробь. Для сокращения придётся вынести общий множитель в знаменателе

47.28

Выполните действия: \frac{49u^{2}}{14u-6z}-\frac{9z^{2}-42uz}{6z-14u}
[Ответ: \frac{7u-3z}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с противоположными знаменателями + ФСУ квадрата суммы/разности, которую нужно будет применить в числителе, а затем сократить дробь

47.29

Выполните действия: \frac{7d-9v}{4m-8}-\frac{2d-v}{8-4m}
[Ответ: \frac{9d-10v}{4m-8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с противоположными знаменателями + приведение подобных

47.30

Выполните действия: \frac{25z^{6}}{10z^{3}-12g^{2}}+\frac{36g^{4}}{12g^{2}-10z^{3}}
[Ответ: \frac{5z^{3}+6g^{2}}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с противоположными знаменателями + ФСУ разности квадратов, которую нужно будет применить в числителе, а затем сократить дробь

Приведение дробей к общему знаменателю

47.31

Приведите к общему знаменателю дроби \frac{9}{hd} и \frac{1}{h^{4}d^{3}}
[Ответ: \frac{9h^{3}d^{2}}{h^{4}d^{3}} и \frac{1}{h^{4}d^{3}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих заданиях в знаменателях стоят одночлены

47.32

Приведите к общему знаменателю дроби \frac{4n+9}{49f^{2}-49d^{2}} и \frac{7f-7d}{7f+7d}
[Ответ: \frac{4n+9}{49f^{2}-49d^{2}} и \frac{(7f-7d)^2}{49f^{2}-49d^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Для нахождения общего знаменателя нужно будет сначала применить формулу разности квадратов к одному из знаменателей

47.33

Приведите к общему знаменателю дроби \frac{k}{(9s-8)^2} и \frac{r}{9s-8}
[Ответ: \frac{k}{(9s-8)^2} и \frac{r(9s-8)}{(9s-8)^2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.34

Приведите дроби к общему знаменателю: \frac{9d}{9d+4} и \frac{7d}{7d-9}
[Ответ: \frac{63d^{2}-81d}{(9d+4)(7d-9)} и \frac{63d^{2}+28d}{(9d+4)(7d-9)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Для подбора общего знаменателя следует перемножить знаменатели обеих дробей

47.35

Приведите дроби к общему знаменателю: \frac{8s+9x}{56s-63x} и \frac{8s}{64s^{2}-81x^{2}}
[Ответ: \frac{(8s+9x)^2}{7(64s^{2}-81x^{2})} и \frac{56s}{7(64s^{2}-81x^{2})}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Для подбора общего знаменателя следует один из знаменателей разложить на множители с помощью ФСУ разности квадратов, а в другом вынести общий множитель за скобки

47.36

Приведите к общему знаменателю дроби \frac{2p}{15p-6} и \frac{p}{16-40p}
[Ответ: \frac{16p}{24(5p-2)} и \frac{-3p}{24(5p-2)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Один или оба знаменателя раскладываются вынесением общего множителя за скобки; после этого в знаменателях получаются противоположные двучлены

47.37

Приведите дроби к общему знаменателю: \frac{7t}{7s-6} и \frac{7r}{36-49s^{2}}
[Ответ: \frac{-7t(7s+6)}{36-49s^{2}} и \frac{7r}{36-49s^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

47.38

Выполните действия: \frac{9k}{8h}-\frac{h}{k}
[Ответ: \frac{9k^{2}-8h^{2}}{8hk}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с разными знаменателями + умножение одночленов

47.39

Выполните действия: \frac{5d-4}{4da}+\frac{9a+9}{9da}
[Ответ: \frac{5d+4a}{4da}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Здесь будут задания на сложение/вычитание дробей с разными знаменателями + приведение подобных

47.40

Выполните действия: \frac{2r-4}{3} + \frac{2r-5}{7}
[Ответ: \frac{20r-43}{21}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.41

Выполните действия: \frac{5n-2}{6z} - \frac{n-9}{5z}
[Ответ: \frac{19n+44}{30z}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.42

Выполните действия: \frac{7}{8y}-\frac{u}{3b}
[Ответ: \frac{21b-8yu}{24yb}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.43

Выполните действия: \frac{b-42nm}{6bm}+\frac{b+49nh}{7bh}
[Ответ: \frac{7h+6m}{42mh}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.44

Выполните действия: \frac{2m-2}{m}-\frac{2d+9}{d}
[Ответ: -\frac{2d+9m}{md}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.45

Выполните действия: -\frac{4}{f^{2}}+\frac{9f-5}{f}
[Ответ: -\frac{4-9f^{2}+5f}{f^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.46

Выполните действия: \frac{3k+4s}{5k^{2}s}+\frac{4k-3s}{5ks^{2}}
[Ответ: \frac{4s^{2}+4k^{2}}{5k^{2}s^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.47

Выполните действия: -\frac{2f^{3}+4}{f^{4}}+\frac{2f+3}{f^{2}}
[Ответ: -\frac{4-3f^{2}}{f^{4}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.48

Выполните действия: \frac{5}{3r}-\frac{2r-2}{1+3r}
[Ответ: \frac{5+21r-6r^{2}}{3r(1+3r)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.49

Выполните действия: \frac{6p+6}{4(m-5)}+\frac{2p+4}{6(m-5)}
[Ответ: \frac{11p+13}{6(m-5)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.50

Выполните действия: \frac{6k-5}{k+5}+\frac{4k+4}{k-5}
[Ответ: \frac{10k^{2}-11k+45}{k^{2}-25}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.51

Выполните действия: \frac{3v-6}{v}-\frac{2v-3}{v(v-5)}
[Ответ: \frac{3v^{2}-23v+33}{v(v-5)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.52

Выполните действия: \frac{3n-6}{n+8}-\frac{4n-6}{n(n+8)}
[Ответ: \frac{3n^{2}-10n+6}{n(n+8)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.53

Выполните действия: \frac{6g}{v(v+g)}+\frac{6v}{g(v+g)}
[Ответ: \frac{6g^{2}+6v^{2}}{vg(v+g)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий, чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные варианты, и чтобы сложность заданий была одинаковой для всех

47.54

Выполните действия: -\frac{36mr}{5p(5p+6r)} + \frac{6m}{5p}
[Ответ: \frac{6m}{5p+6r}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.55

Выполните действия: \frac{23x+14}{x(4x+2)} + \frac{5}{4x+2}
[Ответ: \frac{7}{x}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.56

Выполните действия: \frac{h-2d}{2d(8d-3r)} - \frac{4h-3r}{3r(8d-3r)}
[Ответ: -\frac{h}{6dr}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.57

Выполните действия: -\frac{45f+7}{27f+18}+\frac{5f}{3f+2}
[Ответ: -\frac{7}{27f+18}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.58

Выполните действия: -\frac{1}{64g^{2}+8g}+\frac{1}{8g}
[Ответ: \frac{1}{8g+1}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.59

Выполните действия: -\frac{4t+2}{t^{2}-t}+\frac{6}{t-1}
[Ответ: \frac{2}{t}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.60

Выполните действия: \frac{5n+5}{32t+24}-\frac{n-2}{36t+27}
[Ответ: \frac{37n+61}{72(4t+3)}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.61

Выполните действия: \frac{4f^{2}-4f}{57f-66} + \frac{f^{2}-2f}{76f-88}
[Ответ: \frac{1}{12}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.62

Выполните действия: \frac{n+1}{2n-4} +\frac{4-5n}{2n^{2}-4n}
[Ответ: \frac{n-2}{2n}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В процессе решения используется ФСУ квадрата суммы или квадрата разности

47.63

Выполните действия: \frac{8c+18cr}{12rc+9r^{2}} - \frac{3r+12c^{2}}{8c^{2}+6cr}
[Ответ: \frac{4c-3r}{6cr}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В процессе решения используется ФСУ разности квадратов

47.64

Выполните действия: \frac{3}{5k-9} + \frac{9k+4}{25k^{2}-81}
[Ответ: \frac{24k+31}{25k^{2}-81}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.65

Выполните действия: \frac{25k^{2}}{25k^{2}-4} - \frac{5k}{5k+2}
[Ответ: \frac{10k}{25k^{2}-4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.66

Выполните действия: \frac{n}{n+4}-\frac{n^{2}}{n^{2}+8n+16}
[Ответ: \frac{4n}{(n+4)^2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сложение и вычитание целого и дробного выражений

47.67

Выполните действия: \frac{b}{9y}-2
[Ответ: \frac{b-18y}{9y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.68

Выполните действия: -11+5g-\frac{12}{g}
[Ответ: \frac{5g^{2}-11g-12}{g}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.69

Выполните действия: 5c+\frac{a-10c}{2}
[Ответ: \frac{a}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.70

Выполните действия: \frac{2+9v^{2}}{9v+9}-v
[Ответ: \frac{2-9v}{9v+9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Умножение дробей

47.71

Выполните действия: \frac{27c^{7}}{a^{3}} \cdot \frac{a^{4}}{9c^{4}}
[Ответ: 3c^{3}a]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.72

Выполните действия: 4z^{3} \cdot \frac{y^{2}}{14z^{2}}
[Ответ: \frac{2zy^{2}}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.73

Выполните действия: \frac{2h-3r}{24h} \cdot \frac{24h^{3}}{2h-3r}
[Ответ: h^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.74

Выполните действия: \frac{4v^{2}-1}{14v+12z} \cdot \frac{7v+6z}{2v+1}
[Ответ: \frac{2v-1}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.75

Выполните действия: (5t+2m) \cdot \frac{9t}{10t+4m}
[Ответ: \frac{9t}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.76

Выполните действия: \frac{25b-15}{4v-9} \cdot \frac{4v-9}{25b^{2}-30b+9}
[Ответ: \frac{5}{5b-3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Деление дробей

47.77

Выполните деление: \frac{3d^{2}}{2y^{2}} : \frac{d^{2}}{2y}
[Ответ: \frac{3}{y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.78

Выполните деление: \frac{5c^{2}r^{5}}{4} : \frac{r}{n}
[Ответ: \frac{5c^{2}r^{4}n}{4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.79

Выполните деление: \frac{4s-8v}{7s^{3}v^{4}}:\frac{8s-16v}{9sv^{4}}
[Ответ: \frac{9}{14s^{2}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.80

Выполните деление: \frac{27r-36}{4r^{2}-49}:\frac{12r-16}{2r-7}
[Ответ: \frac{9}{8r+28}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.81

Выполните деление: \frac{3m+8}{5m+9}:\frac{9m^{2}+48m+64}{25m^{2}-81}
[Ответ: \frac{5m-9}{3m+8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.82

Выполните деление: (9m^{2}-f^{2}):\frac{3m+f}{3f}
[Ответ: 9fm-3f^{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Возведение дробей в степень

47.83

Возведите в степень: (-\frac{ck^{2}}{p^{4}b^{4}})^3
[Ответ: -\frac{c^{3}k^{6}}{p^{12}b^{12}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.84

Возведите в степень: (\frac{u^{7}}{4d^{3}s^{6}})^2
[Ответ: \frac{u^{14}}{16d^{6}s^{12}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.85

Выполните действия: (\frac{9c^{3}h^{5}}{n^{2}})^2 : \frac{3ch^{5}}{n}
[Ответ: \frac{27c^{5}h^{5}}{n^{3}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Тождественные преобразования рациональных выражений

47.86

Выполните действия: (\frac{5s}{8} - \frac{4s}{5}) : (-\frac{7s}{40})
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.87

Выполните действия: (2k-\frac{k}{7b}) : (2k+\frac{k}{7b})
[Ответ: \frac{14b-1}{14b+1}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.88

Выполните действия: (1-\frac{12d}{7p}+\frac{36d^{2}}{49p^{2}}) \cdot \frac{7p}{7p-6d}
[Ответ: \frac{7p-6d}{7p}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.89

Выполните действия: \frac{25z^{2}-45zv}{81v^{2}-9s^{2}}\cdot\frac{9v-3s}{5z}-\frac{5z}{9v+3s}
[Ответ: -\frac{3v}{3v+s}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.90

Выполните действия: (\frac{6}{7y+3}+\frac{6}{y-5}):\frac{8y-2}{7y+3}
[Ответ: \frac{6}{y-5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.91

Выполните действия (4a-\frac{16a^{2}}{4a+3y}) \cdot \frac{4a+3y}{4a-3y}
[Ответ: \frac{12ay}{4a-3y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.92

Выполните действия: \frac{49d^{2}+49d}{2y^{2}} \cdot \frac{2y^{2}}{49d^{2}}+\frac{d-1}{d}
[Ответ: 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.93

Выполните действия: -\frac{60am^{3}}{25a^{2}-81}:(-\frac{54}{5a+9}+6)
[Ответ: -\frac{2m^{3}}{5a-9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

47.94

(\frac{5s}{5s+6y}+\frac{6y}{5s-6y}) \cdot (-\frac{45sy+54y^{2}}{25s^{2}+36y^{2}})

[Ответ: -\frac{9y}{5s-6y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 48 (Алгебра, 8 класс). Степень с отрицательным показателем, с нулевым показателем (23 типа заданий)

Определение целой отрицательной степени

48.1

Какому из выражений равно выражение p^{-4}?

1) \frac{1}{p^{-4}}

2) -\frac{1}{p^{4}}

3) \frac{1}{p^{4}}

4) -p^{4}

[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.2

Вычислите 2^{-4}.
[Ответ: \frac{1}{16}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.3

Вычислите (\frac{2}{3})^{-3}
[Ответ: \frac{27}{8}=3 \frac{3}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.4

Вычислите: 4^{-3} + 4^{-2}
[Ответ: \frac{5}{64}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.5

Выполните действия: (\frac{2}{9})^{-1} - (\frac{2}{9})^{-2}
[Ответ: -15.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество заданий в карточку, чтобы ученики смогли рассмотреть все возможные случаи, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой

48.6

Расположите в порядке возрастания: 6^{6},\;6^{0},\;6^{-1},\;6^{4}
[Ответ: 6^{-1},\;6^{0},\;6^{4},\;6^{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.7

Расположите в порядке возрастания: (\frac{1}{11})^{5},\;(\frac{1}{11})^{4},\;(\frac{1}{11})^{-2},\;(\frac{1}{11})^{0}
[Ответ: (\frac{1}{11})^{5},\;(\frac{1}{11})^{4},\;(\frac{1}{11})^{0},\;(\frac{1}{11})^{-2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Приведение отрицательных степеней к дробям и действия с дробями

48.8

Представьте в виде дроби: (-6a-4)a^{-1}+(6f+5)f^{-1}
[Ответ: -\frac{4f-5a}{af}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.9

Представьте в виде дроби: (z^{4}+6)z^{-7}-(z^{3}-3)z^{-6}
[Ответ: \frac{6+3z}{z^{7}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.10

Представьте в виде дроби: (18(4d-3)^{-1}-54(8d-7)^{-1}) \cdot (-\frac{8d-4}{8d-7})^{-1}
[Ответ: \frac{9}{4d-3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Свойства степени с целым показателем

48.11

Представьте в виде степени произведение r^{-4} \cdot r \cdot r^{2}
[Ответ: r^{-1}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.12

Представьте в виде степени с основанием y выражение (y^{-7})^{8} \cdot (y^{-9})^{-3}
[Ответ: y^{-29}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.13

Представьте в виде степени c основанием b выражение (b^{9})^{6} : (b^{-7})^{7}
[Ответ: b^{103}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.14

Представьте в виде степени: \frac{k^{-5}}{(k^{-5})^{3} \cdot k^{-6}}
[Ответ: k^{16}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.15

Представьте выражение 36 \cdot 6^{-8} \cdot 36^{-8} в виде степени с основанием 6.
[Ответ: 6^{-22}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.16

Вычислите: \frac{(4^{-5})^{4} \cdot 4^{5}}{4^{-5} \cdot 4^{-10}}
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.17

Вычислите: \frac{3^{2}}{9^{-8} \cdot 9^{9}}
[Ответ: 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Стандартный вид числа

48.18

Какие из данных чисел записаны в стандартном виде?

1)\;0.049\cdot 10^{-14}

2)\;950000\cdot 10^{30}

3)\;9.6\cdot 10^{-19}

4)\;7.8\cdot 10^{12}

5)\;420000\cdot 10^{20}

[Ответ: 34]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.19

Запишите числа в стандартном виде:
а) 8400; б) 0.077
[Ответ: a) 8.4 \cdot 10^{3}, б) 7.7 \cdot 10^{-2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.20

Число записано в стандартном виде. Представьте его в виде натурального числа или десятичной дроби:
a) 7.47 \cdot 10^{5}, б) 1.75 \cdot 10^{-1}
[Ответ: а) 747000; б) 0.175]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.21

Запишите числа в стандартном виде:
а) 760 \cdot 10^{-9}; б) 0.00031 \cdot 10^{12}.
[Ответ: a) 7.6 \cdot 10^{-7}; б) 3.1 \cdot 10^{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.22

Выполните умножение и результат запишите в стандартном виде: (5.5 \cdot 10^{29}) \cdot (3 \cdot 10^{-23})
[Ответ: 1.65 \cdot 10^{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

48.23

Выполните вычисления и результат запишите в стандартном виде: \frac{5.76 \cdot 10^{17}}{8 \cdot 10^{29}}
[Ответ: 7.2 \cdot 10^{-13}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 49 (Алгебра, 8 класс). Обратная пропорциональность и её график. Гипербола (9 типов заданий)

49.1

Дана функция y=-\frac{12}{x}. Найдите значение функции, если значение аргумента равно: 3; -6; 0.3.
[Ответ: -4; 2; -40]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.2

Дана функция y=\frac{72}{x}. Найдите значение аргумента, если значение функции равно: 72; -2; 360.
[Ответ: 1; -36; 0.2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.3

Постройте график функции y=\frac{9}{x}
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.4

Напишите уравнение гиперболы, изображённой на рисунке:

[Ответ: y=-\frac{10}{x}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.5

Через какую из точек проходит график функции y=-\frac{24}{x}?

A(3; -8)

B(-1; -9)

C(-2; -6)

D(0; -7)

E(1; -10)

[Ответ: A]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.6

График функции y=\frac{k}{x} проходит через точку (-7, 2). Найдите k.
[Ответ: -14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.7

График функции y=\frac{k}{x} проходит через точку (-\frac{5}{7}, -\frac{1}{3}). Найдите k.
[Ответ: \frac{5}{21}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.8

График функции y=\frac{k}{x} проходит через точку (-9, -7). Проходит ли этот график через точку (-2.25; -28)?
[Ответ: да]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

49.9

Автомобилю необходимо проехать 80 км.

а) если он преодолевает это расстояние за 8 часов, чему равна его скорость? Вычислите её и поставьте точку на рисунке ниже, которая соответствует этой скорости и данному времени.

б) если бы скорость автомобиля увеличилась вдвое, за какое время он проехал бы те же 80 км?

в) заполните таблицу:

Скорость автомобиля, км/ч	10	20	40	80
Время, за котрое он проедет 80 км

г) нанесите на рисунок точки из таблицы (те, которые помещаются), соедините их плавной линией. Как называется эта линия?

д) задайте формулой зависимость времени t от скорости v.

[Ответ: а) 10 км/ч; б) 4 ч; г) ветвь гиперболы; д) t=\frac{80}{v}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 50 (Алгебра, 8 класс). Квадратичная функция и её график. Парабола (3 типа заданий)

50.1

Дана функция y=x^2. Найдите значение функции, если значение аргумента равно: а) 8; б) 0.5; в) -14; г) -8.2.
[Ответ: а) 64; б) 0.25; в) 196; г) 67.24. ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

50.2

Дана функция y=x^2. Найдите значение аргумента, если значение функции равно: а) 49; б) 0.49; в) 169; г) 59.29.
[Ответ: а) 7 или -7; б) 0.7 или -0.7; в) 13 или -13; г) 7.7 или -7.7. ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

50.3

Через какие из точек проходит график функции y=x^2?

A(4; 16)

B(8; 49)

C(5; 36)

D(-5; 16)

E(2; 4)

[Ответ: A, E]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 51 (Алгебра, 8 класс). Квадратные корни (60 типов заданий)

Начальные сведения о квадратных корнях. Использование таблицы квадратов

51.1

Вычислите, пользуясь таблицей квадратов: 5\sqrt{8649}-3\sqrt{3136}
[Ответ: 297]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.2

Пользуясь таблицей квадратов, найдите \sqrt{12.25}.
[Ответ: 3.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.3

Пользуясь таблицей квадратов, найдите \sqrt{184900}.
[Ответ: 430]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.4

Вычислите: (3\sqrt{29})^2.
[Ответ: 261]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.5

Вычислите: 76 \cdot \sqrt{\frac{64}{361}}.
[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.6

Вычислите: \sqrt{32+\sqrt{16}}
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.7

Вычислите: 12 \cdot (-\frac{2}{3}\sqrt{4})^2
[Ответ: \frac{64}{3}=21 \frac{1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.8

Вычислите: 28 \cdot \sqrt{3\frac{22}{49}}.
[Ответ: 52]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.9

Вычислите: (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16})^2-8(\sqrt{6})^2+10 \cdot \sqrt{42\frac{1}{4}}
[Ответ: 21]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.10

Вычислите, пользуясь таблицей квадратов: \sqrt{484}:\sqrt{0.25}-\sqrt{6084} \cdot \sqrt{0.1936}
[Ответ: 9.68]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Простейшие иррациональные уравнения

51.11

Решите уравнение \sqrt{11x}-7=0.
[Ответ: \frac{49}{11}=4 \frac{5}{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.12

Решите уравнение \sqrt{7x+2}=8.
[Ответ: \frac{62}{7}=8 \frac{6}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.13

Решите уравнение \frac{3}{\sqrt{7x-1}}=1.
[Ответ: \frac{10}{7}=1 \frac{3}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.14

Решите уравнение \sqrt{77+\sqrt{x+12}}=9
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Свойства квадратного корня

51.15

Вычислите: \sqrt{4 \cdot 121}
[Ответ: 22]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.16

Вычислите: \sqrt{2.25 \cdot 81}
[Ответ: 13.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.17

Вычислите: \sqrt{49 \cdot 0.49 \cdot 400}
[Ответ: 98]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.18

Внесите множитель под знак корня: 2\sqrt{33}
[Ответ: \sqrt{132}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.19

Вынесите множитель из-под знака корня: \sqrt{196 \cdot 30}
[Ответ: 14\sqrt{30}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.20

Упростите: \sqrt{49 \cdot 17}+\sqrt{4 \cdot 17}
[Ответ: 9\sqrt{17}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.21

Вынесите множитель из-под знака корня: \sqrt{99}
[Ответ: 3\sqrt{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.22

Упростите выражение -\sqrt{36y}-\sqrt{64y}-\sqrt{4y}
[Ответ: -16\sqrt{y}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.23

Упростите: -3\sqrt{50}+6\sqrt{2}
[Ответ: -9\sqrt{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.24

Вычислите: \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.25

Вычислите: \frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{3}}
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Преобразования числовых выражений с корнями. Использование ФСУ

51.26

Вычислите: (\sqrt{147}-\sqrt{108}) \cdot 5\sqrt{3}
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.27

Выполните умножение (3+\sqrt{19})(2+\sqrt{19})
[Ответ: 25+5\sqrt{19}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.28

Выполните умножение (\sqrt{26}-9\sqrt{2})(2\sqrt{26}+\sqrt{2})
[Ответ: 34-34\sqrt{13}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.29

Вычислите: (3\sqrt{5}-\sqrt{10})^2+30\sqrt{2}
[Ответ: 55]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.30

Докажите, что \sqrt{27+18\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}+3.
[Ответ: Указание. Возведите в квадрат правую часть данного равенства]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.31

Упростите выражение (\sqrt{2}-2)^2-(1+\sqrt{2})^2
[Ответ: 3-6\sqrt{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.32

Вычислите: \sqrt{\sqrt{34}-3} \cdot \sqrt{\sqrt{34}+3}
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.33

Вычислите: (21-8\sqrt{5})(\sqrt{5}+4)^2
[Ответ: 121]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.34

Вычислите: \sqrt{101^2-99^2}
[Ответ: 20]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные вариаинты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

51.35

Вычислите: \sqrt{6.5^2-6.3^2}
[Ответ: 1.6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные вариаинты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

51.36

Вычислите \sqrt{\frac{48}{182^2-179^2}}
[Ответ: \frac{2}{19}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Вынесение буквенного одночлена за знак корня

51.37

Замените выражение тождественно равным, не содержащим знака корня:

а) -2.2\sqrt{z^2}

б) -7\sqrt{v^{12}}

в) -6.4\sqrt{d^{14}}

[Ответ: а) -2.2\lvert z \rvert; б) -7v^{6}; в) -6.4\lvert d \rvert^{7}.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.38

Упростите выражение \sqrt{12.25n^{18}}, если:

a) n ≥ 0

б) n ≤ 0

[Ответ: а) 3.5n^{9}; б) -3.5n^{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные вариаинты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

51.39

Упростите выражение \sqrt{25h^{8}x^{6}u^{18}} при x > 0, u > 0.
[Ответ: 5h^{4}x^{3}u^{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Освободиться от иррациональности в знаменателе

51.40

Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \frac{1}{\sqrt{11}}
[Ответ: \frac{\sqrt{11}}{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.41

Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \frac{2}{3\sqrt{3}-3}
[Ответ: \frac{\sqrt{3}+1}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Разложение на множители выражений с корнями

51.42

Разложите на множители: 19-4u^2
[Ответ: (\sqrt{19}-2u)(\sqrt{19}+2u)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.43

Разложите на множители: 16g-81y
[Ответ: (4\sqrt{g}+9\sqrt{y})(4\sqrt{g}-9\sqrt{y})]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.44

Разложите на множители: 4g+20\sqrt{gk}+25k
[Ответ: (2\sqrt{g}+5\sqrt{k})^2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.45

Разложите на множители: 39+\sqrt{13}
[Ответ: \sqrt{13}(3\sqrt{13}+1)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Сокращение алгебраических дробей с корнями

51.46

Сократите дробь \frac{4-\sqrt{8}}{6-\sqrt{18}}
[Ответ: \frac{2}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.47

Сократите дробь \frac{\sqrt{20}}{20+\sqrt{20}}
[Ответ: \frac{1}{\sqrt{20} + 1}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.48

Сократите дробь \frac{9s+6\sqrt{2sa}+2a}{3\sqrt{s}+\sqrt{2a}}
[Ответ: 3\sqrt{s}+\sqrt{2a}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.49

Сократите дробь \frac{4m-7t}{4m-4\sqrt{7mt}+7t}
[Ответ: \frac{2\sqrt{m}+\sqrt{7t}}{2\sqrt{m}-\sqrt{7t}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.50

Сократите дробь: \frac{1-64n}{1-8\sqrt{n}}
[Ответ: 1+8\sqrt{n}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В числителе или в знаменателе следует применить ФСУ разности квадратов, а затем сократить дробь.

Действия с алгебраическими дробями, содержащими корни

51.51

Вычислите: \frac{3}{\sqrt{7} + 2} - \frac{3}{\sqrt{7} - 2}
[Ответ: -4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.52

Упростите выражение: \frac{z}{\sqrt{z}-7}-\frac{14\sqrt{z}-49}{\sqrt{z}-7}
[Ответ: \sqrt{z}-7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.53

Упростите выражение: \frac{2\sqrt{g}-3}{\sqrt{g}}-\frac{6\sqrt{g}-5}{3\sqrt{g}+2}
[Ответ: -\frac{6}{3g+2\sqrt{g}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.54

Выполните действия: \frac{9d}{9d-4}-\frac{3\sqrt{d}}{3\sqrt{d}-2}
[Ответ: -\frac{6\sqrt{d}}{9d-4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.55

Выполните действия: \frac{5\sqrt{t}}{5\sqrt{t}-4\sqrt{d}}+\frac{16d}{20\sqrt{dt}-25t}
[Ответ: \frac{4\sqrt{d}+5\sqrt{t}}{5\sqrt{t}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.56

Выполните действия: \frac{72u}{30\sqrt{a}+5} \cdot \frac{6a+\sqrt{a}}{\sqrt{u}}
[Ответ: \frac{72\sqrt{au}}{5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.57

Выполните действия: \frac{6\sqrt{z}+1}{32a}:\frac{18z+3\sqrt{z}}{2\sqrt{a}}
[Ответ: \frac{1}{48\sqrt{za}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.58

Выполните действия: (\sqrt{f}-\frac{f}{\sqrt{f}+1}) \cdot \frac{f-1}{\sqrt{f}}
[Ответ: \sqrt{f}-1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.59

Выполните действия: (\frac{5\sqrt{m}}{9\sqrt{c}-5\sqrt{m}}+\frac{9\sqrt{c}+5\sqrt{m}}{5\sqrt{m}}) \cdot \frac{5\sqrt{m}}{9\sqrt{c}}
[Ответ: \frac{9\sqrt{c}}{9\sqrt{c}-5\sqrt{m}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

51.60

Выполните действия: (\frac{\sqrt{d}+6}{\sqrt{d}-6}-\frac{24\sqrt{d}}{d-36}):\frac{2\sqrt{d}-12}{d+6\sqrt{d}}
[Ответ: \frac{\sqrt{d}}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 52 (Алгебра, 8 класс). Функция y=\sqrt{x}, её график и свойства. Сравнение выражений с корнями (9 типов заданий)

52.1

Дана функция y=\sqrt{x}. Найдите значение функции, если значение аргумента равно: а) 49; б) 0.16; в) 324; г) 39.69.
[Ответ: а) 7; б) 0.4; в) 18; г) 6.3. ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.2

Дана функция y=\sqrt{x}. При каком значении аргумента значение функции равно: а) 5; б) 0.3; в) 17; г) 1.9?
[Ответ: а) 25; б) 0.09; в) 289; г) 3.61. ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.3

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции y=\sqrt{x} и прямой y=13.
[Ответ: (169; 13)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.4

Через какие из точек проходит график функции y=\sqrt{x}?

A(36; 7)

B(1.44; 1.2)

C(3.14; 1.8)

D(3.61; -1.9)

E(9; 3)

[Ответ: B, E]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.5

Сравните числа 6 и \sqrt{26}.
[Ответ: 6\gt\sqrt{26}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.6

Сравните числа 8 и 6\sqrt{2}.
[Ответ: 8\lt6\sqrt{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.7

Расположите числа в порядке убывания: 2\sqrt{11}; \sqrt{51}; 4\sqrt{2}.
[Ответ: \sqrt{51}; 2\sqrt{11}; 4\sqrt{2}.]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

52.8

Упростите выражение: \sqrt{(2\sqrt{5} - 2)^2}
[Ответ: 2\sqrt{5} - 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Добавьте чётное количество этих заданий в карточку, чтобы ученики могли рассмотреть все возможные вариаинты, и чтобы сложность заданий для всех была одинаковой.

52.9

Упростите выражение \sqrt{(6\sqrt{14}-9\sqrt{6})^2} + \sqrt{(\sqrt{14}-9\sqrt{6})^2}
[Ответ: 5\sqrt{14}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 53 (Алгебра, 8 класс). Неполные квадратные уравнения (6 типов заданий)

53.1

Решите уравнение \frac{6}{13} x^2=0.
[Ответ: 0]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

53.2

Решите уравнение 13x^2-2x=0.
[Ответ: 0; \frac{2}{13}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

53.3

Решите уравнение -\frac{2}{3}x^2-\frac{2}{11}x=0.
[Ответ: 0; -\frac{3}{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

53.4

Решите уравнение 16x^2=64.
[Ответ: 2; -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут уравнения вида ax^2+c=0, имеющие два целых корня.

53.5

Решите уравнение 10x^2=11.
[Ответ: \sqrt{\frac{11}{10}}; -\sqrt{\frac{11}{10}}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут уравнения вида ax^2+c=0, имеющие два корня, содержащие знак радикала.

53.6

Решите уравнение 11x^2+13=0.
[Ответ: Решений нет]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут уравнения вида ax^2+c=0, не имеющие решений.

✍

Тема 54 (Алгебра, 8 класс). Полные квадратные уравнения (12 типов заданий)

54.1

Решите уравнение 8x^2-9x+1=0.
[Ответ: 1; \frac{1}{8}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут полные квадратные уравнения, у которых сумма коэффициентов a+b+c=0. Каждое из уравнений такого типа имеет корни x_1=1, x_2=\frac{c}{a}.

54.2

Решите уравнение -9x^2-4x+5=0.
[Ответ: -1; \frac{5}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут полные квадратные уравнения, у которых сумма коэффициентов a и c равна коэффициенту b. Каждое из уравнений такого типа имеет корни x_1=-1, x_2=-\frac{c}{a}.

54.3

Решите уравнение x^2-8x+15=0.
[Ответ: 5; 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут приведенные квадратные уравнения, имеющие два целых корня. Используйте эти задания при изучении теоремы Виета.

54.4

Решите уравнение 6x^2-19x+10=0.
[Ответ: \frac{5}{2}; \frac{2}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут неприведённые уравнения, которые имеют два корня, не содержащие радикалов. Используйте их при изучении формулы корней.

54.5

Решите уравнение -15+4x^2+4x=0.
[Ответ: \frac{3}{2}; -\frac{5}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут уравнения, которые имеют два корня, не содержащие радикалов. Слагаемые с коэффициентами a, b, c "перепутаны", т.е. поменяны местами.

54.6

Решите уравнение x^2+6x+9=0.
[Ответ: -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут квадратные уравнения, имеющие единственный корень.

54.7

Решите уравнение 5x^2-2x+10=0.
[Ответ: Решений нет]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут квадратные уравнения, не имеющие корней.

54.8

Решите уравнение 4x^2-4x-19=0.
[Ответ: \frac{1-2\sqrt{5}}{2}; \frac{1+2\sqrt{5}}{2}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

54.9

Решите уравнение x^2-6x-2=0.
[Ответ: 3-\sqrt{11}; 3+\sqrt{11}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

54.10

Решите уравнение x^2-x\sqrt{3}-36=0.
[Ответ: -3\sqrt{3} ; 4\sqrt{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

54.11

Решите уравнение \frac{6}{13}+\frac{6}{13}x^2-x=0.
[Ответ: \frac{3}{2}; \frac{2}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

54.12

Решите уравнение (3x-7)(-7x+8)=0.
[Ответ: \frac{7}{3}; \frac{8}{7}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 55 (Алгебра, 8 класс). Разложение квадратного трёхчлена на множители (5 типов заданий)

55.1

Разложите на множители: 4x^2-7x-2
[Ответ: 4(x+\frac{1}{4})(x-2) или (4x+1)(x-2)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

55.2

Сократите дробь: \frac{2x+9}{-2x^2+3x+54}
[Ответ: \frac{1}{6-x}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

55.3

Сократите дробь: \frac{4x^2-15x+11}{(x-5)(3x-3)}
[Ответ: \frac{4x-11}{3x-15}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

55.4

Сократите дробь: \frac{4x^{2}+18x+8}{14x^{2}+15x+4}
[Ответ: \frac{2x+8}{7x+4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

55.5

Сократите дробь: \frac{8x^{2}-2}{2x^{2}-7x+3}
[Ответ: \frac{4x+2}{x-3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 56 (Алгебра, 8 класс). Рациональные уравнения. Метод замены. Уравнения из второй части ОГЭ (26 типов заданий)

Многочлены, приведение подобных, раскрытие скобок

56.1

Решите уравнение (-x-8)(x+7)=-20
[Ответ: -12; -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.2

Решите уравнение -x(-x-9)=-14
[Ответ: -2; -7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Дробно-рациональные уравнения

56.3

Решите уравнение \frac{20x^2+21x}{25}=\frac{1}{5}.
[Ответ: \frac{1}{5}; -\frac{5}{4}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.4

Решите уравнение -\frac{4}{x}=3x-7
[Ответ: \frac{4}{3}; 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.5

Решите уравнение -\frac{20}{x-6}=-x-13
[Ответ: -14; 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.6

Решите уравнение -\frac{8}{x+13}+\frac{1}{5x+9}=-\frac{1}{2}
[Ответ: -\frac{1}{5}; 1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Метод замены переменных

56.7

Решите уравнение x^{4}-25x^{2}+144=0.
[Ответ: 4; -4; 3; -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие четыре рациональных корня. Таких уравнений с "адекватными" числами не так много, поэтому можно добавлять в карточку не более 2 заданий этого типа.

56.8

Решите уравнение x^{4}+8x^{2}-9=0.
[Ответ: 1; -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие два рациональных корня. При решении уравнения ученикам будет нужно вспомнить, что уравнение x^2=c не имеет решений при отрицательных c. В карточку можно добавлять не более 2 заданий этого типа.

56.9

Решите уравнение x^{4}-21x^{2}+20=0.
[Ответ: 1; -1; 2\sqrt{5}; -2\sqrt{5}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. На этой позиции будут биквадратные уравнения, имеющие два рациональных и два иррациональных корня. В карточку можно добавлять не более 2 заданий этого типа.

56.10

Решите уравнение 16(5x+9)^{4}+96(5x+9)^{2}-25=0.
[Ответ: -1.7; -1.9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.11

Решите уравнение -\frac{35}{x^{2}}+\frac{2}{x}+24=0.
[Ответ: -1.25; \frac{7}{6}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.12

Решите уравнение -\frac{32}{(3x-1)^{2}}-\frac{24}{3x-1}+36=0.
[Ответ: \frac{1}{9}; \frac{7}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.13

Решите уравнение 8x-59\sqrt{x}-40=0.
[Ответ: 64]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Отсев корней, не удовлетворяющих ОДЗ

56.14

Решите уравнение \frac{20x^{2}-59x+42}{5x-6}=0.
[Ответ: 1.75]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.15

Решите уравнение \frac{3x^{2}+7x+4}{18x^{2}-32}=0.
[Ответ: -1]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.16

Решите уравнение: 8x^{2}-29x+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-3}+12
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.17

Решите уравнение \frac{x^{2}+7x}{x-4}-\frac{2x+36}{x-4}=0.
[Ответ: -9]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.18

Решите уравнение: \frac{27x^{2}+33x+10}{15x^{2}+13x+2}=0.
[Ответ: -\frac{5}{9}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.19

Решите уравнение 28x-45\sqrt{x}-7=0.
[Ответ: \frac{49}{16}=3 \frac{1}{16}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Разложение на множители, ФСУ и свойства степени

56.20

Решите уравнение 12x^{5}=-33x^{4}-18x^{3}
[Ответ: 0; -0.75; -2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.21

Решите уравнение: (4x+7)^3=9(4x+7).
[Ответ: -1.75; -1; -2.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.22

Решите уравнение x(8x+4)^2=4(8x+4)
[Ответ: -0.5; -1; 0.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.23

Решите уравнение (2x+9)(x^{2}+6x+9)=5(x+3)
[Ответ: -2; -5.5; -3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.24

Решите уравнение x^{4}=(2x+8)^2
[Ответ: -2; 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

56.25

Решите уравнение x^{6}=(-5x+14)^3
[Ответ: -7; 2]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Другое

56.26

Решите уравнение (9x^{2}-64)^2+(27x^{2}-66x-16)^2=0
[Ответ: \frac{8}{3}]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

✍

Тема 57 (Алгебра, 8 класс). Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи из ОГЭ/ЕГЭ (27 типов заданий)

Простые задачи на составление квадратных уравнений

57.1

Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой, а его площадь равна 391 см². Найдите стороны прямоугольника.
[Ответ: 17 см и 23 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.2

Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно 450. Найдите эти числа.
[Ответ: 25; 18 или -18; -25]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.3

Сумма квадратов двух натуральных чисел, одно из которых на 30 меньше другого, равна 1602. Найдите эти числа.
[Ответ: 9 и 39]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.4

Один из катетов прямоугольного треугольника на 17 см больше другого, а гипотенуза равна 25 см. Найдите катеты этого треугольника.
[Ответ: 24 см и 7 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих задачах длины гипотенузы и катетов - целые числа. Можно добавлять в карточку не более 2 заданий этого типа.

57.5

Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 2\sqrt{10} см. Найдите катеты этого треугольника.
[Ответ: 2 см и 6 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. В этих задачах длина гипотенузы выражается иррациональным числом.

57.6

Один из катетов прямоугольного треугольника на 59 см больше другого, а площадь треугольника равна 30 см². Найдите его катеты.
[Ответ: 1 см и 60 см]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на совместную работу

57.7

На изготовление 72 деталей ученик тратит на 8 часов больше, чем мастер на изготовление 208 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 10 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из следующего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, НЕ выходит за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

57.8

На изготовление 196 деталей ученик тратит на 3 часа больше, чем мастер на изготовление 460 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 6 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
[Ответ: 4]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из предыдущего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, ВЫХОДИТ за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

57.9

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 70 часов. За сколько часов, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 часов выполняет такую же часть работы, какую второй – за 7 часов?
[Ответ: 120]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.10

Заказ на 56 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
[Ответ: 7]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.11

Первая труба пропускает на 11 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 60 литров она заполняет на 11 минут быстрее, чем первая труба?
[Ответ: 15]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.12

Первая труба пропускает на 11 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 225 литров она заполняет на 27 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 288 литров?
[Ответ: 5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из следующего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, НЕ выходит за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

57.13

Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 114 литров она заполняет на 12 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 468 литров?
[Ответ: 3]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Эти задачи идентичны задачам из предыдущего номера, но здесь дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, ВЫХОДИТ за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

57.14

Плиточники планируют уложить 560 м² плитки. Если они будут укладывать на 21 м² в день больше, чем запланировали, то закончат работу на 24 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планируют укладывать плиточники?
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.15

Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 12 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 32 минуты быстрее, чем первый.
[Ответ: 16]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.16

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 8 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 12 минут быстрее, чем второй.
[Ответ: 12]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на движение по воде

57.17

Моторная лодка прошла 80 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 9 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.18

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 36 км, сделал стоянку на 1 ч 4 мин и вернулся обратно через 9\frac{1}{15} ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 6]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.19

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 64 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 14]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.20

Пристани A и B расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 31.5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
[Ответ: 32]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Вы можете добавлять в карточку не более 1 такого задания

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на движение по прямой

57.21

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 44]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Вы можете добавлять в карточку до 5 таких заданий. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

57.22

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 180 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 27 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 18]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.23

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 10]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

57.24

Два велосипедиста одновременно отправились в 56-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 8]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

57.25

Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2.5 ч раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 3 ч после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
[Ответ: 7.5]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

57.26

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 200 метров меньше, чем скорый, и на путь в 720 км тратит времени на 2 ч больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 60]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Дискриминант квадратного уравнения, составляемого в процессе решения, может выходить за пределы таблицы квадратов чисел от 1 до 100.

Задачи из ОГЭ/ЕГЭ на движение по окружности

57.27

Два гонщика участвуют в "Безумных гонках". Им предстоит проехать 108 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 1 час 48 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут? Ответ дайте в км/ч.
[Ответ: 90]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [

смотреть видеоразбор]

Примечание для учителя. Если Вы делаете чередующиеся карточки, настоятельно рекомендуем не добавлять более одной-двух задач этого типа во избежание дублей в карточках!

✍

Тема 58 (Алгебра, 9 класс). Неравенства (9 типов заданий)

Линейные неравенства

58.1

Решите неравенство 15+9(-2x-2) > -18-2x.
[Ответ: (-\infin; \frac{15}{16}) ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку 2 таких задания, чтобы ученики рассмотрели все возможные варианты.

58.2

Решите неравенство -2x-11 ≤ -12x-6.
[Ответ: (-\infin; 0.5] ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку 2 таких задания, чтобы ученики рассмотрели все возможные варианты.

58.3

Решите неравенство 10+18x > 20-(-4x-5).
[Ответ: (\frac{15}{14}; +\infin) ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку 2 таких задания, чтобы ученики рассмотрели все возможные варианты.

Квадратные неравенства

58.4

Решите неравенство 15x^2-34x+16 < 0.
[Ответ: (\frac{2}{3}; 1.6) ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание с "не-ОГЭшным" ответом - в ответе промежуток. Оно тренировочное, подводящее к тестовым заданиям ОГЭ.

58.5

Решите неравенство -x^2+36 ≤ 0.
[Ответ: ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание с "не-ОГЭшным" ответом - в ответе промежуток. Оно тренировочное, подводящее к тестовым заданиям ОГЭ.

58.6

Решите неравенство 17x^2+12x > 0.
[Ответ: (-\infin; -\frac{12}{17}) \cup (0; +\infin) ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут неравенства, левая часть которых обращается в нуль в двух точках. Добавьте в карточку 4 таких задания, чтобы ученики рассмотрели все возможные варианты.

58.7

Решите неравенство 16x^2+24x+9 < 0.
[Ответ: ∅ ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. На этой позиции будут неравенства, левая часть которых обращается в нуль в одной точке. Добавьте в карточку 4 таких задания, чтобы ученики рассмотрели все возможные варианты.

58.8

Решите неравенство (7x+5)(-6x+8) ≥ 0.
[Ответ: ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Это задание с "не-ОГЭшным" ответом - в ответе промежуток. Оно тренировочное, подводящее к тестовым заданиям ОГЭ.

Системы линейных неравенств

58.9

Решите систему неравенств \begin{cases}-12x-10 \gt 6\\7x+13 \lt 20\end{cases}
[Ответ: (-\infin; -\frac{4}{3}) ]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку 3 таких задания (или число, кратное трём), чтобы ученики могли рассмотреть все возможные случаи. В карточку можно добавлять до 9 заданий этого типа.

✍

Тема 59 (Алгебра, 9 класс). Квадратичная функция (1 тип заданий)

59.1

Постройте график функции y = x^2-8x+14.
[Ответ: ---]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

Примечание для учителя. Добавьте в карточку три таких задания, тогда у учеников появятся уравнения парабол, которые: а) пересекают ось OX в двух точках; б) касаются оси OX; в) не имеют общих точек с осью ОХ.

✍

Тема 60 Деление многочленов столбиком, теорема Безу и схема Горнера (2 типа заданий)

60.1

Разложите на множители многочлен 8x^{3}+5x^{2}-32x-20.
[Ответ: (8x+5)(x+2)(x-2)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]

60.2

Разложите на множители многочлен 6x^{4}+37x^{3}+62x^{2}+7x-24.
[Ответ: (3x+8)(2x-1)(x+3)(x+1)]
[просмотреть похожие] [сообщить об ошибке] [✖ видеоразбор отсутствует]